水平微通道内油水两相流压降实验研究

范晓光，顾诗雅，杨磊，王鸿愽

（1.沈阳农业大学 工程学院，辽宁 沈阳 110866；2.辽宁石油化工大学 石油化工学院，辽宁 抚顺 113001）

随着高新技术及微电子机械系统的迅速发展，系统装置的微小型化已成为当代科学技术发展的重要标志，很多学者更加关注微尺度对两相流流动、传热及传质的影响。微尺度油水两相流技术现已广泛用于微反应器、医药科学、食品工程及能源化工等领域。微通道内油水两相流体流动机理研究，对微尺度油水两相流技术的推广具有重要意义。

微通道内油水两相流压降是微尺度过程传递的基础研究，它对微尺度过程传热及传质有显著影响。相关研究学者对微尺度油水两相流摩擦压降进行了系统深入的研究。研究表明，油水两相流体质量通量对两相流摩擦压降影响显著，流体质量通量越高，油相含量越大，则两相流摩擦压降越大[1-3]；通道尺度结构同样对两相流摩擦压降有较大影响，通道水力学直径越小，通道深宽比越大，则两相流摩擦系数越高，同时摩擦系数的实验值与理论预测值的差别越大[4-6]。微通道内两相流体受到惯性力、黏性力、表面张力及重力作用影响：对液-液两相弹状流而言，J.Jovanovi等[7]认为惯性力及表面张力作用强度更大，而对油水两相混合流而言，徐楠等[8]认为惯性力及黏性力的作用强度要高于表面张力。同时，相关研究结果表明，油水两相流压降还受到壁面润湿性[9]、油水分散程度[10-11]、通道朝向[12]、通道材质[13]和传热状况[14]等因素影响。现有的两相流摩擦压降主要通过均相流[15-18]和分相流[19-21]模型对压降梯度进行预测计算，前者主要针对两相流体混合黏度建立预测关联式，而后者主要对两相流体相界面间的相互作用参数建立预测关联式。

虽然学者对油水两相流压降进行了大量研究，但仍需补充具有不同物性的两相流体基础实验数据，建立具有较高预测准确度的模型关联式。本文以水力学直径为895 μm的矩形铜基微通道为载体，分别对油（矿物质油）单相流体、水（去离子水）单相流体和油水两相流体进行了压降实验研究，同时对比分析了Hagen-Poiseuille方程[2]及均相流模型[15-18]对单相及两相流压降实验数据预测的准确性。基于实验数据，建立了油水两相摩擦系数预测关联式。

1 实验部分

1.1 实验系统及操作

图1为微通道内单相及两相流体流动压降测试实验平台。该平台主要由水相供给系统、油相供给系统、微通道、物料收集系统及数据采集系统组成。装置通过2只热电偶监测物料入口及出口状态，分别布置于实验系统进出口管线；2个压力传感器对微通道内单相及两相流摩擦压降进行测试，布置于通道上盖板，与通道内部空间相连。

图1 微通道内单相及两相流体流动压降测试实验平台

实验采用的铜基微通道由机加工制作，通过铜基盖板及O型圈进行密封。微通道截面形状由激光共聚焦显微镜测试（见图2），其宽度、高度及水力学直径分别为985、820 μm及895 μm；通道表面形貌由扫描电镜测试（见图3），通道表面平均粗糙度为0.31 μm。铜基微通道总长为110 mm，为减小局部阻力及进口段长度的影响，选取的压力测试段为通道中间段，测试长度为70 mm。

图2 微通道激光共聚焦显微镜图像

图3 微通道扫描电镜图像

实验在20℃条件下进行，测试系统中采用的去离子水的密度为998.5 kg/m3，黏度为0.9 mPa·s；矿物质油的密度为839.5 kg/m3，黏度为29.1 mPa·s。

测试不同质量通量条件下的单相及两相流体的微通道内流体流动压降。在单相流压降实验过程中，去离子水及矿物质油单相流体分别由隔膜泵及注射泵传输进入微通道；对两相流而言，在实验初始阶段，首先向微通道通入连续水相，待检测温度及压力稳定后，再注入油相工质，并进一步调控油相及水相的流量。通过调节阀门及注射泵线速度来分别调节水相及油相的流量，并通过校正后的注射泵示值及电子天平数值来分别计算油及水两相质量通量。实验数据均在稳定状态（操作参数稳定且持续5 min）下采集。

1.2 微通道压降计算方法

微通道内单相及两相流体摩擦压降与摩擦系数的关系表达式如下：

式中，dp/dz为摩擦压降梯度，kPa/m；f为摩擦阻力系数；G为流体质量通量，kg/(m2·s)；Dh为微通道水力学直径，m；ρ为流体密度，kg/m3。

由于在实验操作范围内，单相及两相流体均处于层流流动状态，根据Hagen-Poiseuille方程计算的单相及两相流体摩擦系数为：

式中，Re为单相或两相流体雷诺数，其表达式如下：

式中，μ为流体黏度，Pa·s。两相流体的混合黏度μTP可根据不同均相流模型表达式[15-18]进行计算：

式中，x为水相质量分数；μw、μo分别为水相、油相黏度，Pa·s；ρTP为两相流体混合密度，kg/m3。两相流体混合密度表达式如下：

式中，ρw、ρo分别为水相、油相密度，kg/m3。

采用压力传感器监测微通道内测试位点的绝对压力，其精度为±2.00%；油相质量通量通过注射泵监控计算得到，其误差为±0.50%；水相质量通量通过电子天平称重计量得到，其误差为±0.56%。在单相流实验操作过程中，油的质量通量为41.9～202.1 kg/(m2·s)，对应油的Re为1.3～6.2，水的质量通量为49.9～349.5 kg/(m2·s)，对应水的Re为49.9～350.0；对于两相流实验，油相及水相的质量通量分别为19.9～100.0 kg/(m2·s)及82.3～567.1 kg/(m2·s)。

2 结果及讨论

2.1 微通道内单相流体摩擦压降

不同流体质量通量条件下的矩形微通道内油及水的单相流体压降梯度如图4所示。同时，将实验数据与Hagen-Poiseuille方程计算获得的压降预测值进行了对比，结果也绘制于图4中。从图4可以看出，油及水的单相流压降梯度均随流体质量通量的增加而增大，基本呈线性变化，这主要是由于流体与壁面间的剪切力随着流体流速的增加而增大，导致摩擦阻力随着质量通量的增加而增大。经计算可知，油单相流体及水单相流体的压降梯度实验值与由Hagen-Poiseuille方程计算得到的预测值绝对平均偏差分别为5.66%和5.77%，这说明经典的Hagen-Poiseuille方程适用于微通道内单相流体摩擦压降的预测。

图4 微通道内单相流体摩擦压降梯度

图5为微通道内油及水单相流体摩擦系数比较结果。从图5可以看出，油及水的摩擦系数随着流体质量通量的增加而减小，在相近的质量通量条件下，矿物质油的摩擦系数显著高于水的摩擦系数，这主要是由于油相黏度远高于水相黏度（油与水的黏度比约为32∶1），致使壁面摩擦阻力显著升高。

图5 微通道内油及水单相流体摩擦系数比较结果

2.2 微通道内油水两相流摩擦压降

由于流体混合物性的改变，油水两相流体流动过程较单相流体流动更为复杂。图6为微通道内油水两相流摩擦压降梯度。从图6可以看出，随着油水两相流体质量通量的增加，两相流压降显著增大，在一定的油相质量通量条件下，两相流摩擦压降随水相质量流量的增加呈线性增长，这主要是因为随着油水两相流体质量通量的增加，流体与壁面及流体相界面间摩擦阻力增大所致。

图6 微通道内油水两相流摩擦压降梯度

在相近的油水两相流体总质量通量条件下（G总=（500±5）kg/（m2·s))，考察油水两相流体质量通量比率对压降梯度影响，结果见图7。从图7可以看出，油相含量的增加促使两相流摩擦压降显著增大，压降梯度随水油两相质量通量比率呈非线性幂次形式变化，二者比率越高，摩擦压降变化率越小。虽然水油两相质量通量比率的增加能够使两相界面间摩擦阻力增大[6-7]，但会使油水两相流体混合黏度降低，进而导致壁面摩擦阻力减小。根据实验结果可知，两相流摩擦压降随着水油两相质量通量比率的增加而显著降低，这表明壁面摩擦阻力作用强度要明显高于相界面间摩擦阻力。

图7 油水两相流体质量通量比率对压降梯度影响

根据上述实验结果，两相流体相界面间摩擦力作用强度较弱，因此选用均相流模型预测两相流摩擦压降梯度。微通道内油水两相流体压降实验数据 分 别 与Dukler模 型[15]、McAdams模 型[16]、Cicchitti模型[17]和Awad模型[18]预测值进行对比，根据式（9）、（10）分别计算相对平均偏差和绝对平均偏差，结果见图8。

图8 微通道内油水两相流体压降实验数据与预测值对比结果

从图8可以看出，Dukler模型预测的相对平均偏差和绝对平均偏差分别为11.7%和16.5%；McAdams模型预测的相对平均偏差和绝对平均偏差分别为-80.3%和80.3%；Cicchitti模型预测的相对平均偏差和绝对平均偏差分别为0.1%和12.5%；Awad模型预测的相对平均偏差和绝对平均偏差分别为-22.5%和23.1%。结果表明，Cicchitti模型预测结果相对准确，即说明其对油水两相混合黏度值的预测最为准确，而流体黏度的变化对两相摩擦压降有显著影响。

式中，Δp为压降，kPa；n为选取数据点个数。

2.3 微通道油水两相流摩擦系数预测关联式

为进一步提升两相流压降预测模型的准确度，对Hagen-Poiseuille方程进行修正，建立了微通道内油水两相流摩擦系数预测关联式。根据四种均相流模型的预测分析结果可知，Cicchitti模型的预测准确度相对较高，可根据其计算油水两相混合黏度。同时，基于油水两相流压降实验数据及两相流体混合黏度，建立新的油水两相流摩擦系数经验关联式：

式中，f两相为油水两相流的摩擦系数；Re两相为油水两相流的雷诺数。

图9为油水两相摩擦系数实验数据与预测值对比结果。从图9可以看出，本文建立的摩擦系数预测值与实验值更为吻合，经计算可知预测值与实验值的相对平均偏差和绝对平均偏差分别为0.3%和6.9%，新建关联式的绝对偏差较Hagen-Poiseuille方程计算得到的绝对偏差降低5.6%。

图9 油水两相摩擦系数实验数据与预测值对比结果

图10为油水两相压降实验数据与本文模型预测值对比结果。从图10中数据计算可知，相对平均偏差和绝对平均偏差分别为0.3%与6.9%，偏差范围基本在±10.0%，即预测值与实验值更吻合。

图10 油水两相压降实验数据与本文模型预测值对比结果

3 结论

（1）油及水单相流体压降梯度随着流体质量通量的增加而增大，基本呈线性变化。在相近的实验条件下，油的摩擦系数显著高于水的摩擦系数，Hagen-Poiseuille方程能够较为准确地预测油及水的单相流摩擦压降。

（2）随着油水两相流体质量通量的增加及油相所占比率的增大，两相流摩擦压降梯度显著增大。相较于相界面间摩擦阻力，壁面摩擦阻力影响更为显著。Cicchitti模型能够较好地预测油水两相流体混合黏度，进而较其他均相流模型能更为准确地预测两相流摩擦压降。

（3）建立了微通道内油水两相流摩擦系数预测关联式，能够提升微通道内油水两相流摩擦压降梯度的预测精度，预测值与实验值的相对平均偏差和绝对平均偏差分别为0.3%与6.9%。