小学数学单元整体教学重在结构关联分析

薛诚

摘 要：在核心素养背景下，做好小学数学教育工作，理应正视小学数学教学中的现存问题，着重优化小学数学单元整体教学结构，量化整体结构教学流程，做好备课工作和结构关联分析工作，综合培养学生的自主学习意识，全面提高学生的数学核心素养。文章简单分析了小学数学教学工作现存的问题，系统论述了小学数学教学单元整体性，并分层浅谈小学数学单元整体教学策略，希望能为推动小学数学教学事业的发展有所帮助。

关键词：小学数学;单元整体教学;策略;结构关联

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）03-0142-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.03.069

早在20世纪，杜威先生所建立的实用主义教育学便构成了“单元整体教学”的雏形，后来，他的学生克伯屈所建立的设计教学法被称为“单元教学法”。相比而言，这种方法更细致。随着对“单元教学法”的深入研究，莫里先生于20世纪50年代指出“单元教学法”分为“试探”“提示”“自学”“组织”“复讲”等五大步骤。进入21世纪，随着教育改革的发展，“单元教学法”融合了数学核心素养，非常注重数学单元知识整体之间的关联性，以此构建起基于数学核心素养下的知识框架结构，促进数学知识体系的有效衔接，引导学生全面掌握所学知识，提高数学核心素养。

一、小学数学教学工作现存的问题

（一）部分教师备课未兼顾大局，割裂了课时之间的关联性

数学知识间存在关联逻辑性，不同知识之间也有一定的衔接性，当代不同版本的数学教材均按照单元模块来编写教学内容。然而，部分教师在备课时忽视了单元模块与数学知识之间的关联性，未兼顾整体框架与大局，没有将各知识点进行有效衔接，各课时之间几乎没有联系，而且也没有和学生一起梳理学习框架，不利于引导学生掌握整体知识内容，提高教学效果。

（二）部分教师未能抓住重点，对课时进行合理平分

在当前小学数学教学中，有不少教师表示课时不足，讲不完教学内容，出现这一问题的主要原因是教师未能抓住教学重点，所有知识点讲解过细，未合理分配课时，这样很容易导致教学繁杂，学生很难掌握重点知识。

（三）学生课堂探究时间不足，未形成良好的研究性学习习惯

小学六年数学学习是一个由浅入深、从易到难的过程，各知识点、各单元和各年级的教材关系紧密，让学生学好数学，掌握整体学习框架与所学知识，并不能只依靠教师讲解，更需要加强课堂活动，引导学生自行探究数学知识与问题，逐步培养学生研究性学习习惯。然而，部分教师并没有在课堂上为学生留有充足的探究学习时间，在进行课堂互动时，并没有让学生自己尝试探究和解决问题，无法有效培养学生的自主探究能力和数学研究精神[1]。

（四）忽视了练习课与复习课，不利于学习效率的提高

巩固小学生的数学基础，并不能一蹴而就，而是要做好练习课与复习课的设计工作，让学生在练习中活用所学知识，学会自行整理和复习单元内容，掌握知识框架。然而，部分教师只重视本节课的新知识讲解，不重视练习课与复习课设计与讲解，不利于提高学生的学习效率。

二、小学数学教学单元整体性

小学数学教学单元整体性等同于知识整体性，其理论基础是布鲁纳先生所提出的结构理论，该理论对简化信息，创建新命题与提高知识可操作性至关重要。布鲁纳先生明确指出，知识模块的相互联系第一体现的是知识的整体性，认为教师在教学过程中应注意克服知识点的离散性，总结关联性，构建完整的知识框架，引导学生形成完善的知识网络，在学习某一知识点的同时熟练掌握该知识点与其他知识点的关系。

另外，知识整体性理论也体现在系统论整体原理中，建立数学知识体系是对原本处于孤立状态的数学知识内容进行统一整理，单元知识之间所存在的关联性也体现了相应的数学思想方法，引导学生明辨知识的整体性有助于培养学生良好的数学思维，帮助学生提高学习效率。

在信息时代和新课改背景下，必须引导学生认知各个数学知识的内部联系，构建数学知识网络结构，学会分析数学知识之间的逻辑关系。从整体框架来看，数学课程大概可分为四大领域，各领域之间相互联系，例如数和代数之间的联系、几何与图形之间的联系、统计和概率之间的联系。

从辩证视角来分析，数学知识点之间的关联性可分为两种：

第一，相同领域的知识点之间的关联性。这种关联性的典型案例是数和代数之间的联系。学生学习数学的初始是认知数，接着要学习和掌握数的运算。随着学习深度的加深，就要学习方程和代数式，然后要学习更为抽象的正反比例。另外，量的学习和探索规律也和数存在密切的关联性，像“时、分、秒的换算”“追及问题和相遇问题”等，都和数的运算密切相关。又如，几何与图形这两种知识密切相关，教师在讲课过程中，首先要引导学生认知各种图形，像长方形、正方形、圆形、平行四边形、梯形等。接着，学习这些图形的面积与周长计算公式。然后，学习图形的平移与旋转。在统计和概率的学习中，教师应逐步引导学生学习分类、整理数据、计算概率，灵活运用以前学过的知识来解决新问题，达到温故知新的目的。

第二，不同领域的知识点之间的关联性。在小学数学教材中，各种不同领域的知识点之间存在密切联系。在12册数学课本中，“计算面积的大小”“长度测量”“求平均数”等均需要运用数学计算知识，这就涉及“数”和“代数”。而在数学计算，特别是几何计算中，必然会运用线段图和长方形、正方形、圆形等纸片作为工具来研究探索新知识，用直观化图形或者模型来帮助学生更准确地理解问题，培养学生的观察能力，让学生认知什么是图形的面積。与此同时，教师也可以让学生自行绘制图形，用彩笔为各种图形涂上自己喜欢的颜色，或者用不同图形拼接成精美的图案，这样不仅可以让学生灵活掌握相关知识，在脑海里构建起完整的知识体系，而且有助于调动学生的学习兴趣，营造和谐的学习氛围，增强学生的动手动脑能力与审美设计能力，扩展教学深度。

三、小学数学单元整体教学策略

（一）做好备课工作，开展基于核心素养下的小学数学单元整体教学活动

优化小学数学单元整体教学策略，首先要做好备课工作，全面开展基于核心素养下的小学数学单元整体教学活动。在备课时，应紧抓重点，即抓住数学知识核心内容，促进各知识点的有效衔接，将这些重点知识整理到图文并茂的多媒体课件中，以此创设直观化课堂，让学生更容易理解所学知识，逐步提高数学核心素养。

数学知识点在保持相对独立性的同时存在一定的衔接关系，能够形成一个完整的核心群体。例如，将数学知识结构分为“数学认知”“符号认知”“数的运算”与“数量关系”，它们均属于数学核心内容，能体现出数学的特性，反映数学学科的基本思想，有效发展小学生的数学核心素养[2]。

同时，教师应注意对数学教材展开深度分析，做好单元备课工作，客观分析单元整体教学的结构关联性，以便提升单元整体教学效果。在单元备课过程中，教师应兼顾教学要素，做好“新课标”分析、教材内容分析和学情分析工作，对存在内部关联性和共同点的教学内容予以提炼与整合，并展开深度研究。

如教师在小学数学单元整体备课工作中，将“数与代数”这一单元分为三个专题：

其一，泰山古树——计算器。这一单元题目的教学内容包括计算器的认知和使用操作步骤;用计算器来计算大数;用计算器探索规律。这一单元题目培养学生的核心素养要点是数感和推理能力。

其二，节能减排——用字母来表示数。这一单元题目的教学内容包括用字母表示数;求代数式的值;用字母表示数量关系;用字母表示关系。这一单元题目培养学生的核心素养要点是学生的符号意识、推理能力和应用意识。

其三，快乐农场——运算律。这一单元题目的教学内容包括加法结合律、交换律;用加法运算律进行简便运算;用乘法结合律、交换律进行简便运算;乘法分配律，用乘法分配律进行简便运算。这一单元题目培养学生的核心素养要点是学生的符号意识、运算能力、推理能力和应用意识。

在新课程改革背景下，数学核心素养有三大特征：

第一，综合性。在数学教学中，基础知识解读与传授、学生基本能力培养、数学思考启发与数学学习态度培养均体现了数学核心素养的综合性。

第二，阶段性。小学生在一到六年级不同阶段学习的数学知识各异，难度不同，各单元学习的数学知识也不尽相同，这体现了核心素养的阶段性。

第三，持久性。小学生的日常学习与生活以及长远发展均和数学密切相关，这是因为生活中的数学无处不在，例如商店购物。小学数学单元整体教学是对教材知识予以整合，促进知识点之间的有机衔接，构成完整的数学知识网络，让学生能准确理解、熟练运用数学知识，通过自行探索来解决问题，发现新知识，培养创新精神，这体现了数学核心素养的持久性。

此外，学术界明确指出开展基于核心素养下的小学数学单元整体教学活动，应着重优化核心素养培养方案，同步启用自主研究学习模式，让学生积极参与数学教学活动，深度探究数学知识，从而有效培养学生的探索精神、逻辑思维能力、意志力和良好的学习习惯。提高学生参与数学单元整体教学效果，必须创设良好的课堂环境，增加课堂深度，改善课堂教学品质。

在具体教学活动中，教师可以根据学习内容提出有价值的数学问题，运用自主探究模式与合作学习模式引导学生结合所学知识自主探究问题，展开合作交流，分析以往學过的知识与新知识的关联性和不同点，这样可以加强学生对新旧知识的全面掌握，培养学生的问题解决能力，健全学生的知识网络，进一步提高学生的数学核心素养。

（二）促进教学流程的有效衔接，做好课时内容整理工作

在小学数学单元整体教学工作中，必须重视促进教学流程的有效衔接，实现从整体到局部、由面到点的知识链接，做好课时内容整合工作，优化课时结构，合理安排课时表，按课时做好基本教学内容解析工作，结合实际情况调整学生学习内容，适当拓展课后学习知识范围，借助网络平台进行课后指导，满足学生的复习需求。如某小学曾经为单元主题教学“加法交换律与加法结合律”“加法结合律和交换律简便运算”“连减性质（综合练习）”“乘法结合律和交换律”“乘法结合律和交换律简便运算”“连除性质”“乘法分配律”“乘法分配律简便运算”和“整理复习”各安排了一节课时，这样不仅可以避免出现课时不足问题，辅助学生高效掌握所学知识，对这些单元主题形成完整的框架认知，加强对单元知识的理解、应用和记忆，提高数学计算正确率，而且能够满足学生的复习需求，提高整体教学效率。

另外，教师非常重视优化知识结构和教学结构，以此启发学生，鼓励学生发挥想象思维，开启学生的智慧。例如，在讲解“运算律”这一主题时，将教学任务分为信息窗一、信息窗二、拓展内容;信息窗三、拓展内容。其中，信息窗一的知识结构是加法交换律，教学结构是观察猜想、验证猜想、概括结论、总结延伸。信息窗二包括两部分，第一部分是加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。这一部分的教学结构也分为两部分：直觉猜想、验证猜想、概况结论、总结延伸;类比猜想、验证猜想、概况结论、总结延伸。第二部分是连减性质和连除性质，这部分的教学结构分别是观察猜想、验证猜想、概况结论、总结延伸;类比猜想、验证猜想、概况结论、总结延伸。拓展内容包括差不变性质和商不变性质，这部分的教学结构分别是观察猜想、验证猜想、概况结论、总结延伸;类比猜想、验证猜想、概况结论、总结延伸。信息窗三包括两部分，第一部分是乘法对加法的分配律，这部分的教学结构是观察猜想、验证猜想、概况结论、总结延伸。第二部分是乘法对减法的分配律，这部分的教学结构是类比猜想、验证猜想、概况结论、总结延伸。拓展内容是除法对加减法的分配律，这部分的教学结构是类比猜想、验证猜想、概况结论、总结延伸[3]。

（三）做好课堂教学，实现小学数学教学目标

在小学数学课堂单元整体知识点教学中，教师可以适当引入微课教学法，这种教学方法呈现出五项基本特征：

其一，时间短。教师在开展小学数学单元整体教学活动时，所制作的微视频时长大多在5到10分钟，最长不会超过20分钟。这种时长控制来源于十分钟法则。据教育界研究，学生在每一节课上的注意力一般能集中10分钟左右。为了避免学生分散注意力，微课视频特意控制时长，这样能够帮助学生在短时间内熟悉所学知识，提高听课效率。

其二，内容精致。因为微课视频时间短，所以在编辑内容时必须进行精心筛选，确保内容精致、简洁而完整，不能太烦琐，授课主题只有一个，如以“乘法分配律”为主题，这样方便让学生掌握本节课的重点知识。

其三，内存容量小。微课件的内容精练，时间短，因而，课件所占的内存容量也比较小，通常不会超过一百兆。小容量的视频也更加方便在网上传播，教师可以更容易地将微视频上传到班级群里，同时，也可以为学生之间、师生之间以及教师之间的互动交流提供便利。

其四，具备可移动性。微课所依托的平台是移动终端，因此具备可移动性，能够让学生不受时间和空间限制来自由学习。“互联网+”时代，网络平台的交互性赋予了微课学习活动以多元化效果，让学生体验全新的数学学习情境。

其五，自主性良好。教育改革提倡尊重学生的主体地位，发挥学生的自主价值，提高学生的主动学习意识与创新能力。

构建良好的微课堂，有助于创新课堂教学方法，转变传统模式下学生和知识获取的关系，让学生变被动学习为主动学习，结合个人需求自主选择学习内容。学生也可以根据个人基础进行复习，研究单元主题，加强数学功底，提升数学知识应用能力和数学核心素养，这也说明微课教学法有良好的自主性，能够让学生在自主学习活动中享受乐趣[4]。

（四）做好教学评价工作，回顾学习内容

提高小学数学单元整体教学效果，必须做好教学评价工作，教师应定期进行教学反思，客观评估教学方法、课堂组织形式、学生的知识掌握能力与教学活动参与度、学生的应变能力和单元跟进能力，根据评价结果制订更合理的教学方案。在教学反思中，应坚持“人人参与，经历过程”“渗透思想，提升素养”理念，协同学生回顾学习内容，绘制单元整体知识框架图和思维导图，全面提高学生的单元整体知识掌握能力[5]。

综上所述，做好小学数学单元整体教学工作，提高小学生的数学核心素养，教师应做好备课工作，合理安排课时，促进教學流程的有机衔接，并做好教学评价工作。

参考文献：

[1]   林崇德.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京：北京师范大学出版社，2016.

[2]   中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]   中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[4]   王倩，李佳，张亚婷.小学数学知识整体性探究及其教育价值[J].现代中小学教育，2016（5）：61.

[5]   张景焕.教育心理学[M].济南：山东人民出版社，2010.