《组合图形的面积》教学设计

潘世平

中图分类号：G4 文献标识码：A

学情分析：本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。 根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学内容： 北师大版小学数学五年级上册P88。

教学目标：

1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。

3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。

教学重难点：

重点：灵活运用割补法正确计算组合图形的面积。

难点：能根据各种组合图形的特点，把组合图形转化为已经学过的基本图形。

教学准备：学具、直尺、签字笔

教学过程：

一、新课导入

①观看微课复习已学内容，了解新课

回顾所学过的图形的面积公式。

1.梯形的面积计算公式：

2.三角形的面积计算公式：

3.平行四边形面积计算公式：

4.长方形的面积计算公式：

5.正方形的面积计算公式：

[设计意图]一是让学生带着轻松愉快的心情投入学习，同时激发起学

生的学习兴趣;二是使学生对基本图形的特征进行回忆，对图形的面积计

算公式进行复习，为下面的环节服务。

②揭示課题：“组合图形”是由几个简单的图形组合而成的。举最简单的例子，长方形和正方形的组合图形。

出示例题：

师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。

师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？

师：这个图形实际上就是一个什么图形？

师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）

师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？

学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。很快各组都找到不同的方法、

小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。

师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）

学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

[设计意图]在探索组合图形的计算方法时，组学生充分思考的时间，在学生想一想、画一画、议一议的基础上，引导学生交流，引起他们的思维碰撞，使他们体会到解决问题的多样性。同时让学生通过比较、交流，感悟组合图形的面积，只要转化成基本图形即可。

二、合作交流，构建新知

活动一：估一估

（PPT课件出示“L”形客厅的平面图）

师：请同学们观察一下，这是一个什么图形？

师：智慧老人打算铺地板，请你们帮智慧老人估一估：至少要买多少平方米的地板？

（小组交流讨论，然后汇报）

活动二：做一做

1、如何计算组合图形的面积呢？想一想，做一做。

（学生小组讨论，然后全班交流）

2、师生共同归纳总结方法并比较：

方法一：分割法;

方法二：添补法。

比较总结：不管是用“割”还是“补”，我们都有一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的基本图形。

活动三：算一算

1、你知道智慧老人家客厅的面积是多少了吗？

2、优化方法：其实计算组合图形面积时，分割后的图形越少，算起来也就越简单。

3、师生总结：通过数学的转化思想，我们探究出这么多组合图形面积计算的方法，我们在计算时，要选择最优的，最适合我们的方法，那就是最好的方法。

但是我们在分割图形时，要注意：一是割补后的图形的面积是否可算;二是割补后的图形是否比较简单、面积是否易算。

[设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。]

三、联系生活，巩固应用

1.计算下图的面积，选择正确的方法。

2.下面是我们学校的一块“绿色”实践基地，请你计算它的面积。

3.学校要把这块“绿色”实践基地分配给四年级、五年级、六年级，请你帮忙设计方案，并计算出每个年级的实践基地面积。

4.下面是一副七巧板拼成的正方形，面积是64平方厘米，你知道其中每一块板的面积各是多少吗？

[设计意图：不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。]

四、课堂总结

这节课，你有什么新收获？

设计思路

《组合图形的面积》这一课，是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行展开教学的，本课教学从学生的原有认知水平和思维特点出发，设计了一系列的操作活动，引导学生经历实践、思考问题的探索过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。具体体现在以下几个方面：

一、创设情境，激发学习兴趣

让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。

二、提供自主探索的空间，感受解题策略、方法的多样性

充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，让学生动手操作、小组交流，亲身经历计算组合图形面积的过程，重视把学生的思维过程充分暴露出来。在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性。

三、在探索中感悟数学思想方法

本节课设计，力求有效渗透转化、优化等数学思想方法。特别是转化的数学思想方法在本节课的各个环节都进行精心的设计，这种思想方法对学生学习数学终身受用。