把握“六性”，提高学生综合素养——谈小学数学综合与实践活动有效开展的原则

福建省上杭县教师进修学校附属小学 何家荣

数学新课程标准将小学数学综合与实践活动作为新学习领域列入数学教材，成为小学数学教学中特殊的部分，是新形势、新课改下的新内容。数学学科知识是数学综合与实践活动教学的核心，注重数学知识各部分内容以及与其他学科知识的相互融合，更是与学生日常生活、社会生活、见识见闻相联系。教学模式重在引导学生运用原有生活经验、知识积累、思想方法等，经过自主学习、合作探究来解决与现实生活密切相关的综合性数学问题，使学生的动手能力、思考能力、调查能力、实践能力、探究能力和创新能力得到培养，从情感与态度上激发数学学习兴趣，提高数学素养。小学数学综合与实践活动要有效开展，笔者认为在教学活动中就要把握“六性”。

一、把握数学性原则，抓牢数学综合与实践活动的根本

数学新课程标准将小学数学学习内容划定为四大领域，综合与实践是其中之一，和其他三大领域有着同样重要的地位。小学数学综合与实践强调运用数学知识解决问题，是数学的课程，因此首先要考虑的是它的数学性。数学性是数学综合与实践活动的根本。虽然综合与实践不是某个知识点的新授，却是各数学知识点的综合运用、数学与别门学科知识的综合运用、数学与学生生活经验的综合运用。不管它与什么知识或什么学习方式的综合运用，都是以培养小学生数学核心素养为目的的，所以它始终具有浓浓的数学味。因此，在开展综合实践活动时我们要把数学学习作为活动的出发点，必须引导学生从数学的思维角度去正确应用数学知识分析问题、解决问题、优化学习过程，教给学生正确的数学思想方法和策略，如数形结合、类比、迁移、例证等方法。在活动中帮助学生构建数学思维和数学学习方法，提高解决问题的能力。

如，学习完小学数学三年级下册第八单元后，教材安排了本册的综合与实践活动“我们的校园”，看似很“语文”的主题，实际是对数学知识的探索，是在学生学习完“平面图形”“周长”“面积”等多方面知识后设计的活动。教学内容不仅要让学生计算校园内某图形的面积，还要调动其他生活经验，根据不同草皮的价格选择最优采购方案。不仅如此，学生还得用统计表来解决拔河问题。教学中我们发现，在整个教学过程中，实际上是让学生在具体生活情境中发掘出数学问题，再利用学过的知识和经验解决数学问题，最终还是离不开综合与实践的数学性，所以我们在教学中一定要引导学生用数学的眼光去思考和解决问题。

二、把握实践性原则，紧扣数学综合与实践活动的本质

小学数学综合与实践教学与常规课堂教学有所不同，整个教学过程基本上是学生的自主学习活动，侧重学生的实践操作，注重学生的感知体验。这个学习过程，要让学生经历动手操作、数学游戏、调查研究、模型演示等实践性活动，在与同伴合作交流后得出结论，形成数学研究成果。所以数学综合与实践活动强调学习的实践性，在实践性学习活动过程中着力培养学生的动脑能力、动手能力、观察能力、想象能力、辨析能力、推理能力等。因此在教学过程中，我们万不可总拘泥于向孩子们进行单纯数学知识的教授，而是要在激发学生学习热情后引导学生自觉自主地、以饱满的学习热情参与到数学实践活动当中，应该让学生经历实践过程的基础上去发现问题、解决问题，获得成功的体验。

四年级上册的综合与实践活动“一亿有多大”，简单看时觉得它只是个计算题或想象类题，实际上它同样是实践性很强的课题。“一亿有多大？”大部分学生只是停留在计数器上的理解，甚至只停留在“一亿有很多0”的理解，没有直观看到或想象到实物的“量”，所以在教学中要注重学生的实践体验。课始抛出问题：“一亿有多大？你想象过吗？”“一亿粒绿豆有多重？”“一亿个小学生手拉手有多长？”“一亿张纸叠起来有多高？”激趣引出问题后教师引导学生进行小组合作实践研究。如，要解决“一亿张纸叠起来有多高？”这个问题，学生要先对100张纸的高度进行测量，再通过计算得出一亿张纸的高度，并对研究出的数据“一万米”进行对比体验，发现不要小看薄薄一张纸的厚度，一亿张纸的高度居然比珠穆朗玛峰还高！在对比和体验中，学生真正体验到一亿“很大”。数学综合与实践课是学生综合素养培养的平台，我们一定要转变观念，引导学生真正参与到实践活动中去，经历自主探索、团队合作，实现数学能力的培养。

三、把握生活性原则，着眼数学综合与实践活动的基础

数学学习过程是帮助学生经历从生活现象中抽象出数学模型，并用数学模型认识世界、改造世界的过程。所以说，学生的数学知识来源于生活，又用于生活。小学阶段，人教版教材安排了16次综合与实践活动课，它的素材来源和问题的提取均与我们的实际生活联系，需要学生从现实事例中挖掘出数学问题，再综合运用数学知识和技能、数学思想方法解决实际问题。因此在教学综合与实践时，教师应注重设计生活性的情境，引出数学问题，激发学生的数学学习兴趣和求知欲，将学生已掌握的数学知识和生活经验相联系，帮助学生解决生活问题和数学难题，这样才能够让数学综合与实践教学落到实处。

人教版数学四年级下册的综合与实践安排的是“营养午餐”，这是一个很生活化的课题。教材结合学生的生活实际，科普关于人体所需营养成分（蛋白质、脂肪等）的知识，在教材提供的各种菜肴的营养物质的含量、10岁儿童所需营养标准的知识基础上设计问题：一是通过计算对几种配菜方案进行指标的判断；二是通过自主探究和合作交流活动搭配符合儿童营养标准的合理午餐；三是运用排列、组合、统计等知识对各种菜肴进行搭配，探究出所有搭配方案，并分析优缺点。四年级学生已经有了一定的生活常识、知识基础和技能，他们可以运用排列、组合、统计、计算等知识对菜肴搭配的合理性进行分析。同时，这与学生自身生活息息相关，迎合学生身体健康成长的需要，学生也能从中体会到探索的乐趣，能感受到数学就在身边，并用数学知识来促进自身养成科学饮食的好习惯。这样，数学知识的生活性在综合与实践活动中得到最大的体现。

四、把握综合性原则，彰显数学综合与实践活动的功能

第一，综合与实践领域的学习内容不是新知教学，它是对各个领域、各个学科、各个知识的综合应用，包括自然科学、艺术世界、思想政治、生活经验等领域与数学课程内容的融合；第二，综合与实践领域在学习方法上要求学生综合运用多项知识，采取多种方法（如测量、操作、画图、说理、分析等）解决实际问题，体现的是综合方法的应用，突出过程性；第三，综合与实践领域的学习目的是培养学生的质疑能力、分析能力、问题解决能力和创新精神等综合性能力；第四，综合与实践在学习空间上是课堂与课外、学校与家庭学习的结合；第五，综合与实践的学习方式是实践体验、探究学习、自主学习、合作交流、质疑问难、碰撞辨析等学习方式的有机整合；第六，综合与实践在学习过程上运用猜测、估算、计算、测量、画图、操作、说理、推理、分析、概括等多种思维方法，帮助学生建立数学思想方法，突出思维方法的全面性和综合性。因此在教学综合与实践时要把握它的综合性，构建相对完整的学习活动。

学习完人教版小学数学一年级上册第六单元后，教材安排了本册的综合与实践活动“数学乐园”，以“下棋游戏”的情境开展活动。在下棋游戏的活动中，孩子们必须运用已学的前6个单元的数学知识和日常生活中积累的活动经验解决游戏中的问题，在此过程中，需要用到的知识点很多，几乎涵盖了前六个单元所学，有数的组成、数数、顺序、比大小、基数序数、20以内加减法、位置、立体图形的认识等等很多知识，信息量和知识的综合性非常大。教师在教学中一定要帮助学生在理解游戏规则的基础上开展活动，注意巡视并收集学生情况，最后和学生一起对综合性知识进行梳理，渗透结构化教学意识。

五、把握创新性原则，实现数学综合与实践活动的拓展

数学学习不仅要教给学生知识，使学生经历数学知识的形成过程，而且要以培养学生的创新意识为要旨。小学数学综合与实践要以培养学生的实践能力和创新精神为目的。学生是实践活动的主人，学生通过实践活动，增强应用数学的意识，运用迁移、类推、优化等数学思考方法总结活动经验，形成活动结论。在此过程中，学生在多方法、多途径、多角度思考问题的过程中提高了学习能力、思维能力，思维的发散性和创新性不断提高，所以综合实践活动就成为学生通往数学世界和数学奥秘的一把“金钥匙”。

二年级下册安排了“小小设计师”的综合与实践活动，本课是在学习完“图形的运动”单元的基础上安排的，目的是让学生运用二年级所学的平移、旋转、轴对称等基础的图形运动知识，通过动手实践、探究操作，欣赏和发现图形运动所产生的美的事物，并能用自己的语言描述是通过怎样的图形运动产生的，最后还要能运用图形的运动创造美的图案。教师在实施教学时要让学生经历四个层次：一是通过观察探究这个图案是由哪个基本元素经过如何运动形成的；二是引导学生观察分析，用不同的图形运动方式可以得到相同的图案；三是引导学生以单一图形为基本元素，应用平移、旋转、轴对称等运动方式设计新的图案；四是以某一组合后的图案为基本元素，通过再次运动组成更大更新的图案。经过四个层次的教学，让学生经历发现美、寻找美、理解美、创造美的过程，学生的空间观念、数学思维、创新能力在观察、发现、探究、想象、动手中得到很好的发展。把握好综合与实践的创新性，我们的数学课堂才更具生命力。

六、把握教育性原则，达到数学综合与实践活动的延伸

数学学习活动要关注学生的情感态度价值观。教学离不开教育，数学综合与实践同样是思政教育的主阵地。学生在经历数学问题的解决过程中，收获成功的体验，并在实践研究过程中，通过数据的呈现、对数据的分析，为学生的思想判断和道德评价提供一个有力的证据，从而达到思想教育的目的。

人教版六年级数学上册的综合与实践活动是“节约用水”，笔者的教学活动从课前调查做起，让学生调查自己家和学校近一个月的用水情况和用水单价，调查全球水资源现状，调查世界水日的相关知识。有了前期调查，再进行课内研究活动，引导学生对一个水龙头滴水一分钟、一小时、一个月、一年的浪费数据进行研究，进而估算一个学校一年浪费的水量和全国学校、全球学校一年浪费的水量，让学生的心灵受到巨大的震撼。但计算的完成并不是本课的收尾，综合与实践活动的使命还要达到它的教育功能。笔者对本课进行了延展性教学，让学生进一步感受“节约用水、从我做起”的紧迫感，增强责任意识；还要求学生对“节约用水”进行宣传，可以是节水手抄报、节水警示标语以及宣传节水的图画、漫画等，让节水意识进入学生内心深处。学生的道德评价得到进一步培养和发展，实现“人人学有价值的数学”。

小学数学综合与实践领域的教学素材均来自生活，让学生经历从生活中提取问题，再综合运用生活经验和知识经验分析问题、解决问题的过程，以学生探究性实践作为主要的学习方式。把握好综合与实践的数学性、生活性、综合性、实践性、创新性和教育性，才能把住综合与实践的“本”；把住了“本”，综合与实践活动课才能有效开展，实现全方位提升学生核心素养的目的，实现学生长足发展和全面发展的目标。