利用微课导学实现初中数学知识的深度学习

李卫华 黄继彬

（[1]广州市白云区同和中学 广东·广州 510000；[2]广州市白云区教育研究院 广东·广州 510000）

中共中央办公厅、国务院办公厅在《中国教育现代化2035》中提出加快教学的信息化改革，促进教学组织形式，推进教育现代化。这一文件，从国家层面对信息技术与学科教学的有机融合作出了要求。微课导学顺应实现教育现代化潮流，实施基于信息化现代化的教学模式，而且给学生提供足够的学习支架。

1 关于微课导学

微课是以单一知识或问题，借助多媒体呈现形式并结合一定的学习目标而形成的一种教学资源，适应移动学习、泛在学习、碎片化学习等，有内容精、容量小的新型课程形态。以视频为主要手段，围绕某个知识或问题设计的情境化教学内容，记录了教师教的主要过程。

微课学习是基于信息技术与互联网的一种学习模式，这种模式顺应了当今社会的发展要求。葛余常认为微课导学是微课的视频或纸质文本的融合形式，对知识的重点、难点、疑点或在教学过程中进行的一种个性化学习模式。广州市电化教育馆王同聚认为“微课导学”是指在课前预习、课中学习和课后复习三个教学环节中利用“微课”视频和“导学案”引导学生进行自主学习、合作学习、个性化学习，一方面学生通过自主探究、动手实践、合作交流、提出问题、总结提炼等学习新知识，另一方面教师通过创设问题链、疑难解答、评价反馈等方式进行教学，整个教学过程中体现以学生为主体、教师为主导的教学模式。

因此，微课导学是利用微课引导学生自主学习的一种学习模式，体现了现代化教育与学科教学融合的理念。利用微课在初中数学教学的课前、课中、课后引导学生自主学习，能使学生更加深刻地理解初中数学知识的本质，使初中数学教学指向深度学习，从而培养学生的学科素养。

2 关于深度学习

我国对深度学习的研究相对较晚，21世纪之后，深度学习开始得到国内研究者的广泛关注。

直到2005年才开始研究，最早由何玲、黎加厚教授提出：深度学习是理解、批判接受新知识，通过同化或顺应旧知识构建出新的认知结构，并能将其运用到新情境中解决问题并提出深度学习的三个特征：理解与批判、联系与构建、迁移与应用。刘月霞、郭华在《深度学习：走向核心素养》中认为，深度学习是发展初中生数学学科核心素养的重要途径，深度学习是主动理解、建立知识间的深层联系、形成批判性的思维、能够迁移和应用。深度学习是信息时代教学改革的必然选择。王永花认为深度学习是学习者主动参与的学习方式，是实现有意义学习的有效途径。孙银黎概括了深度学习的特征：深度学习是批判性思考；深度学习是信息的整合；深度学习是自我的导向；深度学习是学习者主动、积极的行为；深度学习是不排斥浅层学习。伍远岳认为深度教学是理解性、反思性、体验性的教学。

2015年12月奥巴马签署《让每个学生成功》法案提出：要促进学生的深度学习，包括掌握核心学科内容，批判性思考和解决复杂问题以及有效沟通的能力。

关于深度学习的含义，不同的学者有不同的定义，但他们都有共同的特点：批判性思维，迁移与应用。

数学深度学习是指在理解和掌握基本知识、基本方法的基础上，主动地进行CPFS知识的构建，批判性的看待数学问题和数学结论，以促进元认知能力、问题解决能力、批判性思维、创造性思维等高阶能力的发展，提升数学思想方法，发展数学关键能力。数学学科的“深度学习”更加突出数学学科核心素养导向。

微课导学能实现数学知识的深度学习，有以下原因：（1）微课导学融合视听通道，使知识的呈现视觉化，让学生主动地、理解地、批判地进行数学学习，促进学生积极参与数学学习，同时也优化了教学方式；（2）微课导学增加了学生的学习通道，学生可以从多途径获取知识，有利于分层教学，有利于学生能探究知识的生长点，构建知识图式，发展数学核心素养；（3）提升了学生学习的主动性、积极性，微课导学和深度学习的共有特征都要求学生学习主动构建知识、主动探究问题、积极发现问题和解决问题。微课导学强调对知识的重点、难点、疑点或在教学过程中进行的一种个性化学习模式，学生在自主探究的过程中，除了获得知识和技能，同时也发展了能力，提升了思维品质。深度学习强调批判性思维，迁移与应用，而知识的理解是基础，构建了良好的CPFS结构是迁移与应用的前提，要求从多元的视角揭示概念和规则的本质，丰富学生对概念和规则的认识，加深对概念和规则的理解，促进知识网络的系统构建。可见，不管是微课导学还是深度学习都注重多元化表征，注重自主探究，构建知识图式。那么如何通过微课导学实现学生深度学习呢？笔者进行了如下的教学实践。

3 利用微课导学实现初中数学知识的深度学习

3.1 微课导学的意义

在对于当前我国初中数学课堂教学成效分析和调研的基础上，我们不难发现，受到传统教学理念及教学方法的桎梏，大多数初中数学教师在开展教学中，教学方法和教学设计都过于单一，使得课堂乏味，限制了学生的参与课堂的积极性和主动性，限制了学生对数学的深度理解和思维能力的发展。如何在有限的时间内更加深刻地理解初中数学知识？指向深度学习的微课导学可以对此问题作出解答。

3.1.1 信息技术与初中数学教学融合

深度学习是教师根据学生学习需要，提供必要的学习支架、学习策略、相关的学习资源等。微课导学作为当下教育领域中的新型教学手段与学习模式，解决了传统教学受制于时间和空间的制约，创设的教学情境让学生感觉学习更真实，并通过内设的一些短小视频，帮助学生更好地理解教学内容，解决教学重难点。

3.1.2 引发学生积极探索

深度学习基于学生学习需求，强调学生内驱力和潜能的挖掘，要求学生对问题和知识的积极探索，反思学习过程，创新性的解决问题。微课导学以“微课”为载体，以“问题解决”为基石，致力于学生的个性化学习，在分层学习中每个学生得到发展。它能在学生获取知识、形成观念、解决问题的同时进一步发展了数学关键能力。

3.1.3 最大限度地清除课堂教学中的教学盲点

教师在一节课内，很难做到让每一位学生都完成学习目标，因此微课导学可作为课堂教学的一个重要补充。通过发布视频，学生可在灵活的时间自主学习，把课堂中没有弄懂的知识进一步弄懂、消化，并把这些知识融入原有的知识结构，提高解决问题的能力。

3.1.4 促进学生深度理解

数学深度学习要求学生理解和掌握数学学科的知识的结构，发展数学核心素养的理念，深研知识背后的规律，培养学生对知识的深层追问的习惯。微课导学提供的学习材料，使得教学是有意义学习，是发现学习，是掌握学习，促进学生掌握数学学科的核心知识，感悟数学思想和方法，发展数学核心素养。

3.2 通过微课导学引发学生深度学习的实践

3.2.1 以微课导学引导学生全程参与

要实现深度学习的目标，要求学生全程参与，通过归纳类比等思维活动，实现知识的理解和掌握。实现深度学习的重要因素是学生的参与度。微课以形式丰富、内容形象等特点受到初中学生的喜爱，更重要的是，微课的表征形式能调动学生多种学习通道参与学习，可以是视觉的，也可以是听觉的，甚至是嗅觉的，让学生主动接收信息。

比如在讲一元一次不等式组的解集概念时，创设如下情境：某公司招聘员工，公司两主管分别开出的招聘条件：甲主管，年龄必须大于 18岁；乙主管，年龄必须不小于25岁。某人的年龄20岁，符合甲乙两主管的招聘条件？某人的年龄16岁，符合甲乙两主管的招聘条件？某人的年龄26岁，符合甲乙两主管的招聘条件？设应聘人员的年龄为x岁，你能用数学式子分别将两主管的招聘条件表示出来吗？你能用数学式子将同时满足两主管的招聘条件表示出来吗？你能写出同时满足两主管的招聘条件的人的年龄范围表示出来吗？巧用微课，借助数轴引导学生分析两主管的招聘条件。

这种直观化的教学策略，巧用微课，以实物模型通过多媒体直观呈现，在视频中插入小问题，存进学生对数学概念的同化或形成，提高学生对概念的掌握。

初中几何的许多概念教学常常要结合具体的图形来说明，若用传统的课堂，教师在线上画图，除了画图效果不好，数量也受到限制，利用微课，在视频中插入几何作图软件，如几何画板，既有效节约课堂教学时间、提高教学效率，又给学生提供适当的运用语言的情境，使课堂上的活动和讨论有相对确定的条件和依据，保证课堂教学学生的全程参与。

3.2.2 以微课导学引发学生主动探索

深度学习基于学生学习需求，强调学生内驱力和潜能的挖掘，鼓励反思与创新。微课导学以“微课”为载体，以“问题解决”为基石，致力于学生的个性化学习，满足不同层次学生的学习需求。要求学生积极主动的学习，要求积极的谈送，要求主动发现问题和解决问题。

以人教版八年级下册“平行四边形复习”一课为例，课堂教学往往是先整理学过的各种特殊平行四边形的性质和判定，寻找各种特殊平行四边形之间的关系。以平行四边形为“基础图”，推导出各种特殊平行四边形的性质与判定。只对特殊平行四边形知识做了简单的回顾和整理，是浅层次的学习。如何设计才能引发学生的深度学习呢？笔者做了如下尝试：（1）微课导学，讨论4种特殊平行四边形的关系，小组合作画出知识图式；（2）适时提出问题：如果以平行四边形为基础，增加什么条件（从角，边，对角线）可以变为矩形、菱形、正方形？（3）微课答疑：用动画呈现将平行四边形变换成矩形、菱形、正方形的过程，思考矩形、菱形、正方形有哪些特有的性质？（4）微课导引，用动画两条对角线将平行四边形、矩形、菱形、正方形分成四个三角形，用三角形的计算问题将平行四边形、矩形、菱形、正方形的计算问题串联起来，给学生开启了另一个视角，沟通了三角形与四边形之间的关系。笔者以微课导学的方式，给予学生自主探究的空间，在变换、转化、归纳、类比中，对平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定有了新的理解，沟通了三角形与四边形之间的关系。

3.2.3 以微课导学促进学生深度理解

数学知识抽象难懂，如果以灌输式教学，学生可能囫囵吞枣的接受，很难实现知识的理解和掌握，更谈不上深度学习。微课以生动形象和多元表征的形式引导学生理解知识，是发现式的学习，是有意义的学习，能很好的让学生掌握知识，建构CPFS知识结构，实现知识的深度学习，促使学生主动探究思考，实现高效的数学课堂学习。

例如：三角形全等的判定，首先设置旧知回顾：用几何画板演示，小明家衣柜上有需要镶嵌两块全等三角形作为装饰，但其中有一块玻璃打碎成如下图的三块，若到玻璃店配一块完全一样的玻璃，小明该怎么做才最省事？

然后设置问题思考：要检验三角形是否重合如果用概念难以做到，因此考虑通过考察三角形的边和角去判定三角形是否全等，而且希望判定的条件能够尽量少一些。若我们以元素由少到多的顺序来组合，可能有哪些组合？最后用微课设计动态图，△ABC，若隐藏边BC，这时点B和C也就不用进行关注，而△ABC的形状以及大小没有发生改变，换句话说，AB,AC这两条边及其夹角直接决定△ABC的形状以及大小，基于此也就推断出通过两条边以及两条边的夹角即可确定一个三角形，同时也就明确“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这一数学基本事实，还可用这个基本事实推导出其它三角形全等的判定定理。

初中数学定理比较抽象，不少规则理解起来比较困难，若靠教师的单纯讲解，教学效果不太理想，适时地借助微课进行教学，通过动态图像演示和教师点拨，使得课堂更有针对性，若学生还不明白，可以拿出微课反复看。数学课堂学习中，教师巧用微课，将抽象的数学知识变得形象简单，有效锻炼了学生的数学学习能力，让学生对数学知识有更深入的思考探究，有效提升了学生的学习积极性。

4 结语

微课导学，作为深度学习的一种方式，是课堂教学的一个重要补充。通过微课学习，引导学生建立联想、构建知识体系，通过活动体验及变式学习，实现知识的迁移与应用，启发学生在学习的过程中质疑、批判，学生课堂参与度、积极性、热情、逻辑思维好，让学生更好的掌握核心知识、核心概念和思想的基础上对化学抱有满满的热情，提高了学生的整体综合素质，帮助学生掌握必备知识和关键能力，实现初中数学知识的深度学习。