小学数学课堂教学中融入建模思想的探究

涂永明

(重庆市巫山县明德塘坊希望小学 重庆 404700)

数学建模是指应用数学的方式、思维及知识解决实际问题的过程。在小学数学教学中运用数学建模的方法，结合其他教学方式进行教学，可以有效帮助学生将抽象知识转化为形象的知识，促进学生理解，提升学生素养。因此，注重对学生数学建模能力的培养是十分必要的。

一、动手操作调动学生建模兴趣

在小学数学教学中，需要数学建模的问题都相对复杂，任何一个环节出现问题都会导致意想不到的局面。由于小学生的心理特点是好奇心强、对新鲜事物充满强烈的探究欲望。因此，在教学中，教师要根据学生的特点，充分调动学生的建模兴趣，让学生应用建模进行实际的动手操作。例如，学习认识角的有关知识时，很多学生都是具象思维，认为角的度数和边的长度是有一定关系的，两条边越长角的度数就越大。为此，教师可以让学生自己去动手求证。教师可以利用纸板做一个固定的角，然后让学生利用纸板做一个可以活动的角，让学生通过活动两条边看一看，是否可以将这个角进行变化，和固定的角对比一下，尝试将手中的活动角变得比固定角更大、更小，学生通过自己动手操作得到相关结论，两条边叉开的越大则角的度数越大，反之则越小，与两条边的边长没有任何关系。学生通过自己实际动手操作，不仅学到了数学知识，也感受到了数学建模带来的乐趣。在操作过程中，可以将抽象的概念形象地展示出来，提升学生的学习兴趣，也有助于学生数学建模能力的提高。

二、利用数学建模理解知识

在小学数学教学中，很多知识都比较抽象，需要学生具备一定的抽象思维。而数学建模可以帮助学生将抽象的知识变得更加形象化，促进学生的理解和掌握。因此，在教学过程中，教师要带领学生一同进行数学建模，让学生参与到建模的过程中，培养学生的数学建模意识[1]。例如，学习异分母分数加减法时，教师可以给学生引入这样两道计算题：0.5L-20ml，1.5L+500ml，让学生回答一下这两个数字是否可以直接进行加减并说明原因。学生很快就可以告诉老师，不可以直接进行计算，因为它们的单位是不同的，只有单位统一的情况下才能进行计算，将所有数字的单位都统一为升，然后再进行计算。这个时候教师可以进行深入的提问：在小数计算中小数点为什么需要对齐？主要是为了培养学生计数单位统一的意识。然后引入课堂教学内容，给学生设置如下两个题目：1/3+1/2，3/4-1/5。然后对学生进行提问：题目当中的计算单位是否相同？学生可以快速给出答案——需要将其转化为相同的单位再进行计算。学生在得出答案的过程中运用了类比的方式，从而获得了正确的答题方法。这些问题的设置，不仅能帮助学生更好地树立数学建模意识，也能调动学生的学习热情。在数学建模过程中，学生获得了更多的模型化的体验，有效激发了学生的思维，扩展了学生的视野。

三、应用数学思想认识数学建模

在小学数学教学中，培养学生的数学建模意识十分重要，教师在教学中不仅要运用数学知识，也要注意对数学思维的运用。小学数学教材中有很多内容都可以经过挖掘编辑成为数学建模中的重要素材[2]。解决问题的过程中，教师要引导学生进行全面考虑、多角度思考问题，运用已知的知识推导未知的知识，学生通过已知的知识和模型的构建进行对比得出正确的结论，可启发学生的思维。例如，学习三角形的三边关系的相关知识时，教师可以将学生分组，让学生彼此合作。给学生准备4厘米、5厘米、6厘米、11厘米的四根木棒，让学生任意选择三个木棒组成一个三角形。在选择的过程中，很多学生对4厘米、5厘米、11厘米这三个木棒能否组成一个三角形展开了激烈的讨论。这个时候教师可以利用多媒体技术将学生围起来的三角形进行展示，通过放大，学生可以看到利用这三条边围起来的三角形是不封闭的。然后让学生说一说这三条边不能组成三角形的理由。学生很快就意识到，因为两条边相加之和比第三条边要小，就无法获得一个三角形。据此，学生们快得出两条边相加之和要大于第三边的结论。这个时候，角教师可以引导学生进行思考：是不是两条边之和大于第三边就一定可以合围成一个三角形？引导学生从其他角度来思考问题，从而培养学生多角度思考问题的意识，锻炼学生的思维。

四、运用数学建模提升学生思维创新

在小学数学教学中，培养学生的数学意识是十分有必要的，教师要从教材入手，对教学内容进行加工处理，让学生在动手实践中学习数学、运用数学，从而培养学生解决问题的能力[3]。学生在建立数学模型的时候，要根据建模对象的特征和目的对问题进行观察、分析、比较、抽象等，进而提出问题。如果提出的问题过于详细，可能导致需要将很多复杂因素都考虑其中，从而使建模的步骤难以推进，因此在建模过程中需要学生能够分辨出哪些是主要因素哪些是次要因素，而哪些是必须舍弃的因素，从而在信息中抓住主要问题，构建出建模需要的方向。例如：小明的父亲开车从上海开往天津，高速路上限速120千米每小时，小明的父亲用了三个小时行驶了360千米，小明的父亲有超速吗？有的学生说没有超速，有的学生说不一定。这个时候教师就可以让学生进行讨论，使学生认识到360/3＝120得出的是平均速度，但这道应用题中给出的限速是瞬时速度，所以需要学生认识到问题的本质，得出真正的结论。

五、运用数形结合进行数学建模

小学生的思维大部分还停留在形象思维之中，因此数学建模需要进行数形结合。教师可以利用数形结合的方式将问题中的信息直观地展示出来，让数字之间的关系更加明确，使学生学会将实际问题变成数学问题进行解答，让学生快速解决问题。例如，在一道应用题当中：有一杯牛奶，小明第一次喝了一半，第二次又喝了剩下的一半，这样每一次都是喝了上一次剩下的一半，小明在四次后喝了多少牛奶？在这个问题中，如果按照普通的方式进行解答，需要进行计算1/2+1/4+1/8+1/16，但这样的解题方式比较繁杂，且容易出错。教师可以引导学生应用数形结合的方式进行解答，先画一个圆形，假设他们的总面积为1，然后将小明每一次喝牛奶的量画出来，从而得出1-1/16即为所求。通过数形结合的方式建立数学模型，能将实际问题直观地展示出来，对数量进行有效的分析，学生通过直观的图像能够得出正确结论，从而培养学生的数学建模思维，提升学生的创造力。

在小学数学教学中，教师要结合学生的实际情况，根据课改的要求，将建模思想融入教学，帮助学生形成数学建模意识，培养学生的数学建模能力。数学教师要认识到，数学建模能力的培养不是一日之功，需要在教学中不断实践、反复练习、逐步深化。数学教师要不断探索数学建模方法，让学生动手实践，体会数学建模的乐趣，培养学生的建模思维，指导学生通过生活中的问题提取数学模型，反过来解决实际问题。