在轨装配小卫星结构振动特性分析

冯砚博， 施伟璜， 王智磊， 赵 强， 杨玉恒， 张泽华， 冯浩龙

(1.哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院， 哈尔滨 150001； 2.上海卫星工程研究所， 上海 200240)

1 引言

在轨装配是在外太空环境下，将分散的结构部件或功能模块按要求组装连接，构建出新空间体，是减少成本、快速响应、灵活拓展的有效途径[1-3]。 美国20 世纪70 年代开始探索在轨装配卫星技术，如天空实验室项目[4]。 2015 年，美国的“蜻蜓”项目在轨利用自身携带机器人实现了卫星天线反射器的安装与重构[5]。 美国细胞星初始任务验证及经验试验组件到达国际空间站，在国际空间站上进行整星装配后独立在轨部署，2017 年进行了在轨技术验证[6]。

微重力环境装配对整星结构性能的拼接刚度和抗扰稳定等能力提出了更高的要求。 针对运载火箭和航天器的连接系统在振动和冲击激励下的动力响应，秦朝烨等[7]使用有限元软件ANSYS 对运载火箭和航天器耦合动力学模型进行了模态和响应的动力学特性分析。 Da Fonseca 等[8]采用有限元方法建立了带太阳能电池板的航天器的动力学模型，研究了利用主动控制系统对振动的抑制。 为了调整卫星的固有频率，郭金生等[9]提出一种基于结构刚度的轻量级实现方案，用于调整六棱柱卫星结构的固有频率。 考虑卫星的进动衰减时间和一阶固有频率，陈善搏等[10]提出一种双隔振系统改变飞轮的布置结构，用以提高高频段的振动衰减率抑制卫星飞轮引起的微振动。

在设计之初，通过结构的强度和刚度等力学特性，为方案选择提供有利依据是航天器设计的重要手段。 在轨装配小卫星对结构的实用性、可靠性和灵活性要求高，且须结构模块化及单元设计、在轨组装平台技术具有工程化的可实施性[11]；卫星材料和模块连接件轻质、高强度、高精度配合等方面具有特殊性和复杂性；组装操作过程应尽量简单、便携，在特性任务下具有系统配置的选择性。 上述要求增加了在轨装配小卫星动力学性能分析的难度。

针对上述困难，本文通过对卫星结构进行模态分析，基于动力学固有频率对结构方案进行对比论证，提出一种适合在轨组装的质心可调节的模块化微小卫星方案。

2 结构方案实用性分析

本文提出的小卫星方案主体结构尺寸为400 mm×400 mm×300 mm，单颗质量为30 kg 量级。 卫星基础部件主要包括框架、面板、载荷模块、综合电子模块、推力模块、电源模块、天线和相机以及控制模块。 侧面板用于集成太阳能电池片；上顶板提供了天线及相机的接口。 卫星的外形结构如图1 所示。

图1 卫星外形结构Fig.1 Appearance and structure of the assembled satellite

卫星内核构型目前常见有中心承力筒式、箱板式、多层平台叠放式和桁架式等[12-14]。 本文针对适合小型卫星的多层平台堆栈式模块化构型和框架梁式模块化构型展开分析。

平台堆栈结构由多层平行的结构相同但功能不同的板式构件构成。 采用线性堆栈层结构，层叠结构安装各功能模块，且隔层模块之间几乎没有结构耦合。 各层板体线性排布，板式结构作为星体内部和外壁结构，封闭星体构成卫星的轮廓。星体板式构架组合构成卫星的主承力结构，各层分配为各功能模块层[15]。

框架梁式模块化结构由若干杆件组成，多根杆件汇交联结于结点[16]。 结点为刚性结点，各杆件之间的夹角保持不变，能够传递力矩。 杆截面的形状须通过优化设计选取最佳方案。

3 动力学可靠性分析

卫星结构设计中，模态和稳定性分析是确保星体具有足够的刚度和合理的振动特性的保障。根据模态有效参数，结合模态振型，保障结构动态特性符合设计要求，发现结构设计中存在的缺陷，从而为结构优化提供依据。

3.1 平台多层堆栈式结构模态计算

对同等尺寸和重量级规模的多层平台堆栈式模块化卫星进行有限元分析。 平台多层堆栈式结构有限元模型见图2，包含个143 954节点，83 297个单元。 结构框架采用高强度铝合金。基于各向同性材料SOLID 实体单元。 对其进行模态分析，所得除前6 阶刚体模态的低阶模态频率如表1，模态分析结果如图3。

图2 平台多层堆栈式结构有限元模型Fig.2 Finite element model of multi-layer structure

图3 多层结构模态振型图Fig.3 Modal figure of multi-layer structure

表1 层叠结构系统的前6 阶模态Table 1 First six natural frequencies of multi-layer structure

通过有限元计算结果可以发现，平台多层堆栈式结构各层夹板分别是一个具有较大尺寸的整体，不容易分别各自变形，因此主要的一阶模态的振型中框架整体倾斜甚至弯曲。 次之会发生各层板各自弯扭变形。 第一阶模态的固有频率为34.03 Hz。 一般卫星的基频为20～40 Hz，由于卫星上的各种振动幅值最大点对应第一阶频率[17-18]，有必要对主结构进一步优化设计。

发展轻型化的小卫星是降低成本的重要途径，空间材料确定后，增加结构刚度是提高固有频率的有效方法。 在轨装配中零部件连接的结合部不宜采用焊接或类似的刚性固结方式。 采用螺纹和快装卡扣的方式，连接的紧密性和配合度的要求高，但模块组件结合的可靠性有一定限度。 这就需要结构设计做本质的改变。 综合考虑结构的承力、材料使用量、装配的便携性和可调节性，分析框架梁式结构的动力学特性。

3.2 框架梁式结构模态计算

相应尺寸和质量级的框架梁结构有限元模型见图4，包含个182 826 节点，100 289 个单元。 利用模态分析提取无约束边界条件下卫星整星系统的模态参数。 除刚体模态的前6 阶固有频率如表2，振型分析结果如图5 所示。

图4 卫星结构有限元模型Fig.4 Finite element model of the satellite structure

图5 模态振型图Fig.5 Modal figure

表2 系统的前6 阶模态Table 2 First six natural frequencies of the system

由此得到，该结构的固有频率从61.938 Hz起始，相对多层平台堆栈式结构具有较高的系统结构刚度。 内部支撑纵向梁上的安装模块位置在1 阶和2 阶都发生最大变形，此为刚度最小部位，是最薄弱环节。

小卫星系统增加肋板、增加支撑梁、增加厚度等方法，都会增加总体质量，不具有可行性。 由此，可以考虑以下2 种方式提高刚度:

1)改变框架梁的位置或方向。 此结构中，纵向梁跨度较长，其上承受的模块较多。 横向梁较纵向梁短，大多是为了支撑纵向梁的结构，且其上安装模块较少。 由于纵向梁上的支撑的负担较大，可以适当变换横纵梁的支撑关系和角度，有利于结构的稳定性。

2)调节模块的安装位置，改变质量分布。 总质量矩阵和刚度矩阵改变，从而在不加载荷或较少施加载荷的情况下，改变结构的固有频率，保证系统稳定。

4 便携性装配方案

4.1 装配顺序

小卫星框架结构内部的模块组件基础部件主要有框架支撑结构、面板、载荷模块、综合电子模块、推力模块、控制模块、天线和相机以及若干连接件等，具体设置细节如图6 所示。 规划装配过程:自下而上搭建铝合金型材四棱柱框架，从底部框架开始，依次装配中间纵梁，到顶层框架。 各梁部件之间采用专用直角快装卡扣连接并固定。 各功能模块在主体结构内部固定于支撑梁上，采用专用螺纹连接件完成子系统的接口对接。 装配面板贴装有太阳能电池阵的各个侧板，通过专用螺纹连接件安装在型材框架上。

图6 卫星内部结构Fig.6 Internal structure of satellite

4.2 结构特点

1)质心可调。 本文针对在轨卫星装配任务，设计框架梁式模块化卫星结构模型。 在铝合金型材上预留出的滑槽，其上标定模块安装定位基准点，用于功能模块准确、快速、便捷装配。 配有锁止机构和解锁机构，用于功能模块与框架基体的固定和分离。 滑槽移动轨迹供模块安装时，可以根据需要利用快装螺纹连接件和快装卡扣在滑槽里机动移动调整装配位置。 框架内部型材梁上装配有x，y，z方向的滑槽，使小卫星质心可在三维空间调节。

2)足够的内部空间。 型材框架结构内部施力空间大，活动范围宽。 框架结构内部为几根横、纵排布的支撑梁，整体空间没有像多层堆叠结构的被分割。 操作容易，装配时连接件容易施加抓持、定位和旋拧等操作。 因此，装配快速、灵活。装配模块时，可以进行多角度、多方向的适应性工作，实现快速组合、灵活更换和高效装配。 此外，卫星内部散热空间相对大，有利于辐射热和电器元件的热量散发出去。

3)有效减重。 框架结构的重量可以通过调整支撑梁的横截面形状和尺寸有效减重，并保证甚至提高结构刚度。 多层平台堆栈式的层板可以通过调整复合板的蜂窝结构保证刚度同时减轻重量，但蜂窝式复合板的结构改变，相应的制造成本增加。

5 结论

本文给出的在轨装配小型卫星结构解决方案采用模块化框架式结构，为卫星提供了灵活的安装面，增强了机动能力。

通过综合计算小卫星本体结构的固有模态，得到在30 kg 量级框架式模块化比多层平台堆栈式模块化结构具有更高的刚度和更加稳定的力学性能。 本文结果可为空间实体装配提供参考。