活动，让数“动”起来——《1000以内数的认识》教学与思考

○朱文学

《1000 以内数的认识》是学生在认识了100以内数的基础上教学的，旨在认识“千位”及其计数单位——“千”，初步建立四位数的整数数位顺序，进一步体会相邻单位之间的十进制关系，并在此过程中有意识地培养学生的数感。

这是教材第一次正式介绍“比100 大的数”，对于二年级学生来说，在生活中其实已普遍接触过，且绝大多数学生会读会写即将要学的“1000以内的数”。在这样的学情下，加之“数的认识”本身又有些枯燥，我们该如何去调动学生的探索热情？该怎样带着学生去探究？让学生学习之后有哪些新的收获？带着这些问题，在前测的基础上，我对课堂教学进行了如下尝试。

一、从一声到两声，在听中思辨

建构主义学生观强调，教学不能无视学生的已有知识经验，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。教学《1000 以内数的认识》，我们以“听声拨珠”活动为引子，了解学生的起点，寻找新知识的生长点。

师：（将计数器藏在讲台下）同学们，仔细听，猜猜老师拨的数是多少？请在你的计数器上拨出来。

（教师在计数器上拨了一颗珠，学生可听到一声落珠的声音。）

生：是100。这一颗珠可能拨在百位上，表示100。

师：说得很好。不仅说出了答案，还说出了理由。

生：我觉得这颗珠也可能拨在十位上，表示10。

生：也可能表示1，拨在个位上。

师：老师觉得大家的发言中有一个词用得很好，这个词就是“可能”，它表示——

生：它表示会出现不同的情况，答案不止一个。

生：老师，还可能是1000、10000。

师：听说过1000、10000 这样的数吗？（听说过）1000 正是我们本节课要研究的内容之一，我们一会儿再说。从刚才几名同学的发言中，老师听到了“个位”“十位”“百位”这几个词，我这儿有几张卡片，谁能帮我排一排？

……

课始的“听声拨珠”活动，大家屏住气息，静静等待教师发出的声音。再加上教师那么神秘地将计数器一“藏”，更激发了学生的好奇心，他们的注意力一下子聚焦到活动中来。

在听的过程中，学生依据原有的拨珠经验，头脑中一定呈现出这颗落下的珠子落到某个数位上，可能在百位上，也可能在十位或个位上。从学生的回答中我们可以看出，学生知道这颗珠子在百位上，表示一个百，即100。学生对数字在某个数位上表示的数值大小是清楚的。对“个位”“十位”“百位”进行排列，是让学生复习已学数位的顺序，对已有知识体系进行整理，也便于学生在此基础上去认识新的数位——千位。

之后，我们进行了拨珠活动的升级，从一声到两声，一题有了更多的解，在让学生进一步理解数位与数值关系的同时，培养学生的开放性、有序性思维。用两颗珠子表示不同的数，珠子的位置变了，数的大小也变了。听声拨珠的过程中，活动的珠子是学生思考的媒介，是活跃的思维的外在体现。

二、从有形到无形，在思中建构

数（shù）源于数（shǔ）。拨珠数数，是这一部分教学占时较多的活动。有逐一计数，如“从一百起，一个一个地数到一百二十”；也有按群计数，如“从一百起，一百一百地数到一千”。逐一计数有利于学生体会相邻自然数之间的关系，按群计数则突出计数单位以及相邻单位之间的进率。拨珠数数，拨的是数数的过程，是学生思维过程的动态呈现。

在拨珠数数的过程中，我发现学生往往是数得快拨得慢，且有不少的学生并不关注所拨的数位。为此，我在思考：学生对计数器较为熟悉后，我们能不能把有形的计数器撤掉？如果撤掉是不是就意味着只数数不拨珠？但只数数不拨珠，是不是又将直观形象的计数变成了较为抽象的活动？如何让学生把有形的计数器呈现在头脑里？课上，我让学生在计数器上拨好860 后闭上眼睛，在头脑里呈现计数器，“一十一十地数到1000”，数一个数，手在空中拨一次。

师：大家刚才在空中拨珠的时候，是一直都在十位上？

生：不是。数到890 以后，数900 时十位上应该有十颗珠子了，我们要把十位上的十颗珠子拨掉，在百位上拨一颗珠子。

生：在数1000 时，百位上也有十颗珠子了，我们需要先把百位上的珠子全部去掉，在千位上拨一颗珠子。

生：从990 到1000 的过程有点复杂，先是十位上由九颗珠子变成十颗珠子，把这十颗珠子拨去后在百位上拨一颗珠子。这时百位上也有了十颗珠子，再把它们拨去，在千位上拨一颗珠子。

“拐弯数”是学生数数的难点。上述教学片段中，学生借助头脑中的计数器构建“拐弯数”的过程，从有形到无形，从能拨到会说，从“知道这样拨”到“为什么这样拨”，随着脑中那些“数珠”的拨起落下，渐渐感悟到“十进制”“位值制”的意义与作用。

三、从分散到集中，在看中比较

史宁中教授指出：自然数是对数量以及数量关系的抽象。他认为，可以有两种方法实现这种抽象，或者说，可以有两种方法认识自然数，其中之一就是基于对应的方法。

基于对应的抽象过程大概是这样的：首先利用图形对应表示事物数量的多少，然后再对图形的多少进行命名，最后把命名了的东西符号化。

为了让学生更好地感受这种对应关系，充分感知这一抽象的过程，进一步理解数位与数值的关系，我将教材中分散呈现的实物图、小棒图、计数器与自然数等进行集中呈现。从具象的实物，到计数器上半抽象的数珠，再到各个数位上抽象的数字，整体呈现，一一对应。虽然只是呈现方式的改变，却更有助于学生在观察中感悟从实物到符号的抽象过程。

数，是枯燥的。但让学生在活动中认数，充分调动学生看、听、思、说，让数“动”起来，一定会给数以“生命”，良好的数感也就慢慢培养起来了。