《“强度量”的意义与认知规律》(P4)一文中指出,量表示物质的“多少”与“大小”,在数学教育中常将量分为离散量与连续量,在历史中量还可以分为广延量与强度量,其中强度量的大小是由两个广延量的比来衡量的,对培养学生的量感有重大意义。儿童强度量概念的发展经历了从单一维度过渡到多维度综合考虑的过程,儿童在理解强度量上可能会存在认知困难:难以理解反比关系;难以理解不同量之间的关系;难以理解强度量的不可加性;难以从直观感知层面过渡到反思抽象层面。对此,教师要建立“关注认知发展,培养关系思维;强调定量推理,培养量感;注重具身体验,培养抽象能力”的教学策略,以促进学生对强度量知识的深度理解。
《抽象、建构与生长——小学生数学眼光系统培养的实践与思考》(P10)一文中指出,引导学生逐步做到“会用数学的眼光观察世界”是当代数学教育工作者需要关注的方向。无论从时代环境、未来人才培养,还是从当前教育改革、学生发展的角度看,数学眼光的培养一直都是数学核心素养落地的抓手,具有重要的价值和持久的生命力。发展学生的数学眼光,可以借助经验的抽象、知识的建构和思想的生长等进行系统培养。
《小学高段学生数感水平测试问卷编制研究》(P52)一文中指出,数感是重要的数学核心概念,是小学数学教学中应重点关注的内容之一。基于相关成果、专家意见和学生特点,编制了评估小学4~6年级学生数感水平的问卷。通过两次大规模样本测试,采用探索性因素分析、验证性因素分析等方法,对问卷题目进行修订。最终形成的问卷包含数的意义、数的大小、数与运算、数与估计四个维度。该问卷的信效度良好,可以作为评估小学4~6年级学生数感水平的有效工具。