具有Banach代数的锥度量空间中的公共不动点定理

洪育敏，杨理平

（广东工业大学 应用数学学院，广东 广州510520）

度量空间在理论和应用上都有着极大的价值,但是随着科学技术的快速发展,度量空间无法满足人们解决在生产技术中的需要。所以有研究者试图推广度量空间,比如,b-度量空间[1-2]、有序度量空间、G-度量空间、拟度量空间、偏度量空间等。2007年,Huang等[3]用序Banach空间取代实数,引入了锥度量空间,之后很多作者在锥度量空间中取得了多个映射的公共不动点定理与单个映射的不动点定理[3-4],锥度量空间的一个显著特点是距离函数中的锥距离值域不是一般的实数域,而是Banach空间。2013年，Liu等[4]用Banach代数取代序Banach空间得到具有Banach代数的锥度量空间,证明了度量空间和具有Banach代数的锥度量空间不等价,并且得到了此空间上的若干不动点定理。本文在具有Banach代数的锥度量空间中,去掉半序和锥的正规性这些条件,引入了新的压缩条件,在该压缩条件下研究公共不动点的存在性和唯一性问题,所得的结果推广了以前文献中的相关结果。

2 主要结果