基于离心试验的边坡倾倒变形下弯折带演化特征

郑 达 ，唐劲松

（成都理工大学环境与土木工程学院，四川 成都 610059）

倾倒变形是层状或似层状反倾岩体在重力及地应力等各种综合营力作用下，向临空方向发生的弯曲、折断现象. 国外学者Goodman 等[1]最先对倾倒变形进行归纳研究，并将其分为次生倾倒、弯曲倾倒、块状倾倒、块状弯曲倾倒4 种基本类型.

目前，对边坡倾倒变形的研究很多是通过案例分析去揭示其影响因素与形成机理. 黄润秋等[2]在总结大量工程实例的基础上，研究了空间分布、地层岩性、坡高、坡度、岩层倾角等因素对反倾边坡倾倒变形的影响，提出了倾倒变形分级的工程地质模型及其量化指标. Alejano 等[3]以某露天采矿边坡为例，采用有限元方法揭示了该处边坡倾倒-滑动的复合变形机制与过程. 张丙先[4]以西藏玉曲河下游岸坡为例，揭示了该处岸坡倾倒变形破坏的典型模式及其成因机制. 同时，很多学者选择了物理模拟的方式去研究倾倒变形的演化过程[5-8]. Goricki 等[9]结合底摩擦试验与数值模拟方法，研究了反倾岩质边坡的失稳模式及变形机理. 吴昊等[10]采用平板玻璃作为相似材料模拟倾倒变形的发育模式，并建立了破裂面位置的确定方法. 李祥龙等[11]基于离心机动力试验研究了反倾层状边坡的动力响应和破坏机理.

笔者曾以古水水电站坝前倾倒变形体为原型边坡，采用离心机模拟试验手段揭示了反倾岩质边坡深层倾倒的成灾模式，提出临空条件的改变是边坡倾倒变形发生失稳破坏的关键致灾因子[12]. 但由于试验样本所限，其结论需要进一步的验证和完善. 本次研究正是基于上述认识，仍然以古水水电站坝前倾倒变形体为原型边坡，尝试通过坡度变化（55°、65° 与75° 共3 组模型边坡）的试验对比分析，去验证临空条件对反倾岩质边坡倾倒变形的影响，同时期望可以在多个样本的离心机试验中获得边坡倾倒变形弯折带的演化发育过程与特征，为进一步认识边坡倾倒变形的破坏模式，建立可靠的弯折带深度计算方法提供依据.

1 试验原型边坡地质背景

研究边坡位于澜沧江上游左岸，坡体走向为N30°～50°W 倾向SW，坡角为30°～70°，分布于高程2 150～2 720 m. 边坡在区域上位于飞来寺背斜西翼，地处澜沧江深切高山峡谷区，两岸山坡陡峻，岸坡岩体卸荷作用强烈. 研究区地层主要由三叠系上统红坡组（T3hn）与二叠系下统吉东龙组（P1j；根据岩性组合可分为6 段P1j1～P1j6）构成，岩性主要为变质砂岩、板岩、灰岩等.

据现场调查及勘探成果，古水水电站坝址区的倾倒变形由坝前至上游连续发育，最大变形深度达百余米. 已经发生倾倒变形的岩体内部可见明显的折断带，部分伴有明显的错落变形现象，折断带内岩体结构松散、架空明显. 基岩正常岩层产状为N25°～35°W，NE∠70°～85°，倾倒变形体地表岩层产状为N20°～30°W，NE∠25°～40°.

平硐编录、分析结果表明，该变形体各部位变形类型不尽相同，主要可分为倾倒坠覆、倾倒蠕动、倾倒-弯曲、倾倒-折断4 种基本类型，如表1 所示. 且根据边坡各部位倾倒变形发育程度可以将其划分为：极强倾倒变形A 区、强倾倒变形B 区、弱倾倒变形C 区、正常岩体D 区. 各分区倾倒变形发育概况如表2 所示. 图1 为坝前倾倒变形体Ⅶ-Ⅶ地质剖面图.

图1 坝前倾倒变形体Ⅶ-Ⅶ地质剖面图Fig. 1 Geological section view of the toppling deformation body Ⅶ-Ⅶ in front of the dam

表1 倾倒变形体的变形破裂类型Tab. 1 Deformation and rupture types of toppling deformation body

表2 各分区倾倒变形发育概况Tab. 2 General situation of toppling deformation development in each district

2 土工离心试验方案设计

2.1 试验设备

本次试验设备采用成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室的TLJ−500 型土工离心机，其最大容量加速度500g时为1 t，有效半径4 m，最大加速度250g. 100g下最大有效荷重5 t，250g下最大有效荷重2 t.

2.2 试验模型设计

由于原型边坡的地质条件复杂，本次试验对模型边坡进行了概化. 3 组试验模型统一采用70° 的岩层倾角，尺寸均为77 cm （底长）×50 cm （宽）×56 cm（高）. 在边坡高度，岩层层厚和边界情况均不变的条件下，搭建坡角分别为55°、65° 与75° 的模型边坡进行试验（见图2）.

本次试验监测系统由LVDT （linear variable differential transformer）差动式位移传感器、岩石应变片与PIV （particle image velocimetry）高速摄像机构成. LVDT 差动式位移传感器布置在坡顶，其中LVDT1 布置在后缘、LVDT2 布置在中部、LVDT3布置在前缘，用于监测模型边坡竖向位移随时间的变化情况（75° 边坡由于传感器故障未布置LVDT2）.岩石应变片S1～S6 共6 个，布置在坡内岩层背离坡面一侧，监测坡体内部岩层的变形情况. PIV 高速摄像机安装在离心机吊篮上与模型箱正对，可以比较直观地记录坡体的变形破坏过程. 模型边坡监测设备具体布置情况见图2.

图2 模型设计（单位：cm）Fig. 2 Model design (unit: cm)

2.3 相似关系设计

土工离心试验是用离心力场模拟重力场，在n倍的离心加速度条件下，其可以弥补模型因缩尺1/n带来的自重应力损失，使模型重现原始边坡的天然应力状态，并显示与边坡原型相似的变形破坏特征.

综合考虑原型边坡尺寸、离心机的容重限制、模型箱尺寸与离心机最大加速度限制等因素，确定试验采用的最大离心加速度为120g，试验几何相似比CL=1/120（模型/原型）. 结合试验目的，选取几何长度、密度、弹性模量、加速度、抗压强度、抗拉强度、黏聚力、内摩擦角为主要相似参数. 基于相似理论[13-14]，确定离心试验主要相似参数关系见表3.

表3 离心模型试验主要相似参数关系Tab. 3 Relationship of major similar parameters for centrifugal model tests

2.4 相似材料

模型试块采用相似材料制作，其原型为二叠系下统吉东龙组（P1j）变质砂岩. 选择石膏、石英砂、水泥、硼砂水溶液作为岩石及层间黏结材料的基本原料，通过配合比试验，得到变质砂岩与层间黏结材料相对应的配合比[12]. 模型材料具体力学参数值见表4.

表4 原型及相似材料物理力学参数Tab. 4 Physical and mechanical parameters of prototypes and similar materials

2.5 加载方案

试验采用梯级加载方案. 首先稳步将离心加速度提高到40g，稳定5 min 后，以40g为一级继续逐步提升离心加速度. 后一级加载，均在前一级加载结束5 min 后开始. 当离心加速度达到设计的最大加速度120g，稳定10 min 后试验停止.

3 试验结果分析

3.1 边坡倾倒变形现象分析

试验过程中通过PIV 高速摄像机对模型边坡进行实时监测，获得边坡倾倒变形发展与弯折带演化过程. 3 组边坡由于坡角的不同，在变形程度与演化过程方面存在一定差异，但变形特征总体相似. 下面以75° 边坡为例，分析3 组试验过程中边坡倾倒变形演化的共同特征.

1） 试验初始阶段，随着离心加速度的增加，近坡面岩层在自重及上覆岩层压力作用下开始向临空方向弯曲变形，模型边坡整体出现前倾的趋势. 边坡整体前倾为后缘岩体提供了变形空间，使得坡体后缘发生沉降. 此阶段边坡变形破坏主要表现为层间的剪切错动（见图3）.

图3 初始弯曲变形Fig. 3 Initial bending deformation

2） 随着变形的发展，岩层层间剪切错动加剧，张拉效应加强，坡顶开始出现张拉裂缝. 岩层内部张剪应力不断增大，产生张性剪切破裂. 此时坡体应力不断调整，坡脚岩层应力不断增大，逐渐成为坡体应力的集中部位，首先发生折断破坏. 上覆岩层由于坡脚岩层破裂失去了有效的支撑，允许变形空间增大、所受弯矩增强，产生剧烈的“倾倒-弯曲”. 在这一过程中，层内张拉裂隙在坡体内部最大挠曲部位急剧发展，坡脚岩层破裂面以参差阶坎状的形式自下而上渐进延伸（见图4）.

图4 边坡变形发展Fig. 4 Slope deformation development

3） 随着岩层破裂面的延伸，岩层层间张拉效应与切层的剪切效应也更加强烈，坡顶张拉裂缝加深、加宽、数量增多，同时坡体内部切层的剪胀破裂和剪切位移亦强烈发育. 最终，向上逐级延伸的破裂面与坡顶张拉裂缝贯通，形成贯通的弯折带（图5）.

图5 一级弯折带贯通Fig. 5 First-level bending belt penetration

弯折带发育完全后，边坡处于临界失稳状态. 试验结束时，由于模型边界限制，边坡在到达120g的离心加速度后未发生整体的滑坡或崩塌.

可见，3 组试验均表现出了共同的变形演化过程，即前缘倾倒→后缘下沉→倾倒加剧→岩体折断破裂→弯折带发育→贯通破坏的过程. 反倾层状岩质边坡发生倾倒变形时，岩层破裂是从坡脚开始，弯折带以参差阶坎状的形式自下而上渐进延伸直至贯通. 基于试验现象，可将边坡倾倒变形弯折带孕育过程总结为3 个阶段：岩层弯曲变形、坡脚破裂-弯折带向坡顶延伸、弯折带贯通-坡体临界失稳.

3.2 边坡倾倒变形特征分析

虽然3 组边坡倾倒变形弯折带的演化过程总体相似，但是由于坡角不同，其变形程度及特征仍存在一定的差异. 从以下几个方面进行对比分析：

1） 弯折带发育深度及范围

弯折带上的点到坡面的水平距离从坡脚向上逐渐增大，取该距离的最大值作为边坡倾倒折断深度（图6）. 试验后测量结果显示，55° 边坡的折断深度为189.6 mm，65° 边坡的折断深度为214.8 mm，75°边坡折断深度为234.4 mm. 可见在其他条件不变的情况下，坡角越大弯折带发育深度越深、变形范围越大，弯折带发育深度与坡角大小呈正相关关系.

图6 边坡倾倒后破坏形态Fig. 6 Destructive mode after slope dumping

2） 多级弯折带发育状况

与其他两个坡度边坡不同的是，75° 边坡在形成一级弯折带后，随着离心加速度的增加，产生了新的次级弯折带. 该次级弯折带位于之前的一级弯折带之上，其上的岩体倾倒程度加剧，岩层倾角进一步变小，层内张拉作用强烈，坡顶拉张裂缝的数量和幅度增加，同时伴随临空面附近的岩体折断后向坡脚的崩落. 这种试验中出现的多级折断面与古水水电站勘探平硐内揭露的岩层多条破裂带的现象相符.说明在实际倾倒边坡变形演化过程中，临空面越陡，越有可能发生多级倾倒现象.

3） 边坡倾倒折断临界加速度

图7 记录了3 组边坡弯折带发育关键节点的离心加速度值. 可见，若在离心加速度变化相同的情况下，坡度越缓的边坡，发生倾倒至破坏所需的时间越长. 换句话说，如果经历相同的时间过程，坡度越陡的边坡越容易倾倒破坏.

图7 弯折带发育关键节点加速度值Fig. 7 Acceleration values of key nodes in development of bending belts

进一步，取坡脚开始破裂时的离心加速度值为坡体倾倒破坏的临界加速度值，用以判断边坡发生倾倒破坏的难易程度. 在岩层倾角相同的条件下，坡角对反倾边坡弯折带发育的影响较为敏感，坡角越大边坡发生倾倒折断的临界加速度越小，坡体越容易发生倾倒折断破坏. 其原因可以从弯折带的形态上分析：坡角越大弯折带上覆岩层越厚，上覆岩层对坡脚压力也相应越大，随着离心加速的增大，坡脚岩层更容易达到极限强度产生折断破坏.

3.3 倾倒变形特征及其与原型的异同点

由模型试验结果可以发现，3 组边坡均发生了明显的倾倒变形现象. 从变形类型来看，主要为倾倒蠕动、倾倒-弯曲与倾倒-折断. 3 组边坡变形范围底界由于重力弯矩值较大均发生倾倒折断破坏，产生倾向坡外的折断带，该折断带呈参差阶坎状，倾角位于30°～40°，与原型边坡较为符合. 模型边坡坡表岩体并未发生强风化与强卸荷，因此模型边坡浅层岩体破碎现象并不严重，但部分岩体仍存在崩落、坠覆现象. 从倾倒程度来看，3 组边坡坡表已倾倒岩层倾角均位于20°～40°，与原型边坡倾倒程度符合. 总体上模型边坡倾倒破坏特征与原型边坡较为一致.

3.4 位移数据分析

坡顶后缘、中部及前缘布置的LVDT 差动式位移传感器可以监测坡体在倾倒变形过程中的竖向位移变化（75° 坡由于传感器故障未布置LVDT2）.3 组边坡位移随时间的变化如图8 所示.

图8 模型边坡位移曲线Fig. 8 Model slope displacement curves

对比分析各位移变化曲线可知：

1） 总体上各监测点位移随离心加速度增长而增长，部分测点略有滞后，增长趋势呈阶梯型. 其中后缘测点（LVDT1）与中部测点（LVDT2）变化趋势相似. 试验开始后，随着离心加速度的增大，该两处测点的竖向位移迅速陡增. 在第一个加载阶段，即离心加速度为0～40g范围内，其变形量已达到各自总变形量的70%～85%，表明坡体中后部的变形以沉降变形为主，且主要发生在试验的前期.

2） 前缘测点（LVDT3）位于岩层倾倒区上方，其位移变化规律可以反映出边坡倾倒变形发展与弯折带演化过程. 初始阶段坡体尚未发生明显的倾倒变形，坡体位移主要表现为层间的剪切错动，该部分位移曲线较为平缓. 随着坡体变形逐渐加剧，坡脚岩层破裂，弯折带开始向坡顶发育. 当弯折带发育至坡顶与坡顶岩层张拉裂缝贯通时，位移曲线发生向上陡增后趋于平缓，说明岩层此时已经倾倒折断，其破坏过程具有突发性.

从3 组边坡前缘测点（LVDT3）位移突变值及其对应的重力加速度可知（见表5）：边坡倾倒变形的发展与弯折带的演化过程，是一个应变能逐渐积累的过程. 随着离心加速度的增大，当边坡积累的应变能达到某一值时，坡体发生整体折断破坏，竖向位移突变. 对比3 组边坡位移突变时的重力加速度值可见，随着坡角的增大，边坡发生倾倒折断破坏的应变能积累阶段缩短. 位移突变数值反映了折断破坏时释放应变能的多少，75° 边坡由于能量多次释放，且单次积累时间较短，故单次位移突变值相对较小.

表5 三组边坡LVDT3 位移突变值及其对应加速度值Tab. 5 Three sets of slope LVDT3 mutation displacement values and corresponding acceleration values

3.5 应变数据分析

试验通过布置在坡内岩层背离坡面一侧的6 个岩石应变片监测坡体内部岩层的变形情况，具体布置方式参见图2. 试验后结合边坡倾倒破坏特征与应变片布置部位可知，在3 组边坡中应变片S1、S2、S5 距各自弯折带较近，S4 位于弯折带上方倾倒区中较为靠近弯折带，S3、S6 位于弯折带下方未倾倒区与弯折带距离较远.

模型边坡应变曲线如图9 所示.对比分析图9 中各应变变化曲线可知：

图9 模型边坡应变曲线Fig. 9 Model slope strain curves

1） 从曲线形态上来看，应变曲线S1 与S5、S2与S4、S3 与S6 有较为相似的变化趋势. 原因主要有两点：第一，弯折带附近与弯折带距离大致相同的部位，其岩层内裂缝发育程度类似，故弯折带附近与弯折带距离大致相同的应变片，其应变曲线具有较为相似的变化趋势；第二，以弯折带所在区域为界，将坡体分为弯折带上方倾倒区、弯折带所在区域与弯折带下方未倾倒区3 部分，位于同一区域的岩层，其变形模式类似，故处于同一区域的应变片，其应变曲线亦具有较为相似的变化趋势.

上述应变片中S1 与S5 距弯折带最近，其应变曲线是所有曲线中变化最剧烈的，反映出弯折带所在区域是边坡弯折、破碎最严重的区域；S2 与S4 所处位置较为靠近弯折带且与弯折带距离大致相同，其所处区域的岩层在边坡倾倒变形过程中发育有大量裂缝，随试验进行，裂缝不断发育、延伸，在应变曲线中表现为该处应变随离心力增大而增大，曲线呈阶梯型增长趋势；S3 与S6 位于弯折带下方且距弯折带最远，其所处位置为边坡未倾倒区，该处岩层基本不发生倾倒变形，应变曲线并未表现出随离心加速度的增加而增长的变化趋势，在上覆岩层压力及自重作用下，岩层向坡内一侧受压，应变曲线上甚至出现一定量的负值.

进一步分析位于坡体倾倒变形范围内各应变片的共同特点，这些应变片相对应的应变曲线并未表现出应变速率随时间增长而缓慢增长的渐变发展趋势，而是在相对稳定的变形过程中突然发生陡增，部分曲线甚至消失，说明岩层的折断破坏并不是一个渐变发展的过程，而是应变能长期积累与瞬间释放的过程.

2） 虽然上述相对应的应变片其应变曲线具有较为相似的变化趋势，但是各应变片在坡体内的具体位置并不相同，其应变曲线仍存在一定差异. 首先位于坡体下部的应变片，其曲线发生突变的时刻总是领先于位于坡体上部的应变片，说明弯折带的孕育是一个自下而上的过程；其次位于弯折带上方的应变片S4，其变形程度明显大于位于弯折带下方的应变片S2，这也体现了弯折带下方为边坡未倾倒区，从弯折带向下坡体变形逐渐收敛，而弯折带上方为边坡倾倒区，坡体变形相对较大.

3） 对比3 组边坡各应变曲线可以发现: 3 组边坡有一个共同的变形特征，即靠近坡脚部位的应变片S1 其曲线总是最先出现突变，领先于位于坡体上部的应变片S5，而应变曲线S4 总是最后发生突变现象，体现了弯折带的发育总是从坡脚开始进而向坡顶延伸，弯折带所在区域是坡体最易发生倾倒折断的区域.

4 弯折带位置讨论

通过对以上试验现象和数据的分析，可以进一步对边坡倾倒变形弯折带发育位置进行探讨.

3 组试验成果显示，边坡倾倒变形产生的弯折带是从坡脚开始向坡顶以参差阶坎状的形式延伸的. 从剖面上看，该弯折带趋近于一条直线，可用一条过坡脚的直线k0表示，称作倾倒折断的基准线.过k0且走向与坡面走向一致的平面称为基准面K0（见图10），该面以上为边坡变形的倾倒区，该面以下岩体基本未发生倾倒变形. 若K0与层面法线i之间的夹角用θ来表示，则3 组试验所获得的θ角几乎是一致的. 具体是：55° 边坡θ= 16°，65° 边坡θ= 12°，75° 边坡θ= 14°. 也就是说，θ角不会随坡角的变化而发生大的改变. 这一认识与Adhikary等[8]关于倾倒变形基准面与层面法线的夹角位于12°～20°的结论是相符的，笔者认为这个角度在12°～16°.

图10 弯折带发育特征Fig. 10 Development characteristics of bending belts

反倾边坡发生倾倒变形是需要条件的，只有位于倾倒变形基准面上方的岩层才可能因倾倒发生失稳破坏. 因此可以作出如下推断：

对于反倾层状岩质边坡，当岩层倾角为β时，可以通过式（1）计算获得 δ 的大小. 若坡角α<δ，则该边坡整体位于倾倒折断基准面下方，可认为此边坡不会发生倾倒变形.

5 结 论

为揭示坡角对反倾层状岩质边坡倾倒变形弯折带发育特征的影响，采用离心模型试验，模拟了3 组不同坡角条件下反倾边坡的倾倒变形过程，获得了以下结论：

1） 反倾层状岩质边坡发生倾倒变形时，弯折带由坡脚开始以参差阶坎状的形式向坡顶延伸直至贯通. 坡度陡的边坡会在一级弯折带上的已倾倒岩体中产生新的次级弯折带，并以类似于一级弯折带的发育方式向上延伸. 坡角越大越利于反倾边坡倾倒变形的发育.

2） 边坡倾倒变形弯折带孕育过程具有明显的阶段性，根据试验现象可将其概化为以下几个阶段：岩层弯曲变形、坡脚破裂-弯折带向坡顶延伸、弯折带贯通-坡体临界失稳.

3） 边坡倾倒变形发育深度对坡角影响因素较为敏感，在其他条件不变的情况下，坡角越大弯折带发育深度越深、变形范围越大，弯折带发育深度与坡角大小呈正相关关系.

4） 边坡倾倒折断基准面k0与层面法线i呈θ角，本试验证明该角度位于12°～16°. 若反倾边坡岩层倾角为β，当坡角α小于基准面k0与水平面的夹角δ时，边坡很难发生倾倒变形.

致谢：感谢成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室自主研究课题（SKLGP2015Z015）.