让两位数乘两位数的练习更有趣

文|厉碧莹

为进一步巩固两位数乘两位数的计算方法，培养学生良好的运算能力，我设计了求“最值”进行两位数乘两位数的有趣练习。

一、根据题意，编写算式

用2、5、4、8 这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是______。

学生提取信息：用2、5、4、8 这四个数字，组成两个两位数的乘积需最大。

二、合作探究，发现规律

1.自主探究：学生独立思考，尝试找两个两位数，使它们的积最大。

2.小组合作：比一比谁找到的两个两位数乘积最大。说一说你是怎么找的？

3.全班交流：方法一，用排列组合的方法，写出所有两位数乘两位数的算式，共有12 种，从而求出最大的乘积。方法二，要使积最大，十位的数就要最大，所以十位的数一个是8，另一个是5，个位只剩两种可能，列式：84×52=4368，82×54=4428（积最大），所以两个两位数的乘积最大是4428。

4.对比发现：观察两种方法，发现第二种更方便、高效。

三、提出猜想，验证结果

1.再次尝试：请学生用第二种方法来找到下列题目的乘积最大值。

（1）用1、7、6、9 这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是______。

（2）用6、2、3、8 这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是______。

96×71=6816 91×76=6916（积最大）

83×62=5147 82×63=5166（积最大）

2.观察猜想：请学生观察这6 个算式，说说有什么发现。

猜想：十位确定后，两个两位数越接近，积越大。

3.验证猜想。

（1）请学生任选四个不同的数字，组成两个两位数，并求出最大的乘积。

（2）请学生分享作品，其余作品四人小组交流，发现猜想均成立。

（3）请学生任选四个不同的数字，发现找不到两个两位数乘积最大且不符合以上猜想。

小结：猜想成立。

4.求最小值：如何求两个两位数积的最小值？

同理推出十位要最小，并且两个数相差越大，积越小。

在学生学习完两位数乘两位数后，通过求“最值”的有趣练习，不仅进一步提高了学生两位数乘两位数的运算能力，还培养了学生的数感以及发现猜想、验证猜想的能力。