基于网络 DEA 的铁路运输业生产效率分析

谢伟 武永贵

摘要：为探究铁路运输业内部生产过程对生产效率的影响，文章考虑到行业投入产出的特性，将铁路运输业分为生产子系统与消费子系统，并构建串并联混合网络DEA模型，对2009—2018年间我国18个铁路局的效率进行测度分析。结果表明，我国铁路运输业总体生产效率较低，区域发展不均衡是主要原因。

关键词：铁路运输业;网络DEA;子过程;生产效率

文献标识码：U292.3+9-A-42-145-6

0 引言

一直以来，铁路运能不足、区域发展不平衡等问题制约着铁路运输业的发展。随着市场化改革的进行，人们对铁路运输业生产效率的评价也从仅判断固定运输指标好坏转变为关注企业内部生产状况。

目前，学者们大都运用传统模型、改进模型或Malmquist指数对铁路运输业生产效率进行研究。夏恩君等[1]运用DEA-Malmquist指数方法对1985—2014年我国铁路运输业的生产率指数进行测算;李红昌等[2]利用CCR-DEA模型测算了2005—2014年我国铁路運输业的生产效率并根据计算结果指出了限制生产效率的原因;李振[3]运用Super-SBM DEA模型，通过比较有效区域和对投入产出指标松弛变量进行分析，揭示了行业效率不高的原因;刘秉镰等[4]应用基于产出导向的SBM-DEA模型对1997—2009年我国铁路运输业经济效率进行评测;李兰冰[5]对我国铁路经营效率通过建立两阶段DEA-Logit模型加以评价分析，就我国铁路技术效率低、区域发展不平衡的问题，给出相应的政策建议。

上述研究基本采用传统的模型，将决策单元（DMU）视为一个“黑箱”进行有效性评价，并未考虑决策单元内部运营过程对企业生产效率的影响。由于铁路运输业是一个多投入多产出的巨大系统，其内部结构复杂，组织程序繁多。因此，将其视为“黑箱”进行生产效率评价不仅脱离生产实际，也无法寻找决策单元无效的根本原因。

基于此，为充分利用各阶段投入与产出信息，打开“黑箱”进行效率评价，笔者在借鉴既有研究成果的基础上，将铁路运输分为生产和消费两个阶段，同时结合实际情况选择网络模型和建立指标评价体系，对2009—2018年我国铁路运输业效率进行测算，并与传统方法所得数据进行对比分析，以期为企业改善生产效率提供借鉴和帮助。

1 铁路运输业运作流程

由于铁路运输业的生产产品是旅客或货物的位移，因此，将其看作生产位移和消费位移两个阶段。生产位移阶段可根据运输服务对象分为货运生产子阶段与客运生产子阶段两个并行阶段。该生产结构中，每一个子过程的输入既可以是前一子过程输出的中间产品，也可以是外部新输入的变量;而每一子过程的产出，既可以是其他子过程输入的中间产品，还可以成为最终产品[5]。即货运及客运子系统根据自有投入和共享投入分别将各自中间产物提供给消费系统，作为消费系统的投入，经过消费得到最终产品，其具体结构如图1所示。

2 投入产出指标体系的构建

指标体系是一个能全面反映铁路运输生产、运营、分配、消费等诸多领域的相互联系、相互补充的有机体系，建立的目的是为了更加全面而系统地了解铁路运输业内部运行规律。作为评测铁路运输业生产率的基础，指标的选择既要具有代表性，还要满足可获得性要求，同时契合自身对生产流程的分解。因此，本文借鉴以往研究选取的指标，结合铁路运输的特点，指标选择如下：

2.1 生产位移阶段

货运生产子系统自有投入为铁路现有货运列车数（X1），中间产出为货物运载能力吨位公里数（M1），为减少计算的复杂性，计算中间产出时不便根据车种及运输货物的性质进行计算，这里简化为按车辆载重进行计算;客运生产子系统自有投入为铁路现有客运列车数（X2），包含目前全国铁路系统运营的所有载客列车，中间产出为旅客运载能力客位公里数（M2）;生产系统内两子系统间的共享投入为铁路营业里程（X3）、运输过程的能源消耗（X4）;生产系统与消费系统间的共享投入为铁路运输业就业人数（X5）。

2.2 消费位移阶段

消费系统的投入来自于生产系统的中间产出，即客运产出客位公里数和货运产出吨位公里数;最终期望产出是客运实际完成的客运周转量（Y1）和货运实际完成的货运周转量（Y2），投入产出指标具体情况如表1所示[6]。

3 网络DEA模型的构建

由于生产子系统间以并联网络结构的形式存在，而整个生产系统与消费系统又形成“纵向一体化关系”[7]，即串联网络结构。对于整体串联、局部并联的复合网络问题，可以利用虚设子系统[8]，将“黑箱”内网络系统表示成若干串联结构及子系统内部并联结构的组合形式。

从图1可以看出铁路运输网络系统的具体构成。而由表1可知，该系统共有5个投入指标，2个中间产出，2个期望产出指标。其投入指标为X1、X2、X3、X4，X5，产出指标为Y1、Y2。设决策单元DMUi为我国第j个铁路局（公司），其中j=1，…，n;生产系统中的货运生产子系统用DMUHYi表示，客运子系统用DMUKYi表示;消费系统用DMUXFi表示。Xpai表示第p个子系统的投入Xa，其中，a=1，…，5;p代表HS、KS、SC、XF、S-X5种系统的组合示意方式;Mpbi表示第p个子系统的中间产出Mb，其中b=1，2;Ypci表示第p个子系统的投入Yc，其中c=1，2。若该网络系统的总效率为Ei，则模型如式（1）～（6）所示：

目标函数：

Ej=max（v1Y1XFj+v2Y2XFj）（1）

约束条件：

u1XHS1j+u2XKS2j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j=1（2）

（v1YXF1j+v2YXF2j）-（u1XHS1j+u2XKS2j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）≤0（3）

v1MHS1j-（u1XHS1j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）≤0（4）

v2MKS2j-（u2XKS2j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）≤0（5）

（v1YXF1j+v2YXF2j）-（u1MHS1j+u2MKS2j+u5XS-X5j）≤0（6）

j=1，…，n  u1，u2，u3，u4，u5，v1，v2≥

其中，u1、u2、u3、u4、u5、v1、v2表示不同投入产出指标对应的权重系数。

若假设u*r、v*s为该模型的最优解，则第j个决策单元中各子系统效率为式（7）～（10）：

EHSj=v1MSC1j/（u1XHS1j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）（7）

EKSj=v2MSC2j/（u2XKS2j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）（8）

ESCj=（v1MHS1j+v2MKS2j+u5XS-X5j）/（u1XHS1j+u2XKS2j+u3XSC3j+u4XSC4j+u5XS-X5j）（9）

EXFj=（v1YXF1j+v2YXF2j）/（v1MHS1j+v2MKS2j+u5XS-X5j）（10）

从式（9）和式（10）可以看出，DMUi总效率是其两个阶段（子系统）效率的乘积，即Ei=ESCiEXFi。进一步分析可得，任何一个时期的效率值都等于该时期对应子过程效率值的乘积，即Eki=E1kiE2ki。该情况与文献[7]中定理3的结论相吻合，说明企业总体有效，则所有阶段都是有效的，这也为寻找企业低效生产环节提供了理论依据方法。

4 实证分析

4.1 综合效率与各子系统效率对比分析

本文选取2009—2018年我国18个铁路局（公司）作为样本，各投入产出指标数据来自于最新的《中国铁道年鉴》《中国交通年鑒》《全国铁路统计资料汇编》。对于缺失数据，运用中心移动平均思想进行数据填充。并根据上述模型，运用软件对我国18个铁路局（公司）2009—2018年这十年的综合生产效率（Ei）、生产系统效率（ESCi）、消费系统效率（EXFi）进行测算，其中，综合生产效率计算结果如表2和图2所示。

从表2可以看出，就总体生产效率而言，沈阳铁路局、北京铁路局、郑州铁路局、上海铁路局在十年中的大部分年数综合生产效率为1，表明这些铁路局在所有铁路局中生产效率相对有效。其他铁路局的效率值均<1，这表明其生产效率是相对无效的。相对有效的铁路局仅占全部铁路局数量的22.2%，说明我国铁路运输业的总体生产效率仍处于较低水平，应对产生问题的原因给予特定关注。

从图2可以看出2009—2018年间我国铁路运输业综合生产效率的变动情况和变化趋势：2009—2014年间综合生产率出现不同程度的波动，其中，2009年受国际金融危机的影响，综合生产率下降到0.786，但在随后的4年内开始回升，并在2011年和2012年达到最高的综合效率0.793;2013—2014年效率值先小幅下降再小幅上升，随后在2015年综合效率值再一次下降，达到10年的最低值0.759;2015—2018年间效率值以年增长率0.6%～0.8%的速度持续增长，于2018年达到0.770。为寻找影响效率值水平的具体环节，分析了2009—2018年我国18个铁路局生产及消费系统效率（如表3、表4所示），各系统生产效率均值对比情况如图3所示。

总体而言，可以将我国2009—2018年分为三个阶段。第一阶段：2009—2012年，综合效率缓慢上升，从子系统效率来看，生产系统效率稳步增加，而消费系统效率保持稳定，两者共同作用导致综合效率稳步上升。消费系统又受客货运量的影响，货运量的小幅上升，直接造成了综合效率的上升，其根本原因是货运理念、管理方式、产品设计等符合社会经济的发展，促进效率提升。另外，大宗货物运输需求的上升也是其中一个重要原因。第二阶段：2012—2015年，综合效率大幅波动，其主要原因是生产系统效率大幅下降，但全国高铁系统陆续建成并连接成网，出行需求释放，消费系统效率取得了小幅提升。第三阶段：2015—2018年，综合效率稳中上升，主要由于生产系统效率及消费系统效率保持小幅增长，对企业内部组织及提升资源利用效率起到了一定的作用。

4.2 网络DEA与传统DEA模型结果对比分析

为了说明网络DEA与传统DEA模型之间的差异，本文对运用传统DEA模型计算的中国铁路运输业效率数据进行对比，考虑到文献[5]的主要投入产出指标与本文拟合程度较高，因此，比较结果能在一定程度说明网络DEA的优势。其中，2009—2014年不同方法下我国18个铁路局的综合生产效率对比如图4所示。

从图4可以看出2009—2014年间采用网络DEA方法计算的综合生产效率值均小于传统DEA方法计算结果，这说明传统DEA方法把决策单元当作“黑箱”进行计算时，忽略内部运营组织过程间的联系及相互影响，导致效率值偏大，部分相对无效的决策单元被高估，造成了整体效率均值偏大，进而影响评价结果的准确性。

5 结语

通过上述分析，总结出以下结论：

（1）我国铁路运输业总体生产效率较低，区域发展不均衡问题是主要原因。

（2）2009—2018年间生产系统效率的大幅下降和消费系统效率的小幅增长是造成综合效率增长幅度小甚至有下降趋势的主要原因。

（3）生产系统效率下降的根本原因是我国铁路建设和投资持续增长，并受到制度和组织效率方面的制约;消费系统效率保持稳定上升，其根本原因是全国高铁系统陆续建成并连接成网，出行需求释放。

（4）网络DEA方法测度行业生产效率较传统方法更贴近实际生产过程，同时可以揭示影响效率的具体环节和因素。

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收稿日期：2021-03-18

基金项目：2021年度柳州铁道职业技术学院校级立项项目“大数据环境下货运营销教学资源库的建设与研究”（编号：2021-JGB09）

作者简介：谢 伟（1970—），讲师，研究方向：铁道运输;

武永贵（1988—），硕士，助教，研究方向：交通運输规划。