改进的2DPCA方法在掌纹识别中应用

张彬 帅小应 钱进 周爱平

摘要：在掌纹识别中，对二维主成分分析（2DPCA）算法研究发现，用掌纹训练样本的均值来算投影矩阵得不到很好的识别率。为减小这种偏离中心的影响从而提高识别率，提出了一种用中间值代替原有均值的2DPCA掌纹识别算法。

关键词：掌纹识别;特征提取;二维主成分分析

中图分类号：TP391  文献标识码：B：

文章编号：1009-3044（2021）29-0099-03

Intelligent Security Access Control and Unlocking System Based on Single Chip Microcomputer

ZHANG Bin， SHUAI Xiao-ying， Qian Jin， ZHOU Ai-ping

（School of Computer Science and Technology， Taizhou University， Taizhou 225300， China）

Abstract： For two-dimensional principal component analysis （2DPCA） algorithm， the study found in palmprint training sample mean as sample center and the projection matrix is not optimal. To reduce the training sample mean deviation to obtain the optimal projection matrix class center， proposing a 2DPCA palmprint recognition algorithm base on a sample of intermediate value.

Key words： Palmprint recognition; Feature Extraction; Two-dimensional Principal Component Analysis

1研究背景及意义

如今科技社会发展欣欣向荣，智能門禁开锁系统已经成为大家生活中不可或缺的一部分，它能很好地保护了大家的人身安全和财产安全[1-2]。本文设计的系统主要效果是能在打开电源运行后，对于在识别范围内的射频卡进行检测，当有射频卡进入到读卡器的读卡范围内时，这时指示灯黄灯闪烁，并会自动读取射频卡序列号，并将射频卡序列号传送给单片机，单片机判断该射频卡是否有效。若该射频卡的卡号存在，系统会执行开锁操作，并指示灯红灯亮，掉电也不会丢失。若该射频卡的卡号不存在，则不会开锁，还可以写入和清除射频卡号。整个人类社会伴随着信息技术信息化程度的提高而不断地向前进步，同样信息技术也伴随着社会的进步而变得更加成熟。在这信息化越来越普及的时代，对于身份的认证鉴别更加重要。由于传统的证件、密码等身份鉴别方式存在丢失，遗忘、被伪造的隐患，生物特征识别因其具有很好的安全性和可靠性得到迅速发展。

掌纹识别技术是一种比较新的生物特征识别技术。它以识别率高、采集设备低廉、用户可接受性好等优点，近年来得到广泛的研究与关注。掌纹识别利用人的掌纹特征进行身份鉴别。掌纹图像主要是指从手指根到手腕部分之间的手掌区域图像，一张掌纹图像中有很多的特征都可以被用来进行身份的验证识别。与其他生物识别相比较，掌纹识别技术具有很多的优势：与指纹识别相比较，掌纹的纹理更加清晰且丰富，面积更大，因此相比于指纹来说，需要的采集设备要求相对不高;与人脸识相比较，掌纹识别中掌纹特征的提取更加容易，有更高的识别率;与虹膜识别相比较，整个掌纹识别系统的成本比较低廉，更容易被广大的企业客户接受。

2掌纹识别过程

与其他的生物识别方法相比较，掌纹识别同样主要有二大过程：注册过程和识别过程。在注册过程中，首先要先采集所有个体的掌纹图像，然后进行去噪、归一化和分割出感兴趣区域等预处理，接着对掌纹图像感兴趣区域进行特征提取，最后将所有特征组合成掌纹图像训练集;在识别过程中，同样我们先采集样本个体的掌纹图像，再对掌纹图像进行相关的预处理和特征提取，最后再将它与样本训练集中的掌纹图像进行匹配识别。

如图1所示，整个掌纹识别系统主要由掌纹图像采集、掌纹图像预处理、掌纹图像特征提取和识别匹配等四大模块组成[3]。掌纹图像采集模块主要目的就是采集掌纹样本图像，这是掌纹识别系统中最为基础的一部分，要求采集后的掌纹图像分辨率尽可能地高，同时要求采集耗费的时间尽可能少;掌纹图像预处理模块主要的功能就是对采集到的掌纹图像进行去噪处理，将掌纹图像与采集时的背景进行分离以及提取掌纹图像感兴趣区域;掌纹图像特征提取模块主要就是提取信息含量比较大的一部分，这是掌纹识别系统中最为关键的步骤。在确定选取采用什么算法进行特征提取的时候要从如下几个方面考虑：提取特征所需要的时间、所提取特征占空间的大小、所提取特征的信息量。特征匹配模块就是将提取到的特征与掌纹数据库的特征进行匹配识别。

32DPCA算法概述

假设样本集中一幅掌纹图像的矩阵是A ∈?r*c，x表示c维的列向量，进行变换得到：

y = Ax          （1）

对掌纹的矩阵进行投影，就可以得到相应的向量图像。 Yang[4]提出总的离散度可以用来判定投影矩阵向量y 的识别能力的大小，该函数可以定义为：

J（x）= trace（Sx）         （2）

式（2）中Sx表示掌纹图像样本集投影特征向量的协方差矩阵，trace（Sx）表示Sx的迹。通过式（2）最大值可以得到最优的投影方向x。如式（3）计算得到协方差矩阵Sx：

则

定义矩阵：

如果现在有m 幅掌纹图像，定义第i幅图像用r × c维矩阵 Ai（i =1，2， …，m）表示，那么矩阵G可以表示为：

式（6）中是所有掌纹训练样本的平均向量。

那么式（2）可以表示为：

式（7）就是广义的总离散度标准。最大化的J（x）即可得到最佳的投影方向xopi，根据相关的矩阵论知识，最佳投影方向就是掌纹图像样本集的协方差矩阵 G 的最大特征值所对应的单位正交特征向量的方向。

在一般情况下，把掌纹图像数字矩阵投影到一个最优投影方向上所获得的有效特征的识别能力并不能满足掌纹识别系统的要求，所以这就要求我们寻找一组正交且极大化准则函数的投影向量x1，x2， …，xi，即求解下个问题：

根据矩阵论相关知识分析可知，上面所述的最佳投影方向 xi（i =1，2， …，?）就是协方差矩阵Gi的第i个最大特征值所对应的特征向量。

具体算法描述如下：

Input：掌纹图像样本数据集{Ai}，r和c，i =1，2， …，m

Output：矩阵X和投影特征矩阵{Di}，i =1，2， …，m

步骤一：先计算矩阵Ni = Ai - m Ai;

步骤二：计算协方差矩阵G =  T Ni;

步骤三：先求出掌纹图像样本集的协方差矩阵G前?个最大的特征值所对应的特征向量x1，x2， …，xi，就能够得到变换矩阵X =[ x1，x2， …，x?];

步骤四：最后求出掌纹图像数字矩阵对应的投影特征矩阵Di。

4改进的2DPCA算法

4.1类内中间值的概念

对于有限的数列{ x1，x2，x3， …，xn}的中间值定义[5]：

现在有一组数据，先按照从大到小顺序排列，用式子（9）求到中间值。例如：

数列 1：{3.3，3.0， 10，3.1， 1，3.2，3.4}，排序之后的结果是 {1，3.0，3.1，3.2，3.3，3.4， 10}，可以算出这组数列的中间值是3.2，平均值是3.857。

数列2：{3.3，3.0，10，3.1，1，3.2，3.4，3.5}，排序之后的结果是{ 1，3.0，3.1，3.2，3.3，3.4，3.5}，那么这组数列的中间值是3.25，但是平均值是3.8125。

对于已经给定的n维列向量组Z1，Z2，23， …，Zq，它的矩阵形式可以表示为：

那么，列向量组中间向量的定义是：

其中nj是Z第j行的中间值。

4.2改进的2DPCA算法步骤

掌纹识别是一种比较复杂的生物识别技术。在2DPCA算法中，从式（6）可以看出，协方差矩阵是利用整个掌纹图像训练集的均值得到的，而协方差矩阵是求投影矩阵的关键，所以均值能否正确表示整个样本的分布中心对整个算法的性能有很大的影响。掌纹识别技术的识别效率很大程度上取决于掌纹样本图像的采集效果，然而在掌纹图像采集过程中往往受到很多不可控因素的影响，比如人手掌的收缩性，光照的明暗程度等，这些因素很大程度上影响得到的样本集，产生了一些边缘样本。由于掌纹识别过程中用到的训练集本身是很小的，而且还有一些不可避免的边缘样本，这时用整个掌纹图像训练集的均值作为样本的分布中心显然不是最佳的。为了最佳表示样本的分布中心，协方差矩阵计算式（6）中的均值可以用中间值来代替。这样我们就可以得到M2DPCA 的新协方差矩阵构造形式：

式（12）中，m为掌纹训练样本集Ai的中间向量。

然后取 G 的前?1个最大特征值对应的标准正交特征向量ζ1，ζ2， …ζk构成最优投影矩阵P =[ ζ1，ζ2， …，ζk]。那么对已知的

掌纹图像训练集，其特征矩阵表示为：

基于样本中间值的2DPCA算法（M2DPCA）是在二维主成分分析算法的基礎上用样本中间值代替样本均值作为样本分布中心提出的算法，克服边缘样本对特征提取的影响，能够很好地提高掌纹的识别率，优于传统的2DPCA算法。

5实验与分析

本文实验在印度德里大学的IITD掌纹库[6]中对本文的算法进行实验验证。分别将2DPCA、M2DPCA方法的实验结果进行比较。评价的指标为掌纹的正确识别率。

印度德里大学的 IITD 掌纹库中的掌纹是提取的左手的 ROI 区域，此掌纹库中包含100个人的掌纹图像，每个人所包含的掌纹图像的张数不同，最多的有11张，最少的包含5张掌纹图像。其图像的分辨率为150×150，在本文的实验中我们对此掌纹库中的图像归一化成128×128像素的图像。

从上述的掌纹识别仿真实验中我们可以得出，当选择合适特征子空间维数时，2DPCA和M2DPCA都取得了比较好的识别效果，但是在相同特征子空间维数下，M2PCA 的识别率明显优于2DPCA。

6结束语

本文在对掌纹特征提取阶段，本文提出了一种改进的2DP? CA算法，取得了比较好的掌纹识别率。但是在采集过程中我

们采集了人的整个手掌，因此如何设计一个指纹、掌静脉、掌纹结合一起的多模态识别系统也是一个研究方向。这个多模态识别系统能互补各种技术的优点，能够大大满足用户的要求。参考文献：

[1] Jain A K， Ross A， Prabhakar S. An introduction to biometric recognition [J]. Circuits and Systems for Video Technology， IEEE Transactions on， 2004，14（1）：4-20.

[2] Dugelay， J.L.， Junqua， J.C.， Kotropoulos， C.， et all. Recent ad?vances in biometrics person authentication[A].2002 IEEE In?ternational Conference on Acoustics， Speech， and Signal Pro? cessing.2002，4：4060-4063.

[3]谢丽娟.掌纹识别技术研究[D].西安：西安科技大学， 2010.

[4] Goldstein A， Iyengar P. Automatic recognition and analysis of human faces and facial expressions： A survey[J]. Pattern Rec?ognition， 1992，25（1）：65-77.

[5]叶永凯，封玲娟，刘敏丽.改进的双向2DPCA 的人脸识别方法[J].电子技术，2012，39（11）：4-7.

[6] DE-SANTOS-SIERRA A，SANCHEZ-VILA C，DELPOZP G B，etal.Unconstrained and contactless hand geometry biomet?rics[J].Sensors，2011，11（11）：10143-10164.

【通联编辑：梁书】