自然电位砂岩型铀矿地形改正及其应用

游 陈，汤洪志，陈晓冬 ，陈建龙，肖小松

（1.东华理工大学地球物理与测控技术学院，江西南昌330013；2.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙410083；3.核工业二一六大队，新疆乌鲁木齐830000）

1 概述

从20 世纪80 年代末期开始对伊犁盆地砂岩型铀矿进行勘查，先后在伊犁盆地发现了五个砂岩型铀矿床，可见该地区的铀矿资源十分丰富。随着科技技术的飞速发展，仪器的更新换代，浅部的矿产资源有限，开始向深部资源进军，找矿的难度不断加大。理论和实践均表明，砂岩型铀矿上可观测到明显的自然电位异常。因此对于适合地浸技术采矿的砂岩型铀矿，可以采用自然电位法进行勘探。但自然电位法干扰因素多，其中地形起伏对自然电位的影响是干扰之一。

2 自然电位法地形改正

2.1 自然电位法野外数据采集

自然电位在野外数据采集时，需按照野外勘探技术规范进行。首先选好测区，布置好测线，用GPS 定点，沿测线方向在地表上挖两个相距50m的小坑，分别埋入两个用水浸泡好的不激化电极；然后选用灵敏度较高的万用表进行测量，用GPS 同时记入该点的高程Ai以及两点的电位差；最后在同时移动两不激化电极到下一点进行测量，其测距为50m。理论上记录的数据满足公式：

式中：V——两点电位差。

由于在地表观测的是两点的电位差，它不能反映地下的实际情况，需要把电位差转化为电位：

式中：Ui——叠加后的自然电位；

a——测线起点的自然电位，假设为0mV。

2.2 自然电位数据处理流程

野外所测得数据为电位差，经过式（2）处理自然电位，再剔除过滤电场，完成预处理。然后处理自然电位数据，在处理数据时需按照如图1所示的数据资料流程处理[4]。

图1 自然电位处理流程图

2.3 地形改正原理

自然电位异常与地形的影响呈现两种关系：一种是镜像关系；另一种是反镜像关系，其中镜像关系的情况占多数。多数地形起伏与自然电位异常存在三种关系：线性关系、二次关系或指数关系，利用其相关性进行改正，关系式为[1]：

式中：ΔUi——电位改正值；

ΔHi——地形相对高差；

a0、a1、a2、A、B、C——无量纲常系数。

在地形改正时，先将野外数据采集记录的高程和测点的自然电位相对应，再从相对高差曲线中选取一段变化幅度较大的地形，然后通过测点号找到其对应的 自 然 电 位 ，得 到 一 组 相 对 高 差{ΔH1，ΔH2，ΔH3，...，ΔHn} 及 其 对 应 的 自 然 电 位{ΔU1，ΔU2，ΔU3，...，ΔUn} ，n为所取拟合数据的个数，最后根据相关性进行改正。

其中，多数相关性主要以线性相关为主，假设自然电位关于相对高差的线性函数为公式（3），则应用最小二乘线性拟合公式为：

设自然电位是关于相对高差的二次函数，即ΔU=f(ΔH)=a0+a1ΔH+a2ΔH2应用最小二乘拟合公式为：

设自然电位是关于相对高差的指数函数，即ΔU=f(ΔH)=AeBΔH+C，将公式两端取对数变形，再结合线性回归方程的，得：

3 蒙其古尔矿区地形改正

3.1 工区概况

测区为蒙其古尔矿区，矿区主要为上三叠统，广泛发育中下侏罗统水西沟群、中侏罗统头屯河组、白垩系和新近系。

（1）水西沟群在矿区内总体为一套冲积扇—三角洲沉积体系，中侏罗统头屯河组为一套杂色碎屑岩沉积，以泥岩和中细砂岩互层为主，厚度一般为0～117m。

（2）白垩系为一套干旱条件下形成的褐红色河湖相沉积，以砂质泥岩和泥质砂岩为主。

（3）新近系岩性主要为褐红色钙质砂砾岩夹砂岩和泥岩，底部为弱钙质交接的含砾粗砂岩、灰白色钙质交接细砂岩，厚度变化较大，厚度一般为0～220m。

斜坡陡峭，相对高差较大，适合研究地形改正，沿西南方向布置2条测线，沿西北方向布置5条测线。

3.2 拟合数据选取

地形改正的拟合数据选择需遵循以下原则：①地形起伏较大；②由地形引起的自然电位异常变化明显；③地形与自然电位异常之间的相关性较好[1]。23 号线是地形起伏较大的测线，测线布置方向为西北方向。设1372m 为该地区的平均高程，绘制其相对高差曲线如图2所示和自然电位曲线如图3所示。

图2 相对高差曲线

图3 自然电位曲线

可以看出起伏的地形引起了自然电位变化显著，对地下地质体的信息造成了较大干扰，两者之间大致呈现反镜像关系。

3.3 拟合公式的改正效果

若相对高差与自然电位之间满足线性关系，运用最小二乘拟合公式（6），计算参数a0=144.7278 ，a1=-1.17378，得到线性拟合关系式为：

若相对高差与自然电位之间满足二次函数关系，运用最小二乘拟合公式（7），计算参数a0=-0.0006，a1=-1.1877，a2=146.16，得到二次拟合关系式为：

若相对高差与自然电位之间满足指数函数关系，运用最小二乘拟合公式（8），计算参数A=124.29，B=-0.01，C=0，得到自指数拟合关系式为：

曲线拟合如图4所示。

图4 应用最小二乘公式所实现的线性、二次、指数拟合

从图4中能看出：由于二次拟合公式（10）中二次项系数a0较小，使得线性拟合与二次拟合得到的曲线十分接近，相对高差在（-100m，75m）的区间内比较接近，且自然电位改正量和相对高差拟合效果较好，而指数拟合得到的效果显然没有线性和二次拟合效果好。因此，砂岩型铀矿区地形改正采用线性拟合比较合适。利用线性拟合对比改正前后得到图5。

由图5 可见，自然电位异常受地形的影响较大，改正后的自然电位曲线在（800～1250m）区间内自然电位曲线显然比改正前的自然电位曲线要高，而在1250m之后，改正后的自然电位曲线在迅速下降，在1300m后，改正前的自然电位曲线低于改正后的自然电位曲线。

图5 线性拟合公式改正前后对比图

4 结论

本文通过对测区的相对高差与自然电位地形改正量进行线性、二次、指数拟合，对比分析，发现采用线性拟合的效果较好，并得出相对高差与自然电位地形改正量的关系式，利用其关系式可以消除砂岩型铀矿区地形起伏对自然电位测量的影响。