门式刚架轻型房屋墙梁抗弯强度计算分析

罗洪光，张婵韬，蔡诚秀

（湖南工程学院 建筑工程学院，湘潭 411104）

1 概述

近年来，门式刚架结构因其用钢量少、造价低、施工进度快等特点被广泛采用［1］.墙梁是门式刚架轻型房屋钢结构的主要结构构件［2］，门式刚架轻型钢结构中的墙梁一般采用冷弯薄壁型钢［3］.对于如图1所示墙梁，中国《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》（GB51022-2015）［4］列出了墙梁抗弯强度计算式：

图1 冷弯薄壁卷边槽钢墙梁荷载计算模型图

在式（1）中，M x、M y分别为水平荷载和竖向荷载产生的弯矩，对于冷弯薄壁型钢，W enx、W eny分别为绕竖向轴x和水平轴y的有效净截面模量，f为钢材强度设计值.

冷弯薄壁型钢截面抗扭刚度较小，对荷载的偏心非常敏感，在计算时要考虑可能产生的扭转变形和约束翘曲应力［3］.显然，计算式（1）并未涉及上述弯扭效应，其合理性值得分析.

对于双侧挂墙板的墙梁，当有一侧墙板底部端头自承重时，中国规范［4］规定式（1）中可取M y=0，竖向荷载产生的剪力V x,max也可取0.这导致另一个问题：若另一侧墙板非自承重，墙板和墙梁自重对墙梁强度的影响究竟如何，需进一步研究.

在中国规范［4］相关正文和条文说明中均未见有关上述规定的解释说明，本文拟对上述问题进行分析研究，为相关设计计算提供参考.

2 墙梁抗弯强度计算式分析

已被废止的中国规程［5］与中国规范［4］相同，即采用式（1）计算单侧挂墙板的墙梁抗弯强度，对于上述计算，中国规程［5］在条文说明中做了相应的阐述：因墙板自重至少有一部分直接传至基础，故可忽视其对墙梁的偏心作用.不过，上述条文说明并未继续出现在后续的中国规范［4］中.值得指出的是，文献［6］提出：翼缘受到面板蒙皮效应的约束，墙梁不会出现扭转，因此可不计双力矩作用.

对于冷弯薄壁型钢墙梁强度计算，中国规范［7］指出应按下式计算：

在式（2）中，B为与所取弯矩同一截面的双力矩，Wω为与弯矩引起的应力同一验算点处的毛截面扇性模量，其他参数与式（1）相同.

2002年版中国规范［7］同时指出两侧挂墙板的墙梁和一侧挂墙板、另一侧设有可阻止其扭转变形的拉杆的墙梁，可不计弯扭双力矩的影响（即可取B=0）.

2015年版中国规范［4］提出单侧挂墙板的墙梁，应按式（1）计算墙梁强度.对比两个版本的中国规范，可知2015年版的中国规范放松了限制条件，只需单侧挂墙板即可忽略弯扭双力矩的影响，显然在墙梁强度计算方面出现了两个版本规范间的不一致性.后续颁布的规范若存在与现行规范不一致之处，建议进行相应的解释说明，可减少或消除相关工程设计人员的疑惑.但中国规范［4］对于上述不一致性，既未从技术发展角度，也未从结构构造角度进行任何说明，因此有必要对此开展分析研究，促进墙梁强度方面的合理计算设计.

对于文献［6］提出的面板蒙皮效应值得考虑.不过波纹腹板钢梁具有“手风琴”效应，导致波纹腹板抗弯性能降低，甚至可忽略不计［8］.墙板常采用波纹板，若设置不当，波纹板不排除产生类似的“手风琴”效应，从而影响墙板对墙梁翼缘的约束，导致墙梁发生扭转.另外，也难免存在其他影响墙板对墙梁约束的设计与施工的因素.由此看来，考虑上述不利因素，中国规范［7］提出两侧挂墙板，而不是单侧挂墙板，墙梁可不计弯扭双力矩的影响，既保证了安全，也具有一定的合理性.

此外，对于单侧挂设墙板的门式刚架冷弯薄壁型钢墙梁强度计算，考虑竖向荷载和水平荷载均不通过墙梁弯曲中心，文献［9］提出墙板不能有效阻止墙梁的扭转，墙梁产生双力矩B，墙梁截面抗弯强度按式（2）计算.

对于墙梁计算，文献［10］指出，当墙板放在墙梁外侧且不落地时，其重力荷载没有作用在截面剪切中心，应考虑双力矩B的影响.文献［11］对此问题也提出了类似的计算观点.

对于墙梁，沈祖炎［12］院士着重指出，在进行墙面和墙梁安装时，必须采取严格且可靠的措施确保墙梁不发生扭转变形，扭转变形的存在将严重恶化墙梁的受力.这就不难理解其在文献［13］中提出，简支梁墙梁如两侧挂墙板或一侧挂墙板、一侧设有可阻止其扭转变形的拉杆，可以不计弯扭双力矩的影响.显然，沈祖炎［13］的观点与中国规范［7］是一致的.

对比式（1）和式（2），很明显，式（1）其实是式（2）不考虑弯扭双力矩影响的特例，其成立的前提是存在相应的结构措施确保墙梁不发生扭转变形.此外，文献［6］指出：如果墙面板构造不足以构成对与之相连的墙梁的翼缘的侧向约束，则需按式（2）计算墙梁的强度.可见，文献［6］对于采用式（1）计算提出了构造要求的前提条件.

因此，从严谨角度出发，建议中国规范［4］可沿用中国规范［7］的做法，在规范条文正文中明确“阻止墙梁扭转变形”是应用计算式（1）的前提，或在条文说明中进行强调说明.

对于双侧挂墙板的墙梁，当有一侧墙板底部端头自承重时，若另一侧墙板非自承重，即墙梁需承受该侧墙板重量，依据中国规范［4］第9.4.2条，当墙梁需承受墙板重量时，墙梁应考虑双向弯曲，即M y≠0，显然上述规范条文并未对墙梁是否单侧承重和双侧承重进行区分.但中国规范［4］第9.4.5条，对于双侧挂墙板的墙梁，当有一侧墙板底部端头自承重时，可取M y=0.

显然，对于双侧挂墙板的墙梁，当有一侧墙板底部端头自承重时，若另一侧墙板非自承重，中国规范［4］9.4.2条与9.4.5条存在计算意见不统一的问题.

若取M y=0，那么非自承重墙板自重是如何传递的？依据中国规范［4］第9.4.5条，难道非自承重墙板自重可直接传递给自承重墙板，或可忽略不计非自承重墙板自重对墙梁的影响？很可惜，中国规范［4］对此未做任何说明.

与之相比，中国规范［7］则相对易于理解，没有令人困惑的类似中国规范［4］第9.4.5条的条文.因此，同样从严谨角度出发，建议中国规范［4］可沿用中国规范［7］的做法，或对第9.4.5条进行合理解释说明.建议对于中国规范［4］第9.4.5条，双侧挂墙板的墙梁，也可考虑将“当有一侧墙板底部端头自承重时”修改为“当双侧墙板底部端头自承重时”或直接删除“当有一侧墙板底部端头自承重时，M y′和V x′,max均可取0”.当然，若规范给出具体的规定与说明更好，例如规定具体构件满足何种条件，墙梁与墙板自重对墙梁强度的影响程度相对较小，可忽略不计等.

3 墙梁抗弯强度计算算例

以下选取一个具体墙梁进行强度验算，该算例来自文献［14］.墙梁采用冷弯薄壁卷边C形钢160×60×20×2.5，自重g=7 kg/m，墙梁间距1.5 m，刚架柱距为6 m，双侧自承重彩色压型墙钢板自重为0.22 kN/m2，基本风压ω0=0.473 kN/m2，W eny=7.794 cm2，W enx=32.418 cm2.

依 据 中 国 规 范［4］，风 荷 载 标 准 值ωk=βμwμzω0=1.5×(-1.11)×1.0×0.473=-0.788 kN/m2

墙梁按单跨简支构件计算：

由此可见，对于该案例，在墙梁抗弯强度验算中，墙梁自重引起的应力σ2约为总应力σ的17.4%.

若采用双侧相同的彩色压型墙板，一侧自承重，另一侧非自承重，考虑非自承重自重影响，则：

可见，单侧墙板自重引起的应力σ3约为总应力σ的29.1%，墙梁与单侧墙板自重引起的应力之和σ2+σ3约为总应力σ的41.5%.若按中国规范［4］第9.4.5条，对于该案例，墙梁抗弯强度验算仅考虑约60%的荷载效应，这显然是偏于不安全的.

若考虑弯扭双力矩，根据中国规范［7］，简支梁跨中最大双力矩：

双力矩对应的应力

考虑双力矩的总应力：

双力矩对应的应力σ4约为总应力σ的11%.附带指出的是，总应力σ明显大于中国规范［7］所推荐牌号钢材的强度设计值.

此外，文献［9］有墙梁强度计算案例，在该算例中，墙梁双侧挂非承重墙板，在计算竖向荷载产生的弯矩M y时，将墙梁跨中竖向拉条视为墙梁支承点，按连续梁计算M y，墙梁与双侧墙板自重引起的应力约为总应力的26.5%.若将该算例墙板稍加修改为一侧自承重，另一侧非自承重，墙梁与单侧墙板自重引起的应力约为总应力的17%，忽视该部分应力，这对墙梁抗弯强度验算也是不安全的.

值得一提的是，文献［9］与文献［14］墙梁与墙板单位长度自重比较接近，墙梁与单侧墙板自重引起的应力与总应力之比，前者为17%，后者为41.5%，前者明显小于后者，主要原因在于前者跨度较小，并在跨中设置拉条，从而减小了材料自重所占应力的比重.

由上述2个具体的计算案例可知，双力矩对墙梁强度有一定影响，墙梁与墙板自重对墙梁强度的影响程度与具体设计条件、设计参数有关.与中国规范［7］相比，中国规范［4］在未明确结构构造措施要求前提下，忽略双力矩以及墙梁与墙板自重的做法，既不安全，也不利于相关工程的合理性设计.

4 结束语

针对中国规范［4］有关墙梁强度计算问题，本文开展研究分析，与中国规范［7］相比，中国规范［4］不安全，此外中国规范［4］部分条文不够严谨，条文前后约定不一致.本文指出中国规范［4］存在的不足，并给出了相应的修改建议，可为相关的工程设计提供参考.