门式刚架轻型房屋墙梁抗弯强度计算分析

2021-12-24 09:30罗洪光张婵韬蔡诚秀
关键词:端头墙板单侧

罗洪光,张婵韬,蔡诚秀

(湖南工程学院 建筑工程学院,湘潭 411104)

1 概述

近年来,门式刚架结构因其用钢量少、造价低、施工进度快等特点被广泛采用[1].墙梁是门式刚架轻型房屋钢结构的主要结构构件[2],门式刚架轻型钢结构中的墙梁一般采用冷弯薄壁型钢[3].对于如图1所示墙梁,中国《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》(GB51022-2015)[4]列出了墙梁抗弯强度计算式:

图1 冷弯薄壁卷边槽钢墙梁荷载计算模型图

在式(1)中,M x、M y分别为水平荷载和竖向荷载产生的弯矩,对于冷弯薄壁型钢,W enx、W eny分别为绕竖向轴x和水平轴y的有效净截面模量,f为钢材强度设计值.

冷弯薄壁型钢截面抗扭刚度较小,对荷载的偏心非常敏感,在计算时要考虑可能产生的扭转变形和约束翘曲应力[3].显然,计算式(1)并未涉及上述弯扭效应,其合理性值得分析.

对于双侧挂墙板的墙梁,当有一侧墙板底部端头自承重时,中国规范[4]规定式(1)中可取M y=0,竖向荷载产生的剪力V x,max也可取0.这导致另一个问题:若另一侧墙板非自承重,墙板和墙梁自重对墙梁强度的影响究竟如何,需进一步研究.

在中国规范[4]相关正文和条文说明中均未见有关上述规定的解释说明,本文拟对上述问题进行分析研究,为相关设计计算提供参考.

2 墙梁抗弯强度计算式分析

已被废止的中国规程[5]与中国规范[4]相同,即采用式(1)计算单侧挂墙板的墙梁抗弯强度,对于上述计算,中国规程[5]在条文说明中做了相应的阐述:因墙板自重至少有一部分直接传至基础,故可忽视其对墙梁的偏心作用.不过,上述条文说明并未继续出现在后续的中国规范[4]中.值得指出的是,文献[6]提出:翼缘受到面板蒙皮效应的约束,墙梁不会出现扭转,因此可不计双力矩作用.

对于冷弯薄壁型钢墙梁强度计算,中国规范[7]指出应按下式计算:

在式(2)中,B为与所取弯矩同一截面的双力矩,Wω为与弯矩引起的应力同一验算点处的毛截面扇性模量,其他参数与式(1)相同.

2002年版中国规范[7]同时指出两侧挂墙板的墙梁和一侧挂墙板、另一侧设有可阻止其扭转变形的拉杆的墙梁,可不计弯扭双力矩的影响(即可取B=0).

2015年版中国规范[4]提出单侧挂墙板的墙梁,应按式(1)计算墙梁强度.对比两个版本的中国规范,可知2015年版的中国规范放松了限制条件,只需单侧挂墙板即可忽略弯扭双力矩的影响,显然在墙梁强度计算方面出现了两个版本规范间的不一致性.后续颁布的规范若存在与现行规范不一致之处,建议进行相应的解释说明,可减少或消除相关工程设计人员的疑惑.但中国规范[4]对于上述不一致性,既未从技术发展角度,也未从结构构造角度进行任何说明,因此有必要对此开展分析研究,促进墙梁强度方面的合理计算设计.

对于文献[6]提出的面板蒙皮效应值得考虑.不过波纹腹板钢梁具有“手风琴”效应,导致波纹腹板抗弯性能降低,甚至可忽略不计[8].墙板常采用波纹板,若设置不当,波纹板不排除产生类似的“手风琴”效应,从而影响墙板对墙梁翼缘的约束,导致墙梁发生扭转.另外,也难免存在其他影响墙板对墙梁约束的设计与施工的因素.由此看来,考虑上述不利因素,中国规范[7]提出两侧挂墙板,而不是单侧挂墙板,墙梁可不计弯扭双力矩的影响,既保证了安全,也具有一定的合理性.

此外,对于单侧挂设墙板的门式刚架冷弯薄壁型钢墙梁强度计算,考虑竖向荷载和水平荷载均不通过墙梁弯曲中心,文献[9]提出墙板不能有效阻止墙梁的扭转,墙梁产生双力矩B,墙梁截面抗弯强度按式(2)计算.

对于墙梁计算,文献[10]指出,当墙板放在墙梁外侧且不落地时,其重力荷载没有作用在截面剪切中心,应考虑双力矩B的影响.文献[11]对此问题也提出了类似的计算观点.

对于墙梁,沈祖炎[12]院士着重指出,在进行墙面和墙梁安装时,必须采取严格且可靠的措施确保墙梁不发生扭转变形,扭转变形的存在将严重恶化墙梁的受力.这就不难理解其在文献[13]中提出,简支梁墙梁如两侧挂墙板或一侧挂墙板、一侧设有可阻止其扭转变形的拉杆,可以不计弯扭双力矩的影响.显然,沈祖炎[13]的观点与中国规范[7]是一致的.

对比式(1)和式(2),很明显,式(1)其实是式(2)不考虑弯扭双力矩影响的特例,其成立的前提是存在相应的结构措施确保墙梁不发生扭转变形.此外,文献[6]指出:如果墙面板构造不足以构成对与之相连的墙梁的翼缘的侧向约束,则需按式(2)计算墙梁的强度.可见,文献[6]对于采用式(1)计算提出了构造要求的前提条件.

因此,从严谨角度出发,建议中国规范[4]可沿用中国规范[7]的做法,在规范条文正文中明确“阻止墙梁扭转变形”是应用计算式(1)的前提,或在条文说明中进行强调说明.

对于双侧挂墙板的墙梁,当有一侧墙板底部端头自承重时,若另一侧墙板非自承重,即墙梁需承受该侧墙板重量,依据中国规范[4]第9.4.2条,当墙梁需承受墙板重量时,墙梁应考虑双向弯曲,即M y≠0,显然上述规范条文并未对墙梁是否单侧承重和双侧承重进行区分.但中国规范[4]第9.4.5条,对于双侧挂墙板的墙梁,当有一侧墙板底部端头自承重时,可取M y=0.

显然,对于双侧挂墙板的墙梁,当有一侧墙板底部端头自承重时,若另一侧墙板非自承重,中国规范[4]9.4.2条与9.4.5条存在计算意见不统一的问题.

若取M y=0,那么非自承重墙板自重是如何传递的?依据中国规范[4]第9.4.5条,难道非自承重墙板自重可直接传递给自承重墙板,或可忽略不计非自承重墙板自重对墙梁的影响?很可惜,中国规范[4]对此未做任何说明.

与之相比,中国规范[7]则相对易于理解,没有令人困惑的类似中国规范[4]第9.4.5条的条文.因此,同样从严谨角度出发,建议中国规范[4]可沿用中国规范[7]的做法,或对第9.4.5条进行合理解释说明.建议对于中国规范[4]第9.4.5条,双侧挂墙板的墙梁,也可考虑将“当有一侧墙板底部端头自承重时”修改为“当双侧墙板底部端头自承重时”或直接删除“当有一侧墙板底部端头自承重时,M y′和V x′,max均可取0”.当然,若规范给出具体的规定与说明更好,例如规定具体构件满足何种条件,墙梁与墙板自重对墙梁强度的影响程度相对较小,可忽略不计等.

3 墙梁抗弯强度计算算例

以下选取一个具体墙梁进行强度验算,该算例来自文献[14].墙梁采用冷弯薄壁卷边C形钢160×60×20×2.5,自重g=7 kg/m,墙梁间距1.5 m,刚架柱距为6 m,双侧自承重彩色压型墙钢板自重为0.22 kN/m2,基本风压ω0=0.473 kN/m2,W eny=7.794 cm2,W enx=32.418 cm2.

依 据 中 国 规 范[4],风 荷 载 标 准 值ωk=βμwμzω0=1.5×(-1.11)×1.0×0.473=-0.788 kN/m2

墙梁按单跨简支构件计算:

由此可见,对于该案例,在墙梁抗弯强度验算中,墙梁自重引起的应力σ2约为总应力σ的17.4%.

若采用双侧相同的彩色压型墙板,一侧自承重,另一侧非自承重,考虑非自承重自重影响,则:

可见,单侧墙板自重引起的应力σ3约为总应力σ的29.1%,墙梁与单侧墙板自重引起的应力之和σ2+σ3约为总应力σ的41.5%.若按中国规范[4]第9.4.5条,对于该案例,墙梁抗弯强度验算仅考虑约60%的荷载效应,这显然是偏于不安全的.

若考虑弯扭双力矩,根据中国规范[7],简支梁跨中最大双力矩:

双力矩对应的应力

考虑双力矩的总应力:

双力矩对应的应力σ4约为总应力σ的11%.附带指出的是,总应力σ明显大于中国规范[7]所推荐牌号钢材的强度设计值.

此外,文献[9]有墙梁强度计算案例,在该算例中,墙梁双侧挂非承重墙板,在计算竖向荷载产生的弯矩M y时,将墙梁跨中竖向拉条视为墙梁支承点,按连续梁计算M y,墙梁与双侧墙板自重引起的应力约为总应力的26.5%.若将该算例墙板稍加修改为一侧自承重,另一侧非自承重,墙梁与单侧墙板自重引起的应力约为总应力的17%,忽视该部分应力,这对墙梁抗弯强度验算也是不安全的.

值得一提的是,文献[9]与文献[14]墙梁与墙板单位长度自重比较接近,墙梁与单侧墙板自重引起的应力与总应力之比,前者为17%,后者为41.5%,前者明显小于后者,主要原因在于前者跨度较小,并在跨中设置拉条,从而减小了材料自重所占应力的比重.

由上述2个具体的计算案例可知,双力矩对墙梁强度有一定影响,墙梁与墙板自重对墙梁强度的影响程度与具体设计条件、设计参数有关.与中国规范[7]相比,中国规范[4]在未明确结构构造措施要求前提下,忽略双力矩以及墙梁与墙板自重的做法,既不安全,也不利于相关工程的合理性设计.

4 结束语

针对中国规范[4]有关墙梁强度计算问题,本文开展研究分析,与中国规范[7]相比,中国规范[4]不安全,此外中国规范[4]部分条文不够严谨,条文前后约定不一致.本文指出中国规范[4]存在的不足,并给出了相应的修改建议,可为相关的工程设计提供参考.

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