Π型截面三分力系数识别

赵 彤

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

Π型截面解决了大跨度桥梁钢桥面板和桥面铺装之间的接触问题,并因其经济性好被广泛地用于现代桥梁设计中[1],但Π型截面扭转刚度小,且具有很钝的气动外形,更容易受到风振的影响。三分力系数与桥梁结构抖振响应计算息息相关,是研究桥梁抖振的基础[2],一般采用风洞试验或CFD模拟得到,本文利用CFD技术对Π型截面进行静态绕流模拟,识别其三分力系数,以期为Π型截面结构抖振响应分析做出贡献。

1 三分力系数定义

当自然风吹过桥梁断面时,因为桥梁断面的存在,流场的分布以及特性被改变,这是风荷载产生的根本原因。如果其他条件一样,形状相似的两个截面的静力风荷载与它们的特征尺寸成比例,我们引入无量纲三分力系数来描述具有相似截特征尺寸截面的静力风荷载的共同特征[3]。风轴坐标系下三分力表示为:

(1)

式中:FD、FL、MT为阻力、升力、升力矩;ρ为空气密度;U为来流风速;B为断面宽度;CD、CL、CM为阻力、升力、升力矩系数。

2 截面静态绕流模拟

采用CFD方法对三分力系数进行识别的原理:将时间和空间上连续的数学模型进行离散,把微分方程化为代数方程,然后求解代数方程,得到各个节点的压力和速度,通过求出各点合力,就可以得到断面的阻力、升力和力矩,进而得到三分力系数。

2.1 闭口箱梁截面三分力系数识别

进行7个风攻角下闭口箱梁截面三分力系数识别。闭口箱梁截面采用文献[4]中闭口箱梁模型,截面尺寸如图1所示,本文选取该截面风洞试验数据为数值模拟的参考数据。计算区域长14.5B、宽15B,B为箱梁截面宽度。流场参数设置:流场左侧为速度入口条件,指定速度12 m/s;流场右侧为出口边界条件,模拟自然流出的边界;上下两侧为对称边界条件,不指定切向速度,法向速度等于0,湍流模型选取SST k-w模型。计算网格采用非结构化网格,模型附近进行网格加密,网格尺寸由模型处向外逐渐增大,最小网格尺寸为0.005B,网格形式如图2所示。复杂湍流近壁面的处理是数值模拟的关键,本文采用加密网格的方法,使第一层网格节点均位于黏性底层内,即要求近壁面第一层网格满足Y+<5[5]。(Y+是一个无量纲的值,Y+=y·μτ/υ,y表示第一层网格节点与壁面的距离,μτ是摩擦速度,υ是流体黏度,Y+<5表示边界层处于黏性底层)。

图1 闭口箱梁横断面图(单位：mm)

图2 闭口箱梁截面网格划分

数值计算进行一段时间后趋于稳定,得到稳定状态下的三分力时程,对其做平均并无量纲化后得到三分力系数,闭口箱梁截面三分力系数模拟值与试验结果比较如图3所示。

图3 闭口箱梁截面三分力系数

由图3中可以看出阻力、升力、升力矩系数数值模拟结果与试验数据整体上有较高的吻合度。阻力系数模拟值与风洞试验值差距很小,两者曲线几乎重合,吻合度很高;升力系数模拟值与风洞试验值曲线趋势相同,当风攻角小于1°时,模拟值小于风洞试验值,当风攻角在1°～6°时,模拟值略高于风洞试验值;升力矩系数模拟值与风洞试验值结果曲线走势相同,结果存在较小的差别,在风攻角等于-9°和3°时,模拟值略高于试验值,在其他风攻角下模拟值低于试验值。

产生误差的原因可能有以下几个方面:

(1)数值模拟与风洞试验存在风场环境、几何模型的差距;

(2)本文采用的是二维模型,与整体三维模型存在一些差别。

定义下式阻力系数相对误差公式:

(2)

式中:D1为风洞试验阻力系数;D2为数值模拟阻力系数。根据此公式计算出阻力系数相对误差值,见表1。

表1 不同风攻角下阻力系数误差表

由表1可知:风攻角为9°时,阻力系数相对误差值最小为1.20%,风攻角为-9°时,阻力系数相对误差值最大为6.48%。根据公路桥梁抗风设计规范,虚拟风洞试验所采用的数值模拟方法测得的阻力系数与风洞试验阻力系数,其相对误差不宜超过15%[6]。由表1可以看出,所有攻角下阻力系数相对误差值均小于7%,满足公路桥梁抗风设计规范规范规定,可以认为本文所采用的数值计算方法及模型处理能较好地识别出桥梁断面三分力系数,识别结果具有较高的可信度,可以用于工程实践。

2.2 Π型断面三分力系数识别

本节使用上节计算方法进行Π型主梁截面三分力系数识别。主梁截面形式如图4所示,计算模型采用的缩尺比为1∶50。计算区域长14.5B、宽15B,B为Π型主梁截面宽度。流场参数设置以其湍流模型选取和闭口箱梁相同,计算网格采用三角形网格,近壁面第一层网格满足Y+<5。

图4 π形截面横断面图(单位：m)

图5 π形截面截面网格划分

数值计算进行一段时间后趋于稳定,得到稳定状态下的三分力时程,对其做平均并无量纲化后得到三分力系数,见表2。

表2 Π型截面三分力系数

3 结 论

本章基于计算流体力学,使用CFD软件对闭口箱梁、Π型截面进行了静态绕流模拟,识别出截面的三分力系数。通过对闭口箱梁断面的三分力系数与其试验值分析对比,证明本文数值模拟方法具有较好的精度,模拟结果具有较高的可信度,可以用于实际工程。

(1)闭口箱梁阻力系数模拟值与试验值相对误差小于7%,满足公路桥梁抗风设计规范规定,升力、升力矩系数模拟值与风洞实验结果存在略微差距。

(2)用本文采用的数值模拟计算方法进行了Π型断面静态绕流计算,得到Π型主梁截面三分力系数。