基于TOPSIS的郑州市水资源综合效益评价

陆建红，王小双，肖恒，马玉露，满洲

(1.华北水利水电大学 环境与市政工程学院,河南 郑州 450046;2.天津市市政工程设计研究院郑州分院,河南 郑州 450001)

水是十分重要的自然资源，是人类社会以及经济活动发展中的重要因素。水资源的集约利用，以有限的水资源投入，获取最大化的经济、社会和生态效益回报，是保障经济社会高质量发展的重要支撑。水资源综合效益评价对提高水资源利用效率、水资源节约保护、经济社会高质量发展具有重要意义。

水资源综合效益评价具有多层次多目标的特点，受研究区域的地理位置、气候环境、经济发展状况等因素影响显著，且各影响因素之间的相互作用关系复杂[1]。目前，用于水资源综合效益评价的方法较多[2-5]，主要有主成分分析法、模糊综合评价法、灰色评价法、集对分析法等。这些方法在应用过程中各有优缺点，例如主成分分析法可以将多个指标降维处理成几个综合变量，但是有时会出现该综合变量物理意义不明确的情况；模糊综合评价法应用广泛，但是容易遗失信息而对评价结果造成影响等。TOPSIS法[6-7]通过求出各评价方案与最佳方案和最差方案之间的距离及其接近程度，分析各评价方案的优劣度。TOPSIS法可克服评价过程中难以定量的缺点，降低不确定性因素的影响。在应用上，TOPSIS法对数据以及指标数目没有严格要求，能充分利用指标信息，较为精确地评价不同对象的优劣程度，近年来得到了较为广泛的应用。例如ZAVADSKAS E K等[8]详细介绍了TOPSIS模型，进一步发掘了TOPSIS模型的运用条件。TANG Lian等[9]基于TOPSIS法对银川市2010—2014年水资源可持续开发利用规划进行了评估。屈吉鸿等[10]将改进的TOPSIS法应用到地下水资源承载力评价中，所得评价结果与实际情况基本吻合。崔宁博等[11]提出了基于TOPSIS法的农业节水发展水平综合评价模型，对不同区域农业节水发展具有指导作用。左其亭等[12]利用TOPSIS法对黄河流域九省区水资源承载力进行了综合评价，对九省区水资源与经济社会高质量发展具有重要意义。

本文以郑州市为例，建立水资源综合效益评价体系，基于改进的TOPSIS模型评价郑州市2009—2018年的水资源综合效益，以期为郑州市水资源开发利用提供参考依据。

1 研究区概况

郑州市地处中华腹地，2018年末郑州市总人口1 013.6万人，经济总量在全国城市中居第16位。郑州市属北温带大陆性季风气候，多年平均气温约为14 ℃，多年平均降水量约为640 mm，降水量年内分配不均，7—9月降水量占年降水量的60%左右。郑州市多年平均地表水资源量5.95亿m3，人均水资源量206 m3，约占全国人均水资源量的1/10，属于重度缺水地区[13-14]。本文研究区域包括中原区、二七区、管城区、金水区、惠济区、上街区等6区，总面积约1 010.3 km2，如图1所示。

图1 研究区地理位置图

2 研究方法

2.1 评价指标体系的构建

评价指标体系以郑州市水资源综合效益为目标层，生态效益、经济效益、社会效益、水资源开发利用效益为准则层。综合考虑评价指标的独立性、代表性、可量化、易获取等要求，结合郑州市的生态环境状况、经济社会用水水平、水资源开发利用现状综合分析，并参考大量相关研究中评价指标的应用情况[15-17]，来选取郑州市水资源综合效益的评价指标。随着城市化进程的不断加快，工业、生活等用水量不断增长，生态环境用水往往得不到充分满足，城市绿地被挤占，因此选取生态环境用水量、生态用水结构比例系数、绿化覆盖率作为生态效益指标。经济效益是指生产活动用水带来的直接或间接的经济效益，因此选取人均GDP、万元GDP用水量、第三产业占GDP比重作为经济效益指标。考虑到水资源利用对人们生产、生活及社会的影响，选取供水保证率、城镇化率、人口密度作为社会效益指标。水资源开发利用能力是当前人们对水资源利用能力的大小，选取水资源供水能力、供水管道密度、污水资源化率这3个指标。所构建的郑州市水资源综合效益评价指标体系见表1。

表1 郑州市水资源综合效益评价指标体系

水资源综合效益各评价指标均划分为5个等级，分别为Ⅰ级(优等)、Ⅱ级(良好)、Ⅲ级(一般)、Ⅳ级(较差)和Ⅴ级(很差)。评价指标等级划分标准见表2。

表2 水资源综合效益评价指标等级划分标准

2.2 层次分析法确定权重

采用层次分析法[18]确定各指标的权重，具体步骤如下：

1)根据专家的判断，针对m个评价指标，采用1～9标度法来构造判断矩阵C=(cij)m×m,

式中cij表示指标i与指标j的比较重要程度。

表3 随机一致性指标RI值

2.3 改进的TOPSIS模型

利用改进的TOPSIS模型[19]，评价郑州市水资源综合效益。该模型克服了传统TOPSIS模型因权重改变可能产生逆序现象的缺点，有效解决了传统模型评价结果区分度不高的问题。计算方法与步骤如下。

1)指标数据标准化。选取n个待评价年份、m个评价指标进行水资源综合效益评价。为消除评价指标不同量纲的影响,对指标数据进行标准化处理。正向指标按式(1)计算,负向指标按式(2)计算,得到指标数据的标准化矩阵A=(aij)n×m。

(1)

(2)

式中:xij为第i年指标j的原始数据；i=1、2、…、n；j=1、2、…、m；aij为xij标准化后的数据。

2)加权决策矩阵。将指标数据标准化矩阵A与运用层次分析法得到的各个指标的权重矩阵w相乘，可得到加权决策矩阵V=(vij)n×m。

vij=wjaij。

(3)

式中wj为指标j的权重。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中α、β均为决策系数，代表评定者的偏好程度，且α+β=1。这里取α=β=0.5。

7)贴近度Ti。

(10)

贴近度Ti取值在0和1之间，越接近1表明水平越优，越接近0则水平越差。

3 郑州市水资源综合效益评价分析

基于2009—2018年《郑州市统计年鉴》《郑州市水资源公报》数据，计算各指标值，采用层次分析法和改进的TOPSIS法，确定各指标的权重以及贴近度值，评价郑州市水资源综合效益。

根据专家对评价指标体系各项元素的重要性两两比较结果，构建判断矩阵，得到准则层对目标层的判断矩阵ACT为：

各指标层对相应准则层的判断矩阵APC1、APC2、APC3、APC4分别为：

采用层次分析法确定各指标的权重，计算得各判断矩阵ACT、APC1、APC2、APC3、APC4的随机一致性比例分别为0.014、0.019、0.016、0.029、0.031，均小于0.1，故各判断矩阵均通过一致性检验。对各级权重进行计算，保留三位有效数字，满足计算精度要求，结果见表4。

表4 郑州市水资源综合效益评价指标权重

基于各指标等级划分的标准值和原始值，计算得出郑州市水资源综合效益评价的等级标准：在区间[0，0.200)为Ⅴ级，[0.200，0.421)为Ⅳ级，[0.421，0.621)为Ⅲ级，[0.621，0.814)为Ⅱ级，[0.814，1]为Ⅰ级。

表5出了郑州市2009—2018年水资源综合效益评价结果。郑州市水资源综合效益等级2009年为Ⅳ级，2010—2015年为III级，2016—2018年达到Ⅱ级。2018年综合效益最大，为0.805；2009年综合效益最小，为0.370；水资源综合效益整体呈逐渐上升趋势。

表5 郑州市水资源效益评价结果

郑州市生态效益评价值2009年为0.272，而2010年为0.570，是2009年的2.1倍，生态效益的显著提升促使郑州市2010年水资源综合效益达到Ⅲ级。2013年郑州市为特枯水年，生态环境用水量减少、生态用水结构比例下降，水资源综合效益较2012年有所下降。2014年南水北调工程郑州段建成通水，进一步增加了城市供水能力，提高了水资源开发利用效益。近年来，不断提高的节水水平与最严格水资源管理制度的落实，生态效益、水资源开发利用效益的大幅增加，显著促进了水资源综合效益的不断增长，郑州市2016—2018年水资源综合效益已达到Ⅱ级。

4 结论

1)郑州市水资源综合效益等级2009年为Ⅳ级，2010—2015年为Ⅲ级，2016—2018年为Ⅱ级。2009—2018年，郑州市水资源综合效益整体呈逐渐上升的趋势。

2)2009—2018年，郑州市的生态效益增长幅度最大，其次为水资源开发利用效益。生态效益和水资源开发利用效益的增长是郑州市水资源综合效益增长的主要因素。

3)改进的TOPSIS模型改变了权重作用环节，引入虚拟负理想点的概念，改进了相对接近度计算方法，实例应用表明评价结果较为合理，符合实际。