稀释气体对火焰闪烁的影响及其非线性特性研究

嵇铭栋， 潘文轩， 杨 茉,2

(1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093；2.上海建桥学院，上海 201306)

闪烁是火焰最明显的视觉特征之一，也是燃料燃烧不稳定的表现，这种不稳定性主要受火焰周围浮力驱动的涡流影响[1-2]。因此，研究火焰闪烁对理解燃烧机理和改善燃烧系统稳定性具有重要意义。

在具体燃烧应用中，稀释气体经常被用于稀释燃料流，如废气再循环(EGR)技术是将CO2等燃烧气体产物作为稀释气体参与到发动机的燃烧中，进而达到降低碳烟和NOx排放量的目的[3]。但另一方面，稀释气体也会改变燃料的理化性质[4]，影响火焰的闪烁特性，从而引发燃烧系统不稳定性问题。稀释气体对燃料的影响具体体现在稀释效应、热力学效应和化学效应3个方面[5]。研究证明，在层流火焰中，稀释气体对燃烧的化学效应几乎可以忽略不计[6-7]。

针对稀释气体对燃烧特性方面的影响已有相关研究。Vancoillie等[8]研究了稀释气体对甲醇/空气火焰燃烧速率的影响。曾东建等[9]研究了添加稀释气体对天然气掺甲醇裂解气燃烧特性的影响，发现稀释气体能降低最高燃烧压力和爆炸指数，传统线性思维过于简化，现多采用非线性分析方法来预测非稳态火焰的运动[10-12]。研究表明，非线性分析方法可以更有效地描述火焰的不稳定性。笔者主要从稀释效应和热力学效应角度分析稀释气体对火焰闪烁特性的影响，并从非线性动力学的角度分析稀释气体对火焰闪烁不稳定性的影响。

1 研究对象

为研究采用稀释气体来稀释燃料流对火焰结构和火焰闪烁的影响，燃料选择CH4，稀释气体选择CO2和N2[9,13]。本文物理模型采用同轴射流非预混燃烧器，该燃烧器由2个同轴圆柱管组成，内管直径di为11.4 mm，外管直径do为154 mm。其中，燃料从内管射出，氧化剂从内外管之间的环形区域射出，在燃烧室混合燃烧。燃烧器的结构如图1所示。

图1 同轴射流燃烧器简图

2 数学描述和数值方法

2.1 控制方程

层流火焰可以看作是一种反应气体混合物的流动，由多种化学物质组成。控制方程描述了混合物整体质量守恒、动量守恒和能量守恒，以及各组分的质量守恒。

连续性方程为：

(1)

式中：U为速度矢量；ρ为密度；t为时间。

动量方程为：

(2)

式中：p为压力；μ为运动黏度;u和v分别为x和y方向的速度分量;g为重力加速度。

能量方程为：

(3)

式中：T为火焰温度；λ为混合物的导热系数；Sh为化学反应热或其他定义的体积源项；cp为混合物的比定压热容。

组分输运方程为：

(4)

式中：Ri为组分i的化学净生成率；wi为组分i的质量分数；Ji为组分i的扩散系数；Si为组分i由于离散相以及其他定义源项产生的净生成率。

理想气体状态方程为：

(5)

式中：R为气体常数；M为气体摩尔质量。

2.2 燃烧模型和辐射模型

由于层流燃烧中稀释气体的化学效应对火焰结构影响不大，采用甲烷/空气两步简化模型反应机理模拟甲烷燃烧过程，即

2CH4+3O2=2CO+4H2O

(6)

(7)

化学反应模型采用有限速率反应模型，该模型适用于流场内速度变化较小的工况。本文中部分计算还考虑了辐射影响，辐射模型采用DO模型，以计算辐射气体的热辐射量。

2.3 数值计算方法

为研究层流火焰的闪烁特性，采用Fluent的层流数值模型来模拟二维瞬态火焰的闪烁特性，采用压力-速度耦合的Simple算法来求解压力场，采用PRESTO!格式对压力进行离散，对流项和扩散项分别采用Quick格式和二阶迎风格式进行离散,时间步长Δτ为500 μs。当连续性方程和动量方程的残差小于10-5、能量方程的残差小于10-8、流场中各组分的残差波动小于10-3时，可以认为计算已收敛。

2.4 网格划分及边界条件

本文物理模型中内管燃料出口为CH4气体，燃料体积流量qV为0.4 L/min，燃料进口流速uf为0.08 m/s。外管环状射流氧化剂出口为空气，进口流速uc为0.008 m/s。未点火前，燃烧室内为空气，压力取大气压p0=1.01×105Pa，流场内初始温度取T0=298 K。由于燃料和空气的出口流速均较低，火焰处于层流状态。分别采用CO2和N2稀释燃料流，伴流空气中O2的摩尔分数为0.21，N2的摩尔分数为0.79。选取的燃烧工况见表1。其中，Xi表示组分i在燃料流中的摩尔分数。

表1 CO2和N2为稀释气体时的燃烧工况

3 模型验证

在研究稀释气体对火焰闪烁的影响之前，笔者首先对同轴射流燃烧器中的火焰工况[14]进行模拟，并将模拟结果与文献[14]中的实验结果以及模拟结果进行比较。图2给出了火焰温度和CH4摩尔分数沿轴线的分布。从图2可以看出，本文模型的计算结果与实验结果和文献模拟曲线变化规律较为一致，相对误差最大不超过11%。因此，本文模型可用于层流火焰的研究。

从图2(a)可以看到，随着无量纲高度的增加，本文模型得到的火焰温度曲线略高于实验结果。这是由于本文模型暂时忽略了气体辐射热损失，产物中CO2和H2O等三原子分子具有较高的辐射能力，会对火焰温度产生一定影响。

(a)火焰温度

4 结果与分析

4.1 稀释效应对火焰闪烁的影响

定义稀释气体物质的量与燃料流的总物质的量之比为稀释比。图3分别给出了在不同CO2和N2稀释比下的火焰温度场。随着CO2稀释比的增大，火焰的宽度减小，且火焰振荡幅度明显减小。在CO2稀释比较小时，火焰根部位置燃烧产生的高温产物在自然对流作用下会沿着火焰不断卷吸周围的射流空气形成涡旋，并向火焰的下游移动。根据K-H不稳定性，涡旋的产生主要受浮力影响。当CO2稀释比较小时，火焰主体温度较高，火焰根部的自然对流作用较强，产生的涡旋也较大。由于火焰顶部受到环形涡的挤压，造成了火焰“颈缩”现象，导致部分未燃尽气体脱离火焰主体，此时火焰的振荡幅度也较大。这种火焰受到扰动而发生的振荡即为火焰的闪烁现象。随着CO2稀释比逐渐增大，CH4摩尔分数相对减小，净反应速率下降，火焰温度也随之降低，涡旋的尺寸变小，其对火焰的拉伸和挤压作用也逐渐减弱，火焰顶部的收缩现象消失，火焰闪烁也随着CO2稀释比的增大而减弱。

(a)CO2稀释比为10%

与CO2相似，采用N2作为稀释气体同样可以抑制火焰闪烁现象，火焰的振荡幅度随着N2稀释比的增大而逐渐减弱。这说明利用稀释气体来稀释燃料流可以减小火焰的振荡幅度，提高火焰结构稳定性。但相比于N2，CO2作为稀释气体更容易抑制火焰闪烁。

4.2 稀释气体热力学效应对火焰的影响

忽略稀释气体的化学效应，也不考虑辐射影响，CO2和N2对火焰抑制能力产生差异的原因可能在于二者的物理性质不同，在作为稀释气体加入到燃料流时会使燃料流的物理性质发生变化。图4给出了不同稀释比下燃料流比热容的变化曲线。从图4可以看出，与N2相比，CO2作为稀释气体时燃料流的比热容明显更大，CO2气体升温需要吸收的热量也更多，因此该燃料流的火焰温度相对较低。而低速层流火焰闪烁的主要原因是在自然对流作用下浮力驱动的环状涡旋结构与火焰相互作用，火焰温度越低，涡旋的扰动越小，因此火焰振荡幅度越小。这说明在相同稀释比下，CO2作为稀释气体更容易抑制火焰闪烁。

图4 不同稀释比下燃料流比热容的变化

图5为考虑辐射影响时在工况1下火焰温度场时序图。从图5可以看出，火焰结构稳定，无明显闪烁现象。这是因为考虑了辐射热损失时火焰温度更低，受浮力控制的自然对流减弱，抑制了火焰的闪烁。从图6可以看出，随着N2稀释比的增大，辐射热损失对轴向最大火焰温度的影响变小；而CO2作为稀释气体时，辐射热损失对轴向最大火焰温度的影响较N2更大。可以确定燃料流中的辐射热损失主要来源于CO2等三原子气体，所以在燃料流中混合CO2更容易抑制火焰表面闪烁现象的发生。

图5 考虑辐射影响时在工况1下火焰温度场时序图

图6 不同稀释比下轴向最大火焰温度

4.3 火焰闪烁的非线性特性分析

为更准确地描述火焰燃烧的不稳定性，通过频谱图和相空间轨迹图对火焰闪烁的非线性特性进行研究。对一定火焰高度处的无量纲火焰温度Θ进行快速傅里叶变换,得到监测点处的频谱图，见图7。从图7可以看出，随着CO2稀释比的增大，火焰的振荡振幅逐渐减小，闪烁频率峰值缓慢提高，而谐波频率的数量也逐渐减少。当CO2稀释比不低于20%时，火焰闪烁频率峰值为13.2 Hz，频谱图呈单一峰值，其他谐波频率消失，火焰的闪烁现象被抑制。由图8可知，火焰闪烁频率峰值的变化范围为12～17 Hz，与N2相比，燃料中CO2对火焰闪烁频率的影响更大。相比未考虑辐射热损失，考虑了辐射热损失后闪烁频率峰值明显提高，这也说明燃料流中CO2气体的辐射热损失也是影响火焰闪烁频率的重要因素。

(a)CO2稀释比为0%

图8 不同稀释比下火焰闪烁频率峰值

图9给出了不同CO2稀释比下火焰的速度相空间轨迹图，其中U和V分别表示监测点x和y方向的无量纲速度分量。从图9可以看出，所得数值结果主要分为倍周期解和混沌解2种类型，不同工况下的相空间轨迹呈不同的规律。由图9(a)可知，当CO2稀释比为10%时，相空间轨迹为封闭圆环，火焰发生周期性脉动，此时无量纲温度场也随时间周期性变化，系统内的流动和换热进入了稳定规律的周期性振荡过程。随着CO2稀释比的增大，系统内的流动和换热进入单倍周期状态，相空间轨迹近似为圆环。当CO2稀释比为30%时，随时间的延长，速度相空间轨迹图变得杂乱无章，此时系统内的流动和换热进入了混沌状态，见图9(c)。这种在某临界稀释比下，解的性质发生突变的情况即为动态分岔，这也是非线性系统的重要特征之一。

(a)CO2稀释比为10%

5 结 论

(1)火焰闪烁现象是由火焰根部产生的周期性环形涡旋结构拉扯火焰形成的。在浮升力的作用下，涡旋卷吸周围空气并向火焰下游滚动，使火焰不断膨胀和收缩。

(2)随着稀释比的增大，轴向最大火焰温度会减小，导致受浮力影响的涡旋尺寸减小，涡旋对火焰的扰动减弱，火焰的振荡幅度也随之减小。当稀释比为30%时，火焰的闪烁被抑制，形成稳定火焰。

(3)稀释气体的加入会影响燃料流的热力学性质。相比N2，CO2作为稀释气体更容易抑制火焰的闪烁。

(4)火焰的闪烁频率峰值为12～17 Hz，随着稀释气体稀释比的增大，火焰闪烁频率峰值也逐渐提高，谐波频率逐渐降低。

(5)稀释气体对火焰闪烁的影响很大，在某临界稀释比下系统的流动状态会从周期性振荡转为混沌状态。