蔡连捷,何正洋
(扬帆集团股份有限公司,浙江 舟山 316100)
船用齿轮箱是船舶的核心动力装置,它的故障会直接造成停机事故,最有甚者可以造成重大的航行事故发生,船员的安全将受到严重的威胁。而船用齿轮箱的工况非常的恶劣,齿轮的点蚀、断齿等故障常发生,船用齿轮箱的人工巡检难度很大,对齿轮箱运行状态进行实时监测是非常重要的,对监测到的齿轮振动信号进行精准地数据处理和分析,是进行船用齿轮箱故障预警的前提条件。
目前,在齿轮故障信号的分析中,常用的方法主要有:频谱分析法、小波变换法、快速傅里叶变换法(FFT)及经验模态分解法(EMD)等,在这些方法中,频谱分析方法无法既对时域信号,同时也对频域信号进行分析,选定小波基是小波变换法的首先任务,模态混叠现象在经验模态分解过程中,非常容易发生,由于这些方法在运用中有着各自的局限性,Konstantin Dragomiretskiy于2014年在IEEE上首次提出了一种新的故障信号模态分解方法,即变分模态分解法(VMD),VMD方法与传统的EMD相比采用了完全不同的分解原理,这种方法的特点是:各模态的分量都必须通过求解约束变分方程而得到。国内外已有大量的研究成果表明;VMD无论在非线性还是在非平稳信号处理中,都具有很大的优势。
图1 常见的齿轮故障
齿轮的故障主要表现在2个方面:
(1)在齿轮加工、安装中,由人为因素引起。这类故障可以通过严格执行制造工艺加以避免,本文不作过多分析。
(2)齿轮箱在工作过程中,发生超载荷、润滑不良等原因造成的轮齿失效,主要包括点蚀、断齿、齿面磨损等失效。图1为常见齿轮故障发生的构成比。
图2为齿轮啮合振动模型,正常工作时,一对啮合齿轮的振动信号可以由式(1)表示。
图2 齿轮啮合的简化模型
式中,fn为啮合频率;N为齿轮轴的转速;Z为齿数;K为谐波频次。
VMD法的分解原理:
首先设定将模态数设为K,wk是各阶模量的中心频率,将被随机地赋值。由式(2)计算结果可知,uk为各阶模态的分量,将uk进行希尔伯特的变换,这样可以得到相对应的解析信号。
所有模态分量的频谱代入到相应的基频带中,具体方法见式(3)。
可估算出各阶模态分量的带宽,所有估算出带宽值的总和求最小值,新的变分约束方程将被得到,如式(4)。
二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ被代入,这样式式(4)将变为式(5)的形式。
运用ADMM的方法,无约束变分方程(式(5))可以求解,在求解的过程中,各模态的中心频率需被不断的更新,具体做法:依据原始信号的频域特性,各个模态频带的被剖分,信号的自适应分解实现,对应的中心频率也被同时提取出来。
运用VMD方法,振动信号被分解的步骤:
(1)应预先估算出模态个数K、二次惩罚因子α,然后将其初始化。
其中:k将从1到K变化,表示第k个本征模函数。
(3)更新 λ依据式(7)进行。
(4)重复执行步骤2和步骤3,直到式(8)成立为止,或设定n超过最大迭代次数(一般为默认值500)。
式中,ε为大于0的精度设定。
最终经过VMD分解后的各个模态uk可以被获得。
(1)齿轮发生断齿时的振动信号波形及频谱如图3。
图3 齿轮断齿信号的时域和频域图
(2)VMD后分解各模态的时域和频域如图4。
图4 VMD分解后各模态的时域和频域图
(3)各个模态的VMD解调如图5。
图5 各模态的解调频谱
将齿轮断齿振动信号的时频域图、VMD分解后的频谱图与各阶模态解调的频谱进行比较和分析而知,齿轮的断齿故障发生时,时域中的冲击脉冲信号是其显著的特征。通过分析断齿信号的频谱图中而知,齿轮的啮合频率、倍频都明显地增强,冲击信号的能量较大,还出现了齿轮的固有频率及其二倍频。此外,齿轮断齿处轴的转频及多个倍频对所有分解的模态信号进行了调制,倍频的数目达到10个以上。