对核心素养下“四有好课堂”的思考

魏伟

在第30个教师节前夕，习近平总书记提出了“四有好老师”的理念，即做好教师，要有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心。结合初中数学课堂的教学特点，顺应学生发展的需求，笔者认为好的数学课堂也应包含“四有”——有趣、有“度”、有“动”、有“疑”，应符合学生的年龄特点与接受能力，将科学性与思想性相结合、教师的主导作用与学生的主体作用相结合、统一要求与因材施教相结合、循序渐进与系统教学相结合，将理论联系实际，巩固知识技能。

下面是笔者尝试进行的“四有好课堂”的实践探索，以苏科版八年级数学“一次函数”的教学为例。

一、教学实践

1.实验与探究。

师：随着社会的进步，交通越来越便捷，交通方式也越来越多元化。老师今天开车从家出发，发现汽车油箱的油已经不多了，决定去加油站加点油。

教师展示加油站的图片以及加油的动态视频。

师：在加油过程中，涉及哪些量？

生1：金额、油量、单价。

（这些量从视频中可以很清晰地看出来。视频的展示让课堂“有趣”，让学生“有动”。）

师：在这些量中，哪些量是不变的？哪些量是变化的？

生2：单价是不变的，金额和油量是变化的。

师：我们生活在一个瞬息万变的世界里。在这个世界里，许多事物之间是有一定联系的，比如在加油的过程中，油桶显示屏上的金额、油量、单价之间就有着一些联系。今天，就让我们用数学的眼光一起观察我们身边的这些“变化”与“联系”。

师：在刚刚加油的过程中，我们给涉及的量命名：可以取不同数值的量，也就是可以变化的量，叫做变量;数值保持不变的量叫做常量。在加油过程中，油桶显示屏上的这些量中，哪些是常量？哪些是变量？

生3：单价是常量，金额和油量是变量。

师：加完油后，老师以70km/h的速度匀速行驶。在行驶过程中，汽车行驶的路程（S）随汽车行驶时间（t）的变化而变化。在这个变化过程中，有几个量？哪些是常量？哪些是变量？

生4：在这个变化过程中，有3个量。速度是常量，因為是匀速行驶的。如果不是匀速行驶，那速度就不是常量。路程和时间是变量。

（学生在这里就很好地做到了“有动”“有疑”。）

师：一些变化过程中有两个变量，一些变化过程中有3个或多个变量，我们的探索从两个变量开始。

学生了解了我们只是从基本的开始学起，后面还有更多的知识等待挖掘。

师：到了办公室，老师在同事的桌上发现了一名同学的作业，我们一起来看看这个同学做得对不对。

教师展示学生的作业：

如图1，搭一条小鱼需要8根火柴棒，每多搭1条小鱼要增加6根火柴棒。如果搭n条小鱼所需火柴棒的根数为S，那么，可以看出，随着所搭小鱼条数n的变化，所需火柴棒的根数S是变化的;当所搭小鱼条数n确定时，所需火柴棒的根数S也是确定的。

师：他写得是否正确？

生5：正确。

师：在这个变化过程中，有几个变量？分别是哪几个变量？

生6：在这个变化过程中有两个变量，分别是小鱼的条数和火柴的根数。

师：你会用等式表示两者之间的联系吗？

生7：S=8+6（n-1）=6n+2。

师：当n取1、2、3时，你知道对应S的值吗？S的值唯一吗？

生8：当n取1时，S的值为8;n=2时，S=14;n=3时，S=20。S的值唯一。

生9：当n固定的时候，S的值才唯一。（这里“有疑”。）

师：补充得非常好，数学表述时要严谨，这样才不会有歧义。（这里有“高度”，从学科教学走向学科育人。）

师：在这个变化过程中，有两个变量S和n，当n变化的时候，S的值变化吗？

生10：变化。

师：当n确定的时候，S的值怎么样？

生11：确定。

师：也就是说，在这个变化过程中，有两个变量S和n，S随着n的变化而变化;对于变量n的每一个值，变量S都有唯一的值与它对应。

师：在作业本上还有一道题目。（幻灯片展示。）

教师展示学生的作业：|a|=1，a=。

师：这名同学是这样完成的，同学们，你们觉得正确吗？

生12：不对。

生13：应该是a=±1。

师：为了帮助他改正错误，我们可以帮他列一张表格，已知|y|=x，则：

生14：y分别是±2、±3、±5.5。

师：在这个变化过程中，有几个变量？

生15：两个变量，分别是x和y。

师：哪个变量随着哪个变量的变化而变化？

生16：变量y随着变量x的变化而变化。

师：对于变量x的每一个值，变量y有几个值与它对应？

生17：对于变量x的每一个值，变量y有两个值与它对应。

师：y值是不唯一的。

师：同学们，回顾刚才的几个变化过程，你能找到它们的相同之处和不同之处吗？

生18：都有两个变量。

生19：前两个变化过程中，一个变量的值确定后，另一个变量的值唯一确定，但最后一个变化过程中，y的值不唯一。

师：我们今天研究学习的是“唯一确定的”这种情况——函数。一般地，对于一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。

2. 小结和拓展。

师：今天我们用数学的眼光看清了一些特殊的“变化”与“联系”，用智慧的钥匙打开了“函数”的新世界，你从中学到了什么？

生20：生活中有很多函数的例子。

生21：一个变化过程中如果有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么y是x的函数。

生22：x是自变量。

生23：函数可以用等式表示，也可以用图形表示，还可以用文字表述。

生24：函数一定得符合“唯一的值与之对应”。

师：同学们都说得特别棒！我们身边处处是数学，本节课我们在生活的实例中感受到了“函数”，然后在数学问题中加深了对“函数”的认识，再回归生活，用“函数”思想审视了生活。

随后，教师展示拓展微课和数学阅读材料，以增加学生的兴趣，让学生从传统的学习方式转变到多元化的学习模式，提高学生知识面的“长度”“宽度”“高度”。

二、教学反思

1. 好的数学课堂，要有趣。

一堂数学课从教学设计开始，就要抓住“有趣”，體现教学内容的价值所在，将数学生活化，让学生感受到生活中处处有数学。

好的数学课堂要具有挑战性，激发学生的兴趣，让学生有研究的意愿，维持学生的兴趣;教学方式多元化、形式多样化，让学生不仅会解题，还可以表达数学思想方法，说出解题过程、理论依据等，让学生的思维具有逻辑性、更严谨，思考更全面。在课堂的展现形式上，教师可以利用微课、短视频、幻灯片等，从传统的“空洞地说”到图片、影音的动态展示，突破重难点，给学生多维的感受，此外，还可以穿插与教学内容相关的数学阅读材料，扩大学生的知识面。

2. 好的数学课堂，要有“度”。

从情感层面来讲，数学课堂要有温度。有温度的课堂会让学生如沐春风。在这样的课堂上，教师平等待人、尊重学生，会让学生感觉很温暖。教师积极的情绪能够带动学生更好地学习和挖掘自身的力量，激发学生的学习兴趣，从而达到事半功倍的效果。

从知识层面来讲，数学课堂要有长度、宽度和高度。

长度：帮助学生纵观知识生长线，串联小学、初中、高中的知识，让学生了解知识不是独立的，而是循序渐进的，但与系统又是相辅相成的。有长度的数学课，可以激发学生继续学习的动力，也是学生自主探究的源泉，让学生知道学无止境。

宽度：教学内容不单单是教材上的定义、定理，还要有应用，包括对教材各种形式的解读与做题。在数学课堂上的实际应用不单单是就题讲题，还要进行学科知识的拓展、变化、变式、补充，让学生发散思维，学会看一知三，由已知条件能联想到相关的知识点，并从中找出与结论相关联的知识，构架出解题需要的知识框架。

高度：授之以鱼，不如授之以渔。课堂上不仅要传授给学生知识，还要传授其方法技能。教师讲解题目时，不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然。我们要从学科教学走向学科育人，将数学方法融会贯通到生活中，教学生用数学的眼光看世界。

3.好的数学课堂，要有“动”。

从显性层面来看，课堂上要让学生做到手动、耳动、眼动。数学作为基础学科，有一定的枯燥性。让学生动起来，有助于其更好地参与课堂，自主探索新知，拓展思维。手动包括动手度量、画图、计算、完成题目等;耳动以听讲为主，结合眼动，关注教师讲解、学生之间的合作等。课堂上也需要口动，即表达，比如回答问题、提问、对数学概念定理的表述等，这些也是学生认知的表现形式。

从隐性层面来看，课堂上要让学生做到脑动，让学生的思维动起来。脑动即在学习过程中在头脑中完成思考过程，根据已学知识思考与此问题相关的拓展应用。学习的过程尤其是数学学习的过程就是思考的过程。

4.好的数学课堂，要有“疑”。

“学贵有疑。”思维动起来，便会产生疑问。学习在初始阶段以“模仿学习”为主。在数学教学的过程中，教师设置情景，引导学生从生活中发现数学问题，从而提出数学问题。这个提出问题的过程即为“有疑”的过程。随后解决问题，从而达到对知识的认知和积累。

就本节课来看，函数是初中数学重要的知识点，是学生新接触的一个领域。函数的重要性决定了学好函数的必要性。由于初中生刚接触函数概念，新内容对他们来说，无疑是一个坎，跨过去便能开辟新的世界。笔者在设计的时候，从“有趣”出发，将教学形式多样化，呈现方式多元化，帮助学生打开新世界的大门;情境导入从生活出发，让学生学会用数学的眼光看世界，用数学的思维思考问题，做到学科上、生活上有“度”;贴近生活，用显性的动带动隐形的动，让思维不断活跃、思想不断成长;“有动”之后才会“有疑”，“有疑”便会探究，从课堂上的学习到课后的思考交流，学习氛围更浓郁了，班级文化更科学了，学生处处可以学习，“学而不思则罔，思而不学则殆”，从而达到学而思的结合。