Covid-19 疫情期间寒地室内病毒扩散分析及通风建议

张英博 沈朝* 段骁健 Erdem Cuce

1 寒地城乡人居环境科学与技术工业和信息化部重点实验室（哈尔滨工业大学）

2 Department of Mechanical Engineering,Recep Tayyip Erdogan University

0 引言

2020 年初爆发的新冠肺炎对中国及世界人们的生命健康造成了极大的威胁，在短短的一个月之内，感染范围高达数万人。新冠病毒的传播途径主要包括飞沫传播、密切接触传播以及近距离（封闭空间）气溶胶传播[1-2]。病毒以人体呼出的飞沫在空气中形成的气溶胶作为载体进行传播[3-4]。由于病毒的传染性极强，所以研究气溶胶在不同通风方式中的分布及其沉积规律对控制疫情的扩散极其重要。

Z 中小型生鲜日用品超市是人们购买日常生活用品的重要场所，人员密度极高，疫情期间照常营业。相关研究表明，疫情多发于冬季。在东北严寒地区，小型超市维护人员没有通风意识，为了维持室内的热舒适性，整个冬季将窗户密封，出入门仅设一个，且安装多道防风门帘，不采取任何通风措施。整个室内空间仅通过出入门的少量冷风侵入，对室内进行通风，室内空气品质较差。因此在超市内一旦有感染者进入，室内人员将面临极大的感染风险。影响室内空气环境中颗粒污染物扩散分布的因素有三点：颗粒污染源的特性，房间内气流组织和颗粒污染物在室内环境中的沉积和重新悬浮[5]。良好的室内气流组织可将污染物更快更有效的排出室外，缩小其传播范围，把对人的危害降到最低。

本文基于病毒颗粒物的传播规律，并结合自然通风的知识，开展了严寒地区小型超市内病毒颗粒在空气中运动规律的研究，并提出合理的通风方式，希望对疫情的控制有所帮助。

1 数值模拟方法

1.1 模型设定及控制方程

湍流是一种速度、压强等流动要素随时间和空间随机变化，质点轨迹曲折杂乱、互相混掺的流体运动。湍流流场中流体微团之间剧烈掺混，形成无数大小不一且不断变化的三维旋转涡团的状态。实验表明，自然通风的气流基本上属于湍流流动[6]。

人体气溶胶颗粒污染物指人体在呼吸、谈话、咳嗽、打喷嚏、呕吐时从口、鼻喷射大量唾液飞沫，飞沫中含有细菌、病毒等微生物。当飞沫离开人体后发生蒸发现象，对于大部分足够大的飞沫，可以沉降到地面上，而小的飞沫液滴迅速被干燥，并收缩形成飞沫核。含有微生物颗粒的唾液飞沫，广义上被称为“颗粒”。

基于实际情况中房间的流场与气溶胶颗粒的性质，使用COMSOL 仿真软件进行模拟。RANs 湍流模型在大量工程中得到验证，例如，已通过医院不同送风方式气流组织湍流流场等算例的验证[7],并取得与其几乎完全吻合的模拟结果，可靠性高，故本文采用该湍流模型和粒子追踪模型相互耦合，来描述不同自然通风状态下的病毒运动轨迹。

1.1.1 湍流场模型

该模拟中湍流场采用了雷诺平均方程（Reynoldsaveraged Navier-stokes,RANs）[8]，相关控制方程如下：

动量守恒方程

质量守恒方程

湍流动能控制方程

耗散率方程

式中：u为速度场,m/s；p为压力,Pa；ρ为密度,kg/m3；I为单位矩阵；F为体积力,N；k为湍流动能,J；ε是指脉动动能的耗散率，ep为涡流耗散比；C，μ，σ为相关系数，其中Cε1取1.44，Cε2取1.92，σk取1，σε取1.3。

1.1.2 粒子追踪模型

飞沫的运动过程其受力分析至关重要，有些学者对室内气溶胶颗粒运动的受力进行了量纲分析[9]，认为重力，曳力，热泳力，布朗力和Saffman 升力是影响室内气溶胶颗粒扩散以及沉积的主要作用力。由于热泳力对粒子的作用力数量级较小，可忽略不计[10]。式（5）中，左侧项表示为单个颗粒（群）的运动方程得到颗粒速度后再对时间进行积分得到运动轨迹，右侧四项依次为重力，曳力，升力和布朗运动力。

式中：ρ为密度，kg/m3；m为质量，kg；g为重力常数,取值9.8；τp为响应时间，s；u为流体速度，m/s；v为粒子速度，m/s；rp为颗粒半径，m；μ为流体动力粘度，N·s/m2；∇t为求解器选取的时间步，s；T为流体温度，K；kB为玻尔兹曼常数，取值1.380649×10-23；ξ为正态分布随机数。

1.2 模型验证

通过查阅相关文献，分别以呼气速度为8～12 m/s，咳嗽持续时间为0.5 s 的情况来模拟人体咳嗽时飞沫的传播过程。通过将咳嗽模拟结果与实验数据进行对比，验证了本文咳嗽模型的正确性，如图1 所示。

模拟结果与咳嗽实际情况从喷射距离、图像的重合度和粒子的运动范围三方面进行对比分析。从模拟结果的喷射距离来看，咳嗽瞬间一部分病毒颗粒运动的距离大于100 cm。图1（b）中模拟结果比图1（a）中喷射距离略大，主要原因是，本模型模拟中的颗粒物初速度涵盖了人类咳嗽呼出飞沫速度的范围值，而图1（a）中只是单个个体的情形[11]。Xie[12]发现咳嗽的影响范围可以达到150～200 cm。文献[13]中，实测数据显示咳嗽影响范围可以超过200 cm，因此本模型的模拟结果合理。从咳嗽飞沫的轮廓范围以及粒子整体的运动轨迹来看，模拟结果与实际图形相似，表明了该咳嗽模型的正确性。

图1 模拟对比验证图

2 物理几何模型的建立与设置

2.1 物理几何模型的建立

某小型生鲜超市的房间几何尺寸为12 m×10 m×4 m，门的尺寸为2 m×2.2 m，窗的尺寸为2 m×1 m，窗高1.7 m。室内有5 个人，平台摆放果蔬食品。人体模型简化为1.7 m×0.5 m×0.2 m 的长方体。物理几何模型如图2 所示。进风口和出风口的温度，风量，位置，几何尺寸以及室内温度，室内湿度均可调节。本次研究计划研究5 种工况：A.门窗全开通风。B.开门通风。C.门窗小缝通风。D.开窗通风。E.开一窗通风。

图2 超市的物理几何模型图

2.2 边界条件的设置

2.2.1 边界条件设置

进风口风速为0.5 m/s，室内气体的选用材料为空气，窗户、门、床、桌子选用材料为铝合金，墙体采用混凝土材料。门窗入风口可以调节温度、风量、位置、几何尺寸，且室内空气温度、湿度可以调节。整个仿真模型采用内流场，其边界为光滑墙体，气流不能穿越。颗粒的壁面边界条件设置为反弹。假设人咳嗽瞬间产生的速度为8～12 m/s，大气压力为101325.0 Pa。病毒颗粒的属性和力学参数如表1 所示。

表1 颗粒受力计算参数

2.2.2 网格划分

本次模拟采用了极细化非结构网格进行计算，网格包含629157 个域单元，25166 个边界元和1628 个边单元。为简化计算，采用四面体网格，经网格无关性分析得出该网格可以满足精度要求。

3 结果与分析

3.1 模拟结果分析

3.1.1 流场分析

根据五种自然通风方式产生的空气流线图如图3所示。根据模拟结果可以看出：1）在门窗全开的工况下，进口与出口形成对流，即“过堂风”。整个房间产生了置换通风的效果。流场较为整齐，仅在门窗两侧的位置产生了大涡流，有助于病毒颗粒的排出。2）在只开门的工况下，气体同时从门进入与流出，在以门为分界线的两侧产生了大涡流，在人体附近产生扰动，因开门的面积较大，整个室内的流场较为平整。3）在门窗小缝通风的工况下，可以看出，流场与门窗全开情况下较为相似，但该流场更为复杂。由于通风面积小，导致室内的许多拐角处和人体附近产生了较多的小涡流，这些小涡流会阻碍病毒颗粒的排除。4）在开两扇窗且门关闭的工况下，因窗户通风面积较小，且为单侧送回风，导致室内流场更为复杂，新风进入之后会在房间回旋运动，很久才能排出，在房间的角落处及人体附近产生了更复杂的小涡团，这种流场也会严重阻碍污染物的排除。5）在只开一扇窗的情况下，和只开一扇门的工况下比较类似，但是因为窗的面积比较小，一个小的扰动就足以使室内的湍流场放生彻底的改变，所以开一扇窗的工况下产生的流场差异非常大。该情况下，在室内中部产生了一个聚集性的小扰流，且整个房间的涡团非常复杂，病毒一旦产生，将难以排除室外。

图3 不同自然通风形式流场流线图

3.1.2 病毒飞沫追踪

对完全关闭门窗以及5 种通风模式下室内病毒飞沫的运动轨迹进行了追踪分析，结果见图4～9。

如图4 所示，当室内密闭不通风时，室内一人咳嗽产生的飞沫主要分布在其正对面，并停留在室内无法排除，接触到病毒颗粒室内人员有极高感染风险。

图4 不通风时病毒飞沫运动轨迹

图5 结果为门窗全开通风的情况下病毒飞沫的分布情况。可以看出，室内处于置换通风的状态，病毒飞沫从产生到排出室外用时135 s。且病毒飞沫从房间直接排出，没有在房间内做回旋运动。所以该通风方式的排污时间和飞沫路径同时达到最优化，大大降低交叉感染风险。

图5 门窗通风时病毒飞沫运动轨迹

由图6 可以看出，开门通风情况下，虽然采用同侧送风与回风，但因为通风面积较大，室内形成的大涡流场比较均匀规整。病毒飞沫在240 s 即运动到了出口处，病毒飞沫在房间内随着房间的涡流场运动一圈后排除室外，排污效果较好，降低室内交叉感染可能性。

图6 开门通风时病毒飞沫运动轨迹

如图7 所示，在门窗小缝通风情况下，病毒飞沫由于涡流的作用4 分钟后仍在病毒源头附近运动。6 分钟后，病毒颗粒开始向整个屋子扩散，扩散范围逐渐增加。10 分钟后，由于在涡流作用下，病毒颗粒基本已经在整个房间开始回旋运动，并无排出房间的迹象。因为小范围通风产生的多处室内复杂涡流导致了病毒颗粒在房间内始终做环绕运动，并且朝着整个房间开始扩散，处于室内的人员全都暴露在病毒颗粒中，受到感染的风险明显增加。

图7 门窗通风（开小缝)时病毒飞沫运动轨迹

图8 中可以看出，开两扇同侧窗的情况下，病毒飞沫在初始的4 分钟内聚集成一团在房间内做反复绕流运动。6 分钟后，病毒飞沫分散成三团，并伴随着不同的涡流开始运动。10 分钟时，病毒颗粒已经大部分分散开，并占据了半个房间。由于两扇窗处于同侧，每扇窗即有气流进入也有气流流出，因此室内产生的小涡流场较复杂，导致病毒颗粒无法排出室外，室内人员感染风险较大。

图8 开窗通风时病毒飞沫运动轨迹

如图9 所示，在开一窗通风的情况下，病毒颗粒聚成一团在室内的涡流作用下回旋运动，5 分钟后仍然在病毒源头附近环绕，7 分钟后开始朝着另外两个人的位置处运动，10 分钟后运动到室内其他人员处。在该通风方式下，小面积的通风口在室内产生了多处涡流，导致病毒难以排出。随着时间的推移，病毒飞沫经过的地方均有一定的感染风险。

图9 开一窗通风时病毒飞沫运动轨迹

3.1.3 通风策略

根据模拟结果，采用开门通风或者门窗全开通风时污染物排出的效果较好，所以推荐分阶段、定时间的开启门和窗进行通风。因为东北地区冬季比较寒冷，室外采暖设计温度为-20 ℃，室内设计标准温度为18 ℃。为了提高室内空气健康品质，可以适当的牺牲室内热舒适度来减少疫情期间的病毒感染风险是可行的。因此将室内设计温度下调至15 ℃。根据通风耗热量的公式（6），可以计算得出通风时间。经计算推荐送风时间为，每小时开门通风2-3 分钟，或者门窗全开通风1 分钟可以达到比较好的效果。

式中：Vm为流入得冷空气量，m3/h；cp为冷空气的定压比热，KJ/(kg·℃)；ρw为供暖室外计算温度下的空气密度，kg/m3；tn为冬季室内计算温度，℃；t'w为供暖室外计算温度，℃。

3.2 人体最佳安全距离

中小型日用品超市、生鲜超市等场所在疫情期间人员容易积聚，无法避免一定距离的接触。为了探究最佳安全距离，分别研究了在不通风的情况下，两人相距1 m、2 m、3 m 时，一人咳嗽，另外一人的病毒飞沫暴露情况。

由图10 可以看出，两人相距1 m 时，当一人咳嗽时，在不到1 s 的时间里，另一人的全身都沾满了病毒颗粒物，其暴露率非常高，感染风险极大。

图10 两人间距1 m 时病毒传播情况

当两人相距2 m 时，如图11 所示，病毒颗粒大部分都落在了另一人头部以下的身体上，而头部的暴露率比较小，直接飞沫传染风险相对较小。但由于病毒存活的时间较长，身上携带病毒，接触传播感染的风险加大。

图11 两人间距2 m 时病毒传播情况

如图12 所示，当两人相距3 m 时，病毒颗粒大多数都沉落在了地面上，另一个人的暴露率则比较低，被感染的可能性降低。所以推荐在公共场合，推荐不戴口罩的两个人面对面时的安全距离为＞2.5 m。咳嗽时不对准别人，戴口罩，或用物体遮住口部可以减小飞沫影响范围。

图12 两人间距3 m 时病毒传播情况

4 结论

本文分析比较了不同自然通风条件下，人体咳嗽产生的病毒飞沫在室内的传播规律，得到以下结论。

1）在东北严寒地区，冬季疫情期间应定期采取自然通风来及时排除室内污染物。门窗全开与开门通风效果较好，可以迅速将病毒污染物排出室内，降低交叉感染风险。

2）为了达到较好的自然通风排污效果并保持人体可接受的室内温度，建议每小时开门通风2～3 分钟，或者每小时门窗全开通风1 分钟，可以将大部分飞沫排出室内，保持比较健康的空气环境和可以接受的热环境。

3）人体在咳嗽时极容易产生强度很高的飞沫群，并在很短的时间内传播比较远的距离。所以在不通风的公共场所里，建议保持2.5 m 以上距离。