考虑负荷特性的区域冷热电联供系统站网协同优化设计方法

姚志力 王志新

（上海交通大学电子信息与电气工程学院 上海 200240）

0 引言

经济高速发展推动着能源利用规模不断扩大，能源危机问题愈发严重[1]。优化能源结构已成为当今各国解决能源供需平衡的重要战略举措之一。冷热电联供系统（Combined Cooling, Heating and Power, CCHP）能够实现多能供应，并提高能量利用效率，是能源系统发展的重要方向。建设冷热电联供系统对于推动能源结构转型具有重要意义[2-3]。

冷热电联供系统主要包括供能站点、配送网及冷热电负荷。集中供能站通过能源产生、转换和存储为用户供给能量，需根据负荷水平进行容量优化配置；配送网络通过输送管道连接供能站与冷热负荷，具有复杂的拓扑结构及参数选择。由于冷热电联供系统站网规划受能源站站址、供能范围、管道布局和负荷水平及其分布等多因素影响，因此，冷热电联供系统站网规划需综合考虑各因素的影响，最大程度地节约投资成本，提高区域系统经济性。

目前，国内外对冷热电联供系统的站网配置布局进行了相关研究，大致分为两类：①给定供能站点，优化站点供能区域内的设备选型定容或管网布局；②同时优化待规划区域内供能站点及其供能范围和各站点选型定容或管网布局。在给定站点站址下，文献[4-8]对管网布局进行优化，其中，文献[4-5]构建能源管网数学模型，综合考虑冷、热负荷变化对于管网投资及运营成本的影响，以管网建设综合成本最小为目标，采用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）对系统管径选择问题进行优化求解；文献[8]基于给定的电网拓扑结构，提出单热源、热力管网及热网与电力网络接入点的协同规划方法，但该文未考虑多热源情况下，不同热源供能范围间的协调问题。文献[9-14]对冷热电联供系统站点设备配置进行优化，其中，文献[9]考虑到多微网系统之间的电能交互问题，以系统年化总成本和运行成本最低为目标求解多微网设备选型定容问题；文献[11]提出多能源网络与能量枢纽联合规划模型，同时考虑下层若干能量枢纽的结构优化和上层能源网络的拓展规划；文献[14]提出以配电网内多个光储微电网的日运行成本和总成本为目标的双层优化配置方法。

然而，上述文献均是对单个冷热电联供系统进行的设备配置优化或管网规划优化，未涉及区域内冷热电联供系统站网的整体规划。文献[15]提出了“智慧综合能源系统”构想，虽然构建计及交通流量的多综合能源站点选址和选型定容优化模型，但未考虑区域内管网布局优化。文献[16]研究对象为区域内多个冷热电联供系统，但其仅研究区域内考虑负荷特性的管网最优布局规划，未涉及区域内站点选型定容配置优化问题。文献[17]虽对供能系统进行站网联合规划，但其仅研究如何实现供能站点间的互联协同与互补互济。由于供能站点及其配置与管道布局密切相关，因此在区域内冷热电联供系统规划中需考虑站网协同优化问题。

针对上述问题，本文充分考虑区域内负荷的时空特性，对区域内站点数量、选址和设备选型定容，供能网络布局、管道选径进行统一的交替协同优化。首先，根据供能站供能半径确定新建站点数量，基于区域内负荷的空间分布特征，采用改进p-中位优化模型建立了区域内冷热电联供站点选址和供能范围划分模型；其次，基于区域内负荷的时序互补特性，考虑多能流耦合和网络协调，提出基于Prim 算法的管道建设最小树网络布局优化方法，结合供能范围内的负荷特性进行管径优化；再次，在确定的供能站网方案下，基于冷热电联供站、网规划间的相互作用，以区域站网年化总成本最低为目标对冷热电联供站点的设备选型定容和管网布局选径进行交替协同优化，采用GA 求解各供能站点设备选型问题。对待规划区域进行算例分析，仿真结果表明，考虑负荷特性的区域冷热电联供系统站网协同优化模型能够实现负荷在时空尺度上的峰谷转移，改善负荷分配不均现象，优化系统整体经济性，提高设备和管网的利用率。

1 考虑负荷特性的管网优化设计

1.1 改进p-中位站点优化模型及供能范围划分

1.1.1 冷热电联供系统新建站点数量范围确定

在区域供能范围划分中，首先需要确定区域内新建冷热电联供系统集中供能站点数量NS。区域供能设备集中度越高，越有利于减少区域内整体设备投资费用，但同时供能管道长度也将增大，管道投资建设费用、能源损失等也越高。综合考虑规划区域内冷热电联供系统站点整体设备投资费用及整体管网投资建设费用，结合文献[18-19]，提出通过集中供能站的供能半径衡量站点的供能能力，并据此确定规划区域内新建冷热电联供系统集中供能站点数量范围[Nmin,Nmax]，即

式中，S为规划区域面积；rmin和rmax分别为冷热电联供系统站点的最小、最大供能半径；[]表示四舍五入取整。

1.1.2 确定站点及供能范围的改进p-中位模型

在对区域内站点选址问题中，对于一个无向带权地理信息网络图G(R,B,M)， 其中点集R={r1,r2,...,rn}表示区域内道路节点， 边集B={b(ri,r j)ri,rj∈R} 表示区域内各道路节点间形成的道路，权重集M={m(ri,r j)b(ri,rj)∈B} 表示每条道路的权重，p-中位模型能够在道路点集R中找到一个子集Rp，使得道路节点集合Bp到Rp中的距离之和最小。在区域内冷热电联供系统站点选址过程中，区域内包括多种类型的负荷，各类负荷在空间分布上具有随机性，同时各个负荷点的冷热负荷需求水平不一，为实现区域内冷热电联供系统最优站点选址及其供能范围划分，通过综合考虑负荷节点的冷热负荷水平，同时选择合适的距离计算函数来改进p-中位模型，使得区域内所有站点到其供能范围内的负荷节点的负荷与距离乘积之和整体最小，改进p-中位模型为

式中，Z为区域能距；Bi为供能区域i内的负荷点集合；αij为负荷j的供能站点0-1 判断变量，0 表示供能站点非供能区域i，1 表示为供能站点为供能区域i；L(ci,cj)为近邻算法中采用的对于两个n维向量ci=[c i1,ci2,… ,cin]和cj=[c j1,cj2,… ,cjn]的距离判别指标[20]，由于冷热电联供站点和负荷的坐标向量为两个具有相同权重的变量，且路径的选择不会影响负荷到站点的最短距离，因此距离指标选择Manhattan 距离；ej,k为负荷j的负荷需求量，k表示冷负荷和热负荷。负荷需求量和负荷与站点距离指标为不同量纲物理量，需标准化处理。

1.2 基于Prim 算法的区域管网最小树生成

复杂连通图的最小生成树为包含n个节点且连通加权距离最短的连通图，可确定区域内最佳道路管网布局。目前成熟的最小树生成算法有Kruskal 算法[21]、Prim 算法[22]等。考虑本文需要在供能范围内以冷热电联供系统集中供能站点为顶点确定管网最小生成树，因此提出了基于Prim 算法的管网最小树生成方法。采用Prim 算法搜寻道路节点最小生成树，具体实现步骤如下：

1）以一个冷热电集中供能站点为顶点，根据

1.1.2 节确定其供能范围，划分出其供能范围内的道路节点集R和道路边集B，根据道路长度设置道路权重集M，顶点邻近最短边选为初始边。更新已选负荷集合Lchose和已选道路集合Bchose。

2）筛选出已选道路邻近关联道路集合Bnear。

3）按照道路权重对关联道路集合Bnear进行排序，依次选择其中权重最小的道路，判断其是否包含已选负荷、已选道路或者与已选道路构成回路，若是，则放弃该条道路，否则将该道路加入已选道路，新增负荷纳入已选负荷集合。

4）重复步骤2）、步骤3），直至已选负荷集合包括供能范围内的所有负荷。

5）根据生成的最小树和就近原则判断供能范围内每个负荷的接入道路节点集合K。

6）更新区域内冷热电联供系统集中供能站点，重复步骤1）～步骤5），直至区域内的所有子供能范围均已生成最小树为止。

1.3 考虑负荷特性的管网管径优化方法

考虑到我国自然环境特征，为实现全年温度调节，供能管道通常采用“四水管系统”，即：冷、热两条供水管和冷、热两条回水管，具有负荷调节能力强、运行操作简单等特点。但是，“四水管系统”初始投资较大且管道占用空间大，按照传统以最大设计负荷确定管道管径的方法不利于管道经济运行，且利用效率较低。而各规划区域内的负荷类型通常包含多种类型的负荷，其中主要包括居民和行政负荷等。而不同类型的负荷，其冷/热负荷的日负荷特性表现有所不同，行政负荷的冷/热需求主要集中于白天时段；居民负荷的冷/热需求集中于夜间时段；由此可见，居民负荷和行政负荷具有一定的时序互补特性，可以通过用能峰谷相互错开，有效提高综合能源站设备及管网的利用效率，实现能源系统的经济建设，避免建设规模过大。因此，本文提出依据不同类型负荷互补特性引入负荷加权因子ω实现管网经济性最优，以热负荷的供回水管道优化为例，具体如下所示：

1）计算各道路长度d，根据接入道路节点集合K确定该道路接入负荷情况。

2）负荷j在t时段的热负荷需求流量为

4）更新各负荷点的负荷加权因子，重复步骤2）、步骤3），直至遍历所有时间段，输出可以满足各时段负荷水平的最优管网规划结果。

5）根据最优管网规划结果确定管径D。由于负荷加权因子是具有时序变化规律的随机变量，因此需要采用机会约束规划处理约束条件和目标函数，则上述模型可转换为

2 冷热电联供系统选型定容优化设计

2.1 冷热电联供系统建模

图1 所示为典型冷热电联供系统结构，主要设备包括燃气轮机（Gas Turbine, GT）、余热回收装置（Heat Recovery Boiler, RB）、燃气锅炉（Gas Boiler,GB）、溴化锂制冷机组（Absorption Cooler, AC）、电制冷机（Electric Cooler, EC）、储热设备（Heat Storage Equipment, HSE）和储冷设备（Ice Storage Equipment,ISE）等设备[23]。采用“以热定电”的运行模式，燃气轮机产生的高温烟气经余热回收装置回收，输送给溴化锂制冷机组和热交换器分别满足用户的冷、热负荷需求；若用户冷负荷需求未能满足，则可由储冷设备和电制冷机为用户继续供冷，多余冷量由储冷设备储冷；若用户热负荷需求未能满足，则可由燃气锅炉和储热设备为用户继续供热，多余热负荷由储热装置储热；燃气轮机可直接满足用户电负荷需求，也可以向电网售电获得经济效益。

2.2 冷热电联供系统选型定容数学模型及求解

2.2.1 选型定容设计变量

在对冷热电联供系统的设备定容选型建模中，本文选取设备台数Aij为设计变量，Aij为第i类设备中的第j种设备类型的台数，若该设备未被选中则= 0。

2.2.2 选型定容设计目标以区域内冷热电联供系统站网整体年化总成本C最低为目标，即

2.2.4 冷热电联供系统选型定容求解

由于各供能子区域内冷热电联供系统的设备选型定容属于离散变量设计问题，可采用遗传算法中的染色体对设备类型及其台数进行编码，通过种群选择、变异、交叉操作产生新种群，迭代优化当结果收敛时搜寻到全局最优解，得到该子区域最优设备配置结果反馈给区域整体配置情况，区域优化结果作用于子区域的供能范围划分，当区域整体结果收敛时得到区域最优解。

3 区域冷热电联供系统集中供能站网协同优化设计思路

区域冷热电联供系统站网规划是在待规划区域内选择合适的新建冷热电联供系统集中供能站点，并确定其供能范围内的管道铺设布局，使得区域内站网建设经济效益最优。冷热电联供系统站点的投资成本与负荷需求密切相关，若供应范围内负荷点越多，负荷需求越大，建设成本越高，但从区域站网建设总成本来看，其负荷需求固定，设备集中度越高，其经济性表现越好。

基于第1 节考虑负荷特性的管网优化设计和第2 节冷热电联供系统选型定容优化设计的数学模型，提出区域冷热电联供系统集中供能站网协同双层交替优化设计方法，即：

1）上层基于改进p-中位模型优化冷热电联供系统站点及其供能范围，采用Prim 算法考虑不同类型负荷之间的时序互补特性和随机性优化管道建设路径及管径，下层在确定的冷热电联供系统站点方案下，采用GA 迭代优化冷热电联供系统站点的设备选型定容模型。

2）上层冷热电联供系统站点及供能范围结果作用于下层数学模型的约束条件，下层设备配置优化结果反馈至上层，更新冷热电联供系统站点选择，通过上下层的交替优化实现区域内站网建设经济性协同最优。

具体数学模型如式（15）～式（18）所示。

附图 1 所示为区域冷热电联供系统站网协同规划流程。协同规划模型的约束条件包括冷热电联供系统站供能范围不重叠约束、冷热电联供系统站供能半径约束、管网辐射网络不闭环约束、负荷需求约束、设备功率约束和能源分配系数约束等。

附图1 区域冷热电联供系统站网协同规划流程App.Fig.1 Flow chart of the planning of station & network

4 算例分析

4.1 考虑负荷特性的管网布局优化分析

4.1.1 算例介绍

针对某一规划区域S1 进行考虑负荷特性的管网布局优化实例分析，如图2 所示。该规划区域面积3.2km2，共包含24 个负荷，分为居民和行政两类负荷，居民和行政冷热负荷典型日特性曲线见附图2。该区域需建设1 座冷热电联供系统供能站进行集中供冷/供热，该区域的冷、热负荷分别1.84MW 和1.39MW，各负荷点信息见附表1。管道的供回水温度差为 45 ℃，管道保温材料的导热系数为0.06W/(m·℃)，贴现率为0.08，目标函数和约束条件的置信水平统一取 0.95，管道内外平均温度差为10℃，不同型号管道参数见表1。

附图2 居民与行政负荷典型日冷、热负荷特性曲线App.Fig.2 Cool and heat load demand curve of resident and administrative loads

附表1 待规划区域S1 负荷信息App.Tab.1 Load information of the area S1

图2 待规划区域S1 示意图Fig.2 Schematic diagram of the planning area S1

表1 不同型号管道参数Tab.1 The parameters of different type of pipes

为验证本文提出的考虑负荷特性的管网优化设计方法的有效性，与其他管网优化方法进行对比。

方案Ⅰ：文献[16]提出的考虑冷热负荷峰谷互补性的管网设计方案。

方案Ⅱ：本文提出的基于改进p-中位模型的考虑负荷时空特性和随机性的管网设计方案。

4.1.2 算例结果

方案Ⅰ和方案Ⅱ的冷热电联供系统供能站点和管网优化设计方案设计如图3 所示；方案Ⅰ和方案Ⅱ的管网配置、平均利用水平和经济性分析见表2。

图3 方案Ⅰ和方案Ⅱ的区域S1 管网设计方案Fig.3 Network design results of the area S1 under schemeⅠ and Ⅱ

表2 管网规划结果及经济性分析Tab.2 Network planning results and economic analysis

由图2、图3 可见，区域S1 内靠近区域几何中心的负荷节点包括L14、L15 和L19，方案Ⅰ通过蜂窝网络法确定中心站点L14，方案Ⅱ通过改进p-中位模型确定负荷中心站点L15。结合表2 的管网规划结果来看，以L15 为中心站点得到的管网设计方案在管道建设长度、利用率和年化总成本上表现均优于方案Ⅰ，表明对区域内居民和行政负荷的时序互补性的分析能够有效优化管道共用建设长度和管径选择，进而提高管网建设经济性。

4.2 区域冷热电联供系统站网协同优化分析

4.2.1 算例介绍

本文采用待规划区域S2 对本文所提的区域冷热电联供系统站网协同优化设计模型进行仿真测试。冷热电联供系统主要设备参数见附表2。区域S2 如图4 所示，该区域面积为4.71km2，共包含68 个负荷，各负荷点信息见附表3。本文结合现有文献[18]的相关研究，将能源站的供能半径设置为500m 和1 000m，遗传算法迭代次数取200，其他相关参数同4.1 节算例参数。

附表2 能源站各设备参数App.Tab.2 Equipment parameters of energy station

（续）

附表3 待规划区域S2 负荷信息App.Tab.3 Load information of the area S2

（续）

图4 待规划区域S2 示意图Fig.4 Schematic diagram of the planning area S2

为验证本文方法的有效性和是否有利于区域站网规划设计，与文献[16]提出的规划方法的规划结果进行对比验证。

方案Ⅰ：文献[16]提出基于Kruskal 算法、考虑冷热负荷互补性的站网设计方法得到的最优方案。

方案Ⅱ：本文提出的基于改进 p-中位模型和Prim 算法的考虑负荷特性的站网协同优化设计方法得到的最优方案。

4.2.2 算例结果

方案Ⅰ和方案Ⅱ冷热电联供系统站点、供能范围划分和管网设计如图5 和图6 所示；方案Ⅰ和方案Ⅱ的各子区域冷热电联供系统设备配置及经济性分析见表3，方案Ⅰ和方案Ⅱ的各子区域管网配置、管道平均利用水平、管道和区域整体经济性分析见表4。

表4 区域管网规划结果及经济性分析Tab.4 Regional network planning results and economics analysis

图5 方案Ⅰ区域站网规划结果Fig.5 Stations and network planning results of methodⅠ

图6 方案Ⅱ区域站网规划结果Fig.6 Stations and network planning results of method Ⅱ

表3 区域冷热电联供系统站点设备配置结果及经济性分析Tab.3 Results of equipment capacity allocation of CCHP stations in region and economics analysis

从图5 可知，方案Ⅰ将规划区域划分为4 个子区域，冷热电联供系统站点分别为负荷L14、L39、L57、L37，其中子区域4 的供能范围最大，子区域3 次之，子区域1 的供能范围最小。从图6 可知，方案Ⅱ将规划区域划分为两个子区域，冷热电联供系统站点分别为负荷L23、L36，子区域的供能范围具有一定的对称性，供能范围大小相差不大。两种方案子区域内居民和行政负荷类型多样，有利于实现负荷的时序互补特性，提高区域规划经济性。方案Ⅰ和方案Ⅱ的子区域内部，管网设计均能辐射至供能范围内的所有负荷，且管道越接近负荷，管道直径越小，而相邻的负荷与冷热电联供系统站点的供能管道路径存在普遍的共用现象，能够提高管网的利用效率，同时，随着管道直径增大，管道的经济边际效应越小，管网的经济性表现更好，因此，管道的共用现象有利于提高管网的经济性。

对比图5、图6，可知方案Ⅰ的子区域多于方案Ⅱ的子区域，其中，方案Ⅰ的子区域4 的供能范围和方案Ⅱ的子区域 2 的供能范围具有一定的重叠性，而方案Ⅰ的子区域1～3 可看成是对方案Ⅱ的子区域1 的细化，其中方案Ⅰ的子区域1 的供能范围略小，且其管道设计与子区域2 的管道规划十分接近，可以选择互联，提高区域设备的集中化水平。由此可看出，方案Ⅰ忽略居民及行政负荷间的时序互补特性，造成区域划分过多，设备配置过于分散，不利于区域内站网规划的经济性和实用性，另外，虽然方案Ⅰ的管道总建设长度小于方案Ⅱ，但其方法导致在负荷水平较低的情况下，管道型号选择过大，使得管道的利用效率不高。因此，对于区域内的站网规划，需要综合考虑负荷类型及其相关特性，区域内的设备集中度不可过于分散，增加设备经济投资压力；也不可过于集中，增加设备供能压力及区域内站网运行的鲁棒性压力。

从表3 对比知，在区域冷热电联供系统设备配置及其经济性上，方案Ⅱ的经济性明显优于方案Ⅰ。

1）方案Ⅰ和方案Ⅱ的子区域设备配置结果差异主要在燃气轮机的选型定容上。由于各供能范围内冷热负荷整体水平不同，进而影响燃气轮机的供能能力大小，然后进一步影响余热回收装置和溴化锂吸收冷机等配套装置的选型容量。方案Ⅰ、方案Ⅱ的燃气轮机合计配置了5 台和2 台，由此可见，通常子区域内至少配置1 台燃气轮机，子区域越少，负荷供能越集中，燃气轮机的容量越大，其利用率和经济性表现也越好。

2）方案Ⅰ的子区域冷热电联供系统站的平均年化投资成本约为方案Ⅱ的66.14%，其中，方案Ⅰ子区域4 的投资成本和方案Ⅱ的各子区域投资成本较为接近。由于方案Ⅰ子区域划分数量远多于方案Ⅱ，导致区域内设备集中度较低，设备的投资成本增大，且不利于设备利用率的提高。从区域冷热电联供系统整体年化投资成本上来看，方案Ⅰ的年化投资成本较方案Ⅱ增大32.96%，约83 万元人民币，因此可知，本文考虑居民和行政等负荷的时序互补特性能够有效改善设备投建规模偏大导致不利于区域冷热电联供系统经济建设的问题。

从表4 对比知，在区域管网规划及其经济性上，方案Ⅱ的管网利用率优于方案Ⅰ，方案Ⅰ在经济性上优于方案Ⅱ。

1）方案Ⅰ在管道建设总长度上短于方案Ⅱ，其中，方案Ⅰ的子区域4 管道建设长度与方案Ⅱ的子区域相近，其原因在于方案Ⅰ划分了4 个子区域，子区域1～3 的供能范围缩小，使得管道建设总长缩短。

2）方案Ⅰ主要铺设DN70 型号管道，DN80 和DN100 次之，方案Ⅱ主要铺设DN50 和DN70 型号管道，DN80 和DN100 次之，对于细直径管道，方案Ⅰ和方案Ⅱ表现相差不大，其差异主要体现在粗直径管道上，对比可知，方案Ⅱ的DN150 铺设长度约为方案Ⅰ的4 倍，方案Ⅰ的DN125 铺设长度约为方案Ⅱ的2 倍，其原因在于方案Ⅱ的各供能范围内负荷水平更高，管道共用效果更加显著，从而导致粗直径管道铺设长度更长。

3）方案Ⅰ的子区域管道平均利用率集中在38%左右，方案Ⅱ的子区域管道平均利用率集中在48%左右，方案Ⅱ的管网利用率较方案Ⅰ提高约33.26%。由此可见，考虑居民和行政等多类负荷的时序互补特性能够提高管道利用效率，避免管道铺设直径过大。

4）对比可知，方案Ⅰ由于铺设的长度短于方案Ⅱ，其管道年化投资成本也少于方案Ⅱ，较方案Ⅱ减少27.81%，约40 万元人民币。但从区域站网整体经济占比来看，由于管网投资成本占比远低于冷热电联供系统设备投资成本，方案Ⅰ的管道规划上的经济性提升对区域整体的经济性提升效果甚微。

综合来看，在区域整体经济性和设备及管道利用率上，方案Ⅱ均优于方案Ⅰ，其原因如下：

1）区域总成本主要集中在冷热电联供系统的设备配置上，因此，区域内设备集中度越高，虽会增大管道建设成本，但冷热电联供系统降低的成本更多，能够覆盖管网建设增加的成本。

2）考虑居民和行政负荷的时序互补特性，能够有利于冷热电联供系统经济建设，避免建设规模偏大，提高冷热电联供系统及管道的利用效率。

5 结论

本文提出了一种考虑负荷特性的区域冷热电联供系统站网协同优化设计方法，充分考虑区域内负荷的时空特性，对区域内站点数量、选址、设备选型定容、供能网络布局和管道选径进行交替协同规划。针对某站网规划算例进行仿真验证，结论如下：

1）考虑负荷空间分布特征的改进p-中位优化模型能够实现冷热电联供站点最优选址；考虑负荷时序互补和网络多能流耦合协调的Prim 算法能够优化网络布局和管径选择，从而协调区域内各类负荷的时空峰谷错峰情况，提升综合能源站设备和管网的利用效率。

2）采用区域冷热电联供系统站网协同双层交替优化设计，规划方案较其他方案在管网建设成本方面有所增加，但区域冷热电联供系统整体经济性得以明显提升，提高了区域内设备集中度、供能设备和粗径管道的利用率等。

3）采用考虑负荷特性的区域冷热电联供系统站网协同优化设计方法，解决了传统方法因未考虑各类负荷的时空特性，造成站网设备投资规模偏大、系统经济性不高等问题。

4）进一步研究计及风光等可再生能源对区域内综合能源系统站网协同规划的影响及改进方法，有利于提高能源综合利用效率、促进可再生能源的就地消纳等。

附 录