不同路径下大理岩破裂面演化及损伤特性研究★

丛 怡，黄巍林，崔宪丽，孙泽宁

(1.青岛酒店管理职业技术学院，山东 青岛 266199； 2.青岛理工大学，山东 青岛 266033)

1 概述

深部复杂高地应力条件下地下洞室的开挖本质上是岩体卸荷变形的过程。对于岩体开挖的卸荷特性的相关试验研究，前人已经做过大量的基础性工作[1-7]。而破裂面作为岩石破坏之后最为直观的观测对象，其中蕴含着大量与破坏过程相关的细观信息，为了更好地解释岩石的破坏机理，还需针对破坏过程中的裂纹演化过程以及最终所形成破裂面的损伤信息进行详细研究，KUSZMAUL等[8]基于自洽法建立了裂纹密度与岩体损伤度之间的关系，通过评价岩石中裂纹的充满程度来反映岩石的损伤破坏程度；谢和平等[9]对直接拉伸和三点弯曲试验的大理岩断口分形研究，发现损伤断裂能与分形维数成线性反比关系；ZHANG等[10]发现辉长岩静态断裂表面分形维数几乎为常数，动态断裂表面分形维数随着加载速率的增加而增加。

与室内试验不同，通过数值模拟手段可以得到破坏过程中大量的数据和图像信息，三维数值试验手段的离散单元法从细观角度出发，成为解决岩石类介质破坏机理的重要手段[11]。马春驰等[12]采用PFC3D对不同围压三轴卸荷下的岩爆效应进行模拟分析，初步探讨了岩石的破裂性质及状态；吴顺川等[13]基于颗粒流法和PFC3D程序，进行卸载岩爆试验数值模拟，得出不同应力状态下的岩样细观破裂现象与过程。范祥等[14]获得了PFC3D数值模型的细观参数，并建立了含有2条裂隙的数值模型，以此来研究岩桥倾角对裂隙试样力学特性(峰值强度、起裂应力、弹性模量等)和破坏模式的影响。本文基于室内三轴试验结果，通过PFC3D对岩石在不同应力路径下的变形破坏过程进行细观研究，探讨了大理岩破裂面的演化过程和损伤信息，从细观角度分析了岩石的破坏机理。

2 细观模拟方法

2.1 试验方案

1)常规三轴试验方案。

a.设定系统初始压力，设置压力差为2 kN，以0.05 MPa/s的加载速率逐渐增加σ2，σ3至预定值。

b.保持围压σ3不变，通过位移控制以0.003 mm/s的速率继续施加轴压σ1直至岩样破坏。

2)卸荷试验方案。

a.逐步施加σ2=σ3至设定值。

b.保持围压σ3不变，通过位移控制提高σ1至岩样破坏峰值前80%应力水平。

c.继续增加轴压σ1，同时按设定的卸围压速率减小围压σ3直至大理岩试样发生破坏。

2.2 参数验证

颗粒间黏结选用平行黏结模型，接触刚度模型为线性模型，颗粒流程序中的破坏准则为摩尔-库仑准则，其中参数pb_coh主要影响试样的黏聚力，而参数pb_fa是控制内摩擦角的主要参数，刚度比pbm_krat和摩擦系数fric对破裂形式产生较大影响。调试后所采用的参数如表1所示。

表1 数值模拟细观参数

图1为单轴试验细观模拟与室内试验应力-应变曲线及破坏形式对比图，在初始加载阶段，数值模拟曲线不存在压密阶段，这是因为在初始阶段的颗粒生成过程中，球体已经在其重力加速度的作用下进行了“压密”，实现自平衡，进而使得球体的有效接触达到理想状态；随着荷载的增加，试样开始进入塑性阶段，数值模拟曲线与试验曲线的差值逐渐减小；达到峰值强度后，试样开始失稳，两条曲线都呈直线下降趋势，且完全重合。

3 破裂面演化分析

图2为不同围压(10 MPa,20 MPa,30 MPa,40 MPa)下数值模拟得到的试样发生破坏时的颗粒位移场矢量图。图中箭头代表了颗粒在最终破坏时位移的大小与方向，箭头的颜色表示位移大小，箭头方向即为颗粒相对初始位置的移动方向，由图可以看出试样破坏位移场与图3室内试验的破坏形式完全吻合，进一步说明可以通过颗粒位移场来确定试样最终的贯通破裂面。

在加荷条件下，围压不同试样最终破坏形式也不同，由图3可以看出随着围压的增加，岩样主要破裂带与水平面夹角逐渐减小，长度也呈递减趋势，这表明在常规三轴加荷试验中当施加围压较低，即颗粒所受侧向压力较小时，围压对试样侧向扩容变形所产生的影响较弱，轴压的增加使颗粒黏结发生断裂时易于形成剪切面，试样最终破坏面与单轴压缩试验时的破坏模式相近；随着围压的增加，围压对试样侧向扩容变形所产生的影响逐渐显现，相应导致端部效应的影响越来越弱，试样难以从加载面附近开始产生破坏区域，而始在试样中部区域形成贯通的破坏带，这也从侧面反映随着围压的增加，应力-应变关系曲线由软化向硬化转变。

为了分析试验最终破裂面的形成过程，选取不同轴向应力阶段时的颗粒位移场，如图4所示。观察轴向应力在起裂应力、损伤应力、峰值应力、峰后80%、峰后60%以及峰后45%应力水平处的颗粒位移场可以发现，随着荷载的增加，由于上层加载板向下运动，下层加载板向上运动，导致模型上半部分颗粒整体向下运动，下半部分颗粒整体向上运动，且随轴向应力的增大，位移量逐渐增大。在峰值应力之前模型的颗粒位移分布比较均匀，上、下两部分颗粒均匀地向中间移动；峰值应力处可以发现试样中部位移最小颗粒的集合不再水平，这表明试样开始出现剪切面的初始构造；峰值应力之后，颗粒运动趋势发生变化，上、下两部分颗粒各出现一个三角区域，且随着加载过程的继续三角区域越来越明显，这两部分即为试样破坏之后的块体，最终的剪切破坏面分布在两块三角区域之间。即峰值应力之后剪切破坏面开始形成，峰后80%～峰后45%阶段破裂面彻底形成，试样进入塑性阶段。这表明剪切破裂面是在试样达到峰值应力之后，应力-应变曲线进入应变软化阶段时形成的。

PFC中的刚性颗粒在力学关系上允许重叠，以模拟颗粒之间的接触力，颗粒相互接触时模型内部会形成强度不同、相互交错的连续或间断力链，并贯穿于整个试样。按其受力大小，可将力链分为强力链和弱力链，其中强力链数量少，非均匀地贯穿于模型颗粒内部，承担颗粒试样内力和外力较大，体系所受的荷载主要由强力链支撑；弱力链数量较多，在模型内均匀分布，仅能承受较小的切向力，虽然弱力链只承担小部分载荷，但对辅助强力链的稳定起到了关键作用。

力链能够承受的接触力与颗粒的摩擦系数正相关，摩擦系数越大，力链越为稳定。当颗粒受力大于力链承力极限时，力链发生断裂，颗粒之间作用力经过计算达到平衡，经过重新组合形成新的力链，且力链的粗细代表其受力大小。通过PFC3D数值模拟来分析不同应力路径下试样内部力链的变化，与颗粒位移场相结合，分析力链形态的演化过程以及最终破坏时力链的分布，可更好地描述岩石破坏机理与内部力链之间的相应关系。

图5为不同围压下，试样最终破坏时细观模拟的位移场与接触力力链示意图，可以看出随着围压的增加，试样内部受力越来越大，弱力链的数量明显减少，围压由10 MPa增至40 MPa，力链的分布逐渐由不均匀向均匀过渡，40 MPa围压下试样力链内部均匀性要优于10 MPa围压时；在破裂面上出现应力局部增高的现象，而且围压越高这一特征越不明显，40 MPa时接触力剖面图无明显应力集中现象，这是因为应力集中一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞处，随着围压的升高，试样内部塑性变形逐渐增大，较大的塑性变形抑制了已有孔洞和裂纹的扩张与集聚，在试样内部也很难形成新的裂隙，即产生应力集中的条件被弱化，使得试样破裂面应力集中现象在低围压条件下较高围压条件下更为明显。

4 破裂面损伤分析

试样的加载破坏过程就是其内部微裂纹孕育发展直至最终贯通的过程，不同应力路径下破坏面的损伤可能包含不同破坏模式，试样宏观破裂面的损伤状态可以反映岩石加载过程中的力学特性和破坏机理。图6为加荷试验中张拉裂纹数和剪切裂纹数随围压的变化曲线,考虑到每次数值试验破坏裂纹总数不同,均用各自的破坏裂纹总数进行了归一化处理。试件破坏在细观尺度表现为张拉破坏和剪切破坏相互耦合的破坏方式，岩石的破坏机理随围压增大是不断变化的,这是因为试样各处的材料强度处处不相等，其内部拉、剪作用是同时存在的，哪一个先达到临界状态，岩石的破坏便以哪种形态发生，由于岩石具有抗压不抗拉的受力特点，随着轴向荷载的增加，拉应力率先达到岩石的抗拉强度产生损伤裂纹。在较低围压下，试样破坏模式为张拉破坏为主的张拉-剪切组合破坏；随着围压的增加，微裂纹的闭合压力增大，导致裂纹扩展相对困难，试样累积了更多的能量用于产生耗能更多的压缩破坏，张拉裂纹数量逐渐减少，而剪切裂纹数量逐渐增多，岩石的破坏形式转化为剪切破坏为主、张拉破坏为辅的张剪破坏以及典型的剪切破坏。

图7为卸荷路径不同围压条件下破裂面张、剪归一化裂纹数随卸荷速率变化的关系曲线，同图6中数据对比可知，同一围压不同卸荷速率下破裂面归一化张拉裂纹数均大于加荷路径，归一化剪裂纹数均小于加荷路径，且初始围压越高差值越大，这表明试样初始围压越高卸荷作用对其破坏形式的改变越显著。与加荷试验结果类似，同一卸荷速率下随着围压的增加归一化张拉裂纹数呈非线性递减趋势，归一化剪裂纹数呈非线性递增趋势，即随着围压的升高，破裂面剪切破坏的比重增加；由图7可以看出同一围压条件下，随着卸荷速率的增加曲线在一定范围内上下波动，这表明卸荷速率对试样破坏性质的影响不明显，同一围压下试样最终破坏面的归一化张、剪裂纹数量基本一致。

5 结论

1)加荷试验中的剪切破裂面是在试样达到峰值应力之后，应力-应变曲线进入应变软化阶段时形成的。

2)随着围压的升高，试样内部塑性变形逐渐增大，较大的塑性变形抑制了已有孔洞和裂纹的扩张与集聚，即产生应力集中的条件被弱化，使得试样破裂面应力集中现象在低围压条件下较高围压条件下更为明显。

3)同一卸荷速率下随着围压的增加破裂面剪切破坏的比重增加；卸荷速率对试样破坏性质的影响不明显，同一围压下试样最终破坏面的归一化张、剪裂纹数量基本一致。