抗差在GPS/BDS 组合定位中的作用分析

韩澎涛 丁新展 施佳慧

（1、泰山科技学院，山东泰安 271000 2、沈阳市勘察测绘研究院有限公司，辽宁沈阳 110000）

精密单点定位（Precise Point Positioning, PPP）作为新兴起的定位方式被广泛的应用于各种实际问题当中，例如工程测量、变形监测和卫星定轨等[1-2]。在日常应用中所测得的数据难免伴随着各种误差，为了控制误差对定位结果的影响，学者们提出了多种有效的抗差方法，从最初的数据探测法到后续的Huber 法、丹麦法和IGG 法，所有抗差方法存在共性，便都是计算等价权矩阵。

本文针对城市环境下，定位结果受噪声影响严重情况进行研究。主要利用实测数据在双频无电离层组合模型下进行PPP，并对数据探测法和IGG III 模型的抗差能力进行研究。

1 数据处理原理

1.1 双频无电离层组合定位模型

1.2 抗差模型

数据探测法于1968 年被荷兰学者巴尔达（Baarda）教授提出。假定一个平差系统仅存在一个粗差是数据探测法的核心思想，通过统计检验的方法剔除该粗差，在剔除第一个粗差后进行循环迭代剔除下一个粗差，直至认定该系统不存在粗差后再进行平差。

相较于数据探测法IGG 抗差模型应用更广，将观测数据分划为三类，通过三段式函数进行定权[6]。将观测值分置三个区域，分别是拒绝区、降权区和保权区。目前由国内学者提出的IGG III 方案应用最为广泛，相比于传统IGG 法具备有界、分段、高效和连续的特性。可以充分的利用到准确观测值和可疑观测值，并达到抑制异常值对结果造成影响的作用，可以起到显著的抗差效果。改进后的IGG III 权函数为：

式中，vi为标准化残差；pi和pi分别为等价权矩阵和原始权矩阵；c0和c1为调和系数，一般c0取1.0～1.5，c1取2.0～3.0。

2 数据源与处理策略

本文抗差实验涉及到静态和动态两个部分，分别在小区广场一侧（gcyc）、“T”型路口（txlk）和桥边（ylqb）处采集了静态观测数据。将接收机安置在手推车上，并在运动场上进行动态数据采集，数据处理中所需的精密数据均从IGS 数据中心下载。数据具体处理策略如表1 所示。

表1 算法策略

3 实验结果分析

首先，利用gcyc、txlk 和ylqb 测站观测数据分别在不抗差、数据探测法抗差和利用IGG III 模型抗差三种策略下进行GPS/BDS 组合静态PPP 解算。以gcyc 测站定位结果为例，三种情况下的定位误差如图1 所示。

通过图1 可明显看出，当利用gcyc 测站观测数据进行静态PPP 时，若不考虑异常观测值带来的影响，定位精度受到严重影响；当利用数据探测法或IGG III 进行抗差时，定位精度均得到巨大提升。以0.15 m 为定位误差收敛标准的阈值，将各测站的收敛时间与定位精度进行统计如表2 所示。

表2 不同抗差模式下定位误差统计

图1 gcyc 测站不同抗差模式下定位误差对比

就测站环境而言，三个测站当中gcyc 测站环境差，DOP 值为2.5，多路径RMS 为0.31 m，从定位结果上更易展现出抗差策略差异。通过表1 对该测站在不同抗差模式下定位结果进行统计分析，发现gcyc 测站在IGG III 策略下E 方向收敛时间较数据探测法策略下缩短43.5%，N 与U 方向收敛时间基本一致；收敛后IGG III 策略下N 和U 方向定位误差的STD 较数据探测法分别减小了27%和60%，E 方向定位精度基本一致；E 和N方向定位误差的RMS 分别减小了16%和49.1%，U 方向基本保持一致。txlk 与ylqb 测站均在IGG III 抗差模式下收敛时间最短定位精度最高。综上所述，在定位解算时必须考虑粗差对定位结果的影响，尤其是城市环境下实测数据。若不考虑异常观测值带来的影响将导致收敛时间较长，定位精度较差。数据探测法与IGG III 均能满足导航定位中抗差需求，但IGG III 策略使得正常观测值与异常观测值均得到有效利用，该策略下收敛速度更快定位精度更高，与数据探测法相比IGG III 更适用于静态PPP 解算。

为体现IGG III 在动态定位中的能力，现利用实测动态测站tcl1 的观测数据进行GPS/BDS 组合动态PPP 实验，将两种方案下E、N 和U 方向定位误差进行对应统计绘图，结果如图2 所示。

图2 tcl1 测站不同抗差模式下动态定位结果

从图2 中可以看出利用两种抗差模型后，E 和N 方向上的定位误差基本一致，经定位结果统计发现两种策略下E 和N 方向定位误差相差不足1%；U 方向定位精度在IGG III 策略下有所提升，U 方向定位误差的STD 和RMS 分别减小了3.8%和2.2%。从图2 中看出U 方向定位精度提升主要体现在6000 至7000 历元之间，对该时段内可观测到卫星数和残差进行统计分析，发现该时段内可观测到卫星数较少，平均每个历元仅能观测到7 颗卫星，且观测数据质量不佳存在粗差，利用IGG III 策略抗差时对观测质量不佳的卫星进行降权处理，而数据探测法对此类卫星直接剔除，致使可用卫星数更少，空间几何构型更差。因此在IGG III 策略下定位精度得到提升。综上所述，无论是静态定位还是动态定位，数据探测法和IGG III 均能起到抗差提升定位精度的作用，且利用IGG III 后定位精度和收敛速度均高于数据探测法，主要在于IGG III 对异常观测值的合理利用；同时证实了IGG III 在现代导航定位中应用较广的原因。

4 结论

经过实验发现，与数据探测法这种剔除含有粗差的卫星抗差策略相比，IGG III 抗差模型采用分段思想，其具有有界、分段、高效和连续的特性，无论是静态定位还是动态定位，均表现出更高的应用价值。