CRTSⅢ型无砟轨道关键技术分析及工后沉降稳定性评价

苗兰弟，任庆国

(1.陕西铁路工程职业技术学院 高铁工程学院，陕西 渭南 714000；2.陕西铁路工程职业技术学院 城轨工程学院，陕西 渭南 714000)

近年，国内高速铁路发展迅速，为满足运营需求，我国自主创新的CRTSⅢ型无砟轨道得以广泛应用，鉴于后续仍有大量类似工程，进而仍有必要开展CRTSⅢ型无砟轨道的相关研究，其中，施工阶段的关键技术是其实施过程的基础，且工后沉降稳定性是其后期安全运营的保证，因此，开展CRTSⅢ型无砟轨道关键技术分析及工后沉降稳定性评价具有重要意义[1-3].在CRTSⅢ型无砟轨道关键技术研究方面，吴立娜[4]基于工程实践，总结了无砟轨道施工过程中的常见问题，并提出了对应控制措施；孙彬等[5]则对无砟轨道施工过程中的自密实混凝土技术进行了针对性研究，有效提高了施工质量.上述研究虽取得了一定成果，但不同工程地质条件具有区域性差异，进而仍有必要进一步开展CRTSⅢ型无砟轨道的关键技术分析.同时， 有关CRTSⅢ型无砟轨道工后沉降稳定性评价方面的研究相对较少，多偏向于沉降监测成果的基础特征分析，如朱旭等[6]、寇东华[7]和李洋等[8]均是基于现场沉降监测成果，进行沉降变形规律及拟合研究，缺乏工后沉降的稳定性评价；值得指出的是，工后沉降稳定性评价是一个复杂过程，需构建系统性评价模型.首先，受人为及环境条件限制，沉降数据往往含有一定误差信息，有必要进行沉降数据的预处理，且鉴于Morlet复小波在误差信息剔除方面的优越性，利用其实现工后沉降数据的误差剔除，以期为后续稳定性评价奠定良好的数据基础；其次，由于尖点突变理论[9]和重标极差分析[10]在岩土工程中具有较好的适用性，进而利用两者分别实现工后沉降的稳定性现状评价及发展趋势评价.

因此，结合上述分析，本文以成贵线为工程背景，开展CRTSⅢ型无砟轨道关键技术分析及工后沉降稳定性评价研究，以期为类似工程提供一定的参考.

1 基本原理

结合论文思路，本文主要包含两部分内容，其一，结合CRTSⅢ型无砟轨道的施工流程，进行施工阶段的关键技术问题分析和解决措施研究，为类似工程提供一定的借鉴；其二，以无砟轨道工后沉降监测成果为基础，先利用Morlet复小波实现沉降数据的误差剔除，再利用尖点突变理论和重标极差分析进行工后沉降稳定性分析，以弥补无砟轨道工后沉降研究欠缺的短板.

结合上述分析过程划分，得出本文涉及的理论方法主要包括Morlet复小波的误差信息剔除、尖点突变理论的稳定性现状评价和重标极差分析的变形趋势判断，将两者的应用原理分述如下：

1.1 误差信息剔除模型的构建

受人为及环境条件限制，无砟轨道工后沉降数据往往含有一定的误差信息，可将其监测数据表示为：

yt=q(t)+ε(t)

(1)

式中：yt为沉降监测值；q(t)为实际沉降值；ε(t)为误差信息；t为时间节点.

在以往误差信息剔除过程中，多利用小波变换进行去噪处理，但其应用过程只能利用待处理序列的幅频特性，无法充分发挥变形数据的相位信息，缺乏突变信息的检测处理，存在一定不足；由于Morlet复小波能有效识别变形数据的相位信息，不仅能协调处理相频特性和幅频特性，还能准确捕捉奇异点，适用性较强，进而利用其剔除无砟轨道工后沉降数据的误差信息.

Morlet复小波具连续复小波特性，包含了实部和虚部两部分，前者为偶函数，后者为奇函数，应用过程中的表达式Ψt为：

ψt=(πfb)0.5exp(2jπfct)exp(-t2/fb)

(2)

式中：fb为宽带参数；j为衰减参数；fc为中心频率参数.

在Morlet复小波应用过程中，鉴于高斯窗口具有较好的对称特性，将其窗口参数设置为高斯窗；同时，为对比体现本文Morlet复小波的分离效果，将其分离结果与部分sym小波函数的分离结果进行对比分析.同时，在以往误差信息剔除效果评价过程中，常用的评价指标有均方根误差、信噪比及平滑度等指标，鉴于各类指标基本含义及方法的差异，为保证评价过程的全面性和综合性，本文提出基于上述三个指标为基础，构建出剔除效果评价的综合指标，即：

Z=zx+zj+zp

(3)

式中：Z为综合评价指标；zx、zj和zp分别为均方根误差、信噪比及平滑度指标的归一化值(避免各类指标单位差异影响).

根据综合指标Z值大小可判断工后沉降数据误差信息剔除的效果，即Z值越大，剔除效果越好；反之，剔除效果越差.

1.2 稳定性评价模型的构建

由于无砟轨道工后沉降稳定与否具有复杂的突变特征，鉴于尖点突变理论对其具有较强的识别能力及其被广泛应用于岩土领域，具有较强的适用性和有效性，进而将其作为本文无砟轨道工后沉降稳定性的现状评价方法[9].据尖点突变理论的基本原理，将其实现过程详述如下：

①构建突变函数.由于尖点突变理论的标准函数构建相对复杂，以往多是先以基坑累计变形序列为基础，采用Matlab软件的cftool拟合工具箱实现其四次多项式拟合，得到初步拟合函数Ut：

Ut=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4

(4)

式中,ai为拟合参数，i=1,2,3,4；t为时间变量.

再通过Tschirhaus变换实现初步拟合函数的转换处理，使之转变为尖点突变分析的标准函数U：

U=x4+μx2+vx+c

(5)

式中：μ、υ为突变参数；c为常数.

②突变特征参数求解.在拟合函数向标准函数的Tschirhaus变换过程中，拟合参数与突变参数间具有如下关系：

(6)

(7)

再通过突变参数求解突变特征值Δ：

Δ=8μ3+27v2

(8)

③稳定性评价.利用突变特征值Δ可进行无砟轨道工后沉降的稳定性现状评价，判据为：当Δ<0时，说明工后沉降处于不稳定状态，各类构建设施不能正常运营；当Δ=0时，说明工后沉降稳定性处理临界状态；当Δ>0时，说明工后沉降处于稳定状态，各类构建设施均能正常运营.同时，鉴于突变特征值Δ=0属临界状态，得出突变特征值越趋近于0，其稳定性相对越弱.

1.3 变形趋势判断模型的构建

重标极差分析(Rescaled Range Analysis，简称：R/S分析)是一种单形分析方法，能有效评价变形序列的长期相关性，进而利用其实现无砟轨道工后沉降的变形趋势判断，以间接评价其稳定性发展状态，将其应用过程详述如下[10]：

若将工后沉降序列表示为{Ni}(i=1,2,…,N)，对其进行子序列划分，子序列长度设定为n，共计划分A个；并将每个子序列设定为Ia(a=1,2,…,A)，求得其均值为ea.

在子序列划分基础上，求解各子序列的累计离差Xk,a：

(9)

式中：Nk,a为子序列中的节点沉降值.

同时，基于累计离差计算结果，进一步求解各子序列的极差值Ra：

(10)

其次，再求解各子序列的标准差Sa：

(11)

在前述极差和标准差求解基础上，得到各子序列的重标极差(R/S)a：

(12)

在n值条件下，对各子序列的重标极差进行均值(R/S)n求解，即：

(13)

由式(13)可知，子序列长度n与(R/S)n具有一一对应关系，即通过改变子序列长度，可求得若干散点(n，(R/S)n)，且lgn和lg(R/S)n间具线性关系：

lg(R/S)n=lgC+H*lgn

(14)

式中：H为Hurst指数；C为拟合常数.

类比前述式(4)的拟合过程，也利用Matlab软件的cftool拟合工具箱实现式(14)的拟合，并通过拟合得到的Hurst指数来判断无砟轨道工后沉降序列的发展趋势，判据为：当0.5

同时，引入CM统计量进行工后沉降序列的相关性评价，求解公式为：

CM=22H-1-1

(15)

当CM值>0时，说明工后沉降序列呈正相关；反之，呈负相关.同时，CM统计量的绝对值越大，说明其相关性越强.

2 关键施工技术分析

随着我国高速专线的日益增加，轨道施工技术也不断发展，其中，CRTSⅢ型板式无砟轨道具有显著的应用前景，其优势主要体现为：结构形式简单，能建立清晰的力学模型；自密实混凝土层，能消除部分施工误差；施工工艺简单，具较强的耐久性.

在近年施工的高速铁路中，成贵线采用了CRTSⅢ型板式无砟轨道，本节重点结合其施工过程的关键技术开展分析，以期为类似工程积累经验，具体如下：

2.1 轨道铺设精度控制技术分析

由于高速铁路客车多是高速运营，进而其铺轨精度要求较高，施工过程的主要问题包括：铺设扣件精度超出可调范围，需拆除返工，或在可调范围以内，增加扣件用量；甚至在工后出现几何形态改变，造成列车停运整治等.基于上述问题现象，对其问题成因进行分析，主要包括：轨道铺设固定措施不牢固，加之监控不力，使得轨道板发生位移；过程措施的验收及复测未严格按照规范执行，造成铺设误差未被及时发现；轨道板自身精度欠缺，影响了轨道几何形态.

结合上述问题现状及成因分析，将轨道铺设精度控制技术总结如下：

①为满足设计需要，工程施工线路可能遇到各种不利地质条件，如软土、膨胀土等地质条件.同时，由于不利工后沉降对轨道铺设精度具有较大影响，必须加以严格控制.因此，在工程施工前，应加强线路工程沉降评估工作，若发现不利地层，必须采取切实措施避免其对工程沉降变形的影响;

②据无砟轨道铺设精度问题成因统计，超六成原因是由CPⅢ控制网的管理不足造成的，加之其是轨道工程精度控制的基础，为保证铺设精度，应加强CPⅢ控制网的精度控制及复测，具体措施为：严格按照规范进行CPⅢ控制网布设及评估，并在后期进行定期复测，及时纠正误差;

③由于铺设轨道前会进行大量基础设施建设，各类设施设计尺寸、沉降要求等对轨道铺设精度也具有直接影响，因此，在铺设轨道前，应严格组织各类线下工程验收，若发现精度问题，应采取切实措施消除线下工程的误差影响，以保证后续铺轨精度;

④由于轨道板是采用预制工艺，其自身尺寸精度对后期铺轨精度具有直接影响，为避免该类问题，应加强轨道板预制工艺控制，并严格控制轨道板的进场验收.

2.2 自密实混凝土施工技术分析

如前所述，自密实混凝土能消除部分施工误差，是CRTSⅢ型板式无砟轨道的关键优势技术，进而其施工技术控制显得格外重要.目前，施工过程常见的施工问题主要是自密实混凝土厚度偏差大及其与轨道板间的离缝问题.造成上述问题的成因主要是：自密实混凝土施作前的底座标高控制不当或凹槽内积水未清除造成的.

结合上述问题成因分析，将自密实混凝土施工过程的关键技术总结为：施作自密实混凝土前，加强底座标高核实，并及时调整不当标高；其次，仔细观察底座限位凹槽内是否有积水，若遇积水，应及时排出.

2.3 底座施工技术分析

根据前述分析，底座标高及凹槽积水等对自密实混凝土施工质量具有一定影响，进而底座的规范施工也格外重要.底座在施工过程中的主要质量问题是四角裂纹及表面裂纹，其原因主要是由于凹槽多为矩形，四角易受收缩集中应力影响；同时，施工过程中，施工人员振捣不当，致使粗骨料与细骨料分布不均，受收缩变形而产生裂缝.

为保证底座施工质量，施工过程的关键技术主要为：严格控制底座混凝土的配合比，并加强施做后的养护，确保混凝土的抗裂性；尽量采用人工振捣，并注重振捣方式，确保骨料比例及均匀性，或在适当部位，增设防裂钢筋.

上述主要总结了CRTSⅢ型板式无砟轨道在施工过程中常见的工程问题，并结合其成因，进行了关键控制技术分析和总结，为类似工程提供了一定的参考.

3 工后沉降稳定性分析

前述关键技术分析已为CRTSⅢ型板式无砟轨道施工过程提供了技术指导，该节重点对无砟轨道施工后的工后沉降进行稳定性分析，用于评价前述施工过程技术控制的效果及填补该类研究的空缺，以便为无砟轨道施工提供理论支持.

同时，工后沉降稳定性分析主要包含三个步骤，一是剔除沉降数据的误差信息，避免其对后续分析结果的影响；二是利用尖点突变理论进行工后沉降的稳定性现状评价；三是利用重标极差分析判断工后沉降的发展趋势，以评价其后续发展状态.结合上述步骤，将具体分析过程进行总结.

3.1 数据来源说明

高速客运专线线下工程类型较多，其中，桥梁工程需设置基础、承台及上部构件等，施加的附加荷载相对最大，使其产生的沉降变形也应相对最大，因此，限于篇幅，本文重点研究桥梁段的工后沉降稳定性.同时，结合文献[11]，津秦客专属较早的高速客运专线，经过燕山山脉，具低山丘陵及平原地貌，地形起伏较大；为保证其符合高速客运专线要求，设计了大量桥梁工程，其中，专线二标段下坞蓟运河特大桥是其代表性桥梁之一，设计里程DK073+956.35～ DK077+943.97；桥址区属大陆性季风气候，冬季具冻土区特征，积雪厚度约9 cm.鉴于该桥梁的工程重要性，对其进行了工后沉降监测，且对工后过程进行阶段性划分，共计划分为两阶段，即工后一阶段：桥梁线下基础完成至铺轨完成；工后二阶段：铺轨完成至试运营阶段.其中，工后一阶段的监测周期为1次/周，共计监测301 d，得到44周期数据；工后二阶段的监测周期为1次/15 d，共计监测165 d，得到12周期数据.最后，为保证分析结果的准确性，选取三个监测点进行对比分析研究，即选取170#监测点、186#监测点和201#监测点进行对比分析，各监测点的监测成果如表1所示.

表1 工后一、二阶段的沉降数据统计

表1 不同工后阶段的沉降数据统计 续表

3.2 沉降数据的预处理

如前所述，工后沉降数据往往含有一定的误差信息，先利用Morlet复小波实现其误差信息剔除，且为验证本文误差剔除方法的有效性，再将其剔除效果与传统sym小波剔除效果进行对比分析，所得结果如表2所示.

由表2可知，不同小波函数或方法的误差剔除效果存在明显差异，对比三类小波的剔除效果可知，Morlet复小波的评价指标Z值为2.753，相对最大，其次sym小波，说明Morlet复小波的误差剔除效果相对最优，验证了本文数据处理思路的有效性.因此，利用Morlet复小波对所有工后沉降数据进行预处理，以剔除其含有的误差信息，以保证后续分析结果的准确性.

表2 误差剔除效果对比

3.3 稳定性评价分析

据论文思路，以尖点突变理论进行无砟轨道工后沉降的稳定性分析，且按照工后阶段性划分进行分别评价，具体如下：

(1)工后一、二阶段稳定性分析

通过计算统计，得工后一阶段的稳定性分析结果，三个监测点在拟合过程中的拟合度介于0.690～0.826，拟合效果一般，所得后续分析参数的可信度相对较高；同时，各监测点的突变特征值均大于0，说明其均处于稳定状态，且以201#监测点的稳定性相对最好，其次是186#监测点和170#监测点.类比前述，再利用尖点突变理论对工后阶段二的沉降数据进行分析，三个监测点的拟合度介于0.739～0.866，略优于工后阶段一的拟合效果，也说明工后阶段二的后续分析参数具有较高的可信度；同时，三个监测点的突变特征值也都大于0，说明各监测点在工后二阶段也均处于稳定状态，所得一、二阶段结果如表3所示.

表3 工后一、二阶段的稳定性分析结果

总结前述工后两阶段的稳定性分析，得出各监测点在工后均处于稳定状态，且对比工后两阶段相应监测点的突变特征值可知，工后二阶段的突变特征值相对更大，说明随工后时间持续，桥梁段稳定性趋于增加，满足后期运营要求.

3.4 变形趋势判断分析

据论文思路，前述尖点突变理论的稳定性分析是用于无砟轨道工后沉降的稳定性现状分析，为评价其发展趋势，再利用R/S分析进行变形趋势判断，即通过工后沉降变形趋势判断来评价其稳定性发展规律；同时，工后沉降不仅要关注其累计变形量，还应关注其变形速率，进而对工后沉降的累计序列和速率序列均进行R/S分析.

通过R/S分析对工后一阶段的变形趋势分析，三个监测在R/S分析过程中的拟合度均较趋近于1，说明其分析过程较为可靠；同时，三个监测点在不同序列中的Hurst指数均大于0.5，说明工后一阶段沉降序列具有正向持续性，即其发展趋势与目前发展趋势相同，结合表1，累计变形序列呈增加趋势，说明工后二阶段的工后沉降仍将继续增加，但速率序列目前呈下降趋势，即其沉降速率将呈延续减小趋势，得出工后二阶段的工后沉降会进一步增加，但增加幅度趋于减小，与工后二阶段的实测结果一致，验证了R/S分析的准确性；另外，在工后沉降序列相关性评价方面，得出各监测点在工后一阶段的沉降序列均具正相关，且累计序列较速率序列具有相对更大的相关性.

同理，再对工后二阶段进行变形趋势判断，工后二阶段的拟合度也较趋近于1，说明其拟合效果也较优， 分析结果的可信度较高； 同时，各监测点在工后二阶段的Hurst指数也大于0.5，说明工后二阶段沉降序列具有正向持续性，其累计序列与速率序列的发展规律与工后一阶段类似，得出后续工后沉降仍会呈小幅度增加；在变形序列的相关性方面，各监测点的CM值均也大于0，具正相关性，且累计序列的相关性也大于速率序列的相关性，结果如表4所示.

表4 工后一、二阶段的变形趋势判断结果

同时，为分析Hurst指数随工后时间持续的变化规律，再对不同序列在工后两阶段的Hurst指数进行对比作图，如图1.由图1可知，累计序列的Hurst指数呈不同程度的减小趋势，而累计序列的Hurst指数呈不同程度的增加趋势，说明各监测点的工后沉降呈持续收敛趋势，其稳定性将会延续现有稳定状态，满足后期运营要求.

(a) 累计序列

(b) 速率序列图1 不同工后阶段的Hurst指数对比

通过前述稳定性评价及变形趋势判断，得出本次分析桥梁段的工后沉降处于稳定状态，且变形趋势趋于有利方向发展，满足运营需求，为其后续工程奠定了理论基础，具有重要意义.

4 结论

通过CRTSⅢ型无砟轨道关键施工技术分析及其工后沉降稳定性评价，主要得出如下结论：

(1)CRTSⅢ型板式无砟轨道具有显著的应用前景，但其施工过程要求较高，进而应注重施工过程的关键技术总结，以保证安全规范施工；

(2)通过尖点突变理论的稳定性分析，得出各监测点在工后均处于稳定状态，且工后二阶段的突变特征值相对更大，具有相对更高的稳定性；

(3)通过R/S分析的变形趋势判断，得出工后沉降的累计变形虽呈持续增加趋势，但其增加速率不断减小，说明其沉降变形趋于稳定，对后续工程施工及运营有利；

(4)限于篇幅，本文仅对桥梁段进行了工后沉降稳定性分析，建议在工程实际中，可按本文分析思路进行其余路基段、隧道段的工后稳定性分析，以便为高速客运线路提供完整的工后沉降理论基础.

致谢：本文受陕西铁路工程职业技术学院科学研究

基金项目(Ky2017-057)资助，特此致谢！