栾长伟
1.已知抛物线[G1]:[y=a]([x-h])2 + 2的对称轴为[x1],且经过原点.
(1)求抛物线[G1]的表达式;
(2)将抛物线[G1]先沿[x]轴翻折,再向左平移1个单位长度后,与[x]轴分别交于[A],B两点(点[A]在点[B]的左侧),与[y]轴交于点[C],求[A]点的坐标;
(3)记抛物线在点[A],[C]之间的部分图象为[G2](包含[A],C两点),如果直线[m : y=kx-2]与图象[G2]只有一个公共点,请结合函数图象,求直线[m]与抛物线[G2]的对称轴交点的纵坐标[t]的值或范围.
2. 要使直线 [n : y=kx-k]与抛物线[y=2x2+8x+6] (-3 ≤ [x] ≤ 0)只有一个公共点,请结合函数图象,求直线n与抛物线[y=2x2+8x+6]的对称轴交点的纵坐标t的值或范围.
3.若抛物线[y=2x2+8x+6] (-3 ≤ [x] ≤ 0)与直线[y=98]的交点为F,G,将抛物线[y=2x2+8x+6]在直線[y=98]下方的部分沿直线[y=98]翻折,将翻折后的部分(包括点[F],[G])与原抛物线在直线[x=-34]右侧到点C之间的部分记为图象[G1],若图象[G1]与直线[y=kx-k]只有一个公共点,请结合函数图象,求直线[y=kx-k]与直线[x=-2]交点的纵坐标[t]的值或范围.
答案:1.(1)[y=-2(x+1)2+2=-2x2-4x];(2)A(-3,0);(3)t = -2或t > [-23]
2. [t=-36+242]或[0<t≤18]
3. [2734≤t<2714]或[36-3110<t≤18]