基于熵权法的DTOPSIS分析法与灰色关联度分析法对‘漯麦906’的综合评价

黄杰 王君 宋丹阳 葛昌斌

摘    要：为研究小麦新品种‘漯麦906特征特性，采用基于熵权法的DTOPSIS分析法与灰色关联度分析法对2016—2018年参加河南省小麦产业技术创新战略联盟新品种试验联合体区域试验品系进行综合评价。结果表明，与其他参试品系相比，‘漯麦906排名均靠前。2016—2018年，漯麦906的Ci值分别为0.659 4、0.459 5;Gi值分别为0.791 4，0.732 3;平均产量为8 269.18，6 539.68 kg·hm-2。基于熵权法的DTOPSIS和灰色关联度两种分析结果较为一致，均能客观、全面的评价品种，由于DTOPSIS分析法的Ci差异值明显大于灰色关联度分析法Gi差异值，表明DTOPSIS分析法评价结果更接近生产实际。数据分析显示，‘漯麦906综合性状与理想品种较为接近，丰产性、适应性均较好，且年际间表现较为稳定。

關键词：漯麦906;熵权法;DTOPSIS分析法;灰色关联度分析法;综合评价

中图分类号： S566       文献标识码： A       DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2021.11.005

Comprehensive Evaluation of 'Luomai 906' Based on Entropy DTOPSIS Method and Gray Relational Degree Analysis

HUANG Jie， WANG Jun， SONG Danyang， GE Changbin

（Luohe Academy of Agricultural Sciences， Luohe， Henan 462300，China）

Abstract： In order to study the characteristics of new wheat variety 'Luomai 906'，based on entropy DTOPSIS method and grey relational grade analysis were used to comprehensively evaluate the regional test lines participating in Henan Wheat Industrial Technology Innovation Strategic Alliance New Variety Test Consortium from 2016 to 2018.The results showed that， compared with other tested lines， 'Luomai 906' ranks high. From 2016 to 2018，the Ci value of 'Luomai 906' was 0.659 4 and 0.459 5 respectively，the Ci values was 0.791 4 and 0.732 3 respectively，the average yield was 8 269.18 kg·hm-2 and 6 539.68 kg·hm-2.The results of based on entropy DTOPSIS method and grey relational degree analysis are relatively consistent， both of which can objectively and comprehensively evaluate varieties. Since the Ci difference value of DTOPSIS analysis method is obviously greater than the Ci difference value of grey relational degree analysis method， the evaluation result of DTOPSIS analysis method is closer to the production practice. Metatarsal analysis showed that ，comprehensive synthesis of 'Luomai 906' was similar to ideal varieties， with good yield and wide adaptability， and the interannual performance was relatively stable.

Key words：Luomai 906; entropy; DTOPSIS method; gray relational degree analysis; comprehensive evaluation

实际生产中，衡量小麦品种优劣，除考虑产量因素外，还应考虑其他综合农艺性状。多年来，品种评价一直以产量作为衡量小麦区域试验的重要指标，其余相关农艺性状仅供参考，这在一定程度上不利于小麦品种的大面积推广及应用，育种工作者对品种（系）进行综合评价显得十分重要[1-3]。当前，常用于小麦、玉米、棉花等作物中的综合评价方法主要有层次分析法、灰色关联度法、隶属函数法、模糊数学法、逼近理想解的排序方法等[4-5]。然而，被广泛应用的基于熵权法的DTOPSIS分析法与灰色关联度分析法在小麦品种综合评价中鲜有报道[1-2，6-8]。本研究采用2016—2018年河南省小麦产业技术创新战略联盟新品种试验联合体区域试验的14个试验点数据，利用熵权法的DTOPSIS分析法与灰色关联度分析法对‘漯麦906进行综合评价，并比较两种分析方法，以期为‘漯麦906的推广应用提供科学依据。

1 材料和方法

1.1 试验材料

选用9份2016—2018年参加河南省小麦产业技术创新战略联盟新品种试验联合体区域试验品种（系）为试验材料，分别为‘漯麦906、‘安麦1350、‘百农5822、‘昌麦18、‘鹤麦1618、‘洛麦40、‘新麦43、‘郑麦128和‘郑麦5138，分布在河南省安阳、鹤壁、新乡辉县、新乡县、原阳、洛阳、许昌、漯河、周口、驻马店，南阳、商丘、兰考、济源等14个试验点。

1.2 方法

9个分别采集主要农艺性状（株高、有效穗、穗粒数、千粒质量、最高群体、成穗率、全生育期、容重和平均产量）数据。

1.2.1 熵权法 熵权法参照赵平等[9]与夏来坤等[10]方法。

ej=-HijlnHij，ej为各项指标的熵值;N为参试品种总数;H为第i个品种的第j個性状的值占全部品种第j个性状值之和的比重;

wj=，wj为权重。

1.2.2 DTOPSIS分析法 DTOPSIS分析法参照桃联安等[11]、字秋艳等[12]、费永红等[13]等方法。

建立比较矩阵：将各参试品种（系）的9个性状指标分为正向指标、中性指标、负向指标，将其进行无纲量化，形成比较矩阵。

Eij=Yij/Yjmax，[Yjmax=Max（Yij）]，Eij为正向指标，Yij为第i个品种的第j个性状值;

Eij=Yjmez[Yjmez+abs（Yjmez-Yij）]，Eij为中性指标，Yjmez为性状目标值;

Eij=Yjmin/Yij，[Yjmin=Min（Yij）]，Eij为负向指标;

建立加权决策矩阵：由已确定的各性状的权重wj，乘矩阵中的第j列得到决策矩阵B。

各性状理想解、负理想解：A+=Max（Bij），A+为各性状理想解;

A-=Min（Bij），A-为各性状负理想解。

与理想解的相对接近度的计算，采用欧几里德范数作为距离的测度。

Di +  =，Di + 为各品种（系）与理想解的距离;

Di - =，Di - 为各品种（系）与负理想解的距离;

Ci=Di - /（Di + +Di - ），Ci为各品种（系）与理想解的相对接近度。

1.2.3 灰色关联度分析法

灰色关联度分析法参照杨丽娟等[14]、张凡等[15] 方法。结合育种目标与生产实际，将各品种（系）相关性状的最优值作为理想值X0。

Si表示标准化数据，各性状数值除以育种目标对应性状的数值;

Δ=|X0（k）-Xi（k）|，X0（k）表示育种目标k指标的标准化数值，Xi（k）表示i品种k指标的标准化数值;

ξi=，ξi表示参试品种与育种目标之间的关联系数，ρ表示分辨系数，取值0.5，Δmin为标准化数据中各性状的最小绝对差，Δmax为标准化数据中各性状的最大绝对差;

Gi=∑（ξi*wj），Gi表示各品种综合评价值;

P=∑|[]2017-[]2018|，P表示年度间等权差;

P=∑wj|[]2017-[]2018|，P表 示年度间加权差。

1.3 试验数据处理

采用Microsoft Exce1 2010处理数据，采用DPS 15.10软件进行相关性分析。

2 结果与分析

2.1 熵权法确定各性状权重

相关文献[9-11，16]指出，采用熵值法赋权可有效消除主观因素影响，客观反映某个性状在评价体系中的重要性，使评价结果更加科学合理。实际评价中，各性状的熵值越小，权重越大，表示其差异性越大，提供信息越多，反之亦然。

由表1可知，2016—2018年，各性状权重大小分别为：有效穗>穗粒数>千粒质量>成穗率>株高>最高群体>平均产量>容重>全生育期、有效穗>穗粒数>成穗率>千粒质量>株高>平均产量>最高群体>容重>全生育期。其中，有效穗、穗粒数、千粒质量、成穗率、株高累计权重分别为83.15%，82.65%，由此表明，这5个性状在本研究的综合评价中影响最大。

此外，产量及产量构成三要素穗粒数、千粒质量、有效穗所占权重分别为57.95%，68.91%，兼顾小麦其它农艺性状的同时，产量及产量三要素权重相对较高。

2.2 基于熵权法的DTOPSIS分析法评价结果

相关文献[10，17]表明，Ci值越大，表明该品种（系）越接近理想品种，综合性状越好，适应性越广，反之亦然。

由表2可以看出，2016—2018年，各参试品种（系）Ci值大小分别为：漯麦906>洛麦40>昌麦18>郑麦128>安麦1350>郑麦5138>鹤麦1618>新麦43>百农5822、洛麦40>百农5822>漯麦906>鹤麦1618>昌麦18>郑麦5138>郑麦128>安麦1350>新麦43。

‘漯麦906连续两年Ci值排名均较靠前，表明其年际间综合性状表现较好，丰产性较好，在河南省适应性较好。其中，2016—2017年，其Ci值为0.659 4，在参试品种（系）排名第1;2017—2018年，其Ci值为0.459 5，在参试品种（系）排名第3。‘洛麦40Ci值在分别为0.602 9，0.642 6，排名第2、第1，但其年际间产量表现差异较大（分别排名第7、第1）;‘百农5 822Ci值分别为0.424 8，0.589 6，排名第9、第2，年际间Ci值排序差异较大。因此，‘漯麦40、‘百农5822丰产性、适应性不如‘漯麦906。

2.3 基于熵权法的灰色关联度分析法评价结果

根据灰色关联度法分析的原则[18-19]，参试品种（系）灰色综合评价值越大，表明其与理想品种相似程度越高，综合性状表现越好，反之亦然。

由表3可以看出，2016—2017年，各参试品种（系）Gi值排名前4位分别是：‘新麦43（0.809 6）、‘漯麦906（0.791 4）、‘郑麦128（0.781 1）、‘昌麦18（0.774 6），其中，‘漯麦906排名第2。‘新麦43排名虽相对靠前，但其产量与‘漯麦906相比，低6.36%。

2017—2018年，各参试品种（系）Gi值排名前4位分别是：‘百农5822（0.751 8）、‘洛麦40（0.744 8）、‘漯麦906（0.732 3）、‘昌麦18（0.712 7），其中，‘漯麦906排名第3。‘百农5822、‘洛麦40排名分别为第1、第2，但其在2016—2017年间排名分别为第9、第6，Gi值年际间排序变化较大。

可见，与其他参试品种（系）相比，‘漯麦906连续两年灰色综合评价值均较高，综合性状表现好。

相关文献表明[18-19]，加权差值能较好的反映生产实际。

由表4可以看出，‘漯麦906加权差值（0.102 8）最小，排名第1。表明，与其他参试品种（系）相比，‘漯麦906相关性状及产量的年际间差异性较小，稳定性好。‘郑麦5138排名第2，加权差值与‘漯麦906差异虽较小，但2016—2018年间，其产量与‘漯麦906相比，均相对较低，分别低3.96%，5.12%。

2.4 产量分析结果

由表5可以看出，2016—2018年间，‘漯麦906平均产量分别排名第1（8 269.18 kg·hm-2）、第2（6 539.68 kg·hm-2）;‘鹤麦1618排名均为第3，其平均产量与‘漯麦906相比，分别低1.17%，0.18%;‘昌麦18和‘洛麦40排名分别为第2、第5和第7、第1，两年间排序变化相对较大，平均产量年际间稳定性较差。‘漯麦906不仅有较高的产量表现，年际间稳定性也较好。

2.5 不同分析方法评价结果比较

由表2、表3、表5、图1可以看出，2016—2017年，‘安麦1350Ci值、Gi值均排名第5，但平均产量排序为第4;‘百农5822Ci值、Gi值均排名第9，但平均产量排序为第8;‘昌麦18Ci值、Gi值分别排名第3、第4，但平均产量排序为第2;‘鹤麦1618Ci值、Gi值分别排名第7、第8，但平均产量排序为第3;‘漯麦906、‘郑麦128、‘郑麦5138 3种排序方法差别不大;‘漯麦40、‘新麦433种排序方法差别相对较大。2017—2018年，‘漯麦906Ci值、Gi值均排名第3，但平均产量排序为第2;‘百农5822Ci值、Gi值分别排名第2、第1，但平均产量排序为第4;‘新麦43Ci值、Gi值均排名第9，但平均产量排序为第7;‘郑麦128Ci值、Gi值分别排名第7、第8，但平均产量排序为第9;‘郑麦5138Ci值、Gi值分别排名第6、第5，但平均产量排序为第8;‘安麦1350、‘昌麦18、‘洛麦403种排序方法较为接近;‘鹤麦16183种排序方法略有差别。因此，3种分析方法评价结果虽有不同，但整体趋势较为一致，其中，Ci值与Gi值排序较为相近，但与平均产量排序相比，均有不同程度差别。

由表6相关性分析可以看出，基于熵权法的DTOPSIS分析法Ci值排序与灰色关联度Gi值排序均呈极显著正相关（0.950 0，0.850 0）。由此表明，这2种方法对参试品种（系）的综合评价结果，具有一致性。

由表7可以看出，2016—2018年间，不同评价方法评价各参试品种（系），按照DTOPSIS法，其Ci最大值与最小值差异分别为35.57%，69.87%;按照灰色关联度分析法，其Gi最大值与最小值差异为21.59%，15.45%;按照平均产量分析方法，其平均产量最大值与最小值差异分别为6.36%，7.79%。Ci差异值与Gi、平均产量差异值相比，明显较大。由此表明，基于熵权法的DTOPSIS分析法与灰色关联度分析法、平均产量分析方法相比，品种间差异较大，分辨力较好，其评价结果更接近生产实际。

3 结论与讨论

3.1 结论

通过基于熵权法的DTOPSIS分析法、灰色关联度分析法和平均产量分析法3种不同的分析方法对9个参试品种（系）的9个农艺相关性状进行综合评价。结果表明，与其他参试品种（系）相比，‘漯麦906的Ci值（0.659 4、第1;0.459 5、第3）、Gi值（0.791 4、第2;0.732 3、第3）、平均产量（8 269.18 kg·hm-2、第1;6 539.68 kg·hm-2、第2）均较靠前，且在9个参试品种（系）中，其两年间排名顺序变化不大。也就是说，‘漯麦906综合性状与理想品种较为接近，且稳定性较好。

除此以外，‘漯麦906中感条锈病，中感叶锈病，中抗白粉病，中感纹枯病，抗倒伏能力较好。因此，‘漯麦906是一个丰产性、适应性、稳产性好，综合性状表现较好的小麦新品种，适合在河南省大面积推广种植。

3.2 讨论

传统的DTOPSIS分析法中，权重赋值至关重要，传统的灰色关联度分析法需要构建理想品种，而权重的赋值、理想品种的构建没有统一标准，往往根据相关专家多年工作经验得出，易受主观因素影响，对品种综合评价结果不尽准确[20-22]。

本研究将具有代表性的株高、有效穗、穗粒数、千粒质量、最高群体、成穗率、全生育期、容重和平均产量等9个性状作为评价指标，但各个性状衡量标准不一，相互关系也各有不同。采用熵权法对其进行权重系数分配，各指标的权重计算完全由指标间数值的离散程度来设置，不仅包含各个指标的影响，也剔除了对评价结果贡献不大的指标，有效避免了因主观判断误差对权重分配的影响，是一种客观赋权方法[23-25]。将其运用到DTOPSIS分析法和灰色关联度分析法中，與单靠产量进行品种综合评价相比，更加客观公正。

同时，与平均产量评价结果相比，基于熵权法的DTOPSIS和灰色关联度两种评价结果较为接近，而DTOPSIS分析法的Ci差异值明显大于灰色关联度分析法Gi差异值，表明基于熵权法的DTOPSIS分析法评价结果分辨力更强，更具科学性，更接近生产实际。

参考文献：

[1] 陈慧， 王冀川. 基于灰色关联度及DTOPSIS法的南疆冬小麦品种的综合评判[J]. 江苏农业科学， 2019， 47（10）： 102-108.

[2] 金轻， 赵红， 林丽萍， 等. 基于灰色关联度分析和DTOPSIS法综合评价小麦新品系在云南省的适应性[J]. 南方农业学报， 2020， 51（10）： 2440-2446.

[3] 崔新菊， 董世磊， 任红松， 等. 基于组合权重的DTOPSIS法在棉品种（系）综合评价中的应用[J]. 安徽农业科学， 2016， 44（27）： 10-12， 17.

[4] 李文砚， 韦优， 孔方南， 等. DTOPSIS法在草莓品种综合评价中的应用研究[J]. 植物生理学报， 2018， 54（5）： 925-930.

[5] 王美珍， 季蒙， 张文军， 等. DTOPSIS法在柠条品系综合评价中的应用[J]. 内蒙古林业科技， 2012， 38（4）： 19-22.

[6] BAHREINI F， SOLTANIAN A R. Identification of a gene set associated with colorectal cancerin microarray data using the entropy method[J]. Cell Journal， 2019， 20（4）： 569-575.

[7] ZHOU F Y， SUN S Q， ZHU G Y. Evaluation of the development of circular agriculture in Chongqing City based on entropymethod[J]. Asian Agricultural Research， 2014， 6（9）： 54-59.

[8] SU X F， YANG W F. Entropy method based evaluation for plant landscape in tourist scenic spots[J]. Asian Agricultural Research， 2017， 9（9）： 36-39.

[9] 趙平， 李学涛， 康振友， 等. 基于熵权的DTOPSIS法和灰色关联度分析法在西瓜品种综合评价中的应用[J]. 黑龙江农业科学， 2021（1）： 79-87.

[10] 夏来坤， 齐建双， 谷利敏， 等. 基于熵权的DTOPSIS法和灰色局势决策法在宜机收玉米品种综合评价中的应用[J]. 南方农业学报， 2019， 50（9）： 1953-1959.

[11] 桃联安， 经艳芬， 董立华， 等. 云瑞15系列不同杂交途径甘蔗创新种质DTOPSIS综合评价[J]. 中国糖料， 2020， 42（1）： 13-21.

[12] 字秋艳， 陆鑫， 徐超华， 等. 基于DTOPSIS法的甘蔗创新种质综合评价[J]. 中国糖料， 2016， 38（5）： 38-40， 43.

[13] 费永红， 钟维， 向英， 等. 糯玉米新品种DTOPSIS法综合评价[J]. 广东农业科学， 2017， 44（3）： 17-22.

[14] 杨丽娟， 付亮， 蒋志凯， 等. 2016-2018年度国家区试小麦品种品质性状灰色关联度分析与评价[J]. 中国农学通报， 2020， 36（19）： 135-140.

[15] 张凡， 薛鑫， 刘国涛， 等. 基于灰色关联度分析法和聚类分析法筛选小麦高产优质新品种（系）的研究[J]. 中国农学通报， 2020（27）： 6-13.

[16] 邵美红， 程楚， 程思明， 等. 运用DTOPSIS法对鲜食甜玉米新品种在浙西北地区适应性的综合评价[J]. 江西农业学报， 2017， 29（6）： 25-28.

[17] 蒋聪， 刘慰华， 杨旭昆， 等. 灰色关联度分析和DTOPSIS法在云南粳稻品种综合评价中的应用[J]. 西南农业学报， 2020， 33（5）： 907-912.

[18] 李平路， 孙合军， 张志军， 等. 应用灰色关联度分析综合评价优质小麦新品种[J]. 种子科技， 2001，19（2）： 98-99.

[19] 丁明亮， 赵红， 浦秋红， 等. 应用灰色关联度分析法对远缘杂交选育的小麦新品系评价[J]. 西南农业学报， 2018， 31（2）： 217-222.

[20] 李文砚， 黄丽君， 卢美瑛， 等. DTOPSIS法在苹婆不同品系综合评价中的应用[J]. 南方农业学报， 2019， 50（7）： 1527-1533.

[21] 昝凯， 周青， 张志民， 等. 灰色关联度和DTOPSIS法综合分析河南区域试验中大豆新品种（系）的农艺性状表现[J]. 大豆科学， 2018， 37（5）： 664-671.

[22] 卢华兵， 朱正梅， 吕学高， 等. 利用DTOPSIS法综合评价酿用高粱新品种[J]. 浙江农业科学， 2020， 61（9）： 1765-1767.

[23]李春燕， 卢桂宾. 刘和， 等. 用层次分析法和DTOPSIS法综合评价团枣品种[J]. 山西农业科学， 2019， 47（12）： 2057-2061.

[24] IDRISSI N， ROUKHE A. Robust watermarking method based on con-tour let transform，maximum entropy，and SVD decomposition[C]// 2014 International Conference on Multimedia Computing and Systems （ICMCS）， 2014， Marrakech， Morocco： 261-264.

[25] XUE J， ZHAO Y S， GOU L， et al. How high plant density of maize affects basal internode development and strength formation[J]. Crop Science， 2016， 56（6）： 3295-3306.

收稿日期：2021-07-27

基金项目：财政部和农业农村部国家现代农业产业技术体系（CARS-3-2-26）

作者简介：黄杰（1988—），女，河南漯河人，助理研究员，推广硕士，主要从事小麦遗传育种方面研究。