硅基与石墨烯基谐振式压力传感器研究进展

刘冠军， 徐方松， 刘 瑛， 郑贤德， 王 钦， 邱 静

(国防科技大学 智能科学学院，湖南 长沙 410000)

传感器是机械设备或系统获取外界信息的“感官”元件，它使设备具有了“感知”功能，压力传感器是其中重要的一种。随着MEMS技术的飞速发展，硅微机械式压力传感器在21世纪初就得到了广泛应用。压力传感器中根据敏感原理不同分为压阻式、压电式和谐振式等类型。其中，谐振式压力传感器具有高稳定性、高重复性、高精度和高分辨率的特点[1]，而且其工作于谐振状态，具有功耗低、输出信号的信噪比高、抗干扰能力强等诸多优点。由此可见，谐振式压力传感器的研究工作具有重要意义。

目前，硅基谐振式压力传感器(Silicon Resonant Pressure Sensors，SRPS)的相关研究已进入成熟阶段[2]，但由于硅材料本身物理性质的限制，硅基传感器灵敏度指标难以得到进一步提升，严重限制了压力传感器在超低压环境的应用。二维材料的出现使得超高灵敏度压力传感器成为可能。石墨烯厚度极薄，仅为0.335 nm，且机械强度高。以石墨烯为代表的二维材料基谐振式压力传感器的相关研究才刚刚起步，其在灵敏度指标方面的表现已远超硅基传感器。但由于制造工艺和测试手段尚不成熟，石墨烯基谐振式压力传感器(Graphene Resonant Pressure Sensors，GRPS)精度指标较差，且稳定性和重复性低。

本文主要介绍了SRPS和GRPS的研究近况，总结其存在的问题及分析未来的发展趋势，重点讨论了GRPS的主要性能指标，对一些原文中未列出的性能指标进行了估算，结果表明GRPS与硅基传感器性能指标存在较大差距，进一步分析出GRPS制造过程中存在的诸多技术问题，并针对各个技术问题提出可行的解决路线，从而为GRPS制造提供参考。

1 谐振式压力传感器指标体系

为了对被测对象所包含的信息进行定性了解和定量掌握，必须采取一系列的检测技术措施来完成。传感器是检测装置的核心部件，它能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号。对于商用传感器而言，消费者会根据自己的测试需要来选择合适的传感器，会对传感器性能指标提出要求，在这之前首先要有一套标准指标体系作为选择依据。传统压力传感器常用技术指标如表1所示[2]，这些指标是检验、使用和评价传感器的重要依据，新型微传感器的指标定义往往也在以下传感器技术指标体系之内。对于常用的压力传感器，如机械式、压阻式、压电式等，其主要性能指标有：灵敏度、线性度、精度、分辨率、重复性、迟滞、测量压力范围、使用温度范围、稳定性(漂移)、允许过载、响应时间、防护等级、抗干扰性等[3]。

GB/T 15478—2015给出了上述技术指标的定义，其中，线性度、重复性、迟滞、精度、灵敏度、稳定性、Q值均是业界最常用的关键指标。Q值定义如下。

① 非线性。非线性表示在压力量程范围内，压力传感器输出值的校准曲线与某一规定直线偏离的程度。常用线性度(L)衡量，计算方法为传感器校准曲线与拟合直线间的最大偏差(ΔYmax)占满量程输出(YFS)的百分比。

表1 压力传感器常用技术指标

② 重复性。重复性表示传感器在输入量按同一方向做全量程多次测试时，所得特性曲线不一致性的程度，一般采用极限误差式表示：

(1)

式中，Δmax为输出最大不重复误差。

③ 迟滞(回差滞环)。迟滞表示传感器在正向(输入量增大)行程和反向(输入量减小)行程期间，输出-输入特性曲线不重合的程度。

(2)

④ 精度。又称精确度，为待测压力传感器的测量结果与其真值的一致性程度，它取决于传感器的系统误差与随机误差。常见计算方法为

(3)

式中，Y1为测量值；Y2为真值。将商用传感器测得的压力值作为真值[4]。GE Sensing公司的商用压力传感器产品对精度的定义是：

(4)

式中，L为线性度；R为重复性；D为迟滞。

⑤ 灵敏度。灵敏度表示稳态下传感器输出量的增量与相应的输入量增量之比。例如，某压力传感器的压力变化1 kPa时，传感器谐振频率变化为500 Hz，则其灵敏度应表示为500 Hz/kPa。对于压阻式压力传感器，一般用压敏电阻输出量的相对变化量与相应压力输入增量的比值来表示[5-8]，即

S=ΔR/R×P

(5)

式中，S为灵敏度；ΔR/R为输出量相对变化量；P为压差(压力增量)。

⑥ 稳定性。稳定性表示压力传感器使用一段时间后，其性能保持不变化的能力，可分为时间稳定性和温度稳定性。

⑦ 品质因数(Q值)。Q因子是物理及工程中的无量纲参数，是表示振子阻尼性质的物理量，也可表示振子的共振频率相对于带宽的大小，高Q因子表示振子能量损失的速率较慢，振动可持续较长的时间。

2 SRPS研究现状

基于MEMS技术的SRPS是一种性能优异的压力传感器,其测量精度高、稳定性好、抗干扰性好，非常适合于对精度和长期稳定性有着严格要求的航天技术、工业过程控制和需要精密测量的场合，在军事和民用领域有着十分广泛的应用和巨大的市场。

2.1 主要研究团队

SRPS应用领域广、测量性能优良，国内外许多公司或研究团队先后开始研发相关产品。国外起步较早，在20世纪80年代就有许多公司进行此类产品开发，目前能在该领域做出高性能产品的公司主要有：Druck公司、日本横河电机株式会社(YOKOGAWA)、美国Paroscientific公司、法国Thales公司等。国内一些研究机构和高校在20世纪90年代也开始该领域的研究，代表团队有：中国科学院电子学研究所、北京航空航天大学、电子科技大学、厦门大学、西北工业大学等。

2.2 各团队或公司的发展历程及最新研究成果

在商用传感器领域，Druck公司和日本横河电机株式会社市场占有率较大，重点调研了这两家公司的发展历程和最新产品成果情况。

Druck公司于1972年成立于英国，专门从事高性能压力传感器的设计和制造，其产品采用成熟的硅微机械加工相关技术，广泛应用于工业领域。Druck公司于20世纪80年代开始研究谐振式压力传感器，在1988年，该公司Greenwood等[9]研发了一种蝶形结构的静电激励-电容检测的谐振式压力传感器，如图1所示。在真空中，其Q值为20000，全量程(0～100 kPa)灵敏度为150 Hz/kPa，分辨率为0.001%FS，是该公司第一代产品原型。

图1 蝶形结构压力传感器

1999年，该公司又研制了一款基于熔融键合和沟槽刻蚀技术的谐振式压力传感器[10]，真空中Q值高达50000。2009年，该公司利用深反应离子刻蚀、熔融键合工艺，研制了一种基于绝缘体上硅片(SOI)的SRPS[11]，其年漂移量小于100ppm，成为第二代传感器原型。此后10年间，由于技术封锁等原因，该公司鲜有论文或专利发布。通过对其在官网销售的产品(RPS/DPS系列SRPS)调研，获知该公司最新产品：第二代SRPS最高精度为±0.01%FS，年稳定性最高可达±50ppm，测压范围从0～7 MPa(绝对压力)不等，可适应环境温度为-40～125 ℃，第二代产品实物和内部结构如图2所示。

图2 RPS8000系列传感器

日本横河电机株式会社自1915年创建以来，一直致力于发展尖端的计测技术，在测量领域研发了许多优秀的现场仪表，如流量表、变送器、分析仪等。目前在世界29个地区拥有60多家子公司，经营领域涉及测量、控制、信息三大领域。YOKOGAWA自20世纪90年代初就开始研究谐振式MEMS压力传感器，1990年该公司设计出一种基于硅材料的双谐振应变计结构压力传感器[4]，此传感器采用电磁激励方式，结合振幅控制-自激振荡检测电路，真空下Q值约为50000，精度达到了0.01%FS，且实验结果表明其温度稳定性良好，温度系数约为-40ppm/K。2006年该公司又研制出一种谐振梁复合结构硅微压力传感器[12]，谐振梁在压力敏感膜上间接感受压力变化，当压力敏感膜两侧存在压力差时，谐振梁的固有频率发生改变，检测其频率变化便可得到相应压力变化，其精度达到了0.01%FS。

国内也有许多研究团队进行了MEMS谐振式压力传感器相关研究[3,13-19]。其中，中国科学院电子学研究所和北京航空航天大学在此领域研究成果较为突出，笔者重点对其进行了调研。

图3 便携式气压计样机

近10年来，中国科学院电子学研究所团队对频差检测SRPS进行了广泛深入研究，不断改进优化传感器结构，近年该团队设计的主要传感器结构如图4所示。

图4 中国科学院电子学研究所近年设计的传感器结构

从图4中可以看出，该所设计的传感器均采用创新型的微双梁结构，创新点体现在：在梁上设计孔、槽等微结构以此减小结构阻尼；在梁固支部分设计特殊周期性支撑结构进一步减小结构阻尼和支撑损耗，大幅提高了传感器Q值。

中国科学院电子学研究所团队对传感器结构进行逐年优化设计后，使SRPS性能指标得到了明显提升。笔者对该团队近年研制的传感器指标进行调研总结，得到传感器性能指标数据如表2所示。从表2中的数据可以看出，该所近年的传感器在更广的压力和温度范围内表现出更高的精度和更小的温度漂移，Q值也逐步提高。

表2 中国科学院电子学研究所近年研究成果

高精度压力传感器对航空航天技术的发展起着至关重要的作用，北京航空航天大学从20世纪90年代初就开始从事该领域的研究。1998年李明明[32]通过有限元法进行了SRPS作为一次敏感元件和二次敏感元件时的静力、动力学分析，建立了谐振器数学模型，给出了传感器参数优化的理论依据。2009年Tang等[33]研发了一种SRPS，如图5所示，是一种复合结构压力传感器，谐振梁作为二次敏感元件间接感受外界压力变化。对该结构进行真空封装并在设计的开环和闭环系统中测试，实验结果表明：其灵敏度为49.8 Hz/kPa，可重复性为0.08%。

2011年Tang等[34]在前述传感器基础上提出一种带有温度补偿结构的硅谐振复合梁式压力传感器。其中，膜片上的梁负责敏感压力的变化，另一个被固定在边缘的梁结构能感知温度变化。在同时考虑两个谐振梁的谐振频率变化后，可减小温漂。实验结果表明，同样在-40～60 ℃下，没有经过温度补偿时，最大压力测量残余误差高达53.9 kPa，而加入温度补偿结构后，此误差降到了1.8 kPa，仅为原先的3.3%。其结构如图6所示。

图5 复合结构压力传感器

图6 双梁压力传感器

2019年邹梦启等[35]设计了带温度补偿结构的SRPS并进行了仿真研究，实验结果表明，在硅-玻璃-金属复合结构谐振器结构中使用合适厚度的各层材料能减小热应力，实现传感器的温度补偿，提高传感器的温度稳定性，进而提高精度。

2.3 存在的问题及发展趋势

综合分析国内外各研究团队和公司研发的各种SRPS可以发现：

翻译：“她一面说，一面就打算行个屈膝礼—想想看吧，你是在半空中往下掉的时候行屈膝礼呀！你想你能办得到吗？”

① 该类传感器普遍存在小尺寸微梁结构，制造过程需要用到高精度微刻蚀工艺，开发难度大。

② 国内目前在该领域还处于实验探究阶段，尚未具备该类传感器的生产能力，相关产品仍靠进口，还需自身不断突破技术瓶颈。

③ 国内高水平研究团队近年报道的传感器实验结果在精度、温度漂移、灵敏度、线性度和Q值方面已经达到了国际上现有产品的性能指标，距离产品化面临的主要问题是如何提高传感器的年稳定性、重复性和成品率。

④ 目前的研究结果较少提及传感器的年稳定性和可重复性，这是未来研究的重点方向。对于拾振电路的优化和创新、信号分析处理过程中的算法校正等也需要深入研究。在MEMS微工艺方面国内也还处于初始研究阶段，提高传感器封装工艺[36]、简化制作流程、研究新传感器结构[37]、提高传感器制造的良品率和增大测压范围也是研究热点。

3 GRPS研究进展

2004年曼切斯特大学Geim小组成功分离出单原子层的石墨材料——石墨烯[38]。石墨烯突出的特点是单原子层厚、强度高，在理论研究和应用领域得到了广泛关注。后续又有一些其他的二维材料陆续被分离出来，如氮化硼、二硫化钼、二硫化钨、MXene材料。在压力传感器领域，为了达到更高的测量灵敏度和更广的测量范围，实现微压力测量，可以使用二维材料作为敏感元件，这是目前的研究热点。而基于谐振原理的传感器由于其测量精度高、稳定性好、数字输出等优势[39]，许多学者进行了该领域的相关研究。目前，关于GRPS的研究才刚刚起步，研究团队和研究成果较少，距离商用化还有一定距离[40]，但从现有实验结果来看，GRPS有望达到远超出传统SRPS的优良性能指标。

3.1 主要研究团队及成果

2015年荷兰代尔夫特理工大学Dolleman等[41]研制了一种压膜式压力传感器，如图7所示。这种压力传感器是在硅/二氧化硅基底上刻蚀了一个哑铃状的空腔，石墨烯薄膜覆盖了哑铃的一端及哑铃杆部分，哑铃杆部分作为该传感器的通气孔用于维持石墨烯空腔内的压力与外界压力一致。该传感器工作时，一个高频的压力被压入空腔中，由于气体黏性力作用，气体无法立即从空腔中溢出，导致石墨烯薄膜刚度变化，进而引起薄膜谐振频率变化，而施加的压力大小与谐振频率存在以下关系：

(6)

式中，fr为外界压力为Pa时传感器的谐振频率；f0为真空下传感器的谐振频率；g0为基底与膜之间的间隙；ρh为单位面积方形膜的质量，以此来测量压力。这种传感器在低压下灵敏度可达90000 Hz/kPa，在大气压附近灵敏度达到10000 Hz/kPa，高于其他MEMS压膜压力传感器。传感器Q值随压力增加而下降，在0～10 kPa范围内从几十下降到十以下，在2 kPa时Q值为55左右。

图7 哑铃状压力传感器结构

2017年该团队又设计了另一种基于压膜结构的压力传感器[42]，如图8所示。该传感器先是在金属钼上通过CVD(Chemical Vapor Deposition)法生长了多层石墨烯(厚度约8 nm)，而后两端覆盖Cr/Au电极，最后通过双氧水、去离子水和CO2气体处理去掉钼，得到悬浮石墨烯压膜压力传感器。利用基于光干涉原理的测试系统进行测试，实验结果表明，悬浮石墨与二氧化硅基底间隙为100 nm时，在1～10 kPa下，压力灵敏度为3100 Hz/kPa，室温下Q值为70左右。

图8 谐振梁式压力传感器结构

北京航空航天大学Li等[43]于2017年制作了两种光纤F-P干涉腔谐振式压力传感器，如图9所示。一种是将石墨烯直接转移至光纤头端面，形成一个封闭空气腔，命名为Ⅰ型传感器；另一种是将石墨烯转移到二氧化锆(ZrO2)端面，然后用一个轴套将二氧化锆和单模光纤头对准粘合到一起，这样在石墨烯一侧形成了较为开放的空气腔，命名为Ⅱ型传感器。实验结果表明，Ⅱ型传感器膜内不存在压力梯度，传感器机械响应主要是由预应力引起的表面张力，而不是受压膜的弯曲张力，所以对其附着的表面进行抛光很有必要。二氧化锆端面经过抛光处理后可以非常光滑平整，以此来优化由表面张力主导的Ⅱ型传感器共振特性，两种传感器结构实物如图9所示。Ⅱ型压力传感器在常温真空下Q值为75，在100～300 kPa压力下Q值为13.3～16.6，灵敏度约为135 Hz/kPa，线性度误差为5.16%。所用石墨烯薄膜共13层，厚度约为4.13 nm，悬浮直径为125 μm。分析实测结果后认为灵敏度远远低于仿真数据的原因可能是石墨烯薄膜在转移过程中被污染和破坏、引入预应力等。

图9 两种光纤压力传感器实物图

2017年樊尚春等[44]提出了一种与传统硅谐振梁式压力传感器类似的双石墨烯谐振梁压力传感器结构，石墨烯谐振梁作为二次敏感元件间接感受压力变化，一次敏感元件是硅方形膜片，方形膜片将待测压力转换为膜片上的应力，石墨烯谐振梁的谐振频率随应力变化而变化，通过检测梁谐振频率变化便可以实现压力测量，但未进行实验验证。李子昂等[45]于2019年制作了一种基于光纤F-P腔的GRPS，如图10所示。该传感器是在光纤头上熔接了一段内径50 μm的石英毛细管，而后将石墨烯转移到该毛细管端面上形成了石墨烯谐振探头。利用光纤光学激励与检测测试系统得到室温下该传感器在0～68.95 kPa压力范围内，灵敏度为2930 Hz/kPa，优于2017年的实验结果10倍以上，Q值为10.24，且Q值随真空度提高而增大，在0～68.95 kPa内Q值提高了3.65。所用石墨烯薄膜达10层，厚度约为3.4 nm，悬浮直径为50 μm。

图10 光纤微压传感器结构图

华中科技大学Jiang等[46]于2014年提出了一种将石墨烯谐振梁作为二次敏感元件的压力传感器，如图11所示。与传统硅复合结构传感器类似，该传感器用硅基底直接感受被测压力，当外界压力变化时，石墨烯谐振梁在应变作用下其谐振频率会发生变化，以此来测量压力。通过有限元方法仿真得到该传感器输出在0～100 kPa下呈线性变化，灵敏度达到26838 Hz/kPa。该谐振梁长度为0.5 μm、厚度为0.34 nm。

图11 谐振梁式压力传感器结构图

3.2 GRPS精度指标评估

传感器的精度指标是体现传感器性能的重要指标之一，消费者在传感器选型时较为关注的也是精度指标。常见的精度指标包括：精度(误差)、线性度等。目前，二维材料谐振式压力传感器的研究刚刚起步，一些学者只报道了传感器的量程指标和灵敏度指标，没有计算出精度指标，为了深入调研二维材料谐振式压力传感器性能，笔者读取文中数据，求得精度指标，调研其是否满足商用传感器精度指标要求，或对比其与商用传感器精度指标的差距，为接下来相关传感器的研究提供参考依据。代尔夫特理工大学的两种压膜式GRPS在灵敏度指标方面远高于传统SRPS，但未报道精度指标，以这两种传感器为代表估计二维材料谐振式压力传感器精度指标。2015年代尔夫特理工大学Dolleman等[41]制作了一种哑铃状压膜式压力传感器，图12显示了该传感器正反行程实验数据结果。

图12 哑铃状传感器输出响应曲线

取100～1000 mbar中的一组数据，进行线性拟合，得到拟合结果如图13所示。

图13 哑铃状传感器线性拟合曲线

根据定义，非线性误差等于最大偏差/满量程输出，以线性拟合后的直线为基准，计算得到非线性误差为3.06%，线性度为96.94%。

根据拟合频率结果计算对应压力大小，发现存在较大的误差，如图14所示，误差最大达到了14.95%FS，可以看出该传感器精度指标还有待提高。

图14 哑铃状传感器误差曲线

2017年代尔夫特理工大学的Vollebregt等[42]研制的间隙可调压膜式压力传感器实验结果如图15所示。

图15 间隙可调传感器输出响应曲线

石墨烯距离基底间隙为100 nm的压力传感器在10～100 mbar范围内线性度较好，从传感器响应曲线中读出数据，并进行线性拟合，得到结果如图16所示。

图16 间隙可调传感器线性拟合曲线

计算得非线性误差为0.78%FS，线性度99.22%。根据以上拟合结果，计算得到传感器误差，如图17所示，传感器最大误差(精度)约为7.19%FS。

图17 间隙可调结构传感器误差曲线

通过对两种GRPS进行精度指标估计，可以看出两种传感器在线性度和误差方面的表现远不如SRPS，研究人员还需进一步对传感器进行优化设计，以得到更好的传感器性能指标。

3.3 GRPS重要性能指标对比

将近年的GRPS实验结果进行对比，如表3所示。

表3 GRPS重要性能指标对比

由表3可以看出，典型的GRPS灵敏度比传统SRPS高1～2个数量级，但由于气体阻尼等原因，灵敏度会随压力提高而下降，预示着此类传感器更适用于微压测量。不足之处是其在室温下Q值很低，在低温下可以得到较高的Q值，但温度对传感器Q值影响的机理尚未有定论。

4 GRPS存在的问题及解决路线

石墨烯由于其只有单原子厚度，且强度高，是微小量测量的理想材料，但因其过于微观，导致在传感器领域的应用过程中存在许多难点，研究人员尚未研究清楚石墨烯的微观特性，传感器仿真结果和理论分析结果往往与实测数据差距较大，一般将其归因于石墨烯产生缺陷和混入杂质等。石墨烯在压力传感器应用上主要存在以下技术难点：

① 在石墨烯制备方面，目前商用石墨烯大面积制备方法一般采用的是CVD法[48]，这种制备方法能够实现量产，但会存在诸多缺陷，如石墨烯局部堆叠、褶皱、针孔和晶体缺陷(五元环、七元环或缺环)等[49]。

② 石墨烯转移方面，GRPS在制作过程中往往需要把石墨烯从一个基底转移到另一个基底，过程中容易引入灰尘或其他杂质；同时，转移过程需要用到多种溶液和进行多个操作步骤，每个步骤中由于液体表面张力的影响和人工操作的不定性常常会导致薄膜破裂；转移之后的干燥过程也可能由于液体表面张力作用导致石墨烯薄膜破裂[50]。

③ 传感器整体结构设计中，GRPS核心敏感结构有谐振膜式和谐振梁式，但整体结构可以多样化，目前还少有创新的传感器结构，传感器结构设计方面也需要深入研究。

针对以上技术问题，提出解决路线如图18所示。首先，分析GRPS性能指标不佳的原因，然后针对性地制定传感器优化设计方案，接着进行软件仿真分析验证优化设计结果，如有效，则继续开展下一步传感器制备工作。最后，搭建合适的传感器激励检测平台测试传感器性能，评价传感器性能指标。如性能指标没有得到明显提升，则重复以上过程，直至得到性能优良的传感器产品。

图18 解决路线图

5 结论与展望

本文通过调研传感器性能指标得到传感器性能评价的基础依据，总结了SRPS和GRPS近年的研究成果情况，发现SRPS在国内经过20多年的发展，各项技术指标已接近国际先进水平，但目前还少有成熟的商用传感器问世。GRPS的相关研究近年刚兴起，还很不成熟，从制备到检测各个方面都有很大的提升空间，离商用化还有一定距离。对于GRPS，未来主要需要解决的是石墨烯品质问题、制造工艺问题、传感器结构优化设计问题以及如何提高传感器Q值，需要众多科研人员共同探索，深入分析GRPS破损及能量耗散机理，指导传感器制造。