随机数值线性代数及应用专题介绍

十九大报告强调创新驱动发展战略。创新是引领发展的第一动力，科技自立自强是建设现代化经济体系的战略支撑。基础科学和交叉科学领域即将成为推动国家发展、技术变革和产业变革的重要力量，而数学是基础科学的基础，也是重大科技创新发展的基础。从科技史上看，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关。近年来，产学结合呈现多元深度融合特征，数学在科技创新中的地位和作用将越来越突出。随着科学技术和人工智能的发展，人们对机器学习、深度学习和神经网络背后的数学原理和实现机理的研究和探索越来越深入，因此，开展大数据与人工智能中的数学基础研究，提升稀疏计算、随机计算和智能计算能力已迫在眉睫，这对提升我国原始创新能力非常重要。深入研究随机计算方法的理论及应用成为一项非常重要且极具挑战的问题，对于促进人工智能及其交叉应用学科飞跃发展起着关键作用。

鉴于此，《同济大学学报（自然科学版）》特别推出“随机数值线性代数及应用”专题，邀请国内相关领域专家学者撰稿。本期专题内容涵盖了求解大型线性方程组、线性最小二乘问题、实对称特征互补问题和约束不适定问题等数值计算方法的最新前沿成果，包括贪婪Gauss-Seidel方法、贪婪随机Kaczmarz方法、贪婪双子空间随机Kaczmarz方法和积极集迭代方法等，建立了这些方法的收敛理论并研究其收敛性质，部分研究还探讨了实际工程中带扰动的情形以及在图像处理中的应用。希望本期专题能为相关领域的学者和研究人员提供最新研究成果和研究进展。