横看成岭侧成峰 一题多解促提升

李立娟

圆锥曲线题目是高考的热点，每年必考一般有一道小题和一道大题，一般考察圆锥曲线的离心率，恒过定点，最值和范围，对称问题以及存在探索性问题。一般解题思路是将代数问题几何化，分析长度大小，角的关系，再利用代数运算解决问题。考察学生们的作图，分析图形关系以及运算能力，如何又快又好的解决问题，提升解题的速度与质量高中教学需要探索的一个问题。本文通过一道题目的几种解法，给大家展示了圆锥曲线离心率的一题多解，从中体会圆锥曲线解题的方法和策略。

例题：已知椭圆 ，F1，F2分别为其左、右焦点，B为椭圆的上顶点，过左焦点F1作 的平分线交BF2于点M，若 ，则椭圆C的离心率为（  ）

圆锥曲线题目考查的内容很多，常常涉及不等式、函数的值域，最值和范围问题是高考中的一个热点，綜合性较强，解决问题的方法较为灵活.根源的问题是圆锥曲线的定义，是以及相应标准方程和几何性质的“源”，对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略.预测在今后的高考中，本部分内容因其知识、方法的综合性强和能力要求高，仍将成为新高考的重点和热点.特别是与其他知识的交汇更应引起同学们的注意.希望通过本题一题多解，该类问题有更好的认知，提升解题的技能技巧，达到多题一解的高度.