“亿、兆”的数值、词性及相关问题

摘 要 汉语中“亿、兆”表示的数值不一，是杂用十进制、万进制、万万进制导致的。中古以来的数词，万以下为十进制，万以上多为万进制。近现代，“兆”在大陆地区的正式用法是指百万，“万—兆—亿”形成了百进制;在港澳台地区，除了“兆赫”等词外，是跟日语一样沿用万进制，以“兆”指万亿。现代汉语的“亿、兆”是数词，也是名词。二者的数值和词性演变，与西学东渐不无关系。《现代汉语词典》对“亿、兆”的解释应予修正，“兆”的数值应该尽量统一。

关键词 亿 兆 数值 进制 词性

对汉语中“亿、兆”的词性、所表示的数值，人们的看法并不完全一致。而导致其数值不同的原因、对其词性判定的当否，也没有引起人们探讨的兴趣。这些小问题与语文应用乃至国际交流密切相关。本文不揣浅陋，拟对上述问题进行初步的探讨，以就教于方家。

一、 “亿、兆”的数值及其相关的进制

（一） 《现代汉语词典》中“亿、兆”的数值

“亿、兆”是汉语数位系列中相邻的两个数词，《现代汉语词典》第7版（以下简称《现汉》）沿用了此前诸版本中的文字，是这样界定二者所表示的数值和词性的：

（1） 亿：（数）①一万万。②古代指十万。

（2） 兆：（数）①一百万。②古代指一万亿。

其中未标明时代的释义，当指现代的意义。从释义中可以看出，“亿、兆”两个词的古今数值不同，其差异有四种值得注意的情形：现代的“亿”大而“兆”小，前者是后者的一百倍;古代的“亿”小而“兆”大，后者是前者的一千万倍;古代的“兆”比现代的“亿”大，前者是后者的一万倍;现代的“兆”比古代的“亿”大，前者是后者的十倍。这就是说，汉语数位系列中的相邻数词“亿、兆”，所反映的“进制”（详下）是很杂乱的。

《现汉》认为现代的“亿、兆”分别指一万万、一百万，就大陆地区而言，是没有很大问题的。问题较大的是古代“亿、兆”所指的具体数值，却不一定是《现汉》解释的那样。

（二） 古代汉语中“亿、兆”的数值

古代汉语中，万以下的数为满十进位[如例（3）]，与现代汉语相同。万以上，“亿、兆”的数值比较复杂，有三种情形：

第一，至少在先秦至两汉的上古时段，“亿”的数值大多是十万;“兆”的数值大多是百万，也是满十进位。此类“兆大于亿”的用例比较多见，如东汉时期的例子：

（3） 十十谓之百，十百谓之千，十千谓之万，十万谓之亿，十亿谓之兆，十兆谓之经，十经谓之垓，十垓谓之秭，十秭谓之选，十选谓之载，十载谓之极：有物者有事者，纪于此矣，过此往者，则其数可纪，其名未之或闻也。（应劭《风俗通义》）

第二，中古的“亿”或为“万万”，“兆”或为“万万亿”。其中“万万亿为兆、万万兆为垓”虽见于“算家”，但用例并不多见，以下不展开讨论。如宋代的例子：

（4） 算家以万万为亿，万万亿为兆，万万兆为垓。（沈括《梦溪笔谈》卷十八）

第三，从中古到近代的时段内，“亿”的数值一般为“万万”，“兆”的数值一般为“万亿”。此类用例也比较多见，如唐代的例子：

（5） 《礼记·内则》“降德于众兆民”。唐孔颖达疏：“……万至万是万万为亿，又从亿而数至万亿为兆。”

不难发现，《现汉》中对“亿、兆”数值的四种解释，都可以从古代文献中找到证据。但是，其“古代指×”的解释是不全面的。相比之下，《汉语大词典》对两个词的解释就全面多了，虽然其对文献中存在的“万亿为兆、万万亿为兆”现象并未具体说明：

（6） 亿：数词。古代或以十万为亿，或以万万为亿，今定为后者。

兆：数词。极言众多……近代多以百万为兆。

（三） “亿、兆”数值差异的原因

“亿、兆”这两个数词在汉语数位系列中量级相邻，二者的数值古今差异甚大，是杂用不同的“进位计数制”即“进制”（中国古代或称为“等”）导致的。

进制，是人为定义的带进位的计数方法，但中国古代的数词进制并不统一，如：

（7） 《礼记·内则》“降德于众兆民”。唐孔颖达疏：“亿之数有大小二法，其小数以十为等，十万为亿，十亿为兆也;其大数以万为等，万至万是万万为亿，又从亿而数至万亿为兆。”

孔颖达的疏证所指出的是两种最为常见的进制：相邻两个数词的数值相差十倍，即“以十为等”，所反映的是十进制;相邻两个数词的數值相差万倍的，即“以万为等”，所反映的是万进制。事实上，在中古及中古之前，汉语中1000以上表大数的词处在“十进制、千进制、万进制、万万进制”的竞争中（参看胡百华1998），没有哪种进制取得绝对的主导地位，甚至各种进制杂糅使用。例（8）中就出现了“十千、一万”，即千进制与万进制在一个复句中并用的现象（汪化云，肖擎柱2011）：

（8） 兰陵郡，领县四，户十千四百二十四，口一万五千七百七十六。《魏书·志第六》

上古多用十进制，导致“亿”指十万、“兆”指百万[如例（3）];而万进制使“亿”指万万、“兆”指万亿[如例（7）]，万万进制则使“兆”指万万亿[如例（4）]。但是，万以上的大数词并不常用，因此没有必要一律用十进制而导致量级太多，也没必要使用万万进制而导致相邻数词级差太大。所以，中古以后形成了万及万以下的数为十进制（五进制仍然残存）、万以上的数一般为万进制的格局。（汪化云2009;汪化云，肖擎柱2011）这使得“亿”指十万、“兆”指万万亿被淘汰，“亿”指万万、“兆”指万亿较为多见。而现代“兆”的正式用法，在大陆是沿用上古的“十亿为兆”，指百万[如例（2）]。在港澳台，除了“兆赫”等以“兆”指百万的复合词外，“兆”和日语一样沿用万进制，指万亿。如“三兆日元、一兆新台币”，即“三万亿日元、一万亿新台币”。可见，杂用不同进制，是导致二者数值不一的根本原因。

如上所述，“兆”指百万是上古十进制中数值的沿用，但这种沿用可能还与英语数词进制的影响有关。现代汉语与英语的进制，从1到1000基本上都是十进制，以上则有差异：汉语的万以上一般是万进制，英语的千以上为千进制。给阿拉伯数字串分节，60年前汉语的算术教学是每4位数一分节，分为“个级、万级、亿级”;英文则每3位数一分节。（项志强1990;汪化云，肖擎柱2011）试比较二者对阿拉伯数字串9999999999的分节及其量级差异：

（9） 中文：99， 9999， 9999→99亿9999万9999

英文：9， 999， 999， 999→9（trillion）999（million）999（thousand）999

可以看出，漢语、英语的大数，在十进制的“兆”和千进制的million这个量级上的数值完全相同。我们知道，表百万的mega-是近现代科技用语中常用的英语构词成分，例如megacycle（兆周）、megawatt（兆瓦）、megapascals（兆帕）、megahertz（兆赫）等。如例（6）所述，汉语“近代多以百万为兆”，这意味着可能是中国人以西学为用，在近代以“兆”来对译科技术语中的mega-，表达million的数值，如同使用“千”来对译“kilocycle（千周）、kilowatt（千瓦）、kilohertz（千赫）、kilopascal（千帕）”中的kilo-，表达thousand的数值。这就是说，从“兆”指百万出现的时间和历史来看，现代汉语沿用古代十进制的以百万为兆，应该与英语的科技名词词头mega-在近代的影响不无关系。而随着这类名词的引进，“百万为兆”自然会延伸到其他领域，例如严复（2014）《论中国之阻力与离心力》：“二万里之地，四百兆之人。”这反映出“百万为兆”应该是本土文化与外来文化的结合。

古代“兆”大于“亿”，前者是后者的十倍或万倍;现代“亿”大于“兆”，前者是后者的百倍。这是杂用十进制和万进制的产物。而前述《现汉》的规定用法，在保留万以下为十进制的同时，产生了万以上为“百进制”的新进制：百万为兆，百兆为亿。

（四） 两点说明

与上面的讨论相关，有两点值得说明。一是使用汉字的国家和地区的数词进制有差异，一些英汉词典对“兆”的所指，有科技词语中对应mega-（百万）、日常词语对应billion（万亿）的两种解释。二是不同领域使用的进制不完全一样。大陆虽然在科技等领域用“兆”表示百万，但民间还是万进制在主导大数词的应用。日常生活中一般不用“兆”指“百万”，不大说“八兆像素、四亿五十兆人口”，而常说“八百万像素、四亿五千万人口”。至于计算机领域的“兆”=1024×1024，略大于一百万，是其运算的二进制使然。

二、 “亿、兆”的词性演变和意义泛化

（一） “亿、兆”的语法特征、词性

《现汉》中标注“亿、兆”为数词，这是有道理的。现代汉语中“数+量+名”结构很常见，“亿、兆”就常出现在数词的位置：八亿+元+钱、三兆+元+新台币。但是，现实中还存在大量的“数词语+量词‘个+亿/兆”结构[用例均出自北京大学CCL现代汉语语料库（以下简称“CCL语料库”）]：

（10） 如果广告不影响人，为什么公司一年花2千个亿来做广告？

（11） 比如第一年巴菲特管10个亿，索罗斯管10个亿，巴菲特盈利10个亿，他盈利了2个亿，巴菲特扣除1%成本，剩下全部是他的。索罗斯……只能赚6，000万。

（12） 为此，索尼已经准备先拿一个兆日元（约合88亿美元、704亿人民币），来承担PS3的初期损失。

（13） 每一个粒子的能量，是从10个兆电子伏到10万兆电子伏，所谓一个电子伏就是说，在电场电位价是一伏的过程中，对一个电子所增加的能量，那就是说要在一个兆电子伏，就是说要在一百万个电位价的电场作用下，电子所获得的能量。

（14） 惯性约束聚变……的基本原理是在一个约为几个毫微秒的时间内，将能量约为几个兆焦耳的脉冲激光束、粒子束均匀地照射到氘、氚燃料的靶丸上，由靶丸表面物质的溶化、向外喷射而产生的向内的聚心的反冲力……释放出大量的聚变能。

（15） 图像信号所包括的频率范围，一般在零到几个兆赫之间。

这种“数词语+个+亿/兆”的结构，除了做主语、宾语外，也可以做定语，如“10个兆电子伏、几个兆焦耳”等。在CCL语料库中，“数词语+个+亿”的结构，有1581条;“数词语+个+兆”的结构，也有7例。如上所述，现代汉语中普遍存在“数+量+名”结构，量词“个”后面的成分显然应该是名词性的。因此，该结构中的“亿、兆”应该看作名词。显而易见，前引《现汉》中对“亿、兆”词性的标注是不全面的，《汉语大词典》亦然。

（二） “亿、兆”的名词词性产生的原因

古代汉语中本为数词的“亿、兆”，在现代汉语中出现名词词性，至少有两个原因。

第一，现代汉语中大量级的数词，大多具有量词的某些形式特征。这种特征使之更接近名词。苏联汉学家龙果夫在给王力（1957）的著作做注时指出：汉语的“百、千、万”很像是集体量词。这种看法有一定道理。例如“一百人民币、三千人、四万美金”，就都是数词“一/三/四”和名词“人民币/人/美金”之间出现“百/千/万”组合而成的结构。这意味着“百/千/万”出现在量词的语法槽中，具有其部分形式特征。“亿/兆”更是这样：

（16） 六亿人民六亿兵，万里江山万里营。

（17） 512兆内存，在当时是相当可观的。

当然，这种用法可以解释为“亿/兆”后面的量词省略了。因为从意义的角度看，“八亿、512兆”表示的仍然是数;而且，“省略”的量词有些可以补出而意义不变：六亿兵=六亿个兵。但是，有些“亿、兆”后面却根本无法补上量词，例（16）、例（17）如果补成“八亿个人民、512兆个内存”，就难以成立。“亿、兆”出现在通常由量词占据的位置，当然就在形式上具有了量词的部分特征。而且，汉语的大数词“兆”也常与其他量词构成复合量词“兆周、兆瓦”之类[megacycle（兆周）、megawatt（兆瓦）在英语中归入名词]。作为构词成分的“兆”与量词性语素“周、瓦”形成固定的复合量词，当然会沾染其意义而具有一定的量词性质。同样，作为大数词的“亿”自然也会类推出同样的意义。形式和意义的结合，使得“亿、兆”具有量词的特征，这就较之数词更接近名词。其理由有二：

一是现代汉语的单音量词与单音名词一样可以重叠，表示“每一”的意义，可见二者的形式、功能有相同的一面：个个都是好样的。∣人人都是活雷锋。

二是有些量词来自名词，与之意义相通。如量词“个”来自具有数量义的名词（《康熙字典》“个”字条：个，竹一枝也），量词“条、枚”来自名词（《诗·周南·汝坟》：伐其条枚。“条枚”指“枝干”）。这些量词都是给名词计量的“名量词”，当然会残存着名词的意义。在一些汉语方言中，“条”就仍然兼做名词、量词：湖北黄冈方言中“钓鱼条（钓鱼竿）、寡汉单条（无牵无挂的单身汉）”的“条”是名词/名词性语素，“两条蛇”的“条”则是量词。两类“条”都具有“形状细长”的意义特征，可以证明其意義相通。

量词和名词在形式、功能方面有共同点，在意义方面关系密切，使得可以进入量词语法槽的“亿、兆”具备演变为名词的基础。

第二，整数的量级越大，名词的特征就越突出。因为大数词不常用，作为量级的名称就可能被视作是名词性的。英语中就是这样。从单纯计数的角度来看，ten（十）是数词，hundred（百）可以是数词或名词，而thousand、 trillion、 billion（千、兆、十亿）就都归入名词了。这在一般英语词典中都有标注。这些不同量级的英语数目字，从小到大构成了由数词向名词逐步过渡的链条。同样，现代汉语中比“百、千、万”大得多的量级“亿、兆”，当然也容易被作为一个大数的集合而视作整体的名称，从而具有名词的意义特征。

“亿、兆”作为相对少用的大数名称，具有量词的形式、功能特征和与名词相通的意义特征，当然容易出现在“数+个”之后，演变为名词，完成其意义的“实化”。

（三） “亿、兆”的名词词性产生的时间

“亿、兆”的名词用法是什么时候出现的？我们发现，北京大学CCL的古汉语语料库中，没有“数+个+兆”的用例，仅出现一例“万+个+亿”，即“亿”处在名量词之后：

（18） 言“数万至万曰亿，数亿至亿曰秭”，于今数为然。定本、《集注》皆云“数亿至万曰秭”，毛以亿云及秭，万下不云及亿，嫌为万个亿，故辨之也。知然者，以亿言及秭，则万与亿亦宜相累，但文不可再言及耳。（《十三经注疏·毛诗正义》）

可见，古代汉语中的“亿、兆”并不具备名词的特征。不过，这个“万个亿”的孤例，说明汉语大数数词具备了向名词演变的可能。从例（11）—例（15）可以看出，“数词语+个+亿/兆”的结构即“亿、兆”用如名词，主要是在现代才大量出现的。这可能与上文所说西学东渐的影响有关：如同英语的大数一样，汉语的“亿、兆”变得也可以是名词了。

（四） “亿、兆”意义的泛化

除了词性的演变外，“亿、兆”还存在意义泛化的现象：二者虽然是相邻的两个大数词量级，但是都演变为可以不拘于具体数值，表示“多”而泛化，进而意义趋同了。试比较《汉语大词典》对“亿、兆”构成的几个词的释义：

（19） 【亿姓】犹言万民百姓。‖【兆民】古称天子之民，后泛指众民，百姓。

（20） 【亿兆】极言其数之多。‖【兆亿】数词。极言众多。

三、 结  语

古汉语的“亿、兆”数值不一：“亿”可以指十万、万万，“兆”可以指百万、万亿、万万亿。这是杂用十进制、万进制、万万进制导致的，是汉语进制演变中的混杂现象。近现代汉语的“万”以下为十进制、“万”以上多为万进制，表现出汉语进制的基本确定。而“兆”指百万，则是古代十进制“十亿为兆”数值的沿用，这跟港澳台（除了构词成分“兆—”）和日本的“万亿为兆”不同。《现汉》中“万—兆—亿”所反映的数字进制是百进制，即近、现代汉语数词中增加了一套新的进制。“亿、兆”是数词，也是名词。其数值的确立、词性的演变，与近代的西学东渐不无关系。这从与英语的数词进制和相关数值的比较、从“亿、兆”名词用法大量出现的时间中，不难窥见其端倪。“亿、兆”还存在意义泛化而趋同的现象。

《现汉》对“亿、兆”的释义和词性标注，显然存在些许瑕疵，需要略做修正。如上所述，“亿”在古代可以指十万或万万;“兆”在古代可以指一万亿、一亿亿或者百万。既然《现汉》中收录了二词的“古代”意义（义项②），而词典的性质又决定了不必全面列举古代的各种意义，那么就应该在其释义中加上一个“也”字。此外还应该列举其名词义项和例证：

（21） 亿：（数）①一万万。②古代也指十万。（名）指称作为整体的一万万：他一共盈利了2个亿。

（22） 兆：（数）①一百万。②古代也指一万亿。（名）指称作为整体的一百万：10个兆电子伏;几个兆焦耳。

这样的改动避免了挂一漏万之弊。同样，《汉语大词典》对“亿、兆”词性的标注也不全面，亦应做相应的修改。

此外，“万、亿、兆”等数字在不同国家、地区表现出的杂乱进制，尤其是“兆”的数值，最好也能在汉字文化圈，至少在中国境内统一起来，以利于交际。而生活中“十进制、百进制、万进制”三类并存，显然也不是理想的现象。

参考文献

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2. 胡百华主编.汉语数词现代化讨论集.香港： 岭南学院文学与翻译研究中心，1998.

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7. 严复.论中国之阻力与离心力.∥汪征鲁，方宝川，马勇主编.严复全集（卷七），福州： 福州教育出版社，2014.

8. 中国社会科学院语言研究所词典编辑室编.现代汉语词典（第7版）.北京： 商务印书馆，2016.

（江苏师范大学语言科学与艺术学院 徐州 221009）

（责任编辑 刘 博）