基于粗糙集理论的地下矿山生产多目标靶向优化

王磊

(阿克陶百源丰矿业有限公司， 新疆 克孜勒苏柯尔克孜自治州 845550)

矿山生产直接关系到矿山企业的生产能力、经济效益及生产安全等多个方面。而这些方面均受到地应力、围岩质量、采场暴露、采矿方法和机械化水平等因素的影响，因此，可利用这些因素与地下矿山生产的安全、经济及高效等目标进行对应，分析揭示这些因素与地下矿山生产安全、经济及高效之间的关系，并根据地下矿山有意识的目标改进方向，对相关因素进行调整，以实现针对性地对矿山安全、经济及效率等目标的多目标或者单目标的改进[1]。

常用的模糊数学、层次分析等方法无法对因素与目标之间的内在关系进行规律性分析与揭示，更无法根据规律性分析与揭示结果对多目标进行针对性的改进提高[2-3]。对于此类问题，粗糙集有较高的处理能力[4]。其通过收集样本信息形成样本集，将样本集的影响因素指标作为条件属性，将样本集的目标作为决策属性，构建知识系统[5-6]。通过对知识系统进行属性约简，剔除冗余属性后得到包含核心属性的最优约简，以最优约简生成各知识系统规则，根据规则所揭示的影响因素与目标之间的关系，得到提高改进目标需要对影响因素优化改善的方向[7-8]。

1 地下矿山生产多目标优化模型

1.1 指标体系构建

矿山生产的目标可以由安全性、经济性、高效性或环保性来表征。安全性可由伤亡情况进行表征；经济性可由吨矿成本进行表征；生产能力可由矿块生产能力进行表征。本次按照指标典型、直接相关、影响重大的原则，选取地应力、围岩质量、采场暴露、采矿方法和机械化水平作为地下矿山生产的影响因素。

（1）地应力。地应力的大小、类型是矿岩变形破坏的直接原因，也影响着巷道、采场的暴露面积和支护方式，进而主要和直接影响矿山生产的安全性和经济性，次要和间接影响矿山生产的生产效率。

（2）围岩质量。围岩质量通常与地应力一起，共同影响巷道、采场的暴露面积和支护方式，也对安全措施有很大影响，因而围岩质量对矿山生产的安全性有很大影响，对经济性有较大影响，间接影响矿山生产的生产效率。

（3）暴露情况。巷道暴露情况以巷道宽度表征；巷道型（进路型）采场以采场宽度表征采场暴露情况，采场型采场以采场暴露面积表征采场暴露情况。巷道宽度或采场暴露空间越大，要求的支护形式越严苛，也对矿山安全生产与经济性带来不利影响，也会在某种程度或某些情况下对矿山生产效率产生一定的不利影响。

（4）采矿方法。采矿方法对安全性、经济性和生产效率都有直接而重要的影响。而且由于采矿方法的种类众多，不同的采矿方法对安全性、经济性和生产效率上基本都各有优势，因此只能根据具体的采矿方法具体分析。

（5）机械化水平。机械化水平越高，矿山生产的效率越高，同时由于机械对人的取代，也很大程度上提高了人员安全。机械化虽然会增加初始投资，但从长期看，其减少了人员的使用，因此其生产成本相对于人工作业，也是较低的。

图1 矿山生产影响指标及目标指标

1.2 粗糙集分析模型

1.2.1 理论简介

粗糙集理论分析问题分为原始数据统计处理、数据离散、属性约简、规则生成和结果分析五步骤。属性约简可以理解为在不丢失信息的前提下，删除各条件属性中的冗余属性，以最简单方式表示知识系统中决策属性对条件属性的依赖和关联。在找到剔除了冗余属性后条件属性数最少的最优约简后，即可以最优约简生成规则集。

1.2.2 地下矿山生产多目标规则分析

1.2.2.1 知识系统的建立

选取矿山企业典型的一批已生产采场作为对象集U，收集统计样本采场的地应力c1、围岩质量c2、采场暴露情况c3、采矿方法c4及机械化水平c5等指标作为条件属性；收集统计采场的人员伤亡情况d1、生产的吨矿成本d2及采场出矿能力d3作为决策属性；条件属性与决策属性共同构成地下矿山生产多目标规则分析的知识系统S。若有A为条件属性集C与决策属性D之间的关系集，F为U与A之间的对应关系集，则知识系统S可表示为：

地下矿山生产多目标规则分析可分为安全性知识系统S1、经济性知识系统S2和高效性知识系统S3。

1.2.2.2 知识系统的量化表征及数据离散

粗糙集进行知识系统规则分析时，必须要将知识系统条件属性与决策属性进行分类或定级，对于有相关规范或成熟方法进行判定的指标，可根据指标判定结果直接作为分类或定级。对于没有成熟方法进行判定的指标，则需要根据收集统计的指标信息将指标进行量化后，采用相关方法完成对相关指标数值的离散分类定级。

1.2.2.3 属性约简

属性约简是指可以找到一个较小的属性集B⊆A，使得可用A描述的对象集合必然可用B描述，从而去除冗余属性，降低知识系统规则分析的复杂性，提高规则的支持数。

属性约简的方法众多，遗传算法、信息熵法以及概念格法都可以作为属性约简的方法，在实际中可灵活选用。

1.2.2.4 规则生成

由于本模型分析目标多样，且含有采矿方法此类典型的无偏好指标，因此本模型生产的规则集为最小规则集，以覆盖知识系统所有对象。

1.2.2.5 结果分析

对生成的决策规则进行对比分析，重点分析条件属性有微小差异而决策属性不同的规则，以指导改进条件属性短板，改进或提高目标成效。

地下矿山生产多目标规则分析的粗糙集分析模型建模流程见图2。

图2 地下矿山生产多目标规则分析建模流程

2 实证分析

2.1 工程背景

某铜金矿矿区范围内断裂构造发育，工程地质条件中等偏差、不同地段地应力相差很大，围岩质量也有很大变化。由于不同区域地段开采条件差异巨大，矿区对不同矿岩条件采用了不同的采矿方法。因为矿岩质量、矿层厚度、采场空间等诸多因素限制，矿区目前无法对所有的采场进行机械化作业，部分采场仍然采用半人工半机械甚至完全人工作业。经统计分析，选取40个典型的采场统计其地应力、围岩质量、采场暴露情况、采矿方法、机械化水平、人员伤亡、吨矿成本及矿块生产能力等指标，统计分析结果见表1。

表1 采场指标统计

2.2 知识系统分析及数据离散

表1中包括3个知识系统，即：

安全性知识系统：由条件属性地应力、围岩质量、采场暴露、采矿方法和机械化水平，加上决策属性人员伤亡组成；

经济性知识系统：由条件属性地应力、围岩质量、采场暴露、采矿方法和机械化水平，加上决策属性吨矿成本组成；

高效性知识系统：由条件属性地应力、围岩质量、采场暴露、采矿方法和机械化水平，加上决策属性矿块生产能力组成。

根据表1中各指标数值范围，对于地应力指标，其区间范围为 32.34～85.14 MPa，按照地应力值（0，50]为小，（50，70]为中，（70，∞]为大；

对于采场暴露指标，巷道型采场宽度为4 m，以及采场型采场为3600 m2时暴露为小，巷道型采场宽度为5 m，以及采场型采场为6000 m2时暴露为中，巷道型采场宽度为6 m，以及采场型采场为7200 m2时暴露为大；

对于人员伤亡指标，损失工时值（0，10]为小，（10，20]为中，（20，∞]为大；

对于吨矿成本指标，吨矿成本值（0，120]为低，（120，140]为中，（140，∞]为高；

对于矿块生产能力指标，生产能力值（0，150]为小，（150，200]为中，（200，∞]为大；

据此，得到地下矿山生产多目标分析的决策表见表2。

表2 地下矿山生产多目标分析决策表

2.3 知识系统决策表属性约简

分别对安全性知识系统、经济性知识系统及高效性知识系统进行属性约简，采用理论成熟、应用广泛的遗传算法对各知识系统进行属性约简，得到安全性知识系统的最优约简为{地应力、围岩质量、采场暴露、采矿方法}及{地应力、围岩质量、采场暴露、机械化水平}；经济性知识系统的最优约简为{围岩质量、采场暴露、采矿方法}及{采场暴露、采矿方法、机械化水平}；高效性知识系统的最优约简为{围岩质量、采场暴露、采矿方法}。

2.4 最小规则集生成

以各知识系统最优约简生成最小规则集。安全性知识系统以最优约简{地应力、围岩质量、采场暴露、采矿方法}生成最小规则集；经济性知识系统以最优约简{围岩质量、采场暴露、采矿方法}生成最小规则集；高效性知识系统以最优约简{围岩质量、采场暴露、采矿方法}生成最小规则集。

2.5 结果分析

由约简可以看出，采矿方法对矿山生产的安全性、经济性和高效性均有重要影响；围岩质量对矿山生产的安全性和高效性有重要影响。

在规则集中，只有支持数达到一定数量以上，其规则才具有普遍适用意义，才倾向成为规律。一般而言，当规则支持数达到5以上时，其普遍适用性较强，可称之为规律；当规则支持数达到3以上时，其规则也具有较强的普遍适用性。由于知识系统样本少，因此各知识系统各规则支持数较少，因此对于支持数达到3及以上时，可认为规则具有普遍适用性。

据此，对各知识系统规则进行规律提取，见表3。

表3 地下矿山生产多目标知识系统规律

对于安全性知识系统，当地应力小且围岩质量为Ⅱ级时，应尽量要求采场暴露大且采用分段空场嗣后充填法，或要求采场暴露小且采用上向进路充填法，如此才能使得人员伤亡较小，矿山生产相对安全。

对于经济性知识系统，围岩质量为Ⅱ级时，应尽量要求采场暴露大且采用分段空场嗣后充填法，或围岩质量为Ⅲ级时要求采场暴露中且采用分段凿岩分段充填法，如此才能使得吨矿成本较低，矿山生产相对经济。

对于高效性知识系统，围岩质量为Ⅱ级时，应尽量要求采场暴露大且采用分段空场嗣后充填法，或围岩质量为Ⅲ级时要求采场暴露中且采用分段凿岩分段充填法，如此才能使得矿块生产能力较大，矿山生产相对高效。

3 结论与建议

以包含地应力、围岩质量在内的条件属性和包含人员伤亡、吨矿成本的决策属性构建了地下矿山生产多目标知识系统。以遗传算法对多目标知识系统进行了约简，得到安全性知识系统、经济性知识系统和高效性知识系统的最优约简。其中采矿方法对矿山生产的安全性、经济性和高效性等目标均有重要影响，围岩质量对矿山生产的安全性和高效性目标有重要影响，生产中要特别重视采矿方法的选择，并关注采场围岩质量。

当采场地应力小、围岩质量为Ⅱ级、采场暴露大且采用分段空场嗣后充填法时，矿山生产的安全性、经济性及高效性均有保证；当采场围岩质量为Ⅲ级，采场暴露中且采用分段凿岩分段充填法时，矿山生产是经济且高效的。

采用该理论模型时，当分级分类越精细，即等级类别数越多时，生成规则越细致，对多目标知识系统的指导意义更加具体可操作。但无论是从精细化指导矿山生产，还是从规则规律的可靠性考虑，海量样本数据都是粗糙集分析的必要条件。