社群化制造中众包设计任务间模糊加权图建模与优化重组

刘电霆, 胡浩平, 吴丹玲

(1.桂林理工大学 机械与控制工程学院, 广西 桂林 541006; 2.深圳信息职业技术学院 财经学院, 广东 深圳 518172)

0 引 言

社群化制造(social manufacturing)[1-2]泛指人人都可参与产品生产的一种制造模式, 是一种涉及产品整个生命周期的广义制造[3]。它包括个人或设计单位根据需求提出的众包设计[1], 为中小企业走出资源、技术和创新等不足的困境创造了条件。

现代产品越来越复杂, 按众包设计方式, 其总任务需要被细分成许多原子任务才能通过众包平台找到合适的个体设计者。然而, 有些原子任务所对应的产品零部件, 可能存在功能、结构等关联, 引起设计人员之间频繁的沟通交流。为此, 通常需要将它们重组为虚拟模块, 由相应的设计人员构建虚拟社群来协作设计, 这是社群化制造中产品众包设计过程的一个关键问题[1, 4-5]。

对于产品众包设计任务的划分与重组, 通常先采用功能分解法和结构分解法进行产品任务分解[6]。前者是按照产品组合过程中多个任务单元所具备的功能进行分解, 后者按照产品任务结构相关度进行分解。一个产品由多个部件组成, 一个部件又由多个零件组成, 由此得到一个产品的组成结构树；然后采用设计结构矩阵(design structure matrix, DSM)[7]及其改进的区间数设计结构矩阵IDSM[8]和模糊设计结构矩阵FDSM[9]等这些部件的原子设计任务之间的关系进行描述; 再依据任务之间的关系紧密度, 按一定的规则进行重组, 得到产品设计的若干子任务模块；最后, 对这些子任务模块进行描述, 构成相应的产品众包设计任务。

设计结构矩阵DSM的直观性不是很强, 需要寻找其他方法来描述原子设计任务之间的关系，最常用的是图论法, 如Duin等[10]和胡从林等[11]采用有向图来描述原子设计任务之间的关系, 然后从中得到可达矩阵, 再由此将其聚类成若干子任务模块。陈健等[12]使用权重有向图来描述原子设计任务之间的关联, 并将其转换成DSM, 再由此来重组任务模块。

相比设计结构矩阵, 采用图论法来描述原子设计任务之间的关系更直观明了、易于理解。然而对于产品设计, 尤其是新产品开发或改型设计, 原子任务之间的关系无法事先准确知道, 具有不确定性。为此, 本文采用模糊加权图来描述原子任务之间的关系, 并主要依据模块内聚合度、模块间耦合度和模块规模适应难度等对众包设计原子任务进行聚类, 重组为若干虚拟模块。

1 众包设计原子任务间的模糊加权图建模

1.1 众包设计原子任务间的相关度

越来越复杂的当代产品, 从结构上来看, 一般由许多零部件组成。采用众包方式进行设计时, 将与各个不能再细分的产品基本单元(一般是零部件)相对应的设计任务, 设定为产品众包设计的原子任务。产品基本单元存在功能、结构等方面的关联, 一般难以给出具体精确的值。通过相关性分析, 结合原子任务两两之间的关联度, 可用5级标度的三角模糊数[0.6, 0.8, 1.0]、[0.4, 0.6, 0.8]、[0.2, 0.4, 0.6]、[0.0, 0.2, 0.4]和[0.0, 0.0, 0.0]来表达[13-14]。

对产品众包设计的原子任务, 它们之间的相关度可按照三角模糊数的运算法则[15]进行计算

(1)

1.2 众包设计原子任务间模糊加权图建模

1.2.1 模糊加权图的构造 以众包设计的原子任务为节点，它们之间联系为边、相关度为边的权值, 则可以构造原子任务间的加权图。本文采用5级标度的三角模糊数来描述原子任务之间的关联, 模糊加权图如图1所示。其中的16个节点表示16个原子任务，两两节点连接边上的数字表示原子任务间的相关度(即已进行处理之后的三角模糊数)。

图1 模糊加权图

1.2.2 模糊加权图的剪枝 按照一定的粒度阈值a0,对上述模糊加权图去掉相关度小于a0的边,本文取粒度阈值a0=0.6,则得到相应的剪枝图(图2)。

图2 剪枝加权图

可知, 经剪枝后分为4个子任务模块, 分别为(1, 6, 8, 13, 16)、(3)、(2, 5, 7, 11, 14)和(4, 9,10, 12, 15)。

2 众包设计原子任务的虚拟重组原理

2.1 众包设计原子任务虚拟重组原则与步骤

目前越来越复杂的产品中, 有些产品基本单元在功能、结构上关联比较紧密, 需要设计人员随时沟通，交流意见，在完成各自设计任务的同时, 达到局部上各产品基本单元、整体上相关联产品的基本单元都满意的设计效果。这也符合社群化制造模式的共享、交互、协作等主要特征。

由于在社群化制造中, 这些原子任务聚合成虚拟模块, 由相应的设计人员构建社群来协作设计，所以要求其规模较合理、结构相对完整和功能相对独立, 以便其能在设计者构成的社群中被顺利地接受和执行完成。因此, 众包设计原子任务的虚拟重组原则是: 满足其所设计产品模块的功能独立性和结构完整性; 众包设计虚拟模块之间耦合度尽量小，而模块内部原子任务之间的聚合度尽可能大, 且找到适当的模块规模。

按照产品模块的特性及其设计任务虚拟重组的原则, 原子任务虚拟重组的步骤主要有: ①分解得到原子任务; ②构造描述原子任务之间关系的模糊加权图; ③对该图进行剪枝；④建立该图剪枝的数学模型, 并进行优化求解, 得到最终的虚拟模块方案等。

2.2 虚拟模块内部聚合度和模块之间耦合度

(2)

(3)

所有虚拟模块间的总耦合度为

(4)

2.3 众包设计任务虚拟模块规模的适应难度

产品众包设计原子任务重组为虚拟模块, 需要由多人组成社群来协作设计。若模块规模过大, 则需要的社群成员过多, 社群内交流和冲突也太多, 不利于模块的整体设计进度和质量等, 即模块规模适应难度低。要实现最高的团队效率, 需要最佳的团队成员数量为P*, 一般为4～6人[16]，所以模块规模应当控制在5人左右。为此, 在进行模糊加权图的剪枝时, 模块规模的适应难度(R)指标定义为

式中:Pi为第i个模块所含原子任务数;Pmax为最大模块规模(即原子任务总数);M为模块总数。

3 众包设计原子任务虚拟重组的优化

3.1 众包设计原子任务虚拟重组的优化模型

根据产品众包设计原子任务重组原则, 虚拟模块内部聚合度应最大, 模块之间的耦合度应最小, 模块规模的适应难度最低, 则原子任务虚拟重组的不确定优化模型为

(5)

(6)

(7)

3.2 众包设计原子任务虚拟重组优化模型的求解

3.2.1 不确定模型的转换 依照三角模糊数的运算法则[15], 进行该不确定优化模型内部的数据计算，并按加权重心法[15]将其转为确定数值。据此，把式(5)～(7)转换成确定型优化模型。

3.2.2 优化重组模型的蚁群算法求解 任务重组问题具有组合最优化特性, 是NP-Hard问题, 宜利用蚁群算法求解。本文的求解步骤为:

① 初始化各个参数以及相关数据。

② 循环迭代开始。

③ 随机安置蚂蚁于各个点上, 初始化相关计算用表。

④ 计算最大转移概率的节点作为最佳选择, 同时与rand()进行比较, 从而重组到不同模块。

(8)

其中,γij(t)、ηij(t)、α、β为相应的信息素、相关性和相关启发因子。

⑤ 若全部顶点仍未被每只蚂蚁遍历完, 则继续③，否则⑥。

⑥ 对称更新信息素

γij(t+n)=(1-ρ)·γij(t)+Δγij(t)；

(9)

(10)

(11)

其中：m为蚂蚁数；n代表路径；ρ为蚁群模型中的信息取值；Q为常量；Lk是适应度值(由式(12)计算所得的F值经数据格式化后可得Lk)。多目标式(5)、(6)、(7)根据权重比例转为了单目标模型，即

F=w1C1-w2C2-w3R。

(12)

⑦ 迭代完成则结束，并把最优解输出，未完则转到步骤②。

4 实例分析

4.1 问题描述

以某起重机桥梁设计总任务为实例[17], 共有11个原子任务: 1主梁子任务、2轨道子任务、3端梁子任务、4端梁栏杆子任务、5走台子任务、6走台栏杆子任务、7直梯子任务、8斜梯子任务、9司机室平台子任务、10司机室子任务、11检验平台子任务，分别用T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11表示。功能相关度和结构相关度分别存于表1中上三角形与下三角形。

表1 功能相关度和结构相关度

4.2 实验数据

用C语言编写程序, 初始化离散的11位数字编码分别与T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11一一对应, 迭代次数均为500次, 设置不同参数获得的实验结果见表2。

表2 实验结果

可知, 该方法充分发挥了蚁群智能算法的优点, 很快得到收敛, 迭代次数增加而收敛值不变, 同实验设置不同的参数, 所获得的最优适应值均为26.000, 说明该方法的稳定性较好; 求得最佳重组虚拟模块:T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11所一一对应的几组实验求解结果分别是{5, 5, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 1, 2}、{1, 1, 1, 1, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2}、{5, 5, 5, 5, 4, 4, 1, 1, 1, 3, 2}，其中每组最大数字5表示该求解结果划分为5个模块, 相同数字为同一模块：即T1、T2、T3、T4为同组,T5、T6为同组,T7、T8、T9为同组,T10、T11各为一组。具体实例最优重组的虚拟模块是{直梯，斜梯，司机室平台}为同组, {主梁，轨道，端梁，端梁栏杆}为同组, {司机室}、{检验平台}各为一组, {走台，走台栏杆}为一组，结果与文献[17]中λ=0.625时划分结果相同, 由于本方法研究的侧重点和求解模式不同, 获得的结果具备唯一性, 对行业的产品任务重组存在借鉴和指导作用。

5 结 论

本文提出了一种基于模糊加权图的产品众包设计的原子任务之间关系建模与优化重组方法。对众包平台设计任务中考虑其任务单元的功能和结构相关性, 构建多目标不确定优化模型; 同时, 将多目标转化为单目标模型, 采用蚁群算法求解, 实例测试，结果符合实际要求。

进行社群制造中协作设计时, 做好成员企业内部设计原子任务间的关系描述与重组是关键技术之一。根据本文提出的众包设计中任务虚拟模块重组的不确定优化方法, 结合中小企业协同网络平台, 可使产品众包设计任务推送更加智能化和自动化。

随着众包任务设计的复杂性增加, 云计算大数据的软硬件技术支撑, 互联网+众包任务分配必将更智能、更科学合理。下一步将引入Pareto最优解寻求更合理的多目标解, 同时将研究更复杂的任务分配问题。