离心风机涡旋结构及失稳流动特性分析

姜晨龙，李恩达，朱兴业*

(1. 江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏 镇江 212013; 2. 南京森林警察学院，江苏 南京 210023)

不稳定流动普遍存在于风机、压气机、泵等旋转机械偏工况运行条件下，不仅会造成大的能量损失，还会恶化流场，产生噪声，甚至威胁转子的使用寿命，造成叶轮叶片的损坏并会进一步诱发旋转失速、喘振等恶性现象[1-2].MADHAVAN等[3]对压力面流动分离引起的P型失稳进行探讨，指出压力面失稳是由于进口预旋等畸变现象所导致.王企鲲等[4]基于Jameson格式计算方法对离心风机蜗壳内部流场进行数值模拟，探究了蜗壳涡旋对能量特性的影响及流动损失机理.文献[5-6]对离心风机噪声展开研究，提出叶片不均匀排列方法和结构优化来降低噪声.ZHANG等[7]对轴流风机中相邻异常叶片引起的失稳现象进行探讨，分析了失速工况下风机叶片的应力及变形分布.金东海等[8]对于低速风机转子区域的二次流进行探讨，提出非轴对称端壁来抑制横向流动的发展及角区流动分离现象.ZHANG等[9]基于URANS方法计算了离心风机近壁面不同监测点的压力脉动特性，通过频谱分析确定非定常二次流及扰动的实时位置.目前国内外学者对离心风机研究主要集中于振动噪声抑制和消除，对根源的探究仍较为匮乏，转子不稳定流动特性是造成振动噪声的根本原因，现有失稳特性研究多针对转子区域的脱流及二次流现象，很少针对叶轮进流面与转子的匹配关联性展开研究.

文中基于涡动力学，通过对转子进流面流态及冲角的探究，进一步阐述风机失稳流动的机制，捕捉失稳流道涡旋结构及尺度,为抑制转子失稳提供一定的理论参考.

1 计算模型及仿真方法

1.1 计算模型

图1为离心风机的三维模型，离心风机部件包括进口管、叶轮、蜗壳、前后腔体、出口管，各部件均采用Pro/E软件三维建模并装配.离心风机性能参数和结构参数分别为风量QBEP=0.46 m3/s,全压H=5 600 Pa,转速n=7 000 r/min,叶轮内径D1=162 mm,叶轮外径D2=210 mm，叶片高度b2=43 mm,叶片数Z=22,基圆直径D3=220 mm.

图1 离心风机三维模型

1.2 网格划分

运用ICEM软件对离心风机计算域的所有部件进行六面体结构化网格划分，如图2所示.通过对叶片壁面进行网格加密，在近壁面边界层布置10个节点数，并采用自动近壁面处理来满足SSTk-ω湍流模型的适用性.基于在拓扑结构、节点位置不变前提下，通过改变节点数对离心风机模型段进行网格无关性.当全局网格数量接近414 万时，静压、效率等特性变化极小，相对误差在±2%以内，满足网格无关性要求，转子区域y+分布特性如图3所示.

图2 离心风机网格划分

图3 转子区域y+分布特性

1.3 湍流模型及边界条件

输送介质设为常温、理想、不可压缩气体，进出口边界条件分别设置为自由进流、质量流量出流，参考压力设置为1.01×105Pa.壁面采用无滑移边界条件，各流域通过交界面相连接， 进出口管、前后腔体、蜗壳均设置为静止域，叶轮设置为旋转域，转速为7 000 r/min，动静交界面设置为冻结转子模式.采用CFX软件对离心风机进行全流场数值计算，以时均N-S方程作为基本控制方程，以标准SSTk-ω双方程为湍流模型和连续性方程来使动量方程封闭，采用二阶精度迎风格式，计算收敛标准为10-4.对流项采用高分辨率格式，扩散项采用中心差分格式.

2 能量性能试验验证

为验证数值计算结果的准确性，搭建试验装置系统来测量离心风机的能量性能特性,如图4所示.

图4 离心风机试验装置示意图

数值计算结果与试验测试结果对比曲线如图5所示，两者趋势基本一致.在设计工况下，数值预测和试验结果的静压和效率的误差分别为3.31%和2.72%，说明了数值计算的准确度较高.

图5 离心风机性能特性曲线

3 数值计算结果分析

3.1 转子非均匀流动特性

图6为不同工况下离心风机转子区域流动特性，不同风量下转子区域内流特性整体保持一致，近一半的流道中存在旋涡，流动分离效应显著，流速较低；而另一半流道内的流动较为平稳，流速相对较高.根据转子流动特性，将转子流道划分为稳流区、失稳区.其中部分失稳流道中旋涡所裹挟的流体速度降至10 m/s以下，造成严重的能量耗散.大流量工况至小流量工况，失稳流道中的旋涡尺度进一步扩大，畸变程度加剧.由于不同风量下转子区域的流动特性主要是旋涡尺度的扩大，并且1.0QBEP是离心风机的主要运行工况，因此文中着重探究1.0QBEP叶轮流道失稳机制.

图6 不同工况下转子区域流动特性

图7为额定工况下离心式风机不同截面下的速度分布云图，其中截面Z1靠近叶片前缘，截面Z2为叶轮中部，截面Z3靠近叶片尾缘.首先观察不同叶高下转子区域流动特性.3种截面下叶轮区域的气流速度皆成非均匀分布，靠近蜗壳流道及隔舌处的气流速度明显高于其他区域.

图7 不同叶高下叶轮内流特性

3个截面下的速度整体分布特性保持一致性，但不同叶高下气流特性存在较大差异.截面Z1蜗壳隔舌附近区域出现大面积回流，在截面Z3转子区域的气流速度普遍低于30 m/s，不存在高速气流区.截面Z2气流能够得到充分发展，相较于其余两截面，转子区域的流动不均匀性最为突出，整体流速最高，不会出现截面Z1蜗壳隔舌附近区域的大面积回流，以及截面Z3气流速度的不充分发展.因此叶轮中部截面的流动特性更能反映额定工况下离心风机的流动形态.

3.2 进流面流态与转子区域流态的匹配性

由文中可知，截面Z2在转子区域的速度呈现更为明显的非均匀分布，所以针对0.5叶高下转子截面进行进一步分析.图8为转子区域截面Z2的流动特性.由于该离心式风机转子具有22个叶片，因此将22个流道顺时针划分命名为Y1—Y22，如图所示.Y5—Y15这11个流道风速整体偏高，流动较为稳定，属于稳流区；而Y1—Y4，Y16—Y22这11个流道截面普遍流速较低，并存在大范围旋涡，属于失稳区.其中Y1—Y3这3个流道，大尺度的涡旋已彻底堵塞了整个流道截面，并形成了涡心死水区.同时比较堵塞流道的速度云图，Y1—Y3的低速区已经覆盖了整个流道.故该3个流道是堵塞区流动分离、涡旋堵塞最为严重的流道.

图8 截面Z2叶轮内流特性

转子区域的气流特性往往与离心式风机的进流品质息息相关，而转子区域的失稳流动往往影响着风机进流面流动的均匀性[10].图9为转子进流面非均匀流态分布.探讨离心风机进流面流动特性，并分别用压力畸变强度、进流速度进行染色，其中压力畸变强度DC为

(1)

式中：p为压力，Pa；pmin为截面压力最小值，Pa；pmax为截面压力最大值，Pa.

图9 转子进流面非均匀流态分布

与转子区域流动类似，离心风机进流面速度、压力也同样呈非均匀分布，并呈现横向速度、压力差.截面左侧压力较低，速度较高；截面右侧压力较高，速度偏低.同时图10a为进流面速度分布与叶轮流动特性的对应关系，由图可知，进流面高速区所对应的叶轮流道处于稳定流动状态，而进流面低速区所对应的叶轮流道则处于流动失稳状态.图10b,10c能更好地展示进流不均匀性与叶轮流道流动的匹配性.图10b为进流面高速区(v≥25 m/s)的流动特性，而图10c为低速区(v≤20 m/s)的流动特性.由图可知，进流面高速区流体流经叶轮左侧流道，对应于稳流区；而进流面低速区流体则流经叶轮轴端区域，并经过离心力的作用进入叶轮各个流道.

图10 非均匀进流流态与转子气流特性匹配关系

由于离心风机进流面与转子区域流态的匹配关系，转子区域的流动失稳、涡旋堵塞现象往往是由于进流面的冲角激增所诱导的，同时进流面的非均匀流动分布往往也会诱导进流面冲角发生畸变，进而诱发转子区域的非稳定流动[11].图11为离心风机进流面冲角分布特性.冲角计算公式为

(2)

式中：u为轴向速度，m/s；v为速度，m/s，θ为叶片进口安放角，(°).

图11 转子进流面冲角分布特性

由图11可知，当36°<∂<180°时，进流面轮缘区域出现高冲角区.高冲角区出现位置与图9低速区位置一致，固定于进流面左侧；而60°<∂<112°时，轮缘区冲角达到了50°以上，如此高的冲角，极易诱发形成流动分离现象.图11b为进口冲角与叶轮流道流动特性的关联.由图可知，高冲角区所对应的流道流动分离现象严重，流动速度降至最低；而远离高冲角区的位置所产生的流动分离现象较少，且整体流速较高，流动稳定.

3.3 失稳流道涡旋尺度与结构

由图8所知，额定工况下流道Y1—Y3的旋涡尺度最大，气流速度降至最低，流道堵塞严重.因此文中选取这3个流道的涡旋作为研究对象，利用速度环量与切向速度对比为研究方法，对比3个流道涡旋的尺度，揭示涡旋与周围气流的干涉机理.定义各流道死水区速度最低点为涡核位置，流道Y1涡核如图12所示，获得各流道切向速度vt在半径方向的分布，并能够通过对比失稳区3个流道vt分布特性，判断涡旋堵塞流道程度及涡旋的具体尺度[12].其中3个流道的旋涡的切向速度计算公式为

(3)

式中：r表示以涡核为圆心的半径，m；Г表示以r为半径圆面的速度环量，m2/s.

图12 Y1流道涡核位置

图13展示了流道Y1—Y3切向速度的分布情况.其中流道Y1，Y2旋涡切向速度分布情况大致相同，而流道Y3切向速度明显低于前两个流道，因此流道Y3旋涡尺度不及流道Y1，Y2，而Y1，Y2旋涡尺度相当，因此文中着重分析流道Y1的旋涡结构及内流特性.

图13 失稳流道切向速度分布

分别统计失稳区堵塞流道Y1及稳流区流道Y12的叶片静压分布及载荷特性，如图14，15所示，其中line1，line2对应图14中堵塞流道Y1叶片1，2中截面圆周交线的压力分布，line3，line4对应稳流区叶片3，4.图15中弦长系数λ计算公式为

λ=x/C，

(4)

式中：x为叶片表面弦向方向位置坐标；C为叶片总弦长.其中叶片进口边对应弦长系数为0，叶片出口边对应弦长系数为1.

相较于稳流区的叶片压力面、吸力面存在较大压差，堵塞区叶片两侧的静压差距极小.堵塞流道叶片吸力面的静压整体提升明显，静压提升达到4 kPa以上，同时压力面静压也略有降低.从前缘至尾缘叶片两侧所产生的静压差都不及1 kPa，叶片前缘处叶片吸力面压力甚至高于工作面，出现逆压力梯度，叶片两侧负压差的产生阻止气流流入该流道，造成进一步的堵塞.伴随着进流冲角的激增，部分流道吸力面侧出现流动分离现象.伴随着吸力面侧脱流现象，进一步诱发形成吸力面阻力上升、压力面升力下降现象，造成叶片两侧压差过小，进而诱发做功能力下降、升力不足等现象.

图14 转子监测点位置

图15 叶片两侧静压分布特性

堵塞区所对应的进口冲角远高于稳流区，冲角的激增迫使吸力面流体偏离叶片表面流动，导致叶片两侧静压差衰减，进而诱发翼型升力不足现象，在流道内形成大面积涡旋.

图16为流道Y1涡旋的流动特性，其中截取了流道Y1 6个轴截面的旋涡强度分布(TKE>30).由图可知，流道Y1存在3种明显的涡旋结构，分别命名为V1，V2，V3.其中旋涡V1沿弦长方向其湍动能强度逐渐减弱，而V2，V3恰好相反，在流道后缘湍动能强度最大.

图16 流道Y1涡旋强度分布

针对V1，V2，V3的旋涡结构，分别截取不同截面处的涡核，其中涡核位置为截面湍动能最大值所对应点.同时分别做出流经V1，V2，V3旋涡结构所对应的流动轨迹，并做出经过涡核的三维流线代表被涡旋所裹挟的流体，如图17所示.

由图17可知，V1，V3这2种旋涡结构流动方式基本一致， V1，V3高湍动能区周围流体共同组成失稳堵塞流道外缘的大尺度回转涡旋结构.由于过小的压力梯度，气流无法顺利流出转子区域，大面积回转旋涡所裹挟的气流流向大规模发生偏折，流动轨迹发生突变的位置分别位于叶片1吸力面侧及叶片2压力侧，分别对应于V1，V3高湍动能区域.而涡旋V2所裹挟的气流由于在转子后缘大量堆积，受到卷吸作用影响，形成由后缘至前缘的螺旋式回流结构，并有回流至下一流道，干扰下游流态的趋势.由于后缘气流的大范围堆积，流道出口气流流动分离、湍流耗散严重，气流流向发生严重畸变，而回流至流道前缘时，仅呈现小角度的流向改变，因而涡旋V2所对应的湍动能由后缘向前缘逐渐减弱.综上，堵塞流道中的涡旋结构包括了环绕在外缘的大尺度回转旋涡以及由后缘至前缘的螺旋式回流涡旋.

4 结 论

1) 进流面流态非均匀分布特性与转子内流特性有较强匹配性.进流面高速气流仅仅冲刷位于叶轮稳流区流道，气流速度、过流能力较强；而进流面低速气流流经叶轮轴端区域后，经由离心力的作用流入转子各个流道.

2) 进流冲角的激增加剧了叶片吸力面侧的流动分离现象.伴随着吸力面侧的大量脱流，叶片两侧压差随之减小，造成升力不足、做功能力下降等特性，并进一步形成完全堵塞流道的气流涡团.

3) 在环绕在外缘的大尺度回转旋涡以及由后缘至前缘的螺旋式回流涡旋的同时作用下，气流无法顺利流出失稳流道.