介质温度对密封润滑膜颗粒沉积特性及性能影响

陈汇龙，侯婉，桂铠，周涛，韩婷，陆俊成，赵斌娟

(江苏大学能源与动力工程学院，江苏 镇江 212013)

上游泵送机械密封常因端面泵送槽作用而在间隙下游形成低压区，导致外部微小固体颗粒被吸入后在槽内沉积而影响槽功能，严重时导致槽区堵塞、密封失效.故深入研究密封润滑膜固体颗粒沉积特性及其对性能的影响具有学术价值和现实意义[1-2].

对于密封介质固液两相流的研究，汤东征等[3]对密封腔内流场进行数值模拟，研究了腔内固体颗粒的沉积分布、冲洗液对颗粒排出的影响和泵送环对固体颗粒分布的影响.陈汇龙等[4-6]通过Mixture模型计算获得了上游泵送机械密封润滑膜中的固体颗粒分布及其对性能的影响，采用DPM模型模拟研究了固体颗粒及工况参数对颗粒沉积特性的影响规律.然而，固体颗粒对密封润滑特性及性能影响的研究较少，尤其是尚未涉及介质温度影响等复杂条件.

文中针对热水介质，在考虑水的温度与饱和蒸汽压力的关系、黏温效应以及牛顿流体内摩擦效应的基础上，采用Mixture模型与DPM模型建立涉及润滑膜温度的机械密封端面微间隙润滑膜气液固多相流动计算模型，研究密封介质温度对固体颗粒沉积特性及密封性能的影响规律.

1 物理模型

1.1 几何模型及物性参数

螺旋槽上游泵送机械密封动环端面造型如图1所示.相关参数：槽内半径ri=26 mm,螺旋角α=21°，槽外半径rg=31 mm，槽宽比γ=0.5，槽径比β=0.5，槽深h=8 μm，槽数Ng=12.螺旋槽型线r为对数螺旋线，计算公式为

r=rieφtan α,

(1)

式中：φ为螺旋线展开角.

动、静环材料分别为SiC、碳石墨，密度ρ分别为3 175,1 810 kg/m3，比热容C分别为710,880 J/(kg·K)，热导率k分别为150,45 W/(m·K).液相、固相的物性参数值参考文献[7].

图1 机械密封端面造型及相关参数

1.2 网格划分及相关条件

以单周期1/Ng的润滑膜为计算域，运用Gambit的非结构网格划分网格.边界条件设置，外径侧为压力进口，取值0.3～1.1 MPa，内径侧为压力出口，取值大气压力；转速为1 000～5 000 r/min；文中以普温密封为对象，环境温度T0为300 K，密封介质温度T为313～353 K.润滑膜及壁面运动特征设置同文献[5].

2 数学模型

2.1 基本假设

密封介质为热水，进入润滑膜的固体颗粒流量为1.0×10-6kg/s，颗粒粒径区间为0.25～3.00 μm，平均粒径为1.50 μm，粒径段数为10，符合标准Rosin-Rammler分布.考虑到模拟计算的效率和准确性，作如下假设：

1) 流动为不可压缩层流；

2) 相间、润滑膜与壁面间不存在相对滑移；

3) 两密封端面为同轴心的理想平行平面；

4) 固体颗粒均为理想球形且不考虑热辐射；

5) 忽略Basset力、Saffman力、Magnus升力、附加质量力与科氏力.

2.2 连续相基本方程

Mixture模型的基本方程[8-9]如下.连续性方程为

(2)

动量方程为

(3)

能量方程为

(4)

上述式中：∇(k∇T)为热传导引起的能量转移，J；τeff·v为流体黏性耗散产生的能量，J；内热源Sh为润滑膜内摩擦热；各参数的下标m代表混合物，下标k代表第k相；F为体积力，N；E为微团总能，J.

假设微米级润滑膜与动、静环端面间对流换热系数相同，其经验公式[10]为

(5)

式中：普朗特数Pr=Cpμ/λf；间隙流体周向平均速度uf=(ro+ri)ω/4；间隙流体特征长度Lc=π(ro+ri)；λf为流体导热系数.

2.3 离散相基本方程

润滑膜中固体颗粒的主要受力：离心力F离、重力Fg、绕流阻力FD、压强梯度力Fp、布朗力FB和热泳力FH等，则受力平衡方程为

(6)

其中，F离，Fg，FD，Fp的计算式见文献[5]，热泳力和布朗力计算[11]为

(7)

(8)

上述式中：g1为高斯随机向量，方向随机性由g1的独立随机性体现；dt为时间步长；DT,p为热泳系数；mp为固体颗粒质量，kg；ξt为平动摩擦系数；kb为Boltzmann常数.

2.4 DPM模型与空化模型

文中对密封间隙内径侧吸入固体颗粒现象进行研究，通常润滑膜中离散相的体积比很小且颗粒群的控制体积大小并非远小于流场尺寸，故文中的计算采用DPM模型.假设固体颗粒以0入射初速均匀分布于间隙内径侧入口处，于连续相稳态流场计算收敛时加入离散相颗粒，考虑连续相与离散相的双向耦合作用，连续相每计算10步后进行颗粒轨迹追踪至收敛.定义密封间隙内、外径侧为Escape边界，其他壁面为完全弹性的Reflect边界，反弹系数为1.

Fluent提供2种空化模型[12-13]，文中研究结果选用Zwart-Gerber-Belamri空化模型.计算中涉及的水的黏温关系和饱和蒸汽压力与温度的关系采用文献[10]拟合得到的方程.

3 计算结果及分析

3.1 网格无关性检验及模型有效性验证

将固体颗粒沉积率定义为残留在润滑膜中的颗粒数与来自间隙内径侧的总颗粒数的比值.由转速为3 000 r/min、介质压力0.2 MPa时计算得到的沉积率和开启力随网格数的变化规律可知，网格数达59万以上时对沉积率、开启力的影响很小，故选择59万的网格划分方案.采用文中模拟方法对文献[14]的研究对象进行计算，得到螺旋槽动压轴承颗粒沉积数量N随粒径d的变化规律并与该文献计算结果进行对比，如图2所示.由图可见，2个模拟结果吻合较好，说明文中的模型是比较可靠的.

图2 固体颗粒沉积规律模拟结果对比

3.2 润滑膜固体颗粒运动沉积规律分析

转速3 000 r/min、介质压力0.5 MPa、介质温度323 K时，固体颗粒连续释放时段0.1 s，再到颗粒分布基本稳定过程中不同时刻颗粒分布及速度云图如图3所示.从图中可以看出，从槽区吸入的颗粒相对速度较小，除少数仍受压力梯度力影响从内径侧逃离外，大部分在压力梯度力和槽剪切作用下而向外槽根和坝区扩散；从膜区吸入的颗粒主要随连续相作周向快速运动，多数颗粒受较大离心力作用而向坝区扩散，少量颗粒因压力梯度力、热泳力和布朗力的作用而从内径侧逃逸.颗粒释放结束(即0.10 s)后，到达坝区的多数颗粒在离心力和指向外径侧的压力梯度力作用下从外径侧逃逸，时长约为0.35 s时，润滑膜内颗粒沉积基本稳定，只在外槽根附近和坝区存在少量的颗粒沉积.

图3 介质温度对润滑膜颗粒运动及沉积分布的影响

3.3 固体颗粒沉积特性随介质温度的变化

介质压力为0.5 MPa时，不同工况时固体颗粒沉积分布MC随介质温度变化如图4所示.从图中可以看出，介质温度升高，颗粒沉积区域缩小，转速较低时颗粒易在外槽根附近槽区沉积且介质温度越低，沉积区域越向内槽根拓展，转速较高时则易在外槽根及坝区沉积.这说明介质温度升高，颗粒受到更大的布朗力和指向内径侧的热泳力，同时，因介质黏度减小使泵送效应减弱，压差流的影响加大，故从内径侧逃逸的颗粒更多，只有外槽根附近存在少量沉积；转速提升时，颗粒获得更多剪切能量且受到更大离心力作用，更容易到达坝区，故颗粒的沉积区域向外槽根及坝区移动，而介质温度升高同样使沉积区域减小.

由图4c,d可见，介质压力增大，颗粒沉积区域由槽坝区向槽区移动且明显减小，而介质温度升高仍然使沉积区域减小并向外槽根收缩.这说明介质压力增大，因坝区和外槽根的膜压升高使进入坝区的颗粒明显减少，同时更强的压力梯度力使内径侧逃逸颗粒增多，介质温度升高总体上加剧了介质压力增大带来的效应.

图4 不同工况时固体颗粒沉积分布随介质温度变化云图

不同转速不同介质压力时，介质温度T对固体颗粒沉积率η的影响如图5所示.由图5a可知，介质温度升高，颗粒沉积率减小，但不同介质温度时转速对沉积率影响的规律不明显.这说明不同转速时，介质温度对沉积率的影响类似，而不同介质温度时转速对沉积率的影响，则因为温度升高和转速增大引起的颗粒受力变化较复杂，规律性不强.介质压力0.3～1.1 MPa、转速3 000 r/min时，介质温度对颗粒沉积率的影响见图5b.由图可见，颗粒沉积率随介质温度升高、压力增大呈下降趋势.

图5 沉积率随介质温度变化曲线

3.4 基于颗粒沉积的密封性能随介质温度的变化

介质压力0.5 MPa、转速1 000～5 000 r/min时，介质温度对密封性能的影响如图6所示.从图中可以看出，介质温度升高，润滑膜开启力F减小、摩擦扭矩Mf减小、正泄漏量Q增大，这是因为介质黏度因温升而减小，高压区膜压下降、内摩擦力减小、泵送能力减弱；随转速增大，开启力增大、摩擦扭矩增大、正泄漏量减小，这与清水时的规律相同.

图6 考虑颗粒沉积时密封性能随介质温度变化曲线

4 结 论

1) 介质温度升高时导致外槽根高压区压力减小，吸入颗粒数量增多，进入槽区的颗粒更易跟随泵送流向外槽根运动，并在槽迎风侧剪切中获得能量而向坝区运动；进入润滑膜区的颗粒受连续相影响作周向运动，在较大离心力作用下向坝区扩散，多数在压力梯度力的联合作用下从外径侧逃逸，同时，少量位于堰区的颗粒因压力梯度力、热泳力和布朗力的作用而从内径侧逃逸；颗粒沉积稳定后，只在外槽根附近和坝区存在少量沉积颗粒.

2) 介质温度升高，颗粒沉积区域向外槽根收缩，沉积率降低，转速较低时颗粒易在外槽根附近槽区沉积且介质温度越低，沉积区域越向内槽根拓展，转速较高时则易在外槽根及坝区沉积；介质压力增大，固体颗粒沉积区域由槽坝区向槽区移动，沉积区域明显缩小，沉积率降低.

3) 润滑膜开启力随介质温度升高而减小，随转速增大而增大；摩擦扭矩随介质温度升高而减小，随转速增大而增大且对介质温度更敏感；泄漏量随介质温度的升高而向正泄漏方向移动.