基于Fluent的电机温度场计算

方 鑫，吴尧辉，吴昊珍

(1.河南理工大学 电气工程与自动化学院,河南 焦作 45400;2.郑州工商学院,河南 郑州 451400)

电机温升指的是电机与周围环境的温度差。过高的温升会损坏电机绝缘材料，严重时直接导致电机烧毁；温升还会影响到电机金属材料的强度和硬度[1]。因此，电机温度场的计算对电机的寿命及安全运行至关重要。

电机损耗导致电机温升的主要因素包括铜耗、铁耗、摩擦损耗、附加损耗[2-3]。根据已知的参数可以快速计算出电机的铜耗，但是电机铁耗计算较为复杂，常采用建立有限元模型来计算电机的铜耗和铁耗。对于摩擦损耗及附加损耗，由于其数值较小，常乘以一定的比例来估算。

电机温升计算方法有解析法、热网络法、有限元法等。解析法只能粗略计算电机的平均温升，无法满足精确计算温度场的要求。热网络法根据网络拓扑原理，采用计算快、精度高[4-7]的方法进行温度场的计算。有限元法计算精度高、时间少，被广泛应用于计算不同种类的电机温度场[8-12]。

电机定转子间气隙的换热是电机温度场计算的难点与关键点。对于小型电机来说，对于气隙的处理往往是等效为热传导[13]；对于高速电机来说，由于电机转速较高，气隙间存在湍流层流，主流方法为利用计算流体学(Computational Fluid Dynamics，CFD)求解温度场。考虑到后期对电机散热进行优化的连续性，本文利用Fluent软件计算电机额定运行下的温度场分布[14-16]。

1 电机损耗

本文以小型三相异步鼠笼电机为研究对象，根据电机的结构及材料参数建立电机电磁模型。电机主要参数见表1，电机模型如图1所示。

表1 电机主要参数Table 1. Main parameters of motor

图1 电磁模型Figure 1.Motor model

为了提升计算的便捷性及合理性，采用有限元法计算铜耗和铁耗。由于电机功率较小，故忽略摩擦及附加损耗。定子铜耗计算如式(1)所示。

PCu=3I2R

(1)

式中，I为定、转子相电流有效值，单位为A；R为定、转子电阻值，定子为相电阻，转子为导体电阻。

通过导条的电流密度来计算转子铜耗[17]，计算式为

(2)

式中，lb为导条长度；s为转差率；б′为转子导体电阻率；E2为转子槽内的总单元数；Jze为转子槽内各单元的感应电密；Δe为转子槽内各单元的面积。

定、转子铁耗计算式为

P=Khf·B(α+β×B)+2·π2·Keddyf2B2

(3)

式中，Kh为磁滞损耗系数；f为基波频率；B为磁密；α和β为磁滞损耗经验系数；Keddy为涡流损耗系数。

计算电机额定运行下的损耗，可根据损耗值计算电机各部分的热源密度

(4)

式中，P为计算的损耗值；V为发热部分的体积。

计算电机在额定功率下的铜耗、铁耗及热源密度，计算结果见表2。

表2 电机损耗及热源密度Table 2. Motor loss and heat source density

2 温度场模型

三维模型网格数目较多，占计算机资源大，仿真计算复杂，而二维模型网格数目少，计算速度快且具有一定的精确度，因此本文建立二维电机模型来求解电机温度场分布。本文采用单向耦合的方法计算温度场，为方便计算做出以下假设：

(1)不考虑电机底座的影响，电机周向温度分布对称且冷却条件一致，另外电机所处环境温度保持不变；

(2)电机的导热及散热参数不随温升变化；

(3)忽略转子集肤效应；

(4)忽略辐射传热。

2.1 模型网格剖分

将电机的电磁模型导出几何模型，导入到Mesh软件中进行剖分，几何模型如图1所示。设置剖分最小尺寸0.18 mm，网格增长率为1.2，曲率法向角为8°。对气隙进行局部细化处理，气隙处设置两层气体膨胀层，设置体积控制使网格耦合。三维全局图如图2所示，二维局部剖分图如图3所示。二维、三维节点数及网格单元数对比见表3。

图2 三维剖分图Figure 2.Diagram of three-dimensional subdivision

图3 局部剖分图Figure 3.Diagram of local cutaway

表3 剖分数据表Table 3. Subdivision data

通过对比可知，三维模型节点数跟网格数大于二维模型。三维模型计算完成速度低于二维模型，同时也占用更多的计算机资源。但是二维模型同物理模型差别较大，在求解一些电机温度场时存在较大的局限性。考虑到实验电机属于小型封闭式结构，具有功率小、结构简单的特点，因此采用二维模型计算，并与实验数据进行对比。

2.2 湍流模型及气隙等效导热系数

根据式(4)初步求解电机气隙的雷诺数，判断电机气隙内的空气流动是层流还是湍流[11,18-19]。

(5)

式中，μ为转子表面线速度；δ为气隙长度；γ为空气运动粘度，室温下为1.48×10-5m·s-1。

气隙中临界雷诺数为

(6)

当Re>Recr时，为湍流状态；Re

2.3 外壳散热系数

本文研究的电机属于小型封闭式电机，外壳散热系数采用式(7)计算。考虑到二维模型的端盖散热，按外壳和端盖总散热面积除以外壳散热面积的比例将其散热归算到外壳散热系数上。

(7)

式中，α0为自然散热条件下的散热系数；vi为电机内部空气的流速；T0为机座壁外表面的温度。

2.4 材料热参数

二维模型中对电机定转子端部、外壳端部、转轴等部位进行密度折算，按式(8)折算。电机材料热参数见表4。

表4 电机材料热参数Table 4. Thermal parameters of motor materials

(8)

式中，m为电机某材料的质量；V为对应材料的体积。

3 仿真计算

根据上文搭建的模型，添加好材料及边界条件，设置环境温度为28 ℃，设置求解精度后进行初始化。此外，设置步长为5 min，时长300 min，然后计算电机在额定运行状态下的瞬态温度场。电机温升稳定后的温度场云图如图4所示。

图4 稳态云图Figure 4.Steady state cloud image

从图中可以看出，电机的转子温度最高达61.7 ℃，外壳温度达52.2 ℃。由于电机具有自冷封闭的结构特点，导致热量只能通过外壳传递到周围环境中，因此出现了上述结果。由于该结构特点，在温升开始阶段转子温度并不是最高的，最初时间段内绕组温度更高。不同时刻的温度场云图见图5和图6。

图5 t=5 min时的云图Figure 5.Cloud image at t=5 min

图6 t=25 min时的云图Figure 6.Cloud image at t=25 min

为观察电机各部位的温升情况，需求解电机在额定运行下的瞬态温度场。本文分别在电机的外壳、定子绕组、转子、定子轭部等部位设置观察点，各部位的瞬态温度曲线如图7所示，局部图见图8。

图7 各部位温度曲线图Figure 7.Temperature curves of each part

图8 50 min时的温度曲线图Figure 8.The temperature curve at 50 min

4 实验对比分析

在绕组、定子、外壳等部位中埋置K型热电偶，并测量其温度值。由于电机转子处于不断运动的状态，因此采用红外激光测温仪测量转子温升。试验电机如图9所示，利用实验装置进行瞬态温升试验。然后对电机外壳、绕组中部、定子轭部等主要部位进行数据对比与分析。实验测得的各部位统计温度见表5，对比曲线如图10～图12所示。

图9 试验电机Figure 9.Test motor

表5 实验结果对比Table 5. Comparison of experiments results

图10 绕组中部温升图Figure 10.Temperature rise diagram of middle winding

图11 定子轭部温升图Figure 11.Temperature rise diagram of stator yoke

图12 外壳温升图Figure 12.Temperature rise diagram of shell

对比实验数据与仿真数据发现，使用该模型计算的瞬态温度场存在6%左右的误差，满足一般计算温升的要求。产生误差的原因为：(1)与外壳散热系数的处理有关。二维模型通过对电机外壳散热系数的折算来完成端部散热计算；(2)本文采用单向耦合的方式计算温度场，但实际上电机的散热系数、导热系数等热参数都会随温升而发生变化。

5 结束语

本文通过采用二维模型取代三维模型计算温度场。二维模型无论是剖分时间还是对计算机的要求都要低于三维模型，但是在求解精度层面，6%左右的误差可满足一般温度场的计算要求。对于更精确的计算要求，仍需使用三维模型求解。

本文采用Fluent软件建立二维电机温度场模型，通过等效导热系数来处理定转子气隙，通过建立电机仿真模型计算电机温度场。测试结果对比显示，稳态温度场仿真计算较为精确，但是计算电机瞬态温升存在一定的误差。下一步将采用磁热双向耦合方式进一步提升计算的精度，并对电机的散热进行设计研究。