刍议小学低年级学生计算能力的培养

许小琳

（闽清县池园镇井后小学，福建 福州 350807）

培养学生的计算能力是小学数学教学中的一项重要任务。小学低年级是学生计算能力形成的关键期，计算心理、计算品质、计算素养等，基本都在这个学段内形成。因此，研究小学低年级的计算教学内容，发掘小学低年级的计算素材，研究小学低年级学生的计算心理，展开有针对性、实效性的教学，能有效提升小学生的计算能力。

一、基于学生的经验现实，创设计算情境

计算情境只有切合学生的经验，才有助于激发学生的计算兴趣，才能激发学生的计算动力，让学生产生对计算的内在心理需求，才会让学生主动思考计算算法，探寻计算算理。因此，情境对学生计算的影响不是外在的，而是内在的。当教师用“计算之眼”来看待情境时，情境就会具有数学味、计算味。

在计算教学中，教师如果直接出示计算题，以开门见山的方式开展教学，很大程度上就会让学生失去计算动力。教师如果选用学生熟悉的事例，创设生动、具体的情境，引导学生提出问题，就可充分调动学生计算的积极性，发掘学生的计算潜力。如教学“9加几”时，笔者创设了这样一个生活化情境：在学校的运动会上，为了给运动员解渴，一箱饮料原本是10瓶，已经被拿走了1瓶。这时，班主任又拿来了6瓶。那么，请问现在一共有多少瓶饮料？这样的问题，是基于情境而提出的问题，也是学生自主提出的问题。围绕这一问题，学生们都认为应当用“9+6”。在学生列式之后，笔者追问：“你还想研究什么问题？”学生自然地提出应当将结果计算出来。由此，学生从情境自然过渡到计算，从问题的表征过渡到对计算法则的探讨。

情境是学生计算的基石。建构主义认为，学生的数学学习与一定的“情境”相关。在情境中学习有助于学生建构数学知识。通过情境，学生能感受、体会到计算的意义和价值。

二、基于学生的认知现实，引领计算探索

算理和算法是计算的两翼。所谓“算理”，即计算的道理；所谓“算法”，即计算的方法。算理是算法的基础，算法是算理的凝练。算理不通，则算法不明；算法不明，则学生的计算能力难以形成。在小学数学计算教学中，教师必须注重引导学生理解算理，掌握算法，从而培养学生的计算能力。教师要尊重学生的现有认知，充分应用学生已掌握的知识，让学生的计算能力自然提升。

比如，在教学“十几减9”时，笔者充分运用学生已有的知识经验，如学习“9加几”的“凑十法”计算经验，引导学生探索。为了支撑学生的探索，笔者给学生提供了小棒，让学生通过操作小棒来理解算理、建构算法。由于学生思维、视角各不同，所以建构了不同的算法。比如，有的学生先从16根小棒中拿走9根，再将剩下的1根小棒和原来的6根小棒合起来，从而建构了“破十法”的计算算法；有的学生先将16根小棒中的6根小棒拿走，然后再拿走3根小棒，由此建构了“连续减”的计算算法；有的学生先思考几根小棒加上9根小棒是16根小棒，由此建构了“算减想加”的算法；还有的学生从16根小棒中依次拿走9根小棒，由此建构了“逐步减”的算法；等等。多元化的算法彰显了学生的智慧。在此基础上，笔者引导学生进行算法比较，从而让学生在多元化算法的基础上进行优化。可以这样说，只有通过比较算法，学生才能认识到每一种算法的优劣，从而选择自己认为科学、合理的算法。这样的算法多元化与算法优化的探索，能有效提升学生的计算能力，培养学生的计算素养。

在小学低年级计算教学中，通常教师要引导学生展开算理、算法的探索。布鲁纳认为，学生对事物的认识一般有三种形式的表征，这就是动作性表征、映象性表征和符号性表征。对于小学低年级学生来说，动作性表征是最重要的表征方式。通过动作性表征，学生能描述、刻画问题，由此展开积极、有效的探究。通过动作性表征，学生能够实现从情境到数学学习的有效过渡。

三、基于学生的思维现实，实现算用结合

计算教学应当从学生的经验中总结而来，同时，计算教学还必须回归到学生的经验中去。只有这样，学生才能真正感受、体会到计算的价值。算用结合是实现计算应用的根本路径。在小学低年级计算教学中，计算不应成为学生的逻辑思辨，而应当是一个生动活泼的过程。算用结合就是要打通计算与解决问题之间存在的鸿沟，让计算为解决问题服务，让解决问题充分应用计算。从根本上来说，解决问题是根本，而计算只是学生解决问题的一种手段。只有将计算融入解决问题之中，才能凸显计算的意义和价值。

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为，学生的数学学习通常要经历数学化的过程，涉及横向数学化和纵向数学化。其中，对于横向数学化，许多学者和教师只是简单地将其理解为从生活现实中提炼并归纳数理的过程。笔者认为，真正意义上的完整的横向数学化应该包括从数学到经验现实的过程。

只有在解决问题中才能彰显计算的灵动性、灵活性。算用结合可以培育学生的逆向思维、多向思维等。比如，在学习人教版小学数学二年级下册“有余数的除法”时，学生已初步掌握了“计算方法”“余数和除数的关系”，笔者着重引导学生进行“有余数的除法”的计算应用。因为在什么情况下有余数，有怎样的余数等问题，并不是通过教师的讲解就能让学生理解的，而必须让学生在实践、应用中感悟。这种实践类问题并不是诸如“平均分成几份”“每份多少个”“还剩多少个”等直白的问题，而是通过“至少多少个”“至多多少个”等问题，让学生认识余数存在的意义和价值。

在“有余数的除法”计算中，“至少多少个？”“至多多少个？”等实际问题的解决，能为学生后续学习“进一法”“去尾法”等奠定坚实的基础。同时，对“有余数的除法”计算的实际问题应用，能让学生进行具体、实事求是的思考。通过这样的思考，学生能够形成实事求是的学习品格。不仅如此，这样的实践应用，还有助于学生养成良好的估算习惯。相较于精算，估算更能体现学生的计算素养。

提高学生的计算能力不仅是学生数学素养形成的有力保障，也是促进学生思维发展的重要路径。在小学低年级数学教学中，教师一定要为学生打好计算的基础，让学生掌握计算的基本功。教师应当注重计算教学，科学、合理地进行规划、设计，开展计算训练，将计算与应用有机结合，由此促进学生计算能力的可持续发展，促进学生计算素养的形成。