简单的才是有效的

江苏省苏州市吴江经济技术开发区花港迎春小学 吴晓雄

现在有不少数学老师为追求所谓的“时髦”，每拿到一个教学内容，还没解读透教材，便考虑怎样上得精彩。殊不知，“花样越多，头绪越复杂，目的越不明确，结果是教者辛辛苦苦，学生云里雾里”。我以为，我们的数学教学必须“大道至简”，返璞归真──凭借简明的教学目标，简约的教学内容，简化的教学环节，简便的教学方法，努力实现“简简单单教数学，完完全全为学生，扎扎实实求发展”的教学理想。

一、追求简明的教学引入

教师要根据教学内容因“材”施教，选定最佳的引入路径，让学生尽快触及概念的本质，体现概念建立过程的高效化，而不应为了追求形式上的新颖，把简单的问题复杂化，把清晰的问题混乱化。

例如：在教授“认识负数”时，有位教师先设计一个游戏：老师说一句话，学生说出与他相反意思的话，然后播放一段旅游的录像，引出温度的话题，再播放中央电视台天气预报的课件，显示几个城市的不同气温，最后便引出了“负数”这一概念。这样的设计似乎很符合从生活中引入“负数”的课改要求，挺时尚。殊不知，教者这样刻意追求新意，不仅不能让学生认清“负数”产生的背景，反而因过度的生活铺垫而令学生目不暇接，学生的注意力很难集中到“负数”这一概念上来，“摄氏度、温度计”这些对小学生陌生的知识人为地增加了非本质属性的干扰，影响了对概念的直接感知。我认为，“负数”引入可创设这样一个情境：在乘电梯时，大家注意了没有？地上三层用+3表示，那么地下3层是怎样表示的呢？这样的认知冲突同样可以引发学生的兴趣，同样展现了概念产生的背景，这样的引入路径简单、清晰、高效。

二、精选简约的教学内容

教学内容要简约充实。课堂教学时间是一定的，学生的学习精力也是有限的。因此，选择恰当的内容，特别是抓住本质内容，准确把握编者的意图和教材的编写体系，才能抓住重点、难点，找准教学的突破口，使课堂教学内容清爽、简洁。所以，教师备课时，需要对整册教材和本课的教学内容进行深入的研读，确定简明的教学目标，接下来紧紧围绕教学目标，以学生的视角，思考可学什么、不学什么，学习中的困惑是什么，充分预测学情。把能帮助学生顺利达成教学目标的内容，作为教学的重、难点，引导学生尝试、体验、运用。

如在教授《用分数表示可能性的大小》一课时，某老师用了简简单单的几张扑克牌，先提出从两张扑克中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？再追问从三张扑克中任意摸到一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？从四张扑克呢？要使摸到的可能性是1/6该怎么办……简单的几张扑克，简单的几个问题让学生深入理解了用分数表示可能性大小的方法。

三、设计简化的教学环节

著名特级教师薛法根认为：“语文学习本身是一件简单而快活的事情，学习的过程应该是科学的，是顺畅的，是符合学生的学习需要和学习规律的。”数学学习何尝不是如此？而有的教师的教学设计，过程繁琐复杂，学生疲于应对，自主实践活动受到强烈冲击，尝试的时间少了，思考的时间被挤占了，实践应用更是被挤进了角落。这应该是导致数学教学高耗低效的重要原因之一。

【案例描述】《认识20以内的数》教学片段：

摆一摆（一）：就这么摆着，能一下子看清楚这里有12根吗？

思考：有什么好办法能让我们清楚地看出这里有多少根小棒？

生1（边说边演示）：我是把12根小棒6根6根地摆。

学生辨析，认为：左边6根右边6根，还是要数数才知道。

生2（边说边演示）：我是把12根小棒2根2根地摆。

学生辨析，认为：2根2根地摆，是比刚才清楚些了。

生3：我把12根小棒左边摆10根，右边摆2根。

有学生反对：10根小棒堆在一起，也不能一下子看出有10根。

师：是啊！10根小棒就这么摆在一起，不数哪知道是10根啊！不过，在数学上，人们已经约定俗成地想到了一个办法，那就是数满10根，就把他们合起来捆在一起。（边说边将黑板上的10根小棒拿下，捆起）看到这一捆，我们就知道它是代表1个十。

摆一摆（二）：让人能够很快看出有多少根小棒？

生1（边说边举起左手的1捆、右手的4根小棒）：我们抓了14根小棒。

师：是14根吗？为什么我们这么快就确认是14根呢？

生：1捆就是1个十，再加4根就是14根。

生2（边说边举起左手的1捆、右手的1根小棒）：我抓了11根。

师（故意地）：我不同意，明明不是只有两部分嘛，怎么不是2，是11呢？

生：他左手抓了1捆，是1个十；右手抓了1根，是1个一。当然是11咯！

对于《认识20以内的数》这一课，教材是先通过一一累加数小棒，引出“10个一是1个十”这一规则，再让学生在摆小棒的过程中学会运用该规则，清楚地摆出11—20各数，从而让学生对十进制计数法建立初步框架。应该说，这是站在知识客体的角度，按照知识的逻辑顺序——先定规则，再予以运用进行编排的，它所遵循的是知识逻辑，这本无可厚非，但我们在实际教学中，除了要关注知识的发生发展，更需要关注学生的现实起点，关注学生的学习感受。因此，上述案例对教材进行了调整和重组，以“10个一是1个十，1个十是10个一”为教学重点，通过先数出12根小棒，再提出“怎样能比较清楚地看出是12根”的开放性问题，让学生先借助操作产生多种表示方法，再通过辨析比较，在化繁杂为简明的目标指引下，经历建构计数方法并了解十进制基本规则的过程。在此基础上，再一次组织学生抓数小棒，帮助学生进一步明晰“10个一是1个十”“十几是由1个十和几个一组成的”……这样的多层次操作，既帮助学生了解了十进制的由来，又能检验学生是否会正确地应用“十进制”。学生在层次分明的实践中得到全面的训练和整体的发展，真正收到了以简驭繁的教学效果。

四、选用简便的教学方法

陶行知早在1919年的《新教育》杂志就撰文指出：“凡做一事，要用最简单、最省力、最省钱、最省时的法子，去收最大的效果。”虽然说“教无定法”，但是最需要的还是“贵在得法”，努力追寻最简便、最有效的教学方法。

例如：一位教师在执教《倍的认识》一课时，先在黑板上画了第一行3个〇，第二行9个△，接着要求学生对这样两行图形的关系进行探究：“同学们，请你仔细观察这两行图形，你能发现他们有什么关系吗？先自己独立思考，然后四人小组讨论。”教师的话音刚落，很多学生就立即转过头去和同伴“热闹”地讨论。然后反馈讨论的结果，有的学生说：“我发现〇少△多。”有的说：“△比〇多6个。”还有的说；“〇再多画6个就和△一样多了。”此时，教师似乎有点急了，追问道：“除了刚才发现的关系，看看还有其他关系吗？”课堂上几乎没有什么反应。片刻安静后，教师好像从一位小朋友的口中听到了一个“倍”字，于是抓住了救命稻草一样欣喜若狂：“这位小朋友，你刚才在说什么？请你大胆地说给小朋友们听好吗？”“△比〇多3倍”，这位同学说。好不容易发现一个不同的声音，却是不正确的，此时，教师有点不知所措，无可奈何地将答案说了出来：“我们还可以说△的个数是〇的3倍。”

我以为，对于这种学生从未接触过的知识，教师根本没有必要让学生去探究讨论，当叫了几个学生说的都是比较多少关系后，教师完全可以告诉学生：“这里，老师还要给大家介绍一种新的关系，这样的两行图形，我们还可以说成‘△的个数是〇的3倍。’”

在我们的数学课堂上，其实有很多约定俗成的知识，适合探究还是传授，需要教师在课前做好充分的考虑，灵活地选择教学方法，以免使原本一句话就能解决的问题陷入无效的争论中，影响了课堂教学的效率。

简简单单教数学，对于一线教师来说并不简单，它需要教师深入钻研教材、教法，弄清教学内容、教学目标，具备更高超的课堂驾驭能力。中科院院士、数学家张景中说过：“数学可以有不同的讲法。看清了问题的实质，就能把难的变成容易的，把高等的变成初等的。就能把‘过去曾经使成年人困惑的问题’，变得‘孩子们都容易理解’。”让我们不懈地努力，简简单单教数学，还学生以轻松的数学课堂，感受数学的魅力，体味数学的乐趣！