“做”数学：从“半脑”思维走向全脑思维

江苏省苏州市吴江区思贤实验小学 翁敏芳

卡尔·萨根在《伊甸园之龙》中写道：解决不断变化的复杂问题需要左右脑合力，未来之路需依靠胼胝体。在小学数学的学习中，我们也要寻找左右脑合力的“胼胝体”，帮助孩子能够更好地学习数学，使得人人都能获得良好的数学教育。

一、全脑思维的时代背景

对于脑科学的研究，是时代热点，也是教育发展所需。大脑是神秘的存在，科学家通过研究，正努力揭开大脑“神秘的面纱”。罗杰·斯佩里通过割裂脑实验，明确了左脑和右脑的功能侧重不同。左脑，擅长语言、逻辑、数学和顺序等，善于分析，线性感强。右脑，擅长音乐、想象、空间和创造等非逻辑和非理性的思维活动。

（一）“半脑”思维的局限性

科学研究发现，人类偏向于左脑思维，正处于“左脑”社会中。在小学数学教育中，大多数情况我们更多的也是使用左脑。从左脑的功能来看，数学好像更适合用左脑。这种突出强调左脑优势的观点，对于教师的教学和学生的学习造成了很大的局限。大脑由左右脑组成，只注重其中的一半，必然是不可取的。

（二）全脑思维的迫切需求

意识到这种“半脑”思维的局限，必然要求我们要合理利用左右脑，以此实现人的全脑思维的发展。正如爱因斯坦在一次演讲中所说：从事科学研究，既需要非常强的逻辑，又需要丰富的想象力……青少年创造性的培养，呼唤的不是半人、半脑的教育，而是全人、全脑的教育。

（三）小学数学的学习需求

数学的运算能力、推理能力和符号意识等，主要发展左脑思维；数学的空间观念、创新意识等，主要发展右脑思维。这里的左脑和右脑思维，不是单独的、分开的，两者是相互作用的有机整体。小学数学的学习，要帮助学生能够左右脑合力，更好地开发学生的全脑思维。

二、“做”数学与全脑思维的内涵解读和关系分析

在“半脑”思维的局限性、全脑思维的迫切需求和小学数学的学习需求的背景之下，小学数学教学需要探索一条帮助学生发展全脑思维的路径。在小学数学学习中，“做”数学可以成为学生全脑思维发展的一条有效路径。

（一）“做”数学与全脑思维的内涵解读

1.“做”数学的内涵解读

陶行知先生生活教育理论的应然状态是“教学做合一”，其中“做”又是“教”和“学”的重中之重。“做”不是单纯停留在动作层面的，“做”的实现要从行动、思想和新价值的产生三个方面的实现来看。

2.全脑思维的内涵解读

左右脑的结构基本相同，分工各不相同，它们之间有胼胝体进行沟通联结。全脑思维就是要充分开发“胼胝体”的沟通联结作用，使得人的左右大脑能够进行有机结合，发挥左右大脑的优势，实现对人的心灵、智力、语言、动作、社会性情感和行为习惯的全人格综合教育。在小学数学的教学中，我们不仅要教学数学知识，而且在学习数学知识的过程中，也要发展人的心灵、智力和行为习惯等方面的全人教育，这就要求我们找到小学数学的“胼胝体”。

（二）“做”数学与全脑思维的关系分析

1.“做”数学：实现全脑思维的一条路径

实现小学数学的全脑思维需要有“胼胝体”，也就是方法和路径。小学数学的“胼胝体”是什么呢？ “做”数学可以作为“胼胝体”。通过“做”数学这一路径和方法，实现数学行动、数学思想和数学新价值的产生。这三个方面的实现，锻炼了人的左右大脑，和全脑思维的培养是同一指向的。

2.全脑思维反作用于“做”数学

当我们通过“做”数学，初步实现左右大脑联合的全脑思维之后，并不是就止步不前了。全脑思维作为能动的思维，会反作用于“做”数学，帮助学生更好地“做”数学，实现数学行动、数学思想和数学新价值的产生。所以，这两者通过作用和反作用，可以相互影响、相互促进，帮助学生在数学学习中实现螺旋式上升。

三、“做”数学：从“半脑”思维走向全脑思维的价值意蕴

（一）词语和图画相合

左脑擅长词语，右脑擅长图画。在平时的数学教学中，教师以传统的口头讲授为主，学生也主要进行口头回答，一定程度上锻炼了学生左脑的词语功能，但是忽略了图画对于右脑的开发作用。随着教育信息化时代的来临，图画对于学生学数学将发挥很大的作用。“做”数学，可以让学生脱离单一的词语或者图画，帮助学生从较多关注词语的“半脑”思维走向关注词语和图画结合的全脑思维。

（二）客观和主观相合

左脑比较客观，右脑比较主观。从表面上来看，小学数学的学习更需要运用左脑的客观性。教师和学生通过计算、推理等相对客观的行为，帮助学生学习数学。“做”数学可以避免数学客观的局限性，转而帮助学生从客观的“半脑”思维走向主客观相结合的全脑思维。

（三）部分与整体相合

左脑指向学科知识的“部分性”，右脑则指向学科知识的“整体性”。当学习小学数学的某个知识点时，需要体现“部分”的重要性。可是，数学知识是一个有机的系统，将单一数学知识进行有联系的整合，可以让学生具备学习数学的整体性。“做”数学，可以避免数学学习的部分性，帮助学生从“部分”的“半脑”思维转向部分和整体相结合的全脑思维。

四、“做”数学：全脑思维的实践路径

（一）“画”出行动

“做”数学包括三个方面：行动、思想和新价值的产生。通过“做”数学，实现全脑思维，我们可以通过行动来“做”。在小学数学学习中，我们可以运用什么行动呢？根据左脑擅长词语，右脑擅长图画，我们可以将词语和图画结合起来学习数学。

那么，如何将词语和图画结合起来呢？我们可以尝试让学生画数学绘本。通过运用一定的词语和图画的组合，来讲述学过的数学知识。这样的方法，能够用元认知在更高的角度来观察、阅读自己画的数学绘本，以此帮助学生更好地理解相应的知识点，从而实现学生全脑思维的初步发展。

（二）“说”出思想

行动是“做”数学的最基础的方面。通过“做”数学，实现学生全脑思维的发展，我们还可以通过思想来“做”。数学思想该如何“做”呢？对于小学生来说，可以让学生通过“说”来表达自己的思想。

学生“说”出思想，必然有主观性，也有客观性。如何让学生将主观性和客观性结合起来呢？这可以通过让学生在平时的数学课堂上，经常性地说说自己的想法来实现。刚开始学生在说的时候，可能会比较片面，或者趋向于主观想法。此时，教师要发挥主导作用，帮助学生把知识内化为自己独一无二的想法，让学生的全脑思维更进一步。

（三）“谱”出新价值

通过“做”数学，实现全脑思维，我们还可以通过新价值的产生来“做”。“谱”出新价值，是陶行知先生“教学做合一”中“做”的最高境界。在小学数学的学习中，如果能让学生“谱”出数学的新价值，那学习数学，就会像歌唱家唱歌那样自然流畅、一气呵成。

如何让学生的数学学习“谱”出新价值？这需要将部分和整体相结合。在学习数学的过程中，教师不仅要关注学生每一节课的数学知识是否能够“画”出行动和“说”出思想，而且还要关注学生学完一个单元、一个学期、一个学年和整个小学阶段的学习是否能够分阶段“画”出行动和“说”出思想。当这些过程都能够逐一实现，那么，学生整个小学阶段的数学的部分和整体就能充分结合，学生对于小学数学的学习就“谱”出了新价值。

五、全脑思维再思考

经过脑科学的研究，越来越多左右大脑的实验和观点应运而生。培养全脑思维是未来的必经之路。在小学数学中，运用“做”数学的路径来实现对于学生“画”“说”“谱”三个方面的全脑思维的培养，仍需进行更深入的探索和研究。另外，以时代发展的眼光来看，对于“做”数学的具体展开，以及对于全脑思维概念的理解会有新的想法脱颖而出，我们需要时刻关注这些、思考这些，帮助学生更好地发展全脑思维，实现一个个体完整的教育。