单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金裂纹扩展的分子动力学模拟

姚 瑜，刘翠霞，夏振海

(1.西安工业大学 材料与化工学院，西安 710021;2.北德克萨斯大学 材料科学与工程系/化学系，美国 丹顿 TX76203)

高熵合金(High-entropy Alloys)是具有等原子或接近等原子组成的多组分合金，是由5种或5种以上金属元素组成的固溶体。这些组成元素的摩尔比相近或相等，通常在5%至35%。由于其显著的机械强度以及在环境温度和高温下的抗氧化性和抗疲劳性，在材料领域受到越来越多的关注。假设合金处于完全随机状态(液态或随机固溶体)，高熵合金的构型熵远高于具有1种或至多2种主元素的常规合金，由此引出高熵合金的定义[1]。高熵合金所具备的高硬度、高强度、高耐磨性、高抗氧化性、高抗回火性等特性，正符合这个时代对金属材料性能的要求，其优异的力学性能吸引了大量的学者深入研究。

裂纹扩展是塑性过程和弹性过程相结合的过程，塑性过程表现为裂纹尖端附近的位错形核和发射，堆垛层错或孪晶的形成，以及位错运动引起的原子切变行为弹性过程的发生则是由无位错区中原子断键所导致。因此，从裂纹扩展的角度研究高熵合金力学性能的微观机理是一个重要的突破。裂纹扩展作为高熵合金中典型的力学行为特征，影响裂纹扩展的因素也非常多。现在被大多数人了解的通常有两个原因，第一个是由材料本身的性质决定的，另一个因素则是通过施加外界诸多条件来改变。高熵合金材料自身的断裂韧性、弹性模量等固有属性是不变的。一般都是通过进行实验改变外部实验条件来研究裂纹扩展的影响因素。大多数金属材料的力学性能都会收到外界温度环境的影响，高熵合金也不例外。文献[2]制备出强度更高的BCC高熵熔体合金。文献[3]研究了Al0.1CoCrFeNi合金中粗晶粒和细晶粒的微观结构和塑性变形机理。文献[4]用分子动力学模拟计算了断裂韧性，表明用应力强度因子(或能量释放率)测量的断裂韧性随着裂纹长度的减小而减小。文献[5]研究了FCC高熵合金晶体结构中表面和内部的两个地方的局部裂纹状况，两处裂纹方向大致平行，且均沿同一晶向延伸，由一条迹线连接起来，裂纹方向与迹线的夹角大小约为71°，这个数值正好是面心立方晶体两个(111)滑移面之间的夹角，上述结果表明FCC高熵合金的裂纹扩展和位错滑移之间存在一定的关系。

传统的实验方法难以解释裂纹扩展对高熵合金力学性能的影响。因此，分子动力学成为了探究高熵合金力学性能和裂纹扩展机理的一种有效方法。从微观角度分析了裂纹扩展过程中位错和层错的运动趋势。本文采用分子动力学模拟方法研究了应变率对单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金微裂纹扩展的影响。

1 实验原理及方法

物质原子间的相互作用由势函数度量，其种类包括：嵌入原子势(Embedded Atom Method，EAM)、Lennard-Jones势[6]、Mores势[7-9]、Johnson势[10-11]等。势函数是由最初的对势逐步发展到多体势的过程。其中，EAM势被应用在研究液态金属的动力学与凝固过程、表面结构、吸附和微观团簇等诸多领域取得了巨大成功。本课题所采用的势函数是在EAM势的基础上发展和研究的一种适用于AlCoCrFeNi系统的势能函数。

在经典牛顿力学的基础上，存在于原子之间的简单对势和由其他原子作用产生的嵌入势共同组成了EAM势中的总势能[12-13]，其表达式为

(1)

式中：E为嵌入能和对势这两个体系的能量总和；∑iFi(ρi)为嵌入能；∑(i≠j)φij(rij)为对势；ρi为体系中除了本身原子外其他所有原子在此处的电子密度，其表达式为

ρi=∑(j≠i)ρj(rij)。

(2)

式中：ρi为第j个原子的核外电子在i原子处产生的电荷密度；rij为第i个原子与第j个原子之间的距离。

文中所使用的势函数是在EAM势的基础上开发研究的适合AlCoCrFeNi体系的势能函数，其基本思想是在现有的各元素性能势能函数的基础上进行拟合，之后对高熵合金进行试验，计算其空位能、堆垛层错能、晶格参数等参数，并与实验结果相比较，最终确定出较为合理的势能函数。

依据国际标准化组织(ISO)预制裂纹的要求，本文在建立单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金体系的基础上预制裂纹，角度为45°，如图1所示。

图1 单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金预裂纹的国际标准化标准

表1 单晶Al0.1CrCoFeNi高熵合金建立模型所需的原子类型比例

图2 单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金预制裂纹原子模型图

2 结果与分析

对已经预制裂纹的单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金在300 K温度的条件下沿x轴方向进行拉伸试验，观察了裂纹扩展微观结构的演变(分别选取了5个阶段的预制裂纹单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金晶体结构变化)。单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金在300 K温度下不同应变率下裂纹扩展的原子形态变化如图3所示。

图3 不同应变率下单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金拉伸试验中的裂纹扩展过程Fig.3 Crack growth process in the tensile test of single crystal Al0.1CoCrFeNi HEAs at different loading rates

图4为不同应变率相同应变下单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金拉伸实验中的裂纹扩展过程。当应变率从图4(a)的5×108s-1增加到图4(e)的5×109s-1时，单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金体系的变形机制的变化规律相似，在此处选择图4(e)着重描述。在图4(e)中，随着加载的逐渐增加，在ε=0.030时裂纹尖端主要的变形机制仍然是滑移带，塑性变形的区域相对增多，此时Al0.1CoCrFeNi高熵合金的原子晶体结构中FCC占主体地位；在ε=0.050时，裂纹开始快速的扩展，裂纹尖端出现了严重的应力集中现象，形成了大区域的钝化原子(图4中白色原子所示)，此时滑移带很难缓解这种应力集中现象，从而导致内部结构严重破坏。在裂纹的尖端除了钝化和滑移带以外，又出现了位错和位错环新的变形机制，这也有利于降低内部的应力集中现象，增强结构的抗拉性能，因此也出现了良好的力学性能；ε=0.100时的结构图可以观察到体系的左侧出现以45°和135°方向排列的层状HCP结构原子，以及有少量的BCC体心立方结构原子和一些其他类型的无序原子排列在体系最外层。ε=0.200时由于拉伸作用的影响模型中部，开始出现颈缩现象。该阶段内，孪晶和层错不断地产生、生长、消失，如此循环同时也导致了应力值存在上下幅度的波动，此时高熵合金产生不均匀的塑性变形。随着拉伸的继续，ε=0.200时至ε=0.500时的原子状态，可以观察到体系在后1/3处HCP结构堆积的地方凹陷明显严重。图4(e)的过程中，体系后1/3处逐渐凹陷，最后发生断裂，断裂时所对应的ε为0.500。在300 K温度下，随着应变率的升高，预制裂纹的单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金在初始扩展时沿x轴方向扩大得更加明显。

图4 不同应变率相同应变下单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金拉伸实验中的裂纹扩展过程

采用分子动力学模拟方法研究了不同应变率下单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金所对应的拉伸过程，其对应的应力应变如图5所示。从图5可以看出，该体系在5种不同应变率下的拉伸应力应变曲线的趋势基本一致，经历了近似线性上升的弹性变形阶段。对应力应变曲线中线性阶段的斜率进行拟合，得到应力应变生成二元线性方程。当应变率从5×108s-1增加到5×109s-1时，屈服应力达到峰值所对应的应变ε分别为0.042 5、0.055 0、0.040 6、0.037 1和0.043 2，体系拉伸过程中达到峰值的速度存在波动。从图5(a)～5(e)可以看出，这5个应力应变曲线的走向大致相同，该体系高熵合金在不同应变率下的曲线走向均为初始弹性变形阶段上升至峰值应力，随后应力迅速下降。除了突变下降外，在低应力作用下还存在渐进塑性变形直至体系最终断裂。

表2为屈服强度和弹性模量随应变率的变化，可以得出随着应变率的增加，屈服强度和弹性模量出现波动，但整体仍呈现上升趋势。应变率的增加致使合金位错密度的强度增大，速度越快，变形强度越高，这与合金的硬软化密切相关。应变率提高，拉伸不受益于外力方向，在整个过程中生长扩张受阻，宏观塑性强度增大，因此，如果产生相同形变就需要更大的力，可以认为其强度也会相应增加。在单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金体系从5×108s-1上升到5×109s-1这5个不同的应变率下，该体系高熵合金均存在很短的弹性变形阶段，应力与应变的关系近似直线。分别对应力应变曲线中线性阶段的斜率进行拟合，可以得到该拉伸方向的弹性模量。随着应变率的增加，单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金的弹性模量从5×108s-1的66.808 1 GPa上升到5×109s-1的74.748 3 GPa，同比增加了11.89%；此外屈服强度也从5.778 6 GPa上升到6.487 8 GPa，同比增加了12.27%，表明体系应变率的增加会明显影响到材料的拉伸力学性能。

图5 不同单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金300 K时所对应的应力应变图

表2 不同应变率下单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金所对应的弹性模量与屈服强度

3 结 论

1) 文中通过采用分子动力学模拟方法建立Al0.1CoCrFeNi高熵合金体系，通过删除模型的原子数量或元素种类来预制裂纹，对其施加一定的应力拉伸之后，观察裂纹尖端方面的变化，从而探索高熵合金中裂纹扩展对其力学性能的影响。

2) 在拉伸过程中，单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金裂纹沿着与拉伸应力呈45°和135°的方向扩展，晶体结构中的空位原子结构会渐渐增多，在裂纹尖端处形成了HCP和BCC结构。研究表明，单晶Al0.1CoCrFeNi高熵合金在拉伸过程中呈韧性断裂，在扩展过程中发射位错且裂纹尖端钝化，裂纹尖端发射的位错堆积在边界附近，随应变率的升高，裂纹扩展速率减慢，材料塑性强度增大。