远场地震下斜拉桥减震装置参数优化研究

李思润，田英侠

(西安工业大学 建筑工程学院，西安 710021)

近年来随着大震级地震频繁出现，距离震中较远且自振周期较长的大跨径桥梁遭到了很大破坏[1]。通过研究发现，造成这种现象的原因是断层破裂释放的地震在向远方传递时包含丰富的长周期成分，且由于共振效应的存在使大跨径桥梁产生超过设计地震的响应，故有必要针对远场地震下大跨径桥梁采取措施，防止梁体位移过大等病害出现。

为使斜拉桥等大跨径桥梁在远场地震中免遭破坏而使用加大截面等方式，这些方式明显缺乏经济性，故需要对结构进行控制[2-3]。结构控制中成熟且经济的是被动控制，其主要是通过隔震支座及阻尼器等装置实现的。

文献[4]对一种新型隔震支座进行研究，发现此装置能同时实现刚性支撑、水平柔度及耗能等功能，可有效降低桥梁地震响应，然而成本较高。文献[5]通过对铅芯橡胶支座的性能进行研究，发现其在输入地震水平较大时滞回曲线稳定并显著表现出双线性恢复力的特性，因此该支座计算模型采用双线性模型更为合理。文献[6-8]对黏滞阻尼器的应用进行研究，由于其参数由频率决定故其计算模型采用Maxwell模型模拟更为合理，且采用该装置可显著降低普通地震作用时大跨径桥梁的位移及内力响应。

文献[9]对比分析了弹性拉索、软钢阻尼器及黏滞阻尼器对大跨桥梁地震响应的控制效果，发现弹性拉索与软钢阻尼器对塔梁相对位移控制效果较好，黏滞阻尼器不会增大塔底内力。文献[10]研究了安装不同减震装置的斜拉桥在普通地震作用时的减震效果，发现减震装置参数会对桥梁结构的地震响应产生较大影响。

关于大跨径桥梁在地震时使用被动控制装置的研究已取得了较多成果，较少涉及到如远场地震等特殊地震作用下大跨径桥梁的响应及采用减隔震装置时参数对响应结果影响的研究，因此本文以一座双塔斜拉桥为对象，采用铅芯橡胶支座及黏滞阻尼器对其进行远场地震作用下的参数优化，探究减震装置参数变化对斜拉桥远场地震响应结果的影响，并对比两种装置的减震效率。

1 工程背景

本文以某主跨为232 m的双塔斜拉桥为研究对象，桥址区设防烈度为Ⅵ度，Ⅱ类场地。该桥全桥采用混凝土材料，按半漂浮体系设置。利用Midas/civil软件建立该桥的有限元模型如图1所示，其中主梁与主塔分别采用梁单元，斜拉索采用桁架单元。

图1 双塔斜拉桥有限元模型

通过对该桥进行动力特性分析可以得到，该桥一阶自振频率为0.284 Hz，自振周期较大。同时通过振型分析可以判断本桥一阶模态表现为主梁纵漂。

2 地震动选取

本文选取了3条典型的远场地震对斜拉桥进行激励，同时选取一条普通地震作为对比分析，地震动基本信息见表1。

表1 地震动基本信息

两类地震动的加速度时程曲线与傅里叶谱如图2～3所示。通过对图2～3进行分析可以得到，远场地震记录持时均较长，平均达到了普通地震的3倍左右，同时可以观察到远场地震的傅里叶谱峰值主要集中于0.5 Hz左右的范围，而普通地震集中于大于1 Hz的范围。

图2 加速度时程曲线Fig.2 Acceleration-time curve

图3 傅里叶谱Fig.3 Fourier spectrum

3 远场地震斜拉桥响应分析

由于该斜拉桥为半漂浮体系，故仅对本桥进行纵向地震响应分析。分别采用以上所选的3条远场及1条普通地震对斜拉桥进行地震响应时程分析，关键部位响应见表2。

由表2可以观察到，在远场地震动的作用下斜拉桥的梁端及塔顶位移值明显较普通地震作用时增大，其平均值可达普通地震作用时的8倍之多，此时极易造成斜拉桥主梁与引桥梁体碰撞进而导致落梁，因此需要对这一现象充分重视。同样由表2可以发现，在远场地震作用时斜拉桥塔底的内力也较普通地震时有所增大，剪力及弯矩平均达到普通地震作用结果的2倍左右，由于斜拉桥桥塔对于桥梁整体结构起至关重要的作用，因此对于塔底内力增大的现象也不容忽视。

通过对比表2斜拉桥响应结果可以发现，该桥的位移响应对于远场地震的作用更为敏感。故需要对远场地震作用下的斜拉桥进行减隔震以降低远场地震作用下桥梁的响应值。

表2 斜拉桥关键部位地震响应

4 斜拉桥远场地震响应减震优化

本文分别采用铅芯橡胶支座及黏滞阻尼器对远场地震作用下的斜拉桥进行减隔震，优化减震装置参数使远场地震下斜拉桥响应降低。

4.1 铅芯橡胶支座参数优化

铅芯橡胶支座是在板式橡胶支座中加入了铅芯而制成的，具有受力作用后恢复初始力学性能的特性。根据文献[11]的研究发现，铅芯直径决定了铅芯橡胶支座的整体性能。基于此，本文选择铅芯直径作为研究对象，通过设定9种不同铅芯直径的支座对斜拉桥进行隔震分析。支座参数见表3。此处进行分析时选择ILA004波作为远场地震的代表进行激励，取表3所示的铅芯橡胶支座参数优化斜拉桥的位移及内力响应。

图4～5给出了梁端及塔顶位移随铅芯橡胶支座铅芯直径变化的曲线。从图4～5中可以看到，梁端及塔顶位移随铅芯直径变化趋势相近，均随铅芯直径的增大而不断减小，且铅芯直径较小时位移降低幅度相对较小，而在铅芯直径增大至223 mm时位移降低幅度增大，并在铅芯直径达到267 mm时趋于稳定，此时位移平均减震率达到63%左右。

表3 铅芯橡胶支座参数

图4 铅芯直径对梁端位移的影响曲线Fig.4 Influence curve of lead core diameter on beam end displacement

图5 铅芯直径对塔顶位移的影响曲线Fig.5 Influence curve of lead core diameter on tower top displacement

图6～7给出了塔底剪力与弯矩随铅芯橡胶支座铅芯直径变化的曲线。从图6中可以发现塔底剪力先随铅芯直径增大而均匀减小，铅芯直径大于245 mm时塔底剪力值出现较大幅度的下降，并在铅芯直径为261 mm时达到最小值10 282.8 kN，随后铅芯直径增大，剪力值呈现迅速增加趋势，总体而言塔底剪力的变化幅度并不大。从图7可以观察到塔底弯矩随铅芯直径变化趋势与位移响应相近，最终稳定在420 000 kN·m左右。

通过对以上9种工况分析，确定了铅芯直径为275 mm，采用此参数铅芯橡胶支座的斜拉桥在以上3条远场地震作用时关键部位的响应结果见表4。

通过对表4分析可以看到，安装选定参数的铅芯橡胶支座可以使远场地震作用下斜拉桥的位移响应明显降低，平均可达62%。在塔底内力方面减震效率相对较低。通过对比可以注意到铅芯橡胶支座在ILA056波作用时塔底剪力减震率较低，这一现象说明当地震波具有较为特殊的频谱特性时，铅芯橡胶支座对塔底剪力减震效果较差。

图6 铅芯直径对塔底剪力的影响曲线Fig.6 Influence curve of lead core diameter on tower bottom shear force

图7 铅芯直径对塔底弯矩的影响曲线Fig.7 Influence curve of lead core diameter on tower bottom bending moment

表4 安装选定参数铅芯橡胶支座斜拉桥响应结果

4.2 黏滞阻尼器参数优化

黏滞阻尼器是速度相关型的减震装置，其通过内部液体与外壁摩擦消耗能量。影响黏滞阻尼器性能的主要参数为阻尼系数C和速度指数α，故本文选择阻尼系数与速度指数为研究对象，进行黏滞阻尼器参数设置，对斜拉桥进行减震分析。阻尼器的参数组合见表5。

表5 黏滞阻尼器参数

此处进行分析时同样选择ILA004波作为远场地震的代表进行激励，取表5所示阻尼器参数优化斜拉桥的位移及内力响应。

图8～9给出了不同速度指数时梁端及塔顶位移随阻尼系数变化的曲线。从图8～9可看出，速度指数一定时位移响应先随阻尼系数增大而降低，不同速度指数下位移值降至最低点时均会出现反向增加，增加规律呈现为速度指数越小，位移响应增加幅度越大。塔顶位移受影响曲线同梁端位移规律基本一致。通过对比可以观察到在不同参数组合下梁端位移最低可降至68.5 mm，塔顶位移值最低可降至102.1 mm。

图8 阻尼器参数对梁端位移的影响曲线Fig.8 Influence curve of damper parameters on beam end displacement

图9 阻尼器参数对塔顶位移的影响曲线Fig.9 Influence curve of damper parameters on tower top displacement

图10～11给出了不同速度指数时塔底剪力与弯矩随阻尼系数变化曲线。从图10～11可看出，当阻尼系数小于0.4×104kN·s·m-1时，在速度指数一定时塔底的剪力与弯矩均会随阻尼系数增大而减小，塔底剪力减小幅度较小。在阻尼系数大于0.4×104kN·s·m-1后，任何速度指数下的塔底剪力都会表现出不同程度的增加，而塔底弯矩在速度指数为0.9时一直减小并趋于稳定。

图10 阻尼器参数对塔底剪力的影响曲线Fig.10 Influence curve of damper parameters on tower bottom shear force

图11 阻尼器参数对塔底弯矩的影响曲线Fig.11 Influence curve of damper parameters on tower bottom bending moment

通过对以上工况进行分析，选取速度指数为0.4，阻尼系数为4 000 kN·s·m-1。采用此黏滞阻尼器参数的斜拉桥在以上3条远场地震作用时关键部位的响应结果见表6。

表6 安装选定参数黏滞阻尼器斜拉桥响应结果

通过对表6进行分析可以看到，安装选定参数的黏滞阻尼器可以使远场地震作用下斜拉桥的位移响应显著降低，塔底剪力与弯矩明显降低。

5 结 论

通过对远场地震作用时布置于斜拉桥的铅芯橡胶支座及黏滞阻尼器进行参数优化可得出以下结论：

1) 铅芯橡胶支座铅芯直径设置为275 mm时，斜拉桥可以达到均衡的最优状态，在一些特殊频谱特性的地震作用下铅芯橡胶支座对内力响应的减震效果较差。

2) 黏滞阻尼器的速度指数设定为0.4，阻尼系数设定为4 000 kN·s·m-1时，采用黏滞阻尼器进行减震的拱塔斜拉桥可以在位移与内力响应方面均取得最优的减震效果。

3) 安装黏滞阻尼器或铅芯橡胶支座均可降低远场地震作用下斜拉桥梁端、塔顶的纵向位移及塔底的弯矩、剪力，且采用黏滞阻尼器降低位移及内力响应的效果优于采用铅芯橡胶支座时的效果。