数与代数领域结构化教学策略的研究

张丽琴

【摘要】随着新课改的发展和推进，当前我国的教育教学体系也迎来了全新的变化。特别是在小学数学课堂教学中，教师更加重视培养学生的综合学习能力以及思维发散能力，并且希望通过对此种能力的培养来有效提高学生的数学学习水平。在此，本文将结合算术情境中渗透并发展代数思维的实践方式进行全面的研究和探索，并且会根据实际教学情况提出相应的方法与意见，希望教师能通过多种形式对学生进行正确的引导，让学生在学习的过程中实现从算术到代数的思维渗透与思想转变。

【关键字】算术;数与代数;思维培养;实践方法

在学习代数知识的过程中，很多学生会遇到一些难以解决的问题，但是通过常规的思路对其进行解决又很难看到效果。对此，教师便要对学生进行相应的教学，让学生知道，代数知识是一种具有抽象性质的知识，在学习代数、理解代数的时候，必须要将个人的思维建立在算术情境中，并且深度渗透自己的思维，使它变为一种具有系统性和程序性的思维方式。通过这样的方式再对其进行研究和探索，相应的问题必然会迎刃而解。

及早渗透，减缓抽象难度

教师在教学代数思维的过程中，需要明确给学生代数思维的本质为关系的概括。在此基础上，再对学生进行深入的引导，在此，教师切不可通过字母的代表方式来进行教学，而是要结合符号语言表达的形式，通过自然语言的描述形式对其进行深度教学。在此基础上，首先可以让学生对代数思维有一定的了解，其次可以让学生走出既定的教学环境，将注意力凝聚在代数的数量关系上。

例如：教师可以通过意识引导的方式对学生进行代数教学。如，设计题目为“101×68=（100+1）×68，在此可以告诉学生101可以分成（100+1），然后再将该式子进行拆分处理，这样计算起来就更加方便，而且得出结果的速度也会更快。”又如，教师在进行关于“π”的教学时，可以通过这样的方法对学生展开引导：“大家不必将π看做是一个整体，在利用代数思维对其进行计算的时候，可以通过带入的方法将之得出，如，5π、15π等，这样所体现出来的内容更加精确，而且对题目的分析看起来也会更加到位。”以此为法展开教学，可以有效降低数学知识的抽象性，提高学生对于知识的学习效率与质量。借此，教师在开展教学的过程中能够将数与代数的思维渗透到学生的计算过程中，这对于提升学生的学习能力，促进学生的学习素养具有重要的引导意义和帮助作用，同时还能降低教师开展课堂教学的难度。

加强比较，实现思维转换

为了实现高效的教学与高质量的学习，教师务必要对学生进行相应的引导。就算是学生的算术思维再强大，如果没有一个正确的引导方式也无法实现向代数思维的转变。因此，教师可以通过程序化的方式对学生进行思维焦点的转化教学。通过这样的方法，可以让学生在学习的过程中感受到相应的知识结构，并且可以让学生明确所学知识的中心思想与性质。这对于学生将来的代数学习有很大的帮助。

例如：教师在进行思维转化教学的时候，可以结合字母代表的方式对其进行引导。如，学生通过3a来代表三角形的三条边的时候，虽然可以计算出三角形的最终结果，但是对于“为什么是3a这个”问题会有一定的模糊性。为了打消学生的顾虑，教师可以对其进行算术表示方法的引导，让学生通过学习了解到“就算小棒的数量不一样，有可能是6a，有可能是9a，但是最终的出的结果与三角形的个数关系是不会发生变化的。而3a只是一个代表性的方式，只是将三角形的三条边看做了是三个整体。”以此为法对学生进行教学，可以有效帮助学生实现思维的转换以及代数思维的形成。同时还能让学生了解到不同问题的不同解决方法。在数与代数的思维构建和引导下，学生参与学习的方法将得到有效转化，且可以提升学生学习数学知识的质量和效率。

巧用符号，螺旋提升认知

代数思维的学习需要符号的帮助才能体现出其本身的价值。所以，教师在开展教学的时候可以结合符号的使用方法来对学生进行教学与引导。符号的使用不仅可以让学生明白代数的运算方法以及思维特质，还能让学生对代数的自然表达有一个全新的认识。通过这样的方法培养学生的学习能力，可以让学生在一个“螺旋式上升”的空间中对其进行深入的了解与掌握。这对与体现代数价值、提高学生认知有很大的帮助。

例如：教师可以设计题目为“3×6;3×20;3×110;3×256000;……”。通过前期的教学，学生此时会发现，这些式子看起来虽然没有什么关系，但是认真分析，会发现其中每一个算是都蕴含着代数关系。在此基础上，教师可以对学生进行必要的引导。如：“大家可以通过一种方法来概括‘小棒拼接三角形’的内容，然后再通过字母和符号对其进行自然表达，从而体现代数的关系。”以此为法，学生在对其进行表达的过程中会特别注重对于代数思维的应用，并且会更加关注抽象化转换的方式。在这样的学习背景下，学生可以在学习新知识的同时不断地巩固旧知识。由此可见，数与代数思维的构建与应用是推动学生学习能力提升和学习素养发展的关键性应用因素，同时也是一种基于数学学科演变而来的符号与课堂语言。

综上所述，教师在开展代数教学的时候，必须要对学生的思想进行引导，并且要帮助学生分析代数学习中的障礙。通过这样的方法，不仅能让学生有效的掌握相关知识，还能让学生的代数思维早日形成。

参考文献：

[1]严虹.连贯性视阈下“代数思维”课程设置的比较研究——以“中”“美”“英”“澳”“新”“南非”六国课程内容为例[J].数学教育学报，2018，27（06）：60-66.

[2]张杰. 初探小学数学“数与代数”的教学策略[A]. 教育部基础教育课程改革研究中心.2019年“区域优质教育资源的整合研究”研讨会论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2019：1.