呼包银榆经济区县域经济增长的空间溢出及其时滞测度

刘那日苏，栗昕彤

(内蒙古科技大学 经济与管理学院，内蒙古 包头 014010)

协调发展是新发展理念的重要内容，也是制定和实施区域发展战略的重要目标。协调发展意味着区域间要充分发挥空间联动效应，加快形成区域协调的空间格局。随着我国市场化改革、交通运输、技术通信、要素物流等领域全面持续提升，地区间经济活动的空间关联结构变化万端，从传统的“点—轴”模式向“网络化”模式加快转变[1]，而这种网络化空间关联形态将会对区域协同发展产生重大影响[2]。经济活动呈现空间分异和空间关联是一般的经济现象[3]，区域经济增长不仅受制于自身要素禀赋条件，也会受到外部经济单元的空间溢出影响。因此，如何更好地发挥空间联动效应，缩小区域发展差异，是学术界和政策制定者关注的焦点问题。

呼包银榆经济区早在国家“十二五”规划中已被列入国家发展战略，是我国重要的能源输出地和生态功能区，也是“一带一路"的重要战略支点。目前，呼包银榆经济区协同发展正处于探索阶段，需各级政府间通力合作来共同实现其空间协同[4]。此外，县域经济是支撑呼包银榆经济区高质量协调发展的微观基础和重要纽带，其发展水平和空间关联性对经济区的全面协调高质量发展具有重要意义。

区域经济增长的空间关联溢出一直是经济学界的研究热点，学者们围绕区域经济增长的空间关联溢出有较全面的研究，也涌现出众多富有影响的研究成果。如,有学者使用探索性空间数据分析方法较早发现中国区域经济增长的空间溢出特征[5,6]。此后，学者使用传统空间计量方法，从不同视角、数据和区域层面上证实空间溢出在中国区域经济发展中发挥着举足轻重的作用[7-11]。另外，李敬、陈澍、万广华等使用网络分析方法和VAR模型格兰杰因果检验技术考察了我国省域层面经济增长的空间关联特征，发现中国区域经济增长在省域层面上呈现出稳定、多线程叠加的空间溢出关联网络特征[2]。沿用这一分析思路，有学者采用修正后的引力模型方法构造了区域经济增长的空间关联关系，然后采用社会网络分析方法刻画了经济增长的空间关联结构特征，其研究结论与李敬等较为一致，均指出中国区域经济增长存在普遍的空间依赖关系[12,13]。不难看出，学术界对中国区域经济增长的空间溢出效应研究主要集中在以下两个方面：一是主要基于指数和传统空间计量方法，实证考察经济增长的空间关联溢出，这类研究的明显缺陷是受制于空间权重矩阵设定技术，空间关联溢出往往局限在地理或经济上相邻或相近的地区上。二是主要基于引力模型或VAR模型格兰杰因果关系检验技术来确定地域单元的关联溢出，然后利用网络分析方法刻画关联网络的结构特征。但从已有文献来看，目前这类研究的空间尺度较大，大多文献采用省际或城市数据，而从更小地域单元即县域层面考察经济增长的空间溢出的文献非常少见，且对空间溢出的时滞变化也缺乏必要的关注。截至目前，尚未发现对西部经济发展热点地区呼包银榆经济区县域经济增长的空间溢出效应进行考察研究的文献。

在此背景下，本文聚焦呼包银榆经济区县域经济增长的空间溢出关联，利用VAR格兰杰因果检验技术和网络分析方法对呼包银榆经济区县域经济增长的空间关联溢出及其时滞变迁进行了分析和测度，不仅能够从网络关联视角把握呼包银榆经济区县域经济增长的空间联动效应，还顺应了定向精准调控和区域协同发展的政策总基调，为呼包银榆经济区县域经济高质量协同发展政策制定提供理论启发和经验参考。

1 数据说明与研究方法

1.1 数据来源与空间关联网络的构造

根据数据的可得性与县域经济内涵的准确性，本文基于2001—2019年呼包银榆经济区42个旗县的经济数据对经济增长率进行了实证研究。数据来自于《中国城市统计年鉴》(2002—2020)。由于宁夏自治区的平罗县、贺兰县、中宁县、盐池县、同心县、青铜峡市2019年GDP数据尚未获得，因此本文根据插值法原理，利用2018年的数据近似计算得出6个县市2019年的经济增长率。

呼包银榆经济区县域经济增长的空间关联网络是经济区成员旗县间增长溢出关系的集合，各旗县是网络中的“点"，旗县与旗县间的溢出关系是溢出网络的有向线条，这些点和线共同构成了空间溢出网络。因此，全面准确识别空间溢出关系是建构呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络的关键。本文利用VAR格兰杰因果关系检验方法来识别不同旗县之间经济增长的空间溢出关系[2]。假设A、B两个旗县的经济增长时间序列分别为和，为识别A县经济增长是否是B县经济增长的格兰杰原因，构造如下格兰杰因果关系检验模型：

(1)

(2)

式中，α、β、λ为待估参数；ε为残差项；m、n、p、q为自回归滞后阶数。

模型中，如果原假设λ1,1=λ1,2=…=λ1,n=0被拒绝，则{yt}为{xt}的格兰杰因，确定B县对A县有显著增长溢出B→A，由此网络中画1条由B指向A的有向线条来表征这一空间溢出效应。类似的，模型(2)用来检验序列{xt}是否是{yt}的格兰杰因。本文依此方法检验所有样本旗县两两之间的空间关联关系后便能解构出呼包银榆经济区县域经济增长的空间溢出关联网络。

1.2 关联网络特征解析

现有研究中通常利用网络的密度、关联度、等级度和效率等指标来综合呈现关联网络的整体结构特征，本文也沿用上述指标来刻画呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络的整体结构特征。其中，网络密度展示关联网络的紧密程度，数值越大，表明呼包银榆经济区成员旗县之间的增长溢出越密集；网络稳健性用网络关联度来度量，若呼包银榆经济区任何两个旗县能直接或间接通达增长溢出，则增长溢出网络的关联性强，网络越发稳健；网络等级度衡量网络节点之间的等级属性，如果网络等级度0，则网络节点具有非对称可达性，即任意两个网络节点之间总能实现直接或间接关联通达；网络效率表征网络中存在冗余连线的程度，效率越低则表示网络越稳固(冗余连线多)。

网络个体中心性是反映网络成员“地位”的重要指标。借鉴现有文献，本文利用度数、接近、中介等中心性指标来详细刻画呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络的个体中心特征。本文中，度数中心度表征县域增长关联网络中节点旗县的中心地位属性，数值越大，表明该节点在网络中拥有更高的中心地位；网络节点旗县的中介中心度表征其对整体关联网络的控制程度，数值越大，则该旗县对网络中其他旗县间的联系产生越大影响；接近中心度衡量某网络节点不受其他空间单元控制的程度，某旗县接近中心度越高，则越不易受其他旗县的控制。

块模型分析可以揭示空间关联网络的内部聚类特征。参考现有文献，本文将呼包银榆经济区县域经济增长的空间关联网络划分为4个内部聚类板块(净受益、净溢出、主受益、经纪人)。若某聚类板块接收关系数远多于其对外发出的关系数，则是净受益板块；若对外发出关系数远多于接收关系数，则是净溢出板块；若接收关系数略多于发出关系数，则是主受益板块；若接收和发出的关系数相当，即发挥“中介”功能，则是经纪人板块。

2 县域经济增长的空间溢出网络

2.1 整体网络特征分析

在VAR模型框架下，通过格兰杰因果关系检验来识别县域增长溢出关系并构造整体关联网络。呼包银榆经济区县域经济增长的空间关联网络以42个旗县为网络节点，理论最大溢出关系有1722，本文实际测得关系707，网络密度为0.4106，说明经济区成员旗县之间存在着明显的关联溢出效应，但低网络密度也反映出呼包银榆经济区县域经济增长的空间联动性尚有较大提升空间。因此，进一步推动呼包银榆经济区成员旗县之间经济要素的流动与共享，着力构建紧密协作的增长关联网络。关联网络的通达性非常强(网络关联度为1)，经济区内部所有旗县均参与到增长溢出关联，不存在“离群索居”现象。网络效率为0.3561，说明网络呈多线条叠加，稳定性较强。网络等级度为0，说明网络中任何两个旗县都能实现非对称可达。

综上，呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络中既不存在"离群索居"旗县，也不存在仅溢出或仅受益的绝对节点旗县，且整体网络呈现出稳定性强、通达性高的特点。呼包银榆经济区42个成员旗县的空间关联网络如图1所示。

图1 呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络

2.2 网络个体中心性分析

呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络个体特征如表1所示。从表1可以看出，准格尔旗、和林格尔县、二连浩特、达拉特旗、阿拉善左旗、达尔罕茂明安联合旗的溢出比例均大于70%，准格尔旗溢出比例更是高达89.3%，这些旗县在网络中主要扮演溢出角色，向其他旗县产生有益辐射；而中宁县、府谷县、平罗县、青铜峡市、盐池县、永宁县、乌审旗、同心县、杭锦旗的溢出比例相对较小(不到40%)，它们凸现受益者特性，增长驱动更多依赖于外来溢出。接近中心度与度数中心度测度结果表明，伊金霍洛旗、五原县、永宁县、府谷县、土左旗、乌拉特后旗、青铜峡市在网络中与其他旗县发生间接或直接关联关系较多，是网络的中心行动者，不易受其他旗县影响；而武川县、卓资县、达茂旗、固阳县、清水河县的接近中心度与度数中心度普遍较小，它们与其他旗县的关联相对较少，尤其是武川县凸现"独立门户"特征，这可能与这些旗县的地理位置偏远和发展相对落后有关。

表1 呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络的中心性分析

(续表1)

呼包银榆经济区42个成员旗县的中介中心度均值为0.848，高于这个均值的旗县有20个，这些旗县在关联网络中控制其他旗县发生关联的能力较强。特别是伊金霍洛旗的中介中心度高达1.643，进一步证明伊金霍洛旗作为经济大旗在呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络中处于核心地位且发挥着重要“中介"传导作用。中介中心度小的旗县均经济规模小、地理位置相对偏远，难以传导增长动能。各旗县的中介中心度参差不齐，呈显著非均衡特征，说明经济区各成员旗县在网络中所承担的“桥梁”中介作用是迥然不同的。

2.3 块模型(聚类)分析

利用块模型分析方法，进一步揭示呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络的空间聚类特征。运用迭代相关收敛划分法，选择最大分割深度为2，集中标准为0.2，把样本旗县划分为4个聚类板块。板块Ⅰ由土左旗、固阳县、武川县、土右旗、托克托县、鄂托克旗、清水河县、五原县、卓资县、丰镇市、乌拉特后旗构成，它们都属于内蒙古自治区且地处呼包银榆经济区的边缘位置；板块Ⅱ由达茂旗、二连浩特、准格尔旗、达拉特旗、和林县、伊金霍洛旗、吴堡县、阿拉善左旗、靖边县构成；板块Ⅲ由乌审旗、盐池县、同心县、青铜峡市、平罗县、清涧县、杭锦旗、米脂县、鄂托克前旗、凉城县、绥德县构成；板块Ⅳ由永宁县、乌拉特前旗、乌拉特中旗、府谷县、磴口县、杭锦后旗、察右前旗、佳县、贺兰县、中宁县、子洲县构成。板块之间的溢出与受益状况结果见表2。从表2可见，板块Ⅰ、板块Ⅱ对其他板块的溢出总量分别为186和208，远远超过板块Ⅲ和板块Ⅳ；与此相反，接收外部板块溢出总量方面，板块Ⅰ、板块Ⅱ的接收总量均小于板块Ⅲ、板块Ⅳ。从关联强度看，板块Ⅰ的溢出强度最高，达到网络可承载强度的70%；板块Ⅲ的溢出强度最小，仅为45.5%，尚有54.5%的溢出潜能未被激发。各板块的接收溢出强度都不高，其中板块Ⅱ的接收溢出强度最小，仅为20.5%，表明其成员旗县更多是内生式增长，呈现出依靠自身发展为主的态势。

表2 板块溢出效应分析

此外，根据密度准则，即板块密度大于整体网络密度(0.4106)时赋值为1，反之为0，以此方法将多值密度矩阵转化为像矩阵(表3)，进一步根据像矩阵得到板块关系图(图2)，从而更清晰直观地反映出板块间的关联结构。

表3 各板块的密度矩阵和像矩阵

图2 呼包银榆经济区县域经济增长板块相互关系

不难看出，板块Ⅱ对其他板块发出增长溢出的同时并未收到外部溢出，是典型的“净溢出板块"，它在呼包银榆经济区县域经济增长的空间关联网络中处于绝对领导地位，在网络中起到主发动机的作用。板块Ⅰ对Ⅲ板块、Ⅳ板块单向发出增长溢出，起到副发动机的作用，同时也接收来自板块Ⅱ的溢出，将接收的增长动能传递给Ⅲ板块、Ⅳ板块，在呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络中扮演着“桥梁"角色，属于典型的“经纪人板块"；板块Ⅲ在接收Ⅰ板块、Ⅱ板块溢出的同时向板块Ⅳ输出增长动能，属于“主受益板块"；板块Ⅳ接收了来自其他3个板块的溢出，但对外并没有发出明显的增长溢出，属于“净受益板块"。

3 空间关联溢出的时滞测度

3.1 时滞网络密度分析

时滞1—5年的呼包银榆经济区县域经济增长网络密度变化结果见图3。从图3可见，随着时滞延长，呼包银榆经济区县域经济增长空间关联溢出的网络密度呈先升后降态势。具体来说，滞后3年时网络密度达最高，然后下降，特别是从滞后4年开始快速下降，说明空间溢出的传导集中于1—4年左右。在不同时滞网络中，其最高网络密度(0.282)，仍低于以最优滞后得出的网络密度0.4106，这表明呼包银榆经济区县域经济增长的空间溢出并非全部在同时完成，这可能与旗县之间地理距离的远近和资源禀赋的差异等多种因素引致的空间传导阻力有关。关联网络密度较大下降发生在时滞4—5年(下降了40.38%)，说明这个时期整体网络内部的衰减较快。时滞5年的网络密度仅为0.155，进一步证明空间传导主要发生在前4年。从整体网络看，呼包银榆经济区县域经济增长的整体空间溢出总量的高峰期集中为滞后2—4年中，这一结果对呼包银榆经济区县域协同发展战略的制定提供了一个时间上的决策变量，同时也为相关政策实施效果的检验提供了时间范围。

图3 时滞1—5年关联网络密度变化

3.2 时滞网络的块模型分析

本文使用前文相同的块模型分析方法对5个时滞网络进行板块划分，结果见表4。从表4可见，在时滞1—3年的县域增长空间关联网络中，呼包银榆经济区42个旗县在4个板块的分布相对稳定，而时滞4年尤其是时滞5年的网络中，旗县的分布发生了较大变化。综合上述分析，本文认为呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络的整体结构于时滞4年时发生本质改变，特别是滞后5年的网络不具有代表性。

表4 呼包银榆经济区县域经济不同时滞期网络块模型的划分结果

1—5年时滞网络的板块溢出强度及时滞衰减情况如图4所示。从图4可知，在1—3年的时滞期中，网络板块关系及各板块扮演的角色并未发生本质变化，但时滞4年关联网络中板块结构发生了突变。

图4 呼包银榆经济区县域经济不同时滞期网络板块之间的关系

3.3 时滞网络个体中心性分析

与前文相同，继续以网络节点旗县的溢出(接收)总数与理论最大溢出(接收)数量之比来衡量该节点旗县的溢出(接收)强度。以欧式距离衡量样本间距离，平均距离衡量组间距离对呼包银榆经济区42个旗县在时滞中溢出强度和接受溢出强度进行层次聚类。

溢出强度聚类结果显示，准格尔旗、鄂托克旗、伊金霍洛旗构成空间溢出的第一梯队，这些旗县在时滞1—3年内溢出强度最大且溢出衰减并不明显，其溢出衰减出现在时滞3年以后；靖边县、和林县、阿拉善左旗、吴堡县、凉城县构成第二梯队，对外溢出强度仅次于第一梯队，这些旗县的共同特点是时滞延长期里溢出强度波动大；永宁县、同心县、托克托县、乌拉特后旗、达茂旗、二连浩特、子洲县、土左旗、达拉特旗、察右前旗构成第三梯队，这些旗县的溢出强度相对低于前两个梯队，其溢出强度变化趋势与第一梯队相似，时滞1—3年中溢出强度持续增加，而溢出强度衰减从时滞3年以后开始，且衰减速度较快；平罗县、杭锦后旗、土右旗、磴口县、清涧县、贺兰县、米脂县、绥德县、清水河县、佳县、盐池县、青铜峡市、卓资县、杭锦旗、固阳县、中宁县、丰镇市、乌审旗、乌拉特中旗、乌拉特前旗、武川县、鄂托克前旗、府谷县构成第四梯队，这些旗县的溢出强度较低且稳定，也就是对其他旗县经济增长的贡献有限；五原县独立构成了第五梯队，其溢出强度起初在时滞1—3年里非常低，但从第3年开始快速提升，时滞5年时达到最高。从溢出强度的变化趋势上看，呼包银榆经济区县域经济增长的空间溢出基本发生在1—3年内，这与前文块模型分析结论较一致。呼包银榆经济区县域经济增长各聚类梯队的平均溢出强度随时滞延长的变化趋势如图5所示。

图5 呼包银榆经济区县域经济各聚类梯队溢出强度的平均值变化

溢出接收强度的聚类结果显示，中宁县、府谷县、同心县构成了接收增长溢出的第一梯队，横向对比发现上述3个县在4个滞后期中接收了较多的溢出动能，且接收强度较为稳定；永宁县和子洲县构成了第二梯队，这两个县对增长溢出的接收强度相对较高，仅次于第一梯队的3个县；土左旗、佳县、清水河县、靖边县、土右旗、达拉特旗、乌拉特前旗、绥德县、乌拉特中旗、平罗县、米脂县、吴堡县、杭锦旗、磴口县、乌审旗、清涧县、杭锦后旗、贺兰县、乌拉特后旗、鄂托克前旗、青铜峡构成接收溢出的第三梯队，这些旗县在1—3年的滞后期内溢出接收能力仅次于第一、二梯队；察右前旗、五原县、盐池县构成接收溢出的第四梯队，这些旗县溢出接收能力弱于前面的旗县；武川县、阿拉善左旗、丰镇市、伊金霍洛旗、和林县、准格尔旗、凉城县、鄂托克旗、达茂旗、固阳县、托克托县、卓资县、二连浩特构成第五梯队，这些旗县在整个滞后期内的溢出接收强度均在0.2以下，说明接收溢出非常少，经济增长相对独立，很少受经济区其他旗县的影响。呼包银榆经济区县域经济增长各聚类梯队的平均接收溢出强度随滞后期延长而出现的变化如图6所示。

图6 呼包银榆经济区县域经济各聚类梯队溢出接收强度的平均值变化

综合来看，呼包银榆经济区县域经济增长的空间关联溢出主要发生在时滞1—3年内，图6中溢出强度和接收溢出强度平均值变化也进一步印证了这一点，滞后3年开始空间溢出开始衰减，到滞后5年时关联网络结构发生本质变化。

4 结论与政策建议

4.1 结论

本文基于复杂网络理论，对呼包银榆经济区县域经济增长的空间溢出网络及其时滞变化进行了实证考察。主要结论如下：①呼包银榆经济区县域经济增长的空间网络关联不够紧密，最优网络密度为0.411，但关联网络稳健性良好，网络关联度为1，网络效率为0.356，说明各旗县之间增长溢出效应是稳定的，且空间溢出具有一定程度的多重叠加现象。②呼包银榆经济区县域经济增长具有明显的极化特征，鄂尔多斯市各旗县的溢出强度普遍较高，反映其自身增长能力强劲，在普遍带动其他旗县经济增长的同时自身增长比较独立，受经济区其他旗县的影响较小。其中，伊金霍洛旗、准格尔旗、鄂托克旗最为典型；经济区其他大多数旗县的溢出强度并不高，自身增长动能有限，对来自其他旗县的增长溢出依赖比较明显，其中土右旗、达茂旗和固阳县最为典型。③呼包银榆经济区县域经济增长空间关联网络的聚类板块间呈显著梯度溢出特征，而部分板块内部“同级"旗县之间也同样显著存在溢出效应。④呼包银榆经济区县域经济增长空间网络的整体结构在时滞1—4年的网络中并未发生根本性变化，时滞4年以后关联网络结构发生本质改变。

4.2 政策建议

①县域经济增长的关联网络结构为呼包银榆经济区协同发展政策的制定和实施提供了一定的经验依据。呼包银榆经济区各成员城市尤其各成员旗县政府要创新区域协同发展思路，有必要将县域空间关联作为区域协同发展的重要决策变量，应将提高经济区旗县区之间关联的紧密程度，创造更多空间溢出“管道"作为决策目标。②针对各旗县在网络中的不同地位、作用及聚类板块的不同功能，制定差别化的县域经济增长政策。如，伊金霍洛旗、准格尔旗、鄂托克旗等旗县主要扮演着溢出者角色，相关政策应进一步增强这类旗县的溢出效应，持续激发空间溢出的“动力源"，也要“温暖"关联网络中发挥“桥梁"作用的旗县和“经纪人”板块，增强其溢出传导功能；同时，固阳县、达茂旗、土右旗等“主受益"旗县应充分利用自身比较优势，加快转变发展方式，提升内生动能和接收溢出水平。③呼包银榆经济区县域经济增长空间溢出的时滞因素应成为制定县域协同发展政策的重要考量，也应成为检验相关政策及实施效果的重要时间维度。