浅谈“测量平差”课程教学改革＊

李飞

（杨凌职业技术学院，陕西 咸阳 712100）

“测量平差”是高职工程测量技术专业的专业核心课程[2]，本课程的研究对象是测量数据，在外业的基础上通过内业对数据分析处理和应用，是测量计算的基础，在工程测量技术专业人才培养方案中起到承前启后的作用。由于会直接影响之后几个学期所开的其他专业课的学习，所以该课程对学生专业课学习及职业生涯发展都影响巨大[3]。

1 课程现状

1.1 教材现状

1.1.1 概念难理解、公式繁多、模型复杂

“测量平差”课程涉及的概念难理解、公式多，推导过程烦琐、模型复杂多样，内容枯燥且抽象，理论性较强，要求学生有一定的测量基础和数学基础。绝大多数学生还没开始学就已经有了厌倦、学也学不懂的想法，对学好本课程失去了信心。

1.1.2 理论与实践脱节

十余年的教学经历发现，“测量平差”课程无论是理论教学还是前导课程安排都相对成熟合理，完全能够满足理论教学的需求[4]。然而，课堂讲解配合课后习题练习，不能使学生达到完全理解和灵活运用；同时，教学及练习中涉及的算例太过简单，与当今多样化测量手段使用方法不适配，理论与实践脱节。

1.2 教学现状

1.2.1 学生数学基础薄弱

测量数据处理对学生的数学知识水平有较高的要求，需应用的高等数学及线性代数的基础理论广泛，对于数学基础薄弱的学生有一定的难度，也加大了教师的教学难度。

1.2.2 教学内容算例单一

经查阅发现，教材中数据解算案例以水准网和测角网居多，但当今工程案例中使用光电测距技术和GNSS 较多，形成的导线网和GNSS 算例几乎没有，与实际生产严重脱节。教师教学以教材为主，教材急需更新。

1.2.3 教学方法缺乏创新

各大院校“测量平差”课程的教学方法缺乏创新[5]，依旧以讲授、演示、练习等为主，该课程理论较多，教师讲解学生被动学习，不利于学生思考，演示局限于教师推导公式，未使用仪器，外业数据获取、内业计算一体化体现了“学”与“用”脱节，导致学习无效果，未能学以致用。

1.2.4 实践教学与工程项目联系不紧密

工程测量技术专业毕业生的就业单位主要是中铁、中交、中水等建设单位，今后工作中涉及较多的是控制网布设及施工放样。在教学中实践环节的算例多数由教师直接给出，学生对数据的来源、获取方式不了解；理论教学中，反复讲述计算与公式推导，未能与生产单位的具体工程案例相结合，理论与实践脱节，学生对项目中遇到的问题无从下手。

2 课程教学改革建设

2.1 精选教材

高职院校的学生大部分讨厌上理论课，但喜欢实操、软件应用。根据学生的兴趣，笔者选了由张慧慧主编，东北大学出版社出版的教材《测量平差》，本教材结合高职学生的实际情况和“测量平差”课程的特点，运用大量的实例介绍如何应用测量平差方法，理论与实践相结合，实用性强。

2.2 设计教学内容

根据工程测量技术专业人才培养方案、“测量平差”课程标准、学生参加工作后要具备的基本能力，以满足工程实际需求等教学理念为前提，将本课的教学设计内容总结为12221（1 个平差原则，最小二乘原则；2 个平差任务，求观测值的最佳估值和精度评定；2 个传播定律，协方差传播率和协因数传播率；2 个平差方法，条件平差和间接平差；1个误差分析，误差椭圆），优化知识体系，减轻学前心理压力，增加学生学习兴趣，提高教学效果。

2.3 探索教学方法

2.3.1 上好第一节课

良好的开端是成功的一半，在介绍“测量平差”课程时，要准确定位好该课程，突出该课程在整个专业学习中的重要性，让学生们明白为什么要学习“测量平差”，学习此课程有什么好处，可以解决什么问题，要怎么学习等。告知学生碰到复杂的数学公式时不要恐慌，不要自我暗示自己不会[6]，公式复杂不怕，关键是会正确套用公式，可举几个例题让学生进行学习，就会变得简单，即便真的比较复杂，也不用害怕，有教师的帮助，只要学生们认真地跟着教师一点一滴的学习，就一定能学会、学好、用好，缓解他们焦虑害怕的情绪。

2.3.2 课前在优慕课平台上抢答计分，导入本节所讲内容

课前在优慕课平台以抢答题的方式进行复习。要求学生们根据教师的问题去教材上找相关的内容，写好总结上传到优慕课平台，如提问“测量观测值有哪些，是间接的还是直接的，并举例说明”，就要求学生们根据观测值的含义及使用的仪器来说明，又如提问“条件平差与间接平差的异同点时”，要求学生根据自己对2种平差方法的掌握情况，用自己的话归纳总结。

课前复习提问有以下几点好处：复习上节课的内容，可以将前面的知识点和后续的知识点连接起来，使知识点有一定的连贯性，不会出现“断点”的情况；将上节课的重点内容作为新知识点导入；督促学生们课后或下次上课前对复习课堂知识，达到自主学习的效果，并且可以把回答问题的情况纳入到平时成绩考核中。

2.3.3 简化公式推导，重视公式的应用

考虑到高职学生的具体情况，课堂上会为学生们适当补充些数学知识，如矩阵的基础运算，但部分学生的学习效果仍不好。而公式的推导需要学生有较强的数学逻辑推理能力和数学功底，因此要适当简化公式的推导过程，把重点转移到公式的具体应用上，通过做适量的课堂练习，加强学生对公式的理解和实际应用，可以提高教学效果和学生学习的成就感。

2.3.4 寻找所学知识之间的联系、激发学生学习的兴趣

作为教师，激发学生的兴趣，化被动为主动是笔者一直思考的问题，笔者认为找到测量知识之间的联系，在一定的程度上可以激发学生学习的兴趣，比如，使用中误差、相对误差和极限误差作为精度评定的指标，在实际测量中，什么时候会用到中误差？什么时候会用到相对误差？什么时候会用到极限误差呢？这就会涉及到测量中常见的观测值，即角度观测值、距离观测值和高差观测值。一般而言.对于相同观测条件下的角度观测，常用中误差衡量精度。而距离观测常用相对误差来衡量，测量100 m 和测量1 000 m，都是1 cm 的误中差，明显两个精度是不一样的，测量1 000 m 有1 cm 的中误差时的精度高，此时用到的就是相对精度指标。建筑工程施工及变形监测中常用到极限误差。又比如在讲解“权”的概念及定权时，可以联系到测量基础中水准测量的误差分配的问题。每个测段的路线长度不同，对整个闭合差的影响是不一样的，这也就是它的“权值”不一样。扩展知识面，联系教学将相关知识融合在一起且系统化，既复习了相关知识，又学到了新知识，两全其美。

2.3.5 优化考核指标

在线教学的开展，为学生课前、课后提供了便利，如何切实有效督促学生保质保量地完成线上预习、课后复习，是笔者们一直在思考的问题。通过建立完善的考核系统，量化考核指标，激励学生自主学习。

3 结语

本文针对“测量平差”课程教学目前存在的问题，通过精选教材、设计教学内容，探索教学方法环节，以期提升学生的学习兴趣，理论联系实际，学以致用，同时作为专业课教师，要与时俱进，不断提升自我，在教学中不断总结，改革探索，在后续教学实践中提出更先进、更有效的教学模式，提高教学质量。