立德树人在高等数学教学中的有效性与实践路径

尹小辉 瞿荣华

（四川铁道职业学院，四川 成都 611732）

引言：高等数学这门课程在高职院校理工类专业中覆盖面十分广泛，是立德树人建设的重要阵地。但是如何将数学学科知识与“德”有效融合，仍存在诸多问题。部分高职高专老师不能够正确认识“德育”教学实践中的重要意义。在课程教授过程中只进行简单的知识点的灌输，并没有深度挖掘高等数学课程所蕴含的德育元素。将高等数学课程内容与思想政治教育有机融合到一起，与思政课程协同共进，共同培育时代新人。高等数学进行德育改革势在必行，改革的力度也需要贯彻到教学实践的各个方面。

一、立德树人在高等数学教学中的有效性

（一）重视立德树人的教育理念

教师要“不忘初心，牢记使命”，要时刻铭记“立德树人”的根本使命，把育人理念融入教书育人的实践活动中。立德树人就是要培养学生的思想政治素质，即德育教育，包括理想、信念、信仰、世界观、人生观、价值观，它是新时代中国特色社会主义意识形态在个人身上的印记。教师要准确把握“德”的内涵，在教学中深入挖掘德育元素，找准高等数学知识与思想政治教育元素结合的切入点，在潜移默化中推进德育与思政课程的同频共振，力求在引人入胜中潜移默化，于无声处恍然大悟，培养和巩固学生爱党、爱国、爱社会主义的思想感情和行为习惯。

（二）提高教师综合素质

在教学中，教师的整体素质对课堂教学的效率和学生能力的提升都有着重要的影响。提高教师的素质不但是教学的需要，更是落实德育的重要保证。教师要树立终身学习的理念，紧跟时代发展的步伐，明确职业使命感和岗位责任感，提高对德育认同感的同时提高教师思想认知水平，提升教师的思想政治觉悟，树立全新教育理念，促进学生全面发展，保障立德树人的有效实施。

（三）优化课堂教学设计

亲其师而信其道，教师必须从传统的课堂控制者转变为课堂活动的设计者与参与者，使学生有更多的热情投入教学内容的探索和发现，营造活跃的课堂氛围，为思想政治教育的落实创造良好的条件。教师在教学过程中要运用恰当的方法将数学知识与德育内容联系起来。为此，教师需要充分利用互联网技术，整合教学资源，优化教学模式，将数学知识、专业知识、人文知识、社会热点等进行组合，让学生在活跃的课堂氛围中产生行为体验和情感体验的共鸣。让学生在轻松、愉快的气氛中学习数学知识,在不知不觉中接受数学美感的熏陶,受到理想信念教育、民族精神教育和思想道德教育。

二、立德树人在高等数学教学中的实践路径

（一）修订课程教学大纲，确定德育教育的设计主线

教学大纲是进行教学的前提和基础，高职高专院校要根据时代发展以及培养人才的需要完善教学大纲，以更好的培养人才，适应时代发展需求。以习总书记新时代中国特色社会主义思想为指导坚持知识传授与价值引领相结合，在高等数学中融入社会主义核心价值观，培养学生的家国情怀，全面提高学生明辨是非的能力，让学生成为德技并修、全面发展的社会主义人才。

（二）在课程教学内容中有效实施德育教育

1.从课程内容中挖掘哲学和人生道理

数学家、哲学家弗雷格认为“一个好的数学家，至少是半个哲学家”，可见数学知识中蕴含着一定的哲学思想。讲授极限的思想的时候可以从哲学方面入手，进行深度挖掘，提升学生学习兴趣。导数的定义、变力做功、变速直线运动位移等都蕴含了量变与质变的辩证关系。极限思想中充分体现了有限与无限的对立与统一规律。定积分概念“以直代曲”中的“直”与“曲”这一矛盾利用极限的方法却能和谐地统一起来。利用这些内容可以使得学生既学到了知识，又拥有了一定的人文素养，同时还培育了学生的辩证思维。哲学与数学相互促进，相互照应，哲学对高等数学的学习有指导作用，对学生正确面对生活、处理实际问题也有一定的指导作用。

2.从课程内容中挖掘社会主义核心价值观

在教会学生知识的前提下，牢牢把握主流价值观，引入更多的德育元素，在学习的过程中不断培养学生品格，锤炼思维，筑牢社会主义核心价值观。严谨与抽象是数学的特征，通过数学中严密的推理、论证，错例分析、检验解题过程的合理性及条件的等价性等,培养学生严谨求实、言必有据以及实事求是、不轻率盲从的科学态度和作风。

数列极限和函数极限都是无限接近的动态过程，它不但体现了哲学思想，更如同为实现我们最初的理想，不忘初心，砥砺前行，在学习和今后的工作中追求精益求精，无限接近优秀，方得实现理想。函数极限的精确定义也蕴含了辞海精神，其一丝不苟，字斟句酌，作风严谨的精神态度值得我们学习。通过这样的教学在无形中增强学生的文化自信，培养学生的工匠精神，助力专业人才培养目标的达成。

学习数学需要智慧,需要勤奋和毅力,更需要创新精神。数学是发展的,其历程是艰难曲折的。通过数学教学,培养学生坚韧不拔的意志,通过一题多解、推广结论、难题巧解等手段,培养学生勇于探索、实践创新的时代精神，为学生未来的良性发展奠定知识基础和素质基础。

3.将课程内容与专业知识相结合

将数学知识与学生的专业知识相结合，在提高数学实用性和创新性的同时，使学生将数学知识与自身专业相互结合，解决实际问题尤其是专业问题。有效提高学生综合实践能力和对专业的热爱，对学生形成良好的职业素养具有一定的促进作用，促进立德树人的有效实施。

我国自主研发设计、技术性能达到世界先进水平的“复兴号”承载了的是中国高铁在国人心目中的骄傲，是中国高铁的最高水平。故在学习定积分计算变速直线运动路程的时候，可以将例题做成有铁道机车车辆专业背景的案例，如计算复兴号的制动距离、计算复兴号在给定时间段内的运动路程等。在定积分换元积分法的学习中设计专业案例：分析动车组平梁上受力分布荷载的作用，对该分布荷载对平梁左端点的力矩大小进行计算。这样既能提高数学实践教学质量，又能让学生认识到数学的实用性，对提高学生综合素质和培养学生应用能力有不可替代的作用。

4.讲述数学史、数学家的故事

讲述数学史、数学家的故事是落实立德树人的又一方式。将德育元素有效融入到课堂教学中，可以从数学概念、数学公式等方面入手，概念和公式当中蕴含着巨大的文化内涵和我国从古至今数学发展所取得的伟大成就，将数学知识点与中国古代数学发展历程相结合，深度挖掘其中所蕴含的德育元素。例如学习极限思想可以引入《庄子·天下篇》记载 “一尺之锤，日取其半，万世不竭”；南北朝时期杰出数学家祖冲之运用割圆术计算圆周率，是世界上第一个将圆周率精确到七位的人。2011年国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，以纪念圆周率的发明者祖冲之。在教学中引入中国古代数学的伟大成就，可以提升学生学习兴趣，树立民族自豪感。

讲解计算中的难点和易错点时，还可以引出钱学森等科学家在没有计算机的情况下，利用算盘进行核武器研究的事迹。指出“两弹一星”是中国人民在攀登现代科学高峰征途中创造的人间奇迹，是新中国建设成就的重要象征，是中华民族的荣耀与骄傲，也是人类文明史上勇攀科技高峰的空前壮举。鼓励学生要正确面对挫折和失败，敢于探索，刻苦钻研，为祖国的繁荣和强大而努力学习。在此过程中，课程学习和德育元素两相结合，把立德树人和培育学生家国情怀的教学目标落实到位。

5.挖掘中国古典诗词中的数学思想

中国古典诗词是传统文化的瑰宝，数学含蓄、深奥的美丽经常出现在古诗词里。高等数学中多元函数的极值图形，就像山岭一样连绵起伏，极大值在山顶取得，极小值在山谷出现，这和北宋大文豪苏轼的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”有异曲同工之妙。同时还可以引导学生感悟人生，低谷与顶峰都是人生路上的一处风景，起起落落都是成长的必经之路，是成长的需要。要做到跌入谷底不气馁，处于平淡不放任，站立高峰不张扬，助力学生养成宽阔的胸襟。

诗仙李白“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”生动形象地刻画了无穷小的意境：帆影就是一个随时间变化而趋于零的量，整个动态变化过程如一幅画卷般呈现在学生眼前。数学概念与诗词结合能加深学生对知识的理解与记忆，给抽象的数学课堂带来一缕诗情画意。

6.收集社会热点、国家大事

当代大学生在学校不仅要获得知识和技能,更重要的是提升能力和格局。新型冠状病毒疫情横扫全球,可以让学生收集各种传染病建模资料，在实践课上带领学生用数学建模的方法对病毒传播进行模拟，以此让学生了解传染病模型的数学理论和数值求解方法。

（三）从学生日常行为进行德育教育

“无规矩不成方圆”,老师要求学生遵守课堂纪律、认真听课、不玩手机、不打瞌睡、不开小差,就是要求学生尊重他人的劳动付出。对学生严格考勤,要求学生不迟到,不早退，更不旷课,严格规范数学书写，仔细数学计算就是培养学生严谨务实的治学态度。规范学生的学习习惯,要求学生自觉地及时完成作业，就是培养学生的主观能动性。针对学生照抄作业的教育以及测验、考试前的诚信教育等都是社会主义核心价值观教育的具体落实。

（四）从教师的言传身教进行德育教育

所谓“学高为师,身正为范”，最易实施的德育元素就是教师的以身作则、以身垂范。老师在与学生交流互动过程中所表现出的温文尔雅、谈吐文明，就是把数学知识和人文素养结合起来。数学学科和数学教师自带的“严谨、务实、诚信、坚韧不拔”光芒,都将在整个教学过程中影响教化学生,从而实现数学学科的情感价值。

在高等数学课程教学中，教师对学生的关爱、理解、尊重和信赖,公平对待学生就是在师生间建立一种平等、民主、亲切、和谐的关系,就是社会主义核心价值观的教育。

结束语

综上所述，高等数学作为理工科的基础学科，其中蕴含的巨大的德育教育内容需要我们不断去挖掘，同时也要与时代发展结合，在充分认识到立德树人教育的有效性的基础上注重课堂教学实践。在不断的探索实践中优化课程建设，挖掘并融入更多德育元素，完善德育体系的建设，以便于更好的发挥高等数学在立德树人教育中的重要作用，培养出更多新时代有理想、有信仰、有担当的人才。