关于高中数学函数教学中数学思想方法的应用

白小净

（贵州省石阡县民族中学，贵州 铜仁 555100）

函数是高一数学教学中的一个重点知识,要想真正掌握函数知识,高一的学生就需要以之前所学的数学知识为依托。随着新课改的深入推进,数学思维方法的应用也逐渐受到重视，为了使数学思想方法在数学的教学中能够更好地发挥作用，就需要结合教材内容，以合理的方式将函数教学和数学思想方法有效结合,从而达到提升高中数学教学质量的目的。

一、数学思想方法的概述

数学思想是对数学知识的本质认识,而数学思想方法则是以数学思想为基础,提出数学问题，解决数学问题的一种方式。在数学的教学过程中,通过应用数学思想方法,不仅可以提高对数学知识的探究能力，还能帮助学生提高分析数学问题、解决数学问题的能力，让学生能够更好地解决数学中遇到的难题[1]。

在新课改背景下,高中数学教学不再局限于对数学知识及解题方法的讲授,还对学生数学在生活中的应用能力的培养提出更高的要求。因此,为了让学生更好地理解函数等数学知识,将数学思想方法渗透到高中数学教学内是必然趋势。在实际的教学中，高中数学教师可以根据教材的内容，创新教学方式，以激发学生学习兴趣，提高学生的数学思维逻辑能力，从而实现提高学生综合能力的目的。

二、高中数学函数教学中数学思想方法的应用策略

（一）函数思想与数学思想的结合

在高一数学函数知识的教学中,为了使数学思想方法得到最大的发挥,数学教师应将函数思想与数学相结合,让他们共同服务于数学的教学中，以此解决数学的典型题目，帮助学生更好地掌握函数内容，更容易的理解函数中的难点，以提高学生解决数学题目的能力[2]。

例如,在人教A版高一数学必修一《函数与方程》的教学中，数学教师可对下述典型例题进行分析,“已知函数f（x）等于1/2x2+2ax,g（x）等于3a2lnx+b,其中a＞0,以及两个曲线y等于f（x）,y等于g（x）有共同点,用a表示b,求解b的最大值”,并对解题方式和所用方程的类型给学生进行简单提示,使得学生在解题的过程中能够深刻理解函数。通过这样的方式，不仅可以提高学生解决数学问题的能力，还能培养学生的数学思维，进而增强高中数学函数教学的效果。

（二）培养学生的数学思维

在高中数学的内容多且杂，学生掌握所有的数学知识是有相当吃力的，这就需要在教学中培养学生的数学思维。教师可以在函数教学中,将其他数学问题转换成函数问题,并引导学生进行解决，让学生在函数的学习巩固之前的知识，这样不仅可以提高学生对数学知识的融合能力，还能提高学生灵活运用知识的能力，达到举一反三的学习效果，从而提高学生的学习效果和学习成绩[3]。

例如,人教A版高一数学必修一《指数函数》的教学中，教师可以先引导学生了解指数函数的概念和性质，然后给学生展示知识函数的图像，让学生通过观察图像，来分析指数函数的性质，归纳指数函数的应用方式，并从中体会数形结合的思想方法，激发学生的兴趣。此外，教师在引导学生学习指数范围的时候发现指数可以取有理数，这时教师就可以让学生回顾有理数和无理数的概念以及它们的范围；在进行指数函数的画图过程中，教师可以让学生回顾涉及奇函数和偶函数的概念和性质。通过这样的教学方式，不仅可以使学生巩固之前的数学知识，增强数学知识的运用能力，还能激发学生对数学的兴趣，进而实现增强学生的数学思维能力的目的。

（三）培养学生数学知识的应用能力

为了使学生真正理解函数思想在数学中的运用,掌握函数问题的解题方法和运算技巧，提高学生分析和解决函数题目的能力，在高一数学函数教学中,数学教师可结合多种方式，开展对函数内容的教学活动,以此，激发学生对数学函数的学习兴趣，提高学生对函数知识的探究能力，使得学生更好地掌握函数内容，进而提高教师的教学水平[4]。此外，在具体的函数问题的解决中，教师可以引导学生运用数学思想方法，以便更好地解决函数问题。

例如,在人教A版高一数学必修一《函数及其表示》的教学中，一般函数可以表示为y等于f（x），这样的表示方式全面、具体、简明，可以求出函数值，但是却不够直观，这时教师就可以引入数学的思想方法，用图像将公式中的两个变量表示出来，让学生更为直观地看到两个变量间的对应关系，加深学生对函数知识的理解。通过这样的方式，不仅可以激发学生的求知欲，加深学生对知识的理解，还可以创新学生对数学问题的解决方式，进而提高学生对数学知识的应用能力。

结束语：综上所述,为了让学生在数学的学习中，掌握更多的学习技巧，深刻理解函数知识，就需要高中数学教师在函数的教学中渗透数学思想方法。为此，在高中数学函数的教学中,数学教师可通过将函数思想与数学思想的结合、培养学生的数学思维、培养学生数学知识的应用能力等教学方式，激发学生对函数知识的学习兴趣，提高学生对函数知识的应用能力，从而提升学生的综合能力。