几何直观法在小学数学教学中的应用研究

白铁丽

（河北省三河市李枣林小学，河北 三河 065200）

小学阶段的数学学习主要以直观、形象的教学形式为主，抽象的逻辑思维对小学生来说是属于高阶思维，具有一定的难度。学生数学能力的发展由简单过渡到复杂，由具体过渡到抽象。小学阶段的学生注意力集中的时间是有限的，如果单纯地通过定义来进行教学，学生很快就失去了学习的兴趣。几何直观素养对小学生来说是一种可以培养的核心素养，对小学生的数学学习至关重要。以下笔者结合自身的教学实践，对几何直观在小学数学教学中的运用进行具体阐释。

一、合理的选择视频、动画直观地展示图形

视频、动画可以直观地展示图形变化的过程，它可以节约课堂时间让学生在短时间内就能获得有用的信息。但教师需要慎重地选取素材，选择不适合教学内容的视频不但起不到教学目的，反而对学生形成了错误的概念。剪、折、画是小学课堂中比较常见的操作活动，操作直观可以弥补视频展示的不足，结合视频和操作的直观呈现方式可以相互结合。小学生上课十分好动，注意力集中的时间也是有限的，因此新课引入环节教师巧妙地提出数学问题，利用有趣的数学活动，激发学生的学习兴趣能够吸引学生的注意力。数学活动的过程中，教师要引导学生提出问题，围绕着学生提出的问题展开活动和探究能够提升课堂的有效性。当学生探究结束时，教师需要用直接、明了的方式去展现学生的探究成果并进行相应的总结，更正在探究过程中产生的错误概念。

二、提供充足的学具，进行合理的几何直观指导

小学数学的教学环节中离不开教具的使用，需要具体事物帮助学习。教师要向学生提供充足的学具，用直观的方式给予他们充分的活动时间和四维空间。通过任务单明确活动要求，在搭建模型的过程中，通过对感性材料的观察、比较、分析，进而感知特征，从而解决上一环节提出的数学问题。活动中，学生通过操作解决了教师提出的数学问题，而数学活动的目标要有指向性。动手操作的实践环节对学生的能力要求较高，难免有的同学快，有的同学慢。对于班上学生能力参差不齐的情况下，教师除了组织好课堂纪律之外，还要给与学生操作指导。数学活动有成功也会有失败，失败的数学经验同样值得总结，要渗透合作的重要性。作图时学生会用观察的方式，通过数方格数的方式能够有效地帮助学生提高作图的准确性。教师要帮助学生总结经验，提供学生解决问题的策略。渗透几何直观的数学活动中，学生经历观察实物、图形、操作直观，在动手操作中掌握几何概念及作图策略；猜测图形性质，进行说理；自我设计创作，达到抽象关系的几何水平，获得丰富的数学活动经验。在小学数学的教学中，教师就要让学生从直观水平发展，让学生通过语言描述发展至描述分析水平，通过掌握图形的性质能给出未经过严格论证的推理，达到抽象关系水平，为高年级的形式演绎水平和严谨水平打下基础。

三、在教科书的基础上，对几何直观教学内容进行创新

教科书中渗透几何直观呈现的数学活动合理，教师会利用教科书中的呈现运用在教学中。但教师也会对原有教科书内容进行创新，比如“平方米”这节课中，教科书中没有学生手拉手感受1平方米的环节，教师通过活动让学生在操作直观中，用自己的实际行动建立起1平方米的量感。需要注意的是，教师在设计教学内容时要考虑学生的认知水平，设计适合学生的教学内容。直观呈现教学内容时，较多使用到“方格纸”这一直观工具。使用“方格纸”直观呈现图形可以帮助学生理解图形特性，同时还能弥补观察会产生的误差，帮助学生发展几何水平。操作直观可以弥补实物直观和图形直观呈现的不足，让学生通过动态呈现来理解数学知识。数学活动中，教师还十分注重渗透解题策略，让学生联系已学知识，应用到新授知识当中，注重培养学生巧用数学方法解决问题的能力。案例分析中，还发现教师会利用操作直观，联系生活实际，帮助学生建立量感，如手指关节是1cm?。

四、以图促思—渗透数形结合思想

“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。利用直观的图形，学生能积极地思考图中正方形的面积的变化和算式之间的联系。在此基础上用数学式子表达它的规律。从而发现;n个奇数相加的和等于n×n;再如，教学“连除两步计算问题”时，学校图书室买来200本新书，放在2个书架上，每个书架有4层。平均每层放了多少本书?最初可以出示书架的实物模型，逐步用长方形的图示代替来说明解决问题的过程。①先算每个书架放了几本?②先算两个书架共有几层?③先算两个书架的一层共放几本书?以数形结合的方式帮助学生感悟用连除两步计算解决问题的数学本质。借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。

学生几何直观素养的培养不是一朝一夕就能完成的，需要教师不断在数学活动中进行渗透。随着学生年龄的变化，学生对数学知识的学习方式也在不断发生变化，作为教师更应该从学生的角度入手，探索并提升自己的教学水平。通过这次的课题研究，不仅从众多的文献中打开了知识的大门，也在研究实践中获得了更多的思考和启示。