高强钢板冲压回弹研究综述

王金秋 朱 海 曲周德 袁斌先

（天津职业技术师范大学 机械工程学院汽车模具智能制造技术国家地方联合工程实验室，天津 300222）

从当前的发展趋势来看，越来越多汽车行业将高强钢与先进高强钢等材料应用于汽车车身与零件的生产制造[1]。据调查统计，部分汽车品牌车身上高强钢的应用占比在不断扩大，一些车型的车身框架高强度钢的应用占比已达90%。由于高强钢具有强度高、质量轻且性价比高等优点，被视为有广阔应用前景的汽车车身结构轻量化材料[2]。相比于传统钢材的成型问题，高强钢在冲压完成后，回弹成为更加难以解决的问题，且在循环加载中由于包申格效应导致其回弹问题更加严重[3]。这些问题在诸多方面制约了高强钢板的应用。

板料成型过程中存在弹性与塑性两种形变。当加工完成外力消失后，弹性变形部分的累积能量得到释放，引起零件内应力重新分布，从而导致成型后零件与模具的形状与尺寸产生偏差。当回弹量超过允许值时，即为成型缺陷。这种缺陷会降低产品精度，导致后续的装配难度增加，并且会缩减零件的使用寿命。

因此，研究高强钢板回弹产生的机理、预测零件成型精度以及控制零件加工方法一直是冲压成型领域的热点问题。本文从理论研究、试验研究以及数值模拟3 个方面，对近几年的高强钢板回弹研究进展进行综述，以明确回弹研究面临的新问题和研究的发展方向。

1 理论研究

理论解析法以弹塑性力学理论为理论依据，将实际冲压变形行为简化为力学模型，通过建立的力学模型与理论公式，求解成型后的应力分布与回弹等问题。

1950 年，HILL R 等[4]提出在平面应变条件下弹塑性弯曲变形基本理论，后来的理论模型大多都在此基础上继续研究与发展。此后，理论研究获得了广泛而深入的研究，得到了更符合实际生产的理论模型。王晓林等[5]研究板料在非圆弧弯曲的情况下回弹，提出了以结构离散化方法建立的一种计算模型，将解析与数值混合计算来分析回弹前后模具的形状，结果显示精度满足设计要求。刘克进[6]结合遗传算法提出了针对具体材料和成型工况的回弹量计算的经验公式。段永川等[7]假设成型发生在平面界面与平面弯曲上，建立模型预测小曲率V 形拼焊接板成型后的回弹情况，试验结果与预测结果一致性较高，为V 形自由弯曲回弹的实时控制技术提供了可靠的理论依据。刘珍[8]建立了一种模型来分析线性硬化板料在小曲率弯曲下的回弹情况，通过研究其成型过程种的应力分布得到了相应的回弹模型。李玉强等[9]总结了国内外制造业CAE 分析中常用的几种材料模型，并通过实验验证了它们的相关理论和应用范围。姜天亮等[10]基于NUMISHEET93 的U 形件成型标准考题，选择3个参数对U 形件冲压成型进行仿真模拟，获得了三元二次非线性回归数学预测模型，得到了最佳的成型工艺参数组合，将回弹率成功缩小了26.2%。YUEN W Y D 等[11]根据板料在弯曲过程中的扭结现象，考虑到弯曲过程中的非均匀变形特性，建立了一个能定量描述非均匀变形的数学模型。FUSAHITO Y 等[12]通过试验研究提出了吉田-上森本构模型，解决了之前无法描述大应变循环塑性的变形行为和应变后小尺度再屈服时的应力应变响应问题。通过比较该模型计算的循环应力应变响应数据与一些钢板和铝板的试验观察数据，验证了该模型的有效性。ZHANG Z T[13]比较分析了板料在复杂循环加载下的应力分布和回弹大小，通过对比弹性与自然回弹对卸载后应力和回弹的影响结果，发现曲率较大时自然法可以更加明显地反映塑性变形情况。他认为同一种算例中出现不同情况的原因，在于在分析残余应力与回弹情况时是否考虑变形历史与材料强化两个因素。TAN[14]针对V 形弯曲过程提出了一个回弹量计算的经验公式，深入研究了影响回弹的问题，建立了一种可以计算平面弯曲的理论公式，能够比较准确地计算出金属板材成型后回弹的大小。

从上述理论研究成果可以看出，随着高强钢板冲压回弹的理论解析法不断改进，建立的解决冲压回弹问题的理论模型与公式也在逐渐精确，对早期高强钢板冲压回弹的研究提供了很大帮助，但是对当前越来越复杂的冲压成型零件，将导致建立理论模型的难度与计算量成倍增加，不仅增加了研发成本，也降低了研发效率。

2 试验研究

试验法是通过具体的冲压成型试验获得相关试验数据和成型零件的形状与尺寸，然后通过分析处理试验数据，总结出有用的公式模板的研究方法，可以为生产和设计提供一定的参考，还可以将某种产品零件的成型过程具体化来指导流水线生产[15]。

国内外对高强钢板材冲压成型过程中回弹问题进行了大量试验方面的研究。潘利波等[16]通过对590 MPa 冷轧双相钢和420 MPa 低合金高强钢两种车身常用高强钢材料进行回弹试验，得出两类高强钢的回弹量具有一致的回弹情况的结论。当增大模具圆角与压边力时，回弹量都会随之减小，且双相钢比低合金高强钢产生的回弹更大，厚板随冲压条件变化的回弹波动一般低于薄板。张华平等[17]通过对DP980 高强钢板进行U 形弯曲试验发现，零件侧壁靠近凹模圆角处具有特殊情况，即当压边力过大或凹模圆角过大时易开裂，且压边力过小会增大回弹量。罗云华等[18]分析了回弹大小与板材尺寸、压边力、拉延筋及材料性能等因素之间的影响关系，获得了这些影响因素与回弹之间的定性关系。聂昕等[19]比较了HC420LA、HC420/780DP 和QP980 这3 种高强度钢板在不同U形成型冲压工艺及不同成型状态下的回弹规律。试验表明，随着板厚逐渐增加，3 种高强钢板在压边力弯曲成型与自由弯曲成型试验中回弹值随之减小；随着模具间隙增大，3 种高强钢板回弹值逐渐增大。詹华等[20]通过对高强钢DP780 和DP980 进行试验研究，获得了相应试验参数，再通过ABAQUS 数值模拟软件模拟冲压成型试验，结果证明冲压弯曲的回弹量会随压边力增加而减小。刘迪辉[21]通过试验验证有无拉延筋对回弹大小的影响发现，采用拉延筋时，成型后回弹的主要因素变成了残余应力与材料硬化。张志强等[22]通过对U 形高强钢成型工件进行冲压回弹试验，建立了吉田-上森本构模型。MICHAEL K等[23]通过自由弯曲实验研究弯曲角度、弯曲半径、试样宽度、弯曲轴线方向与轧制方向的角度和冲压速度对回弹大小的影响，得到如下关系。第一，成型件的回弹量与弯曲角度和弯曲半径成正相关。弯曲角度减小，回弹量减小；弯曲半径增大，回弹量增大。第二，成型件的回弹量会随冲压速度增大而减小。第三，其他条件相同的情况下，试样宽度增大，回弹量增大。第四，弯曲轴线方向与轧制方向的角度对回弹没有太大影响。NATTHASAK P 等[24]选用TRIP780钢在25～600 ℃的温度区间内进行V 形冲压试验，研究结果表明，回弹角与预弯曲残余奥氏体体积分数呈正相关，在400 ℃时能够达到最小回弹角，且随着弯曲温度的增加，残余奥氏体在拉伸方向上被拉长。STEFAN K 等[25]选用Yoshida 模型对DP980 进行回弹试验分析。当使用300 kN 的压边力时，零件侧壁卷曲回弹预测得到了改进；压边力增大到1 500 kN时，Hill48 屈服准则和各向同性硬化的模拟结果更接近于试验结果。THOMSON[26]选择3 种钢板材料进行试验研究，分析了回弹情况与压边力、摩擦系数、模具圆角大小和间隙等因素之间的关系。HOCINE 等[27]研究了高强钢板厚度在1.2～4.0 mm 时受张力发生弯曲回弹的4 种方式。研究结果表明，回弹随反弹力增加而减小，这一研究为实际生产中解决板料冲压成型过程中的回弹问题提供了技术参考。HILDITCH T B 等[28]通过对高强度薄钢板进行回弹试验，探究了材料的屈服准则和加工硬化对该钢板回弹的影响。DONGYE F 等[29]针对几种不同厚度与几何参数的TRIP 钢，通过试验确定了影响回弹的几何参数，最终得出变杨氏模量的V 形冲压成型的回弹预测精度更高。

试验研究方法对高强钢板冲压回弹研究来说比较简单直接，但试验花费的时间长，且试验条件的好坏会影响试验结果的精确性，从而对得出的实验结论影响较大。因此，在高强钢板冲压弯曲回弹问题的研究中经常采用试验法和数值模拟法结合的研究方式。

3 数值模拟

科学理论与计算机技术的不断发展，使得有限元理论模型不断完善，分析计算精度不断提高，从而使有限元数值模拟技术在高强钢板冲压回弹领域得到了广泛应用。但是，因为材料的屈服准则、本构模型、有限元求解算法、单元类型及网格划分技术等因素会影响模拟的精度，所以这些因素对回弹大小的影响是当前以及今后的主要研究问题。同时，应用数值模拟高强钢板冲压回弹过程极大地缩短了研发周期，因此采用数值模拟技术已成为当前板材冲压成型应用研究中最有效的方法之一。

HILL 假设成型时主应力与各向异向方向上受到的应力状态完全相同，并提出了Hill48 屈服准则。基于平面应力的假设（σ33=σ13=σ23=0），将其简化得：

F、G、H、N 是各向异性常数，关系如下：

Y11、Y22、Y33和Y12分别是对应方向的单向拉伸屈服应力。因为很多情况下应力主轴与各向主轴在变形时的应力方向不一致，所以应用此准则时，仅考虑板材的厚向异性（F=G）有：

其中是板材面内的屈服应力，简化后有：

WOODTHORPE 和PEARCE[30-31]的研究表明：Hill 二次屈服准则不符合各向异性系数r＜1 的板材。因此，HILL 之后提出了更一般的屈服准则：

1989 年LIAN[32]提出一种能够描述各向异性屈服行为的屈服准则：

式中：a、c、h和p是由拉伸试验得到的材料常数；M是常规材料常数。

YLD2000 屈服准则由BARLAT 等人提出，其表达式如下所示：

式中：a为与材料晶体结构有关的参数，取值为6，为偏应力张量线性变换后得到的应力张量。

X'和X''中的元素可以通过如下所示的线性变换得到：

式中：A1～A8为材料各向异性参数。

Hill 屈服准则不仅对平面问题有简便的公式，还对三维问题有简单的表达式，且参数少、获取方便，能够描述金属板材面内各向异性，但不能描异常屈服现象，即各向异性系数r ＜1 时的现象。具有各向异性金属板材的屈服行为可以由BARLAT 的屈服准则表达，但是其公式结构复杂，不易获取材料参数，部分参数需要采用晶体塑性模型才能得到。李小强等[33]采用不同屈服准则与硬化模型对高强钢DP780 进行Draw-Bending 回弹预测研究发现，采用Y-U 模型与YLD2000 屈服准则可以获得更高的回弹预测精度。牛超等[34]选用4 种强化模型对先进高强钢QP980 与QP1180 的帽形零件进行回弹模拟发现，Chaboche、NSK Swift 和吉田-上森模型均能描述包申格效应，其中预测精度最高的是吉田-上森模型。桂婉婷等[35]采用3 种材料模型对帽形件进行回弹模拟，结果证明125 号材料模型（吉田-上森模型）的回弹模拟结果与实际回弹测量值最吻合。聂昕等[36]通过对QP980超高强钢板进行循环加载试验获得试验参数，最后得出回弹预测结果最准确的模型是选择屈服准则Hill48的吉田-上森材料模型。庄京彪等[37]选择DC06 和DP600 两种高强钢板，通过有限元分析软件对U 形件进行3 种强化模型下的模拟，结果证明混合强化模型适用于DC06，混合强化模型对DP600 回弹预测与试验结果差异较大。LIU 等[38]选择超高强钢在冷冲压的情况下进行数值模拟，分别采用Swift 模型、各向异性Hill48 模型、YLD2000 模型与吉田-上森材料模型进行模拟，对比试验结果发现YLD2000 各向异性模型与吉田-上森模型相结合可以提高冷冲压回弹预测精度。HU 等[39]采用Y-U 本构模型并使用JSAMP 仿真软件对汽车车身仪表盘进行成型及回弹预测模拟，结果表明Y-U 随动硬化材料模型对高强钢板的回弹预测更加可靠。VAJRAGUPTA 等[40]采用Y-U 模型对DC04 钢U 形深拉件进行回弹预测，试验与仿真模拟测得的回弹最大偏差值为2.2 mm，说明吉田-上森模型可以精准预测回弹。JISIK 等[41]采用4 种不同的本构模型对DP980 高强钢板和TWIP980高强钢进行两道次U 形弯曲成型模拟及试验，结果表明Y-U 模型与HAH 模型对TWIP980 钢板的回弹预测结果最好。ABOOZAR 等[42]采用4 种不同的板材、2 种硬化模型（等向与混合强化）以及Hill48 各向异性屈服准则，通过ABAQUS 进行模拟，发现等向硬化模型不能准确预测板材零件的回弹，而混合硬化模型能够捕捉主要的循环硬化现象，更适合模拟回弹。贾彬彬等[43]基于NUMISHEET2011 的第4 个标准考题，应用ABAQUS 对DP780 的弯曲回弹进行仿真模拟，结果表明回弹量随着网格划分尺寸减小逐渐增大。与试验值对比发现，模拟值的误差先减小后增大。孟允[44]运用DYNAFORM 软件进行板料弯曲成型及回弹模拟，将毛坯单元尺寸分成7 组进行模拟，结果证明数值模拟的精度与单元尺寸和网格数量有关，当尺寸太大或数量过少时，将导致最终模拟精度严重偏离实际值。

数值模拟广泛应用于高强钢板冲压回弹问题。谭海林等[45]通过DYNAFORM 软件模拟汽车B 柱高强钢板成型情况，通过回弹补偿达到了控制回弹的效果。张茜等[46]使用DYNAFORM 软件研究了DP600 高强钢在U 形弯曲成型后，其回弹情况与板材厚度、成型间隙、摩擦系数、压边力、模具形状等因素之间的影响有关，并最终确定了它们之间影响大小的关系。李奇涵等[47]通过DYNAFORM 研究了某汽车顶盖的冲压件成型过程及回弹情况，发现是否有拉延筋对成型质量影响很大。包军等[48]选用超高强度硼钢板为研究对象，通过对U 形件的热冲压弯曲过程采用有限元分析软件ABAQUS 进行模拟分析，发现压边力增加会使热接触弯曲的回弹逐渐减小，结果证明数值模拟的回弹结果精度可靠。SUN 等[49]通过ABAQUS 模拟时效钢V 形零件冲压成型数值，试验结果表明使用准静态硬化材料模型预测回弹比其他材料模型预测结果更准确。CHANG 等[50]分别模拟了恒定与变弹性模量下的V 形冲压试验，比较试验结果发现变弹性模量的模拟结果更准确。VIJAY 等[51]通过试验与数值模拟研究了V 形件的冲压成型过程，发现焊接区特性对拼焊板回弹的影响比板材的各向异性更加显著。GAUTAM 等[52]使用ABAQUS 有限元分析软件模拟U 形件弯曲成型后的回弹问题，试验对比证明模拟结果满足设计使用要求。李彦波等[53]应用JSTAMP/NV软件对高强钢板DP780 的弯曲和回弹过程进行仿真，对比板材有无预应变两种情况下对U 形冲压件回弹的影响，结果表明有预应变的板材回弹量更大。黄伟等[54]通过DYNAFORM 对V 形件进行四因素三水平正交试验，得到了压边力、凹凸模间隙、板材厚度以及摩擦系数对板材成型回弹的影响关系。葛泽培等[55]应用AUTOFORM 模拟950DLCR 高强钢车门防撞梁冲压成型过程，通过模具型面补偿法控制防撞梁再冲压过程中的回弹量，试验结果表明采用CAE 全工序仿真模拟和模具面补偿预处理可以提高冲压模具的冲压成型质量。安康[56]借助DYNAFORM 软件对某汽车引擎盖进行回弹模拟，并进行多次回弹补偿，从而快速有效地设计出了理想的模具型面。徐丁旺[57]分析汽车后座椅安装上横梁每一步工序的回弹情况，通过拉延、修边以及翻边补偿达到最优回弹，在AutoForm 软件内经多次迭代补偿后，使零件的成型性能结果达到了所需要求。孔敏等[58]基于AutoForm软件对左前纵梁外侧板进行工艺分析，结果表明经过两次补偿后的模具型面能够很好地收敛，符合零件尺寸控制精度。

有限元仿真模拟法可以节省研发时间，降低成本，在高强钢板冲压回弹研究领域发挥着越来越重要的作用，为高强钢板冲压回弹研究提供了科学有效的解决办法。

4 结语

本文全面综述了近几年国内外高强钢板冲压零件回弹问题在理论、试验以及数值模拟3 个方面的研究进展，得出当前回弹问题的主流研究方法是将试验方法与有限元仿真模拟法相结合，即先通过单向拉伸和循环加载等试验方式获取材料的力学性能参数，求解材料模型的相关参数，再应用有限元仿真软件进行仿真模拟、回弹预测、回弹补偿以及工艺优化，最后通过零件成型验证工艺方案的可靠性。随着新型材料的应用和新型成型工艺的创新发展，建立能够表征新材料塑性变形的材料模型、创新发展冲压零件成型工艺将是今后研究的重点。