长沙金茂梅溪大厦结构分析与设计

王海霖， 熊继业， 刘 武， 谭光宇， 邹华足

(1 中机国际工程设计研究院有限责任公司， 长沙 410007； 2 长沙金茂置业有限公司， 长沙 410017)

1 工程概况

长沙金茂梅溪大厦项目位于长沙市岳麓区梅溪湖片区，地块北临城市次干道连湖九路，南靠支路连湖十路，毗邻梅溪湖景观中轴线，东至城市次干道五洲路，西临城市主干道梅溪湖路。本工程总建筑面积约14万m2，地下共4层，地下4层至地下1层层高分别为3.8，3.7，3.9，7.1m，主要功能为地下车库及设备用房；地上共62层，1～3层主要为大堂和物管用房，1层和2层层高为5.6m，3层层高为4.5m，4～62层为办公空间，标准层层高为4.5m，避难层(10层、20层、30层、38层、47层)层高均为5.5m。本工程建筑高度为318.00m，结构屋面高度为294.40m，塔冠高度为23.6m。屋面区域通过构架高度的不同实现建筑立面的收进，形成错落有致的4个体块，属于超限高层项目。本项目将打造梅溪湖新城片区制高点，成为该区域内的地标性建筑。建筑效果图见图1。

图1 建筑效果图

2 结构设计参数

本工程设计基准期及设计使用年限为50年，结构安全等级根据构件重要性加以区分，核心筒墙体、框架柱、环带桁架、加强桁架等关键构件安全等级为一级，外框钢梁、连梁、次梁等耗能构件安全等级为二级，地基基础设计等级为甲级。本工程抗震设防类别为重点设防类[1]，抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度为0.05g，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅱ类，场地多遇地震的特征周期为0.35s，罕遇地震的特征周期为0.40s[2-3]。

本工程风荷载作用下位移计算时采用长沙市50年一遇的基本风压0.35kN/m2；在进行构件承载力计算时，按基本风压乘以1.1考虑，即0.385kN/m2；风振舒适度计算时采用10年一遇的基本风压0.25kN/m2。地面粗糙度类别为B类，风荷载体型系数取1.4。计算时考虑顺风向与横风向风振效应[4]。

本工程进行了风洞试验以评估塔楼的风致结构响应及多栋塔楼之间的相互影响。湖南大学对本工程进行了风洞试验，在其提供的《长沙金茂梅溪大厦风致响应及等效静力风荷载研究报告》中给出了塔楼在50年一遇等效静力风荷载作用下的分析结果。塔楼设计时按规范风荷载值和风洞试验值进行包络设计。

3 结构体系和布置

本工程采用型钢混凝土柱+钢梁+钢筋混凝土核心筒混合结构体系。核心筒具有较大的抗侧刚度，为结构体系中的主要抗侧结构，承担大部分的水平剪力及倾覆力矩，为结构抗震设计的第一道防线；外框架主要承担竖向荷载，并承担一定的水平剪力，外框架的抗侧能力比较弱，但拥有良好的变形能力和延性，为结构抗震设计的第二道防线。

核心筒平面尺寸约为24.9m×25.2m，核心筒高宽比约为12。核心筒外围墙体厚度由底部的1 200mm向上逐步缩减至300mm，核心筒内部墙体厚度由底部的400mm向上逐步缩减至200mm。框架柱采用型钢混凝土柱，柱距为8.5～13.5m，框架柱截面尺寸由底部的1.7m×1.7m向上逐步缩减至1.0m×1.0m，内置型钢含钢率约为4%～8%。楼面梁采用钢梁，标准层边框梁截面为H1 000×400×18×35和H800×350×18×35(四角斜梁)；内框梁截面为H550×200×10×16，次梁截面为H500×150×10×12。核心筒混凝土强度等级为C40～C60，框架柱混凝土强度等级为C40～C70。体型收进前标准楼层结构平面图见图2，体型收进区域结构平面图见图3。

图2 标准层结构平面图

图3 体型收进区结构平面图

为提高结构的整体抗侧刚度和控制结构侧向变形，分别在20层和38层避难层设置环带桁架加强层。在56层，结构平面的东南角区域开始体型收进，体型收进区域包含7层高端办公楼层和高度23.6m的塔冠，收进区域整体高度约55m。根据超限审查专家要求，在体型收进楼层56层设置加强桁架，以提高体型收进位置结构刚度及承载力。结构整体计算模型见图4，加强桁架和环带桁架布置见图5。

图4 结构整体计算模型

图5 加强桁架和环带桁架布置

4 超限分析和对策

4.1 结构超限分析

依据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质〔2015〕67号)[5]相关规定对主体结构进行超高超限认定，主要超限项如下：1)高度超限，主体结构高度294.40m，超过型钢混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构最高适用高度限值220m；2)扭转不规则，在考虑偶然偏心的规定水平地震力作用下，最大扭转位移比为1.30；3)楼板不连续，首层大堂和空中大堂所在楼层楼板开洞面积大于30%，且楼板有效宽度小于50%；4)刚度突变，由于设置环带桁架、加强桁架，导致结构竖向刚度突变，在加强层的相邻下一层形成薄弱层；5)尺寸突变，高端办公区竖向构件收进，收进区域的高度大于结构高度的20%，且收进区域的面积大于标准层平面面积的25%；6)局部不规则，结构存在个别穿层柱、夹层及转换构件。

根据上述分析，合并同类超限项后，本工程一般规则性超限项为四项，无特别不规则项，属于高度及不规则超限的高层建筑，需进行超限抗震专项审查。

4.2 抗震性能目标

综合考虑本工程抗震设防类别、设防烈度、结构自身特性、场地条件、经济性和安全性等因素，本工程的结构抗震性能目标拟定为C类，具体细化到构件如表1所示。

结构抗震性能目标 表1

4.3 抗震构造加强措施

针对超限情况，结合本工程特点，在结构抗震构造方面采取了一系列的措施，以确保实现抗震性能目标，保证结构安全，具体如下：

(1)底部加强区、加强层及相邻上、下层的核心筒墙体和框架柱抗震等级提高至特一级，提高剪力墙分布筋配筋率至0.4%。

(2)对于底部大堂、加强层相邻下层，通过提高墙体水平筋配筋率，提高楼层受剪承载力，避免抗剪承载力突变。

(3)加强层上、下层楼板加厚至150mm，配筋双层双向拉通，且配筋率不小于0.25%。

(4)体型收进位置设置加强支撑钢桁架，提高收进区域刚度及承载力；收进区域相邻下一层，设置型钢混凝土外框梁，提高外框架刚度。

5 整体结构分析

5.1 弹性计算结果

结构弹性阶段的设计分析采用YJK，ETABS软件分别进行计算。分析中考虑了偶然偏心和双向地震作用，振型组合方法采用考虑扭转耦联的振型分解反应谱(CQC)方法，考虑本工程隔墙分布，周期折减系数取0.85，结构阻尼比取0.04，连梁刚度折减系数取0.7，根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[3]的要求考虑重力二阶效应。

结构弹性计算主要结果见表2。从表中可以看出，两种软件计算结果比较吻合，各项指标均符合规范要求。两种软件计算得到结构第1振型、第2振型均为平动振型，第3振型为扭转振型，且结构第1扭转周期与第1平动周期的比值小于规范限值0.85，图6为ETABS计算的前3阶振型图。

结构弹性计算主要结果 表2

图6 结构前3阶振型图

图7为结构的层间位移角曲线。从图7可得，结构最大层间位移角为1/667，小于规范层间位移角限值1/500，说明结构整体刚度较大，且加强层层间位移角存在明显突变。结构风荷载作用下的基底剪力明显大于多遇地震作用下的基底剪力，说明结构整体指标由风荷载控制。根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质〔2015〕67号)[5]第13条要求：基本周期大于6s的结构，计算的底部剪力系数比规定值低20%以内，基本周期3.5～5s的结构比规定值低15%以内，即可采用规范关于剪力系数最小值的规定进行设计；基本周期在5～6s的结构可以插值采用。本工程要求的最小计算剪重比为0.8×0.6%=0.48%，多遇地震作用下结构X向和Y向基底剪重比分别为0.50%和0.48%，设计采用放大地震力以使楼层剪力满足规范要求。

图7 层间位移角

5.2 整体稳定性分析

通过前述分析可知，本工程结构整体指标由风荷载控制，而控制结构刚度的关键指标为刚重比。由于塔楼建筑高度最高318m，结构高度为294.40m，塔冠高度23.60m，高度在竖向呈多级分布。根据超限审查专家提出的要求，进行刚重比计算时，应考虑以下设计原则：1)考虑幕墙风荷载的影响；2)计算刚重比的高度取结构高度294.40m；3)计算模型应包含地下室。

基于以上要求，分别建立带屋顶幕墙支撑结构的整体模型(简称整体模型)和不包含幕墙支撑结构的简化等效模型(简称等效模型)。其中整体模型计算的模型高度318m，风荷载由程序自动计算；等效模型的计算模型高度294.40m，由整体模型得到的幕墙风荷载产生的水平剪力及倾覆力矩等效加载到模型中。两种模型计算得到的结构刚重比见表3。由表3可以看出，两种模型计算结果均满足刚重比大于1.4的要求，但计算刚重比小于2.7，进行位移和承载力验算时，应考虑重力二阶效应的影响。

两种模型计算得到的结构刚重比 表3

5.3 弹性时程分析

本工程弹性时程分析采用5条天然波及2条人工波，选波时保证在主要周期点上7条波的平均地震影响系数曲线与计算采用CQC法的地震影响系数曲线相差不大于20%。程序计算时各波峰值加速度为18gal，主次方向的有效峰值加速度比为1∶0.85。CQC法与弹性时程分析结果见表4。可以看出：1)每条波计算所得结构基底剪力均大于CQC法的65%；7条波计算所得结构基底剪力的平均值大于CQC法的80%，说明地震波的选择满足规范要求。2)7条波分析的基底剪力平均值小于CQC法的基底剪力值，可以采用CQC法计算结构地震力。

CQC法与弹性时程计算结果对比 表4

5.4 施工模拟分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[3]第5.1.9条和第11.3.3条规定，本工程应进行施工模拟计算，以便较为准确地反映重力荷载产生弹性变形和混凝土收缩、徐变产生的非弹性变形等引起的结构变形和内力重分布。

本工程施工模拟分析采用行业内非荷载效应方面较贴近工程应用的有限元软件MIDAS/Gen。在计算时基于以下假定：1)假设基础是刚性的，不考虑基础沉降；2)不考虑楼板的弯曲刚度；3)结构自重和附加恒载在结构施工过程中同时施加，活荷载在结构封顶后施加；4)施工速度按7d/层，核心筒施工速度领先外框架5层[6]。

选取结构东南角外框边柱和与其相对应东南角位置的核心筒为研究对象，研究框架核心筒结构框架柱与核心筒的竖向变形和变形差。

结构封顶10年后框架柱和核心筒竖向变形分别如图8，9所示。由图8,9可知，框架柱最大竖向变形出现在38层附近，竖向总变形最大为77mm，其中弹性压缩变形为37mm，徐变变形为26mm，收缩变形为14mm，弹性压缩变形占总变形的48%。核心筒最大竖向变形为55mm，出现在53层附近，其中弹性压缩变形为18mm，徐变变形为22mm，收缩变形为15mm，弹性压缩变形占总变形的33%。结构封顶10年后框架柱与核心筒竖向变形差如图9所示。由图9可知，最大变形差出现在结构中部偏上高度，即35～40层范围内，最大变形差为27～29mm。该变形差使得连接核心筒和外框柱间的钢框梁的应力比在0.1以内，设计时钢框梁应力比按照0.85控制。

图8 框架柱竖向压缩变形

图9 框架柱和核心筒竖向变形差及核心筒竖向变形曲线

5.5 动力弹塑性时程分析

罕遇地震作用下，采用三维非线性有限元软件PERFORM-3D对结构进行动力弹塑性时程分析，建模过程中材料本构、构件建模条件及验证指标遵循中国规范《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)[7]及美国规范[8-9]。框架梁采用FAMA梁模拟，型钢混凝土柱采用FEMA柱模型，钢桁架和型钢梁采用纤维截面单元模拟，剪力墙采用纤维墙单元模拟[10]。

选取符合规范要求的2组天然波和1组人工波，进行结构大震弹塑性时程分析。地震波采用双向输入，输入主方向峰值加速度按规范调整取为125gal，主方向与次方向峰值加速度的比值为1∶0.85，结构初始阻尼比取3%。罕遇地震作用下X向和Y向的层间位移角分别见图10和图11。

图10 X向层间位移角

图11 Y向层间位移角

计算结果表明：1)罕遇地震作用下，结构最大层间位移角在X向为1/289，在Y向为1/276，最大层间位移角的发生部位大致在58层。由于结构两个方向侧向刚度接近，两个方向的层间位移角比较相近，层间位移角的平均值满足规范中罕遇地震作用下层间位移角小于1/100的限值要求。2)结构主要耗能构件为连梁，大约20%连梁产生塑性变形，形成塑性铰，大约25%连梁进入“立即入住IO”阶段，满足性能目标要求。3)型钢混凝土柱及环带桁架、加强桁架基本处于弹性状态，满足性能目标要求。4)核心筒混凝土的压应力小于混凝土抗压承载力，钢筋未进入屈服状态，墙体未发生明显的剪切塑性损伤，核心筒基本保持“立即入住IO”阶段，满足性能目标要求。

6 结语

1)结构的弹性分析结果表明结构动力特性规则，主要的整体指标满足现行规范限值要求；2)对结构提出了抗震性能目标，并采取了相应的加强措施，以保证抗震性能目标能够实现；3)进行了罕遇地震作用下的弹塑性时程分析，对结构的变形和相关构件的性能进行检查，结果表明，在大震作用下结构的最大层间位移角小于1/100，相关构件的性能满足既定的性能目标要求。

通过以上工作，笔者认为结构设计能够满足既定抗震设防目标，实现抗震规范“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防要求，结构设计是安全的，可为同类工程提供借鉴。